Engineering: general Books

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Book SynopsisTable of Contents1. Aussagebereich und Funktionen der Wissenschaftstheorie.- 1.1 Die Bedeutung Wissenschaftstheoretischer Analysen für die Objektwissenschaft.- 2. Semiotische und logische Probleme der Wissenschaftstheorie.- 2.1 Elementare Aussagen- und Quantorenlogik (Regeln logischen Schließens).- 2.1.1 Grundzüge der Aussagenlogik.- 2.1.1.1 Aussagenlogisch determinierte Aussagen.- 2.1.1.2 Aussagenlogisch gültige Schlüsse (Argument und Äquivalenz als Metaaussagen).- 2.1.2 Die Quantorenlogik.- 2.1.2.1 Die Quantifizierung von Aussagenfunktionen.- 2.1.2.2 Elementares quantorenlogisches Schließen.- 2.2 Begriffe als Grundelemente von Aussagen.- 2.2.1 Begriff und Bedeutung (das Grundschema: Zeichen und Bezeichnetes).- 2.2.2 Begriffsessentialismus und Begriffskonventionalismus.- 2.2.3 Begriff, Bedeutung und Theorie.- 2.2.4 Extension und Intension von Begriffen.- 2.2.5 Eindeutigkeit, Präzision und Konsistenz von Begriffen.- 2.2.5.1 Die Mehrdeutigkeit von Begriffen.- 2.2.5.2 Die Vagheit von Begriffen.- 2.2.5.3 Die Konsistenz von Begriffen.- 2.2.6 Zuordnungsregeln für Zeichen: die Definition.- 2.2.6.1 Die Nominaldefinition.- 2.2.6.2 Die Realdefinition.- 2.2.6.3 Die operationale Definition.- 3. Probleme der wissenschaftlichen Erklärung: das HEMPEL-OPPENHEIM-Schema.- 3.1 Explanandum und Explanans.- 3.2 Die Anwendungsbedingungen des H-O-Schemas.- 3.2.1 Die Adäquatheitskriterien deduktiv-nomologischer Erklärungen.- 3.2.1.1 Das Problem der Gesetzesartigkeit von Aussagen.- 3.2.1.2 Die Bedingungen der Gesetzesartigkeit von Aussagen.- 3.3 Einzelprobleme des Schemas der Erklärung.- 3.3.1 Die Erklärung durch alternative Gesetze.- 3.3.2 Die induktiv-statistische Erklärung.- 3.4 Unvollständige Formen der Erklärung.- 4. Theorie und Realität: Der Informationsgehalt von Theorien.- 4.1 Der Informationsgehalt von Aussagen (logischer Spielraum).- 4.2 Der Vergleich des Informationsgehalts von Aussagen.- 4.3 Theorien der induktiven und deduktiven Bewährung.- 4.3.1 Das Problem der Induktion.- 4.3.2 Induktion als Wahrscheinlichkeitsschluß: CARNAPs Theorie der induktiven Bestätigung.- 4.3.3 Deduktion und deduktive Bewährung.- 4.3.4 Deduktion oder Induktion?.- 4.4 Das Protokoll- bzw. Basissatz-Problem.- 4.4.1 Protokollsätze als Fundament der Erkenntnis?.- 4.4.2 Phänomenalistische oder physikalistische Protokollsprache.- 4.4.3 Konventionelle oder nichtkonventionelle Basis?.- 4.5 Theorie und Normativität: Grundzüge des Werturteilsstreits.- 5. Hauptströmungen der analytischnomologischen Wissenschaftstheorie.- 5.0 Erläuterungen zum Aufbau der weiteren Kapitel.- 5.1 Eine grobe Charakterisierung der beiden Hauptpositionen.- 5.2 Die analytisch-nomologische Grundposition.- 5.2.1 Grundpostulate und Hauptproblem bereiche der analytisch-nomologischen Wissenschaftstheorie.- 5.2.1.1 Einzelproblembereiche der empiristischen Wissenschaftstheorie.- 5.2.1.1.1 Theoriestruktur und Idealsprache.- 5.2.1.1.2 Empirische Signifikanz und Begründung.- 5.2.1.1.3 Einheitswissenschaft, Theorienfortschritt und Reduktivismus.- 5.2.2 Die verschiedenen Fassungen der analytisch-nomologischen Richtung.- 5.2.2.1 Naiver Empirismus und Sensualismus.- 5.2.2.2 Der Analytische (oder Logische) Empirismus.- 5.2.2.3 Der Kritische Rationalismus.- 5.2.2.3.1 POPPERS Kritik zum Logischen Empirismus.- 5.2.2.3.2 Die Konzeption des Kritischen Rationalismus.- 5.2.3 Die neuere Entwicklung: Auflösung und Neuformulierung der wichtigsten Grundpostulate des Empirismus.- 5.2.3.1 Konventionalismus und Konstruktivismus.- 5.2.3.2 Der “verfeinerte” Falsifikationismus.- 5.2.3.3 Die Fundamentalkritik zu den Postulaten der Tatsachenautonomie, der Sinninvarianz und der Theoriekonsistenz.- 6. Analytisch-nomologische Wissenschaftstheorie und inhaltliche Soziologie.- 6.1 Theoretische und methodische Affinitäten der analytisch-nomo-logischen Wissenschaftstheorie.- 6.2 Sozialstrukturelle Voraussetzungen des Kritischen Rationalismus.- Register.

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Book SynopsisTable of ContentsVorbemerkung: Zum Anliegen dieses Buches.- I. Methodologische Ebene Aspekte Eines Normativen Modells Empirischer Sozialforschung.- 1. Einleitung: Zum Stellenwert der normativen Perspektive.- 2. Komponenten der Erfahrung.- 2.1 Individuelle Erfahrungskomponente.- 2.2 Gesellschaftliche Erfahrungskomponente.- 2.3 Wissenschaftliche Erfahrungskomponente.- 3. Wissenschaft als Interaktion.- 3.1 Der Pragmatik-Aspekt.- 3.2 Das Problem der Informationsreduktion.- 3.3 Wissenschaftliche versus “alltägliche” Interaktion.- 4. Rekonstruktion der interaktiven Funktion formaler Konzepte.- 4.1 über Inferenz.- 4.2 Über Zuverlässigkeit und Gültigkeit.- 5. Resümee von Teil I.- II. Methodische Ebene Aspekte Einer Klassifikation Sozialwissenschaftlicher Forschungsartefakte.- 6. Einleitung: Zum Begriff des Forschungsartefakts.- 7. Ergebnisse bisheriger Artefakteforschung.- 7.1 Artefakte bei der Datenerhebung.- 7.1.1 Aspekte des Materials.- a) Halo-Effekt.- b) Response Sets.- c) Social desirability.- 7.1.2 Aspekte der Versuchsperson.- 7.1.3 Aspekte des Versuchsleiters.- 7.2 Artefakte bei der Datenauswertung.- 7.2.1 Unvollständige Information.- 7.2.2 Signifikanztests.- 7.2.3 Variablen-Anzahl.- 7.2.4 Korrelations-Interpretation.- 7.2.5 Unabhängigkeit.- 8. Strukturaspekte von Forschungsartefakten.- 8.1 Das Problem des Interpretationsrahmens.- 8.2 Prognose, Sinn und Kontext.- 8.3 Forschung als Handlungs- und Entscheidungsfolge.- 9. Exkurs: Forschungsartefakte und Theorierevision.- 9.1 Beispiel 1: Lernen und Sinn.- 9.2 Beispiel 2: Subjektive Wahrscheinlichkeiten.- 9.3 Diskussion: Artefakt und Gesetz.- 10. Artefakte als Mißinterpretation des Forschungsprozesses.- 10.1 Operationale Definition versus Operationalisierung.- 10.2 Methode versus Modell.- 10.3 Signifikanz versus Relevanz.- 11. Resümee von Teil II.- III. Empirisch — Praktische Ebene Aspekte der Anwendung Theoriegeleiteter Forschungskritik.- 12. Einleitung: Zum Stellenwert und Verständnis einer Kritik empirischer Forschungspraxis.- 13. Beispiel 1: Statusinkonsistenz.- 13.1 Darstellung.- 13.2 Kritische Diskussion.- 13.2.1 Probleme der Hypothesen.- 13.2.2 Probleme der Operationalisierung.- 13.2.3 Probleme der Repräsentativität.- 13.2.4 Probleme der Interpretation.- 13.2.5 Resümee.- 13.3 Gesamtbewertung.- 14. Beispiel 2: Politische Erwachsenenbildung.- 14.1 Darstellung.- 14.2 Kritische Diskussion.- 14.2.1 Probleme der Realitätserfassung.- 14.2.2 Probleme der Bewertung.- 14.2.3 Zur Konsistenz von Ergebnisaussagen I: Widersprüche von Bewertungs- und Funktionaler-Distanz-Analyse.- 14.2.4 Probleme kontingenter Strukturen.- 14.2.5 Zur Konsistenz von Ergebnisaussagen II: Widersprüche zwischen Kontingenz- und Faktorenanalyse.- 14.2.2 Resümee.- 14.3 Gesamtbewertung.- 15. Beispiel 3: Selbstkonzept.- 15.1 Darstellung.- 15.2 Kritische Diskussion.- 15.2.1 Probleme der Hypothesen.- 15.2.2 Probleme der Erhebungsinstrumente.- 15.2.3 Probleme der Stichproben und Instruktion.- 15.2.4 Probleme der Auswertung und Interpretation.- 15.2.5 Resümee.- 15.3 Gesamtbewertung.- 16. Schlußbemerkungen.- Anmerkungen.

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Book SynopsisTable of Contents1 Einleitung.- 1.1 Aufgabe.- 2 Herstellung von Siliziumscheiben.- 2.1 Silizium als Basismaterial.- 2.2 Herstellung und Reinigung des Rohmaterials.- 2.2.1 Herstellung von technischem Silizium.- 2.2.2 Chemische Reinigung des technischen Siliziums.- 2.2.3 Zonenreinigung.- 2.3 Herstellung von Einkristallen.- 2.3.1 Die Kristallstruktur.- 2.3.2 Kristallziehverfahren nach Czochralski.- 2.3.3 Tiegelfreies Zonenziehen.- 2.3.4 Kristallfehler.- 2.4 Kristallbearbeitung.- 2.4.1 Sägen.- 2.4.2 Oberflächenbehandlung.- 2.4.2.1 Läppen.- 2.4.2.2 Scheibenrand abrunden.- 2.4.2.3 Ätzen.- 2.4.2.4 Polieren.- 2.5 Aufgaben zur Scheibenherstellung.- 3 Oxidation des dotierten Siliziums.- 3.1 Die thermische Oxidation von Silizium.- 3.1.1 Trockene Oxidation.- 3.1.2 Nasse Oxidation.- 3.1.3 H2O2-Verbrennung.- 3.2 Modellierung der Oxidation.- 3.3 Die Grenzfläche SiO2/Silizium.- 3.4 Segregation.- 3.5 Abscheideverfahren für Oxid.- 3.5.1 Die Silan Pyrolyse.- 3.5.2 Die TEOS-Oxidabscheidung.- 3.6 Aufgaben zur Oxidation des Siliziums.- 4 Lithografie.- 4.1 Maskentechnik.- 4.1.1 Pattern-Generator und Step- und-Repeat-Belichtung.- 4.1.2 Direktschreiben der Maske mit dem Elektronenstrahl.- 4.2 Belackung.- 4.2.1 Aufbau der Fotolacke.- 4.2.2 Aufbringen der Lackschichten.- 4.3 Belichtungsverfahren.- 4.3.1 Optische Lithografie (Fotolithografie).- 4.3.1.1 Kontaktbelichtung.- 4.3.1.2 Abstandsbelichtung (Proximity).- 4.3.1.3 Projektionsbelichtung.- 4.3.1.4 Verkleinernde Projektionsbelichtung.- 4.3.2 Elektronenstrahl-Lithografie.- 4.3.3 Röntgenstrahl-Lithografie.- 4.3.4 Weitere Verfahren zur Strukturierung.- 4.4 Lackbearbeitung.- 4.4.1 Entwickeln und Härten des Lackes.- 4.4.2 Linienweitenkontrolle.- 4.4.3 Ablösen der Lackmaske.- 4.5 Aufgaben zur Lithografietechnik.- 5 Ätztechnik.- 5.1 Naßchemisches Ätzen.- 5.1.1 Tauchätzung.- 5.1.2 Sprühätzung.- 5.1.3 Ätzlösungen für die naßchemische Strukturierung.- 5.1.3.1 Isotrop wirkende Ätzlösungen.- 5.1.3.2 Anisotrope Siliziumätzung.- 5.2 Trockenätzen.- 5.2.1 Plasmaätzen (PE).- 5.2.2 Reaktives Ionenätzen (RIE).- 5.2.2.1 Prozeßparameter des reaktiven Ionenätzens.- 5.2.2.2 Reaktionsgase.- 5.2.3 Ionenstrahlätzen.- 5.3 Endpunktdetektion.- 5.3.1 Visuelle Kontrolle.- 5.3.2 Ellipsometrie.- 5.3.3 Spektroskopie.- 5.3.4 Interferometrie.- 5.3.5 Massenspektrometrie.- 5.4 Aufgaben zur Ätztechnik.- 6 Dotiertechniken.- 6.1 Legierung.- 6.2 Diffusion.- 6.2.1 Fick’sche Gesetze.- 6.2.1.1 Die Diffusion aus unerschöpflicher Quelle.- 6.2.1.2 Die Diffusion aus erschöpflicher Quelle.- 6.2.2 Diffusionsverfahren.- 6.2.3 Ablauf des Diffusionsprozesses.- 6.2.4 Grenzen der Diffusionstechnik.- 6.3 Ionenimplantation.- 6.3.1 Reichweite implantierter Ionen.- 6.3.2 Channeling.- 6.3.3 Aktivierung der Dotierstoffe.- 6.3.4 Technische Ausführung der Ionenimplantation.- 6.3.5 Charakteristiken der Implantation.- 6.4 Aufgaben zu den Dotiertechniken.- 7 Depositionsverfahren.- 7.1 Chemische Depositionsverfahren.- 7.1.1 Die Silizium-Gasphasenepitaxie.- 7.1.2 Die CVD-Verfahren zur Schichtdeposition.- 7.1.2.1 APCVD-Verfahren.- 7.1.2.2 Low Pressure CVD-Verfahren (LPCVD).- 7.1.2.3 Plasma Enhanced CVD-Verfahren (PECVD).- 7.2 Physikalische Depositionsverfahren.- 7.2.1 Molekularstrahlepitaxie (MBE).- 7.2.2 Aufdampfen.- 7.2.3 Kathodenzerstäubung (Sputtern).- 7.3 Aufgaben zu den Abscheidetechniken.- 8 Metallisierung und Kontakte.- 8.1 Der Metall-Halbleiter-Kontakt.- 8.2 Mehrlagenverdrahtung.- 8.2.1 Planarisierungstechniken.- 8.2.1.1 Der BPSG-Reflow.- 8.2.1.2 Reflow- und Rückätztechnik organischer Schichten.- 8.2.1.3 Chemisch-mechanisches Polieren.- 8.2.2 Auffüllen von Kontaktöffnungen.- 8.3 Zuverlässigkeit der Aluminium-Metallisierung.- 8.4 Aufgaben zur Kontaktierung.- 9 Scheibenreinigung.- 9.1 Verunreinigungen und ihre Auswirkungen.- 9.1.1 Mikroskopische Verunreinigungen.- 9.1.2 Molekulare Verunreinigungen.- 9.1.3 Alkalische und metallische Verunreinigungen.- 9.2 Reinigungstechniken.- 9.3 Ätzlösungen zur Scheibenreinigung.- 9.4 Beispiel einer Reinigungssequenz.- 9.5 Aufgaben zur Scheibenreinigung.- 10 MOS-Technologien zur Schaltungsintegration.- 10.1 Einkanal MOS-Techniken.- 10.1.1 Der PMOS Aluminium-Gate-Prozeß.- 10.1.2 Die n-Kanal Aluminium-Gate MOS-Technik.- 10.1.3 Die NMOS Silizium-Gate-Technologie.- 10.2 Der n-Wannen Silizium-Gate CMOS-Prozeß.- 10.2.1 Schaltungselemente der CMOS-Technik.- 10.2.2 Latchup-Effekt.- 10.3 Funktionstest und Parametererfassung.- 10.4 Aufgaben zur MOS-Technik.- 11 Erweiterungen zur Höchstintegration.- 11.1 Lokale Oxidation von Silizium (LOCOS-Technik).- 11.1.1 Die Lokale Oxidation von Silizium.- 11.1.2 SPOT-Technik zur Lokalen Oxidation.- 11.1.3 Die SILO-Technik.- 11.1.4 Poly-buffered LOCOS.- 11.1.5 Die SWAMI-LOCOS-Technik.- 11.2 MOS-Transistoren für die Höchstintegration.- 11.2.1 Durchbruchmechanismen in MOS-Transistoren.- 11.2.1.1 Kanallängenmodulation.- 11.2.1.2 Drain-Durchgriff (Punch-Through).- 11.2.1.3 Drain-Substrat Durchbruch (Snap-Back).- 11.2.1.4 Transistoralterung durch heiße Elektronen.- 11.2.2 Die Spacer-Technik zur Dotierungsoptimierung.- 11.2.2.1 LDD n-Kanal MOS-Transistoren.- 11.2.2.2 P-Kanal Offset-Transistoren.- 11.2.3 Selbstjustierende Kontakte.- 11.3 SOI-Techniken.- 11.3.1 SOI-Substrate.- 11.3.1.1 FIPOS — Full Isolation by Porous Oxidized Silicon.- 11.3.1.2 SIMOX — Silicon Implanted Oxide.- 11.3.1.3 Wafer-Bonding.- 11.3.1.4 ELO — Epitaxial Lateral Overgrowth.- 11.3.1.5 Die SOS-Technik.- 11.3.1.6 SOI-Schichten durch Rekristallisationsverfahren.- 11.3.2 Prozeßführung in der SOI-Technik.- 11.4 Aufgaben zur Höchstintegrationstechnik.- 12 Bipolar-Technologie.- 12.1 Die Standard-Buried-Collector Technik.- 12.2 Fortgeschrittene SBC-Technik.- 12.3 Selbstjustierender Bipolarprozeß.- 12.4 BiCMOS-Techniken.- 12.5 Aufgaben zur Bipolartechnologie.- 13 Montage Integrierter Schaltungen.- 13.1 Vorbereitung der Scheiben zur Montage.- 13.1.1 Verringerung der Scheibendicke.- 13.1.2 Rückseitenmetallisierung.- 13.1.3 Trennen der Chips.- 13.1.3.1 Ritzen.- 13.1.3.2 Lasertrennen.- 13.1.3.3 Sägen/Trennschleifen.- 13.2 Schaltungsmontage.- 13.2.1 Substrate.- 13.2.2 Befestigungstechniken.- 13.2.2.1 Kleben.- 13.2.2.2 Löten.- 13.2.2.3 Legieren.- 13.3 Kontaktierverfahren.- 13.3.1 Einzeldraht-Kontaktierung (Bonding).- 13.3.1.1 Thermokompressionsverfahren.- 13.3.1.2 Ultraschallbonden.- 13.3.1.3 Thermosonic-Verfahren.- 13.3.2 Komplettkontaktierung.- 13.3.2.1 Spider-Kontaktierung.- 13.3.2.2 Flipchip-Kontaktierung.- 13.3.2.3 Beamlead-Kontaktierung.- 13.4 Endbearbeitung der Substrate.- 13.5 Aufgaben zur Chipmontage.- Anhang: Lösungen der Aufgaben.- Stichwortverzeichnis.

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Book SynopsisDiese bewährte Aufgabensammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler vereint in 10 Kapiteln mehrere hundert erprobte Übungsaufgaben zu den Grundlagen der Analysis.Table of ContentsFunktionen mehrerer unabhängiger Variabler, partielle Ableitungen und totales Differential - Implizite Funktionen - Der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben - Skalare Felder und Vektorfelder - Parameterintegrale über räumliche Bereiche - Kurven- und Oberflächenintegrale - Integralsätze - Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung - Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung - Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen - Lösungen und Lösungshinweise

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Book SynopsisNunmehr kann ich auch den zweiten Teil meiner Lehre von den Kettenbrüchen, der den analytischen Kettenbrüchen gewidmet ist, als Band 11 in neuer Be­ arbeitung den Fachgenossen vorlegen. Ebenso wie bei dem im Jahr 1954 er­ schienenen Band I ging mein Bemühen dah~, den heutigen Stand der Wissen­ schaft in möglichst leicht verständlicher Weise darzustellen. Die leichte Ver­ ständlichkeit kann natürlich nicht bedeuten, daß der Leser das Buch wie einen Roman durcheilen kann. Wenn er aber die Technik der Differential-und Integral­ rechnung beherrscht, wenn er schon etwas von der Gammafunktion und von linearen Differentialgleichungen gehört hat und ein klein wenig Funktionen­ theorie weiß, kann er unschwer folgen; nur darf er, um in Einzelheiten ein­ zudringen, nicht die Mühe scheuen, gelegentlich Papier und Bleistift zur Hand zu nehmen und einfache Rechnungen nach gegebener Anweisung selbst durch­ zuführen. Es geht alles nach geläufigen Methoden. Der allgemeine Rahmen des Buches ist der alte geblieben; doch sind die sechs Kapitel mit weitgehend verändertem Inhalt gefüllt. Namentlich die ersten drei und auch die zweite Hälfte des vierten sind mannigfach umgestaltet und er­ weitert, während in den letzten zwei nur geringere Änderungen nötig und sogar Kürzungen möglich waren, um Raum für den neuen Stoff der früheren zu ge­ winnen. Überall in der Welt, besonders in der Neuen, ist in den letzten Dezennien ein reiches Material von neuen Kettenbruchtypen und neuen Erkenntnissen, vor allem in bezug auf Konvergenz, gewonnen worden, das gesichtet, geordnet und systematisch eingearbeitet werden mußte.Table of ContentsI. Transformation von Kettenbrüchen..- § 1. Rekapitulation.- § 2. Null als Teilzähler. — Äquivalente Kettenbrüche.- § 3. Kettenbrüche mit vorgegebenen Näherungsbrüchen.- § 4. Kontraktion und Extension.- § 5. Äquivalenz von Kettenbrüchen und Reihen.- § 6. Äquivalenz von Kettenbrüchen und Produkten.- § 7. Die Transformation von Bauer und Muir.- § 8. Weitere Anwendungen. Haupformel von Ramanujan.- II. Kriterien für Konvergenz und Divergenz..- § 9. Bedingte und unbedingte Konvergenz.- § 10. Allgemeine Kriterien von Broman, Stern und Scott-Wall.- § 11. Konvergenz bei positiven Elementen.- § 12. Konvergenz bei reellen Elementen.- § 13. Irrationalität gewisser Kettenbrüche.- § 14. Die Konvergenzkriterien von Pringsheim.- § 15. Die Konvergenzkriterien von van Vleck-Jensen und Hamburger-Mall-Wall.- § 16. Anwendung: Geltungsbereich der Ramanujan-Formel.- § 17. Einige neuere Kriterien. — Das Parabeltheorem.- § 18. Periodische Kettenbrüche.- § 19. Limitärperiodische Kettenbrüche.- § 20. Die Gleichung % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WG4bWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaaGcbaGaamiEamaaBaaaleaacaaI % XaaabeaaaaGccqGH9aqpcaWGIbWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaey % 4kaSYaaSaaaeaadaabcaqaaiaadggadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaa % kiaawIa7aaqaamaaeeaabaGaamOyamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaO % Gaay5bSdaaaiabgUcaRmaalaaabaWaaqGaaeaacaWGHbWaaSbaaSqa % aiaaikdaaeqaaaGccaGLiWoaaeaadaabbaqaaiaadkgadaWgaaWcba % GaaGOmaaqabaaakiaawEa7aaaacqGHRaWkcqWIVlctaaa!4F24! $$ \frac{{{x_0}}}{{{x_1}}} = {b_0} + \frac{{\left. {{a_1}} \right|}}{{\left| {{b_1}} \right.}} + \frac{{\left. {{a_2}} \right|}}{{\left| {{b_2}} \right.}} + \cdots $$als Folge des Rekursionssystems % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaBa % aaleaacaWG2baabeaakiabg2da9iaadkgadaWgaaWcbaGaamODaaqa % baGccaWG4bWaaSbaaSqaaiaadAhacqGHRaWkcaaIXaaabeaakiabgU % caRiaadggadaWgaaWcbaGaamODaiabgUcaRiaaigdaaeqaaOGaamiE % amaaBaaaleaacaWG2bGaey4kaSIaaGOmaaqabaaaaa!4763! $$ {x_v} = {b_v}{x_{v + 1}} + {a_{v + 1}}{x_{v + 2}} $$.- III. Verschiedene Zuordnungen von Potenzreihen zu Kettenbrüchen..- § 21. Allgemeine C-Kettenbrüche.- § 22. Quadratwurzeln.- § 23. Regelmäßige C-Kettenbrüche.- § 24. Die Kettenbrüche von Gauß, Heine und damit verwandte.- § 25. Der assoziierte Kettenbruch.- § 26. Zusammenhang zwischen dem korrespondierenden und assoziierten Kettenbruch. — Einige Transformationen des korrespondierenden Kettenbruches.- § 27. Konvergenz und Divergenz.- § 28. Konvergenz der Kettenbrüche von Gauß, Heine usw.- § 29. Ein bemerkenswertes Divergenzphänomen.- § 30. J-Kettenbrüche und ihre Anwendung auf Polynome, deren Wurzeln negative reelle Teile haben.- § 31. Weitere Typen von Kettenbrüchen, denen man Potenzreihen zuordnen kann.- IV. Die Kettenbrüche von Stieltjes..- § 32. Der Integralbegriff von Stieltjes.- § 33. Der korrespondierende und assoziierte Kettenbruch eines Stieltjessehen Integrals.- § 34. Der Satz von Markoff.- § 35. Die Wurzeln der Näherungsnenner von G-, H- und S-Kettenbrüchen.- § 36. Das Grommersche Auswahltheorem.- § 37. Konvergenz und analytischer Charakter der S- und H-Kettenbrüche.- § 38. Die vollständige Konvergenz der G-Kettenbrüche.- § 39. Das Momentenproblem.- V. Die P adésehe Tafel..- § 40. Begriff der Padéschen Tafel.- § 41. Normale und anormale Tafel.- § 42. Die Exponentialfunktion.- § 43. Die Laguerresche Differentialgleichung.- § 44. Die Kettenbrüche der Padéschen Tafel.- § 45. Die Konvergenzfrage.- VI. Kettenbrüche, deren Elemente a, und b, rationale Funktionen von v sind..- § 46. Die Konvergenz dieser Kettenbrüche.- § 47. Zusammenhang mit Differentialgleichungen.- § 48. Die Kettenbrüche mit dem allgemeinen Glied % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaada % abcaqaaiaadggadaWgaaWcbaGaamODaaqabaaakiaawIa7aaqaamaa % eeaabaGaamOyamaaBaaaleaacaWG2baabeaaaOGaay5bSdaaaiabg2 % da9maalaaabaWaaqGaaeaacaWGHbGaey4kaSIaamOyamaaBaaaleaa % caWG2baabeaaaOGaayjcSdaabaWaaqqaaeaacaWGJbGaey4kaSIaam % izamaaBaaaleaacaWG2baabeaaaOGaay5bSdaaaaaa!4961! $$ \frac{{\left. {{a_v}} \right|}}{{\left| {{b_v}} \right.}} = \frac{{\left. {a + {b_v}} \right|}}{{\left| {c + {d_v}} \right.}} $$.- § 49. Die Kettenbrüche mit dem allgemeinen Glied % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaada % abcaqaaiaadggadaWgaaWcbaGaamODaaqabaaakiaawIa7aaqaamaa % eeaabaGaamOyamaaBaaaleaacaWG2baabeaaaOGaay5bSdaaaiabg2 % da9maalaaabaWaaqGaaeaacaWGHbGaey4kaSIaamOyamaaBaaaleaa % caWG2baabeaakiabgUcaRiaadogacaWG2bWaaWbaaSqabeaacaaIYa % aaaaGccaGLiWoaaeaadaabbaqaaiaadsgacqGHRaWkcaWGLbGaamOD % aaGaay5bSdaaaaaa!4CE5! $$ \frac{{\left. {{a_v}} \right|}}{{\left| {{b_v}} \right.}} = \frac{{\left. {a + {b_v} + c{v^2}} \right|}}{{\left| {d + ev} \right.}} $$.- § 50. Die Methode von Cesàro.- § 51. Die Formel von Pincherle.- Literatur.- Verzeichnis der bemerkenswerten Formeln.

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Book SynopsisDas vorliegende Buch stellt eine Einführung in die Theorie der Distributionen (verallge­ meinerte Funktionen) und ihrer Anwendungen in der Physik dar. Der zum Verständnis der Theorie notwendige topologische Apparat wurde auf ein Minimum reduziert. Lediglich das erste Kapitel gibt eine Einführung in die Theorie der abzählbar normierten Räume. Es wird angenommen, daß der Leser vertraut mit den elementaren Begriffen der Funktionalanalysis (Hilbert- und Banachraum) ist. Das Buch enthält die bereits klassisch gewordenen Kapitel der Theorie der Distributionen, wie: Lokale Eigenschaften von Distributionen, Distributionen mit kompaktem Träger, temperierte Distributionen, Regularisierung divergenter Integrale, Fourier- und Fourier­ Laplace-Transformation, den Satz von Paley-Wiener-Schwartz, Distributionen als Rand­ werte analytischer Funktionen usw. In Kapitel 11 werden Distributionen untersucht, die auf Flächen konzentriert sind; insbesondere auf dem Lichtkegel konzentrierte Distri­ butionen. In den Kapiteln 8, 9, 10 werden verschiedene Anwendungen der Theorie der Distributionen in der relativistischen Physik (Feldtheorie) entwickelt. Kapitel 12 schließlich enthält Probleme der Theorie der Distributionen im Hilbertraum und ihre Anwendungen in der Quantenphysik (Vertauschungsrelationen, Fock-Raum, Quanten­ feldtheorie usw.). Das Buch wendet sich sowohl an Mathematiker, die auch die Anwendungen der Theorie der Distributionen in der Physik kennenlernen wollen; als auch an Physiker, die sich für die Theorie der Distributionen als Teilgebiet der mathematischen und theoretischen Physik interessieren. Das vorliegende Buch entstand aus Vorlesungen, die ich im Jahre 1970 als Humboldt­ Stipendiat an der Universität München gehalten habe. Mein besonderer Dank gilt daher an dieser Stelle Herrn Prof. Dr. W. Güttinger für die Unterstützung in meinen ersten Arbeitsjahren in Deutschland.Table of Contents1. Normierte und abzählbar normierte Räume.- 2. Die Testfunktionenräume.- 3. Die Distributionenräume.- 4. Lokale Eigenschaften von Distributionen.- 5. Einfache Beispiele von Distributionen.- 6. Das Rechnen mit Distributionen.- 7. Distributionen mit kompaktem Träger und die allgemeine Form der temperierten Distributionen.- 8. Funktionen mit algebraischen nichtintegrierbaren Singularitäten.- 9. Das Tensorprodukt und die Faltung von Distributionen.- 10. Die Fouriertransformation.- 11. Mit dem Lichtkegel verknüpfte Distributionen.- 12. Hilbertraum und Distributionen. Anwendungen in der Physik.- Literatur.

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Book SynopsisHauptziel des vorliegenden zweiten Teils der Numerik von An­ fangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen ist es, die heute zur Verfügung stehenden Verfahren einschließ­ lich ihrer mathematischen Behandlung darzustellen. Dementsprechend ist wie im ersten auch in diesem Teil der Versuch unternommen worden, die wirkungsweise der Verfahren allein, in meist gesonderten Abschnitten, zu beschreiben, die losgelöst von den detaillierteren mathematischen Untersuchun­ gen verstanden werden können und insbesondere auch für den vorwiegend anwendungsorientierten Leser gedacht sind. In den anderen Passagen des Buches ist dann soweit wie möglich das Studium der mathematischen Eigenschaften der Verfahren vorge­ nommen worden. Wenn die Durchführung eines solchen Programms auch nur unter Beschränkungen in der Stoffauswahl möglich ist, so ist doch versucht worden, die heute gängigen Verfahren, auch speziell für die sog. steifen Differentialgleichungssysteme, aufzu­ nehmen. Auch die in den letzten Jahren in Gang gekommene Ver­ wendung von Mehrschrittverfahren mit variablen Schrittweiten ist berücksichtigt worden. Ebenso werden Verfahren für Syste­ me höherer Ordnung mit Möglichkeiten der Reduzierung des Rundungsfehlereinflusses dargestellt. Die mathematische Analyse ist so angelegt worden, daß damit möglichst auch die in der Praxis Verwendung findenden Ver­ fahren er faßt werden. Demgemäß sind die Stabilitätsfragen ausführlich behandelt worden. Konvergenzuntersuchungen werde~ wenigstens ansatzweise, für variable Schrittweiten vorgenom­ men, bei Systemen höherer Ordnung auch für die Differenzen­ quotienten bis zur Ordnung der Differentialgleichung. Eingang gefunden haben auch asymptotische Entwicklungen und neuere Ergebnisse über optimale Fehlerabschätzungen.Table of Contents1. Mehrschrittverfahren für Systeme erster Ordnung.- 2. Asymptotische Eigenschaften der Mehrschrittverfahren.- 3. Stabilitätsbereiche von Mehrschrittverfahren.- 4. Prädiktor-Korrektor-Verfahren.- 5. Einige Verfahren speziellen Typs.- 6. Verfahren für Systeme höherer Ordnung.- Literatur.

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Book SynopsisTable of ContentsKontinuierliche Mathematik der Personenversicherung - Schadenzahl-, Einzelschaden- und Gesamschadenverteilungen, individuelle und kollektive Modelle - Prämien, Prämienkalkulationsprinzipien und ihre Eigenschaften, Credibility - Prämienkalkulation in der Kraftfahrt-Versicherung - Reserven - Risikoverteilung und Rückversicherung

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Book SynopsisTable of Contents1. Einleitung.- 2. Algebraische Grundlagen.- 3. Geringte Räume.- 4. Supermannigfaltigkeiten.- 5. Analysis auf Supergebieten.- 6. Anwendungen.- 7. Lie—Algebren und Grundbegriffe der Darstellungstheorie.- 8. Höchstgewichtsdarstellungen der Virasoro-Algebra.- 9. Vertexoperatoren.- 10. Beweis der Kac’schen Determinantenformel.- 11. Konstruktion singulärer Vektoren im Fockraum.- 12.Unitäre Höchstgewichtsdarstellungen der Virasoro-Algebra.

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Book SynopsisTable of ContentsErster Teil.- I Harmonische Analyse auf der n-dimensionalen Torusgruppe Tn.- 1 Periodische Funktionen.- 2 Trigonometrische Polynome.- 3 Fourier-Reihen.- 4 Die Banach-Algebra L1(Tn).- 5 Fourier-Reihen differenzierbarer Funktionen.- 6 Der Satz von Charshiladze-Lozinski.- 7 Approximative Einheiten auf Tn.- 8 Periodische Distributionen.- 9 Die Banach-Algebra 𝓜 (Tn).- 10 Anwendungen.- 11 Ergänzungen und Bemerkungen.- II Harmonische Analyse auf dem n-dimensionalen reellen euklidischen Raum Rn.- 1 L1-Theorie der Fourier-Transformation.- 2 Rasch abklingende Funktionen.- 3 Funktionen von positivem Typ.- 4 Radiale Funktionen.- 5 Poisson-Formeln.- 6 Faltungskerne.- 7 Anwendungen.- 8 Ergänzungen und Bemerkungen.- Zweiter Teil.- III Das Haar-Maß auf lokalkompakten topologischen Gruppen.- 1 Die Existenz des Haar-Maßes.- 2 Die Unität des Haar-Maßes.- 3 Integration auf homogenen Mannigfaltigkeiten.- 4 Die Faltung.- 5 Ergänzungen und Bemerkungen.- IV Harmonische Analyse auf kompakten topologischen Gruppen.- 1 Der Satz von Peter-Weyl.- 2 Charaktere kompakter topologischer Gruppen.- 3 Die Fourier-Transformation auf kompakten Gruppen.- 4 Elementare Theorie der linearen Lie-Gruppen.- 5 Die spezielle unitäre Gruppe SU (2, C).- 6 Ergänzungen und Bemerkungen.- V Harmonische Analyse und Gelfand-Paare.- 1 Kompakte Gelfand-Paare.- 2 Die Paare (SO (n, R), SO (n-1, R)), n ? 3, und (U (n, C), U (n-1, C)), n ? 2.- 3 Gelfand-Paare.- 4 Die sphärische Fourier-Transformation.- 5 Harmonische Analyse auf lokalkompakten abelschen Gruppen.- 6 Ergänzungen und Bemerkungen.- Weiterführende Literatur.- Verzeichnis der Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.

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Book SynopsisTable of ContentsI.A Zornsches Lemma.- II.A Untermonoide der additiven Gruppe ?.- II.B Untergruppen und Unterringe von ?.- II.C Kettenbrüche.- III.A Radikale.- III.B Moduln über Hauptidealringen.- III.C Direkte Produkte ohne Basen.- IV.A Die Sylowschen Sätze.- IV.B Primrestklassengruppen.- IV.C Quadratische Reste.- IV.D Freie Gruppen.- IV.E Der Satz von Nielsen und Schreier.- V.A Quadratische Algebren.- V.B Projektive Moduln.- V.C Injektive Moduln.- V.D Divisible abelsche Gruppen.- V.E Moduln endlicher Länge.- V.F Eigenschaften der Matrizenringe.- V.G Halbeinfache Ringe und Moduln.- V.H Projektive Räume.- V.I Synthetische Beschreibung affiner Räume.- VI.A Alternierende Gruppen.- VI.B Spezielle lineare Gruppen.- Namen- und Sachverzeichnis.- Hinweise für Teil 1.

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Book SynopsisDie beiden Bände "Mathematik für Informatiker", deren ersten wir hiermit vor­ legen, beruhen auf einem viersemestrigen Vorlesungskurs, den die beiden Verfasser in den letzten Jahren an der Universität Paderbom gehalten haben. Die Schwie­ rigkeiten einer solchen Vorlesung liegen auf der Hand: Einerseits kann und darf auf mathematische Exaktheit nicht verzichtet werden, andererseits passen - auch wegen der Kürze der zur Verfügung stehenden Zeit - zu komplexe mathematische Begriffe und langwierige Beweise nicht in eine solche Vorlesung. Bei der Planung dieser Vor­ lesung versuchten wir, soweit dies möglich war, den algorithmischen Standpunkt in den Vordergrund zu stellen. Bei den Beweisen wurde, wann immer dies möglich war, einer konstruktiven Version der Vorzug gegeben. So enthält dieses Buch manche Details, die üblicherweise in den Rahmen einer Numerikvorlesung fallen. Nach dem einleitenden Kapitell behandelt Kapitel 2 die Grundlagen der Ma­ trizenrechnungj die Kapitel 3 - 6 stellen Hilfsmittel aus der Analysis bereit. Kapitel 2 und Kapitel 3 - 6 sind voneinander unabhängig und können auch in umgekehrter Reihenfolge studiert werden. Zur Zitierweise: Innerhalb eines Kapitels werden die einzelnen Abschnitte in der Form (1. 1) zitiert, Formelnummern in der Form (1. 1. 1). Verweise auf andere Kapitel geschehen in der Form 1(1. 1). Am Schluß werden die Lehrbücher aufgeführt, auf die im Text hingewiesen wird. Außerdem werden einige Lehrbücher angegeben, die den Stoff dieses Bandes vertiefen. Die beiden ersten Kapitel beruhen im wesentlichen auf einer von Dr. W. Trinks angefertigten Vorlesungsausarbeitung.Table of ContentsI: Grundbegriffe.- §1 Mengen.- §2 Abbildungen.- §3 Grundbegriffe der Algebra.- §4 Vollständige Induktion; Anfänge der Kombinatorik.- §5 Elementare Zahlentheorie.- §6 Die komplexen Zahlen.- §7 Potenzreihenringe.- §8 Polynomringe.- II: Lineare Algebra.- §1 Das Rechnen mit Matrizen.- §2 Der Gaußche Algorithmus.- §3 Lineare Gleichungssysteme I.- §4 Unterräume.- §5 Lineare Gleichungssysteme II.- §6 Numerische Aspekte bei linearen Gleichungssystemen.- §7 Lineare Geometrie.- §8 Determinanten.- III: Folgen und Reihen.- §1 Folgen.- §2 Reihen.- §3 Potenzreihen.- IV: Stetige Funktionen.- §1 Grenzwerte von Funktionen.- §2 Stetige Funktionen.- §3 Die Exponentialfunktion und die Logarithmusfunktion.- §4 Die trigonometrischen Funktionen.- V: Differentialrechnung.- §1 Die Ableitung.- §2 Höhere Ableitungen und Taylor-Reihen.- §3 Taylor-Reihen für elementare Funktionen.- §4 Berechnung von Nullstellen.- VI: Integralrechnung.- §1 Stammfunktionen.- §2 Die Stammfunktionen rationaler Funktionen.- §3 Das bestimmte Integral.- §4 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- §5 Uneigentliche Integrale.- §6 Berechnung von ?.- Namen- und Sachverzeichnis.

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Book Synopsis1 Einleitung.- 1.1 Eigenschaften funktionaler Sprachen.- 1.2 Überblick über Miranda.- 1.3 Warum nicht LISP oder Scheme?.- 1.4 Literaturhinweise.- 2 Vordefinierte Typen.- 2.1 Der Typ num.- 2.2 Der Typ bool.- 2.3 Der Typ char.- 2.4 Tupeltypen.- 2.5 Listentypen.- 2.6 Funktionale Typen.- 2.7 Miranda-System.- 2.8 Syntax.- 3 Definitionen.- 3.1 Skalare Definitionen.- 3.2 Konforme Definitionen.- 3.3 Lokale Definitionen.- 3.4 Syntax.- 4 Typsystem.- 4.1 Parametrisierter Typpolymorphismus.- 4.2 Typinferenz.- 4.3 Wertespezifikationen.- 4.4 Typsynonyme.- 4.5 Die generische Funktion show.- 4.6 Literaturhinweise.- 4.7 Syntax.- 5 Funktionen höherer Ordnung.- 5.1 Partiell parametrisierte Funktionen.- 5.2 Operator-Sections.- 5.3 Generische Funktionen.- 5.4 Funktionen als Datenstrukturen.- 5.5 Implementierung von Rekursionsmustern.- 5.6 Literaturhinweise.- 5.7 Syntax.- 6 List-Comprehensions.- 6.1 Einfache List-Comprehensions.- 6.2 Iterative Generatoren.- 6.3 Diagonalisierende List-Comprehensions.- 6.4 Syntax.- 7 Benutzerdefinierte Typen.- 7.1 Algebraische Datentypen.- 7.2 Abstrakte Datentypen.- 7.3 Platzhaltertypen.- 7.4 Literaturhinweise.- 7.5 Syntax.- 8 Lazy Evaluation.- 8.1 Eager Evaluation versus Lazy Evaluation.- 8.2 Nichtstrikte Funktionen.- 8.3 Backtracking-Probleme.- 8.4 Kombinator-Parsing.- 8.5 Von Prolog zu Miranda.- 8.6 Unendliche Datenstrukturen.- 8.7 Programmierung mit Unbekannten.- 8.8 Steuerung der Auswertung.- 8.9 Literaturhinweise.- 9 Programmierung im Großen.- 9.1 %include- und %export-Direktive.- 9.2 Parametrisierte Module.- 9.3 Software-Engineering.- 9.4 Programmierrichtlinien für Miranda.- 9.5 Literaturhinweise.- 9.6 Syntax.- 10 Interaktive Programme.- 10.1 Eingabe.- 10.2 Interpretierte Eingabe.- 10.3 Ausgabe.- 10.4 Einbindung in UNIX.- 10.5 FortsetzungsbasierteEin- und Ausgabe.- 10.6 Literaturhinweise.- A Kleine Projekte.- A.1 Taschenrechner.- A.2 Datenbank.- A.3 KWIC-Index.- A.4 Textformatierung.- B Blaise-Compiler.- B.1 Ziel des Projektes.- B.2 Projektbeschreibung.- B.2.1 Definition von Blaise.- B.2.2 Definition der Zielmaschine.- B.2.3 Programmierumgebung.- B.3 Projektorganisation.- B.3.1 Gruppe 1: Lexikalische Analyse und Symboltabelle.- B.3.2 Gruppe 2: Syntaktische Analyse.- B.3.3 Gruppe 3: Codeerzeugung.- B.3.4 Gruppe 4: Interpreter und Programmierumgebung.- Literatur.Table of Contents1 Einleitung.- 1.1 Eigenschaften funktionaler Sprachen.- 1.2 Überblick über Miranda.- 1.3 Warum nicht LISP oder Scheme?.- 1.4 Literaturhinweise.- 2 Vordefinierte Typen.- 2.1 Der Typ num.- 2.2 Der Typ bool.- 2.3 Der Typ char.- 2.4 Tupeltypen.- 2.5 Listentypen.- 2.6 Funktionale Typen.- 2.7 Miranda-System.- 2.8 Syntax.- 3 Definitionen.- 3.1 Skalare Definitionen.- 3.1.1 Die Offside-Regel.- 3.1.2 Bewachte Ausdrücke.- 3.1.3 Pattern-Matching.- 3.1.4 DIY-Infix-Operatoren.- 3.2 Konforme Definitionen.- 3.3 Lokale Definitionen.- 3.4 Syntax.- 4 Typsystem.- 4.1 Parametrisierter Typpolymorphismus.- 4.2 Typinferenz.- 4.3 Wertespezifikationen.- 4.4 Typsynonyme.- 4.5 Die generische Funktion show.- 4.6 Literaturhinweise.- 4.7 Syntax.- 5 Funktionen höherer Ordnung.- 5.1 Partiell parametrisierte Funktionen.- 5.2 Operator-Sections.- 5.3 Generische Funktionen.- 5.4 Funktionen als Datenstrukturen.- 5.5 Implementierung von Rekursionsmustern.- 5.5.1 map und map2.- 5.5.2 filter, dropwhile und takewhile.- 5.5.3 foldr und foldl.- 5.5.4 Kontrollstrukturen.- 5.6 Literaturhinweise.- 5.7 Syntax.- 6 List-Comprehensions.- 6.1 Einfache List-Comprehensions.- 6.2 Iterative Generatoren.- 6.3 Diagonalisierende List-Comprehensions.- 6.4 Syntax.- 7 Benutzerdefinierte Typen.- 7.1 Algebraische Datentypen.- 7.1.1 Aufzählungstypen.- 7.1.2 Disjunkte Vereinigungen.- 7.1.3 Rekursive Datentypen.- 7.1.4 DIY-Infix-Operatoren.- 7.2 Abstrakte Datentypen.- 7.3 Platzhaltertypen.- 7.4 Literaturhinweise.- 7.5 Syntax.- 8 Lazy Evaluation.- 8.1 Eager Evaluation versus Lazy Evaluation.- 8.2 Nichtstrikte Funktionen.- 8.3 Backtracking-Probleme.- 8.3.1 Das n-Damen-Problem.- 8.3.2 Das Springer-Problem.- 8.4 Kombinator-Parsing.- 8.5 Von Prolog zu Miranda.- 8.6 Unendliche Datenstrukturen.- 8.6.1 Simulation von synchronen Schaltwerken.- 8.6.2 Netzwerke kommunizierender Prozesse.- 8.6.3 Primzahlen.- 8.6.4 Memotabellen.- 8.7 Programmierung mit Unbekannten.- 8.8 Steuerung der Auswertung.- 8.9 Literaturhinweise.- 9 Programmierung im Großen.- 9.1 %include- und %export-Direktive.- 9.1.1 %include-Direktive.- 9.1.2 %export-Direktive.- 9.2 Parametrisierte Module.- 9.2.1 Verwaltung von Binärbäumen.- 9.2.2 Prioritäts-Parser.- 9.3 Software-Engineering.- 9.4 Programmierrichtlinien für Miranda.- 9.5 Literaturhinweise.- 9.6 Syntax.- 10 Interaktive Programme.- 10.1 Eingabe.- 10.2 Interpretierte Eingabe.- 10.3 Ausgabe.- 10.4 Einbindung in UNIX.- 10.5 Fortsetzungsbasierte Ein- und Ausgabe.- 10.6 Literaturhinweise.- A Kleine Projekte.- A.1 Taschenrechner.- A.2 Datenbank.- A.3 KWIC-Index.- A.4 Textformatierung.- B Blaise-Compiler.- B.1 Ziel des Projektes.- B.2 Projektbeschreibung.- B.2.1 Definition von Blaise.- B.2.2 Definition der Zielmaschine.- B.2.3 Programmierumgebung.- B.3 Projektorganisation.- B.3.1 Gruppe 1: Lexikalische Analyse und Symboltabelle.- B.3.2 Gruppe 2: Syntaktische Analyse.- B.3.3 Gruppe 3: Codeerzeugung.- B.3.4 Gruppe 4: Interpreter und Programmierumgebung.- Literatur.

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Book SynopsisSchwingungsprobleme, insbesondere mechanische Schwingungen, spielen in vielen Industriezweigen, z.B. im Maschinen-Stahl-, Fahrzeug-oder Schiffbau, eine große Rolle. Zwischen den Anforderungen, die die Praxis zur Lösung solcher Probleme stellt und dem, was an den Hochschulen und Universitäten auf diesem Gebiet gelehrt wird, klaffi naturgemäß eine Lücke. In den Grundlagenfächern der Technischen Mechanik fur Maschinenbauer werden vor allem Schwingungen mit einem und mehreren Freiheitsgraden behandelt. Schwingungen von Kontinua spielen oft nur am Rande eine Rolle oder sie werden -fur bestimmte Spezialisie­ rungsrichtungen -in besonderen Lehrveranstaltungen angeboten. Mt diesem Buch wenden wir uns an diejenigen Studenten, die solche Lehrveranstaltungen besuchen oder die ihr Wissen auf diesem Gebiet vertiefen möchten und an solche Ingenieure in der Praxis, die häufig mit Schwingungsproblemen zu tun haben. Obwohl heute -dank der Entwicklung moderner numerischer Berechnungsmethoden und entsprechender Rechenprogramme -kontinuierliche Systeme fast ausschließlich auf diskrete Systeme mit einer endlichen Anzahl von Freiheitsgraden zurückgefuhrt werden, ist es u.E. doch zum tieferen Verständnis notwendig, Modelle, auf die reale Kontinua in der Praxis abgebildet werden, darzustellen und ihre Spezifika herauszuarbeiten. Solche Kenntnisse sind erforderlich, um die Eignung und Leistungsfähigkeit von Rechenprogrammen zur Lösung von Schwingungsproblemen richtig einschätzen zu können. Deshalb liegt der inhaltliche Schwerpunkt dieses Buches in der Darlegung unterschiedlicher Modellvorstellungen zur Berechnung von Schwingungen kontinuierlicher Systeme und der Einschätzung ihres Gültigkeitsbereiches. Der erste Abschnitt enthält eine Zusammenstellung der benötigten Grundbegriffe und Grundbeziehungen. Sie werden nur insofern dargestellt, als sie zum Verständnis der nachfolgenden Ausfuhrungen notwendig sind. Auf eine lückenlose Darstellung der Ableitungen wurde bewußt verzichtet.Table of ContentsGrundlagen der Dynamik deformierbarer Körper - Numerische Methoden zur Gewinnung von Näherungslösungen für Probleme der Elastodynamik - Methoden zur Ortsdiskretisierung für lineare Systeme - Methoden zur Lösung der ortsdiskretisierten linearen Bewegungsgleichungen - Numerische Berechnung von Eigenfrequenzen und Eigenschwingformen - Methoden zur Berechnung nichtlinearer Kontinuumsschwingungen - Schwingungen spezieller Kontinua - Fadenschwingungen - Stabschwingungen - Scheibenschwingungen - Plattenschwingungen - Membranschwingungen - Schwingungen von Rotationskörpern - Schwingungen dünnwandiger Rotationsschalen - Schwingungen flacher Schalen - Hydroelastische Schwingungen

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Book SynopsisTable of ContentsGrundlagen.- 1 Begriffe.- 2 Syntax.- 3 Beispiele.- Passive Objekte.- 4 Objekte und Objektarten.- 5 Deklarationen.- 6 Standardobjektarten.- 7 Zusammengesetzte Objekte.- 8 Datenkontrolle.- Aktive Objekte.- 9 Elementare Ablaufkontrolle.- 10 Strukturierte sequentielle Ablaufkontrolle.- 11 Prozeduren.- 12 Koroutinen und Prozesse.- 13 Synchronisation paralleler Prozesse.- 14 Ein- und Ausgabe.- Schlußwort.

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Book Synopsis1 Einleitung.- 1. Teil: Fundamentale Erkenntnisse.- 2 Konstruktionselemente.- 3 Datenstrukturtypen.- 4 Die Normalisierung von Relationen.- 5 Relationssynthese.- 2. Teil: Das praktische Vorgehen.- 6 Anwendungsorientierte und globale Datenmodellierung.- 7 Logische Datenstrukturen.- 8 Physische Datenstrukturen.- 9 Toolunterstützte Datenmodellierung.- 10 Zusammenfassung und Epilog.- Anhang A: Mengenlehre für Informatiker.- A.1 Grundlegende Begriffe.- A.2 Mengenbeziehungen und deren Darstellung.- A.3 Mengenoperationen.- A.4 Übungen Anhang A.- Anhang B: Lösungen zu den Übungen.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.Table of Contents1 Einleitung.- 1. Teil: Fundamentale Erkenntnisse.- 2 Konstruktionselemente.- 3 Datenstrukturtypen.- 4 Die Normalisierung von Relationen.- 5 Relationssynthese.- 2. Teil: Das praktische Vorgehen.- 6 Anwendungsorientierte und globale Datenmodellierung.- 7 Logische Datenstrukturen.- 8 Physische Datenstrukturen.- 9 Toolunterstützte Datenmodellierung.- 10 Zusammenfassung und Epilog.- Anhang A: Mengenlehre für Informatiker.- A.1 Grundlegende Begriffe.- A.2 Mengenbeziehungen und deren Darstellung.- A.3 Mengenoperationen.- A.4 Übungen Anhang A.- Anhang B: Lösungen zu den Übungen.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.

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Book SynopsisTable of Contents1. Geostatistik und Anwendungen, Überblick.- 1.1 Erschliessung einer Lagerstätte.- (a) Geologische Erschliessung.- (b) Systematische Erschliessung auf grossem Gitter.- (c) Systematische Erschliessung auf kleinem Gitter.- (d) Planung des Abbaus.- 1.2 Einführung in die Geostatistik.- (a) Regionalisierte Variable.- (b) Mittel, Varianz.- (c) Das Variogramm.- (d) Einige Anwendungen.- (e) Einfaches Zahlenbeispiel.- 1.3 Typische Fragestellungen.- (a) Globale Schätzungen.- (b) Lokale Schätzungen.- 2. Statistische Grundbegriffe.- 2.1 Graphische Darstellungen.- (a) Histogramm.- (b) Stamm-und-Blatt-Darstellung.- 2.2 Kenngrössen von Verteilungen.- (a) Ortsparameter.- (b) Quantile und Perzentile.- (c) Streuungsmasse.- (d) Höhere Momente.- (e) Korrelationen.- (f) Arithmetisches Mittel von Zufallsvariablen.- (g) Illustrationen und Beispiele.- 2.3 Einige theoretische Verteilungen.- (a) Die Normalverteilung.- (b) Die Log-Normalverteilung.- 3. Regionalisierte Variable.- 3.1 Momente, Variogramme.- 3.2 Stochastische Annahmen.- 3.3 Berechnung eines einfachen Variogramms.- 4. Das Variogramm.- 4.1 Strukturelle Eigenschaften des Variogramms.- (a) Einflussbereich.- (b) Geschachtelte Strukturen.- (c) Verhalten in der Nähe des Ursprungs.- (d) Anisotropien.- (e) Proportional-Effekt.- (f) Hole-Effekt.- (g) Koregionalisierung.- 4.2 Berechnung des Variogramms.- (a) Messpunkte x?i liegen auf einer Linie und sind äquidistant.- (b) Messpunkte auf einer Linie, aber in unregelmässigen Abständen.- (c) Messpunkte nicht auf einer Linie.- 4.3 Variogramm-Modelle und ihre Anpassung.- (a) Modelle für Variogramme ohne Schwellenwert.- (b) Modell für Variogramme mit Schwellenwert.- (c) Anpassung des sphärischen Modells.- 5. Varianzen und Regularisierung.- 5.1 Schätzfehler, Schätzvarianz.- 5.2 Streuungsvarianz (dispersion variance).- 5.3 Regularisierung.- 6. Schätzen von Ressourcen.- 6.1 Der Krige-Schätzer.- (a) Erwartungstreue.- (b) Minimale Schätzvarianz.- (c) Matrixform.- 6.2 Punkt-Krigen.- 6.3 Block-Krigen.- 6.4 Fallstudie: 3-dimensionales Krigen mit den Computerprogrammen GEOSLIB.- 6.5 Fallstudie: Krigen einer Kohlenlagerstätte.- 7. Simulation von Lagerstätten.- 7.1 Bedingte Simulation.- 7.2 Bedingen einer Simulation.- 7.3 Simulation einer Zufallsfunktion.- (a) Die “turning band”-Methode.- (b) Simulation in einer Dimension.- 7.4 Fallstudie: Kohlenlagerstätte.- 8. Literaturverzeichnis.- 9. Anhang. Tabelle der N(0,1)-Verteilung.

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Book SynopsisIm landläufigen Mathematikunterricht an Schulen und Hochschulen wird die Mathematik überwiegend als eine geistige Disziplin vermittelt, in der es um die Klarheit und Stringenz des Denkens geht. Systematik und formale Eleganz der Darstellung stehen im Vorder­ grund. Dabei wird aber ignoriert, daß die Mathematik nicht allein aus sich heraus lebt, sondern in andere Bereiche unserer Kultur eingebunden ist. Ohne allzusehr zu übertreiben, kann man sogar behaupten, daß sie ein integrativer Bestandteil unserer technologischen Welt ist und damit einen Einfluß ausübt, der weit über ihr Selbstverständnis hinausgeht. Mit der Sprache der Mathematik lassen sich auch nicht-mathematische Inhalte, zu­ mindest bis zu einem gewissen Grade ausdrücken. Man gelangt auf diese Weise oft zu Einsichten, die man ohne die Sprache der Mathematik nicht so klar und präzise aus­ drücken könnte. Man muß dabei allerdings auch beachten, daß mit der Umsetzung nicht­ mathematischer Sachverhalte in Mathematik eine starke Vereinfachung einhergeht als Preis für die mathematische Abstraktion. Diese Vereinfachung muß bei der Interpretation der durch Mathematik gewonnenen Einsichten berücksichtigt werden. Der Zweck dieses Buches besteht darin, die soeben skizzierte Rolle der Mathematik ins Bewußtsein der Mathematiker zu bringen. Danken möchte ich Frau A. Garhammer für das Schreiben dieses Buchtextes auf dem Computer und Herrn S. Bott für die Herstellung der Graphiken.Table of ContentsProblemstellung - Ein mathematisches Modell des Informationsbegriffes Modell des Informationsbegriffes - Entscheidungs- und Spielmodelle - Wachstumsmodelle - Zwei mathematische Modelle in der Medizin - Konkurrenzmodelle - Ein mathematisches Modell der Hämodialyse - Ein mathematisches Modell für Rüstung

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Book SynopsisTable of ContentsI Einleitung.- II Archäometrische Prospektion.- 1 Überblick.- 2 Fernerkundung mit elektromagnetischen Wellen.- 2.1 Prinzip und physikalische Grundlagen.- 2.2 Luftbilder.- Archäometrische Einsatzmöglichkeiten: Bildmerkmale.- Aufnahmetechniken.- Digitale Bildauswertung.- Beispiele und Anwendungen der Luftbildprospektion.- 2.3 Thermale Infrarotbilder.- Archäometrische Einsatzmöglichkeiten.- Aufnahmetechnik.- Beispiel: Entdeckung eines prähistorischen Maisfeldes.- 2.4 Radarbilder.- Archäometrische Einsatzmöglichkeiten und Aufnahmetechniken.- 3 Prospektion mit mechanischen Wellen: Seismik und Sonar.- Physikalische Grundlagen.- Archäometrische Einsatzmöglichkeiten mechanischer Wellen und Beispiele.- 4 Geomagnetische Prospektion.- Methode.- Naturwissenschaftliche Grundlagen: Das Erdmagnetfeld; Magnetisierung der Gesteine und Böden.- Archäometrische Einsatzmöglichkeiten und Messungen.- Beispiele zur geomagnetischen Prospektion: Fundstellen Froitzheim und Galgenberg.- 5 Andere Prospektionsmethoden.- Geoelektrische Prospektion.- Elektromagnetische Prospektion und Metalldetektoren.- Bodenanalysen: pH-Wert-Methode und Phosphat-Methode.- Durchleuchtung der Chephren-Pyramide mit Hilfe der Höhenstrahlung.- III Materialanalysen der Fundgegenstände.- 1 Einleitung.- Exkurs: Meßwertfehler, Präzision und Genauigkeit.- 2 Neuere chemische Analyseverfahren.- Mikrochemische Techniken und Chromatographie.- Beispiele: Fettanalyse alter Gefäßinhalte u. a..- 3 Traditionelle physikalische Untersuchungsmethoden.- 3.1 Ton und Keramik.- Ton.- Keramik.- Farbe.- Härte.- Porosität.- 3.2 Keramik: Brenntemperaturbestimmung durch thermische Analysen.- Differentielle thermale Analyse (DTA).- Thermogravimetrische Analyse (TGA).- Dilatometrie oder thermomechanisehe Analyse (TMA).- 4 Optische Untersuchungsmethoden.- Radiographie.- Mikroskopie.- Petrographie.- Rasterelektronenmikroskopie.- Röntgendiffraktion.- 5 Quantitative atomphysikalische Analyseverfahren.- 5.1 Übersicht.- 5.2 Atomphysikalische Grundlagen.- 5.3 Analysemethoden.- Atomabsorptionsspektralanalyse (AAS).- Optische Emissionsspektralanalyse (OES).- Röntgenfluoreszenzanalysen: RFA, PIXE, Mikrosonde.- Weitere Methoden.- 5.4 Archäometrische Beispiele.- Die Techniken antiker Schwarzrot-Keramikbemalungen.- Löttechniken an antikem Goldschmuck.- 6 Kernphysikalische Analyseverfahren.- 6.1 lonenstrahl-Analysen.- Kernphysikalische Grundlagen.- Methoden der Ionenstrahl-Analysen.- 6.2 Aktivierungsanalysen (AA).- Kernphysikalische Grundlagen und Methoden.- Neutronenaktivierungsanalyse zur Herkunftsbestimmung (NAA).- Beispiele: Herkunftsbestimmung von Obsidian; Herkunftsbestimmung von Keramik: Das Problem der judäischen Königskrüge.- 6.3 Mößbauer-Spektroskopie (MS).- 7 Isotopenanalyse.- 7.1 Kernphysikalische Grundlagen und Messungen.- 7.2 Archäometrische Einsatzmöglichkeiten: Übersicht.- 7.3 Herkunftsbestimmung von Metallen.- Blei-Isotopenanalyse.- Beispiele: Blei- und Silberverhüttung in der Ägäis; Kupfer und Bronze in der Ägäis und in der Troas.- 7.4 Herkunft nichtmetallischer, bleihaltiger Gegenstände: Bleiglas.- 7.5 Klimageschichte: Sauerstoff-Isotopenverhältnis.- 7.6 Herkunftsbestimmung von Marmor: Kohlenstoff- und Sauerstoff-Isotopenverhältnis.- 7.7 Eßgewohnheiten in alten Kulturen: Kohlenstoff- und Stickstoffisotopenverhältnis.- IV Datierungsmethoden.- 1 Übersicht: Die Uhren der Natur.- 2 Altersbestimmung unter Ausnutzung der natürlichen Radioaktivität.- 2.1 Physikalische Grundlagen.- Radioaktiver Zerfall.- Meßgrößen bei radiometrischen Datierungen.- 2.2 Datierungen durch Konzentrationsmessungen (Überblick).- 2.3 Kalium-Argon-Datierung.- 2.4 Radiocarbon-Datierung (und Dendrochronologie).- 14C-Produktion, Verteilung und Zerfall.- Datierbare Radiocarbonproben.- Durchführung der konventionellen 14C-Datierung.- Datierung durch Beschleuniger-Massenanalyse.- Standardisierung der 14C-Daten.- Korrekturen des konventionellen 14C-Alters: Halbwertszeit, Reservoireffekte und Baumringeichung (Exkurs: Dendrochronologie).- Beispiele: Datierung des großen Vulkanausbruches von Thera; Beschleuniger-Kohlenstoffdatierung einzelner Samenkörner.- 2.5 Uranserien-Datierung.- 2.6 Datierung durch Aufsummation von Strahlenschäden (Überblick).- 2.7 Spaltspur-Datierung.- 2.8 Thermolumineszenz-Datierung.- Physikalische Grundlagen und Prinzip.- Messungen bei der Thermolumineszenz (TL).- Archäometrische Einsatzmöglichkeiten.- Beispiele: Echtheitsprüfung chinesischer Keramiken; Absolute Datierung bandkeramischer Scherben.- 2.9 Elektronenspinresonanz-Datierung (ESR-Datierung).- Methode und archäometrische Einsatzmöglichkeiten.- Beispiel: Datierung des Petralona-Schädels.- ESR als Archäothermometer.- 3 Archäomagnetische Datierung.- Prinzip und Grundlagen, Feldrichtungsumkehr.- Archäomagnetische Einsatzmöglichkeiten und Beispiele.- 4 Chemische Datierungsmethoden.- 4.1 Grundlagen.- 4.2 Relative Datierung von Knochen: FUN-Test.- 4.3 Razemisation bei der Aminosäure-Datierung.- 4.4 Hydrationsdatierung von Obsidian und andere Diffusionsmethoden.- Verwendete Abkürzungen.- Übersichtstabelle: Die wichtigsten Methoden der Materialanalysen in der Archäometrie.- Übersichtstabelle: Archäometrische Datierungsmethoden.

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Book SynopsisTable of ContentsComputergestützte Gruppenarbeit — Einleitende Bemerkungen zur ersten deutschen CSCW-Tagung.- Eingeladene Vorträge.- Coordination Problem Analysis From the Coordination Mechanics Perspective.- Gruppenarbeit — arbeitspsychologische Konzepte und Beispiele.- Angenommene Vorträge.- Ein Konzept von Kooperation und die technische Unterstützung kooperativer Prozesse in Bürobereichen.- Zur Bedeutung psychologischer Arbeitsanalyse für die Gestaltung computerunterstützter kooperativer Arbeit.- Koordinationsmodelle für Computerunterstützte Gruppenarbeit.- Enabling States Analysis — Gestaltung benutzbarer Gruppenarbeitssysteme.- Kooperative Konfiguration — Ein Konzept zur Systemanpassung an die Dynamik kooperativer Arbeit.- Overview — A Key Concept in Computer Support for Cooperative Work.- Die CATeam Raum Umgebung als Mensch-Computer Schnittstelle.- Standardsoftware als Basis eines Integrierten Electronic Meeting System.- Telekonferenzsystem mit graphischer Dialogsteuerung.- Wirklichkeitsgerechte Koordinierung kooperativer Bürovorgänge.- Effekte der Nutzung eines Bürokommunikationssystems auf Arbeitsprozesse und-Strukturen.- Erfahrungen mit dem Bürovorgangssystem DOMINO.- Auswirkungen computermediierter Kommunikation auf Gruppenentscheidungen.- Kooperatives Arbeiten am multifunktionalen Bewegtbild-Arbeitsplatz mfBApl.- MALIBU: Interaktives kooperatives Arbeiten in verteilter Multimedia-Umgebung.- Wissensbasierte Unterstützung von Gruppenarbeit oder: Die Emanzipation der maschinellen Agenten.- Computergestützte, arbeitnehmerorientierte Arbeitszeitgestaltung — Möglichkeiten, Anforderungen, Grenzen.

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Book SynopsisTable of Contents1. Grundbegriffe.- 2. Elementare Kombinatorik.- 3. Wahrscheinlichkeitsfunktionen und ihre Eigenschaften.- 4. Unabhängigkeit von Ereignissen und Versuchen.- 5. Die Begriffe Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsdichte, Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung.- 6. Das schwache Gesetz der großen Zahlen.- 2. Lösungen ausgewählter Aufgaben.

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Book SynopsisTwenty-five years ago, Hans Blihlmann published his famous monograph Mathe­ matical Methods in Risk Theory in the series Grundlehren der Mathematischen Wis8enschaften and thus established nonlife actuarial mathematics as a recognized subject of probability theory and statistics with a glance towards economics. This book was my guide to the subject when I gave my first course on nonlife actuarial mathematics in Summer 1988, but at the same time I tried to incorporate into my lectures parts of the rapidly growing literature in this area which to a large extent was inspired by Blihlmann's book. The present book is entirely devoted to a single topic of risk theory: Its subject is the development in time of a fixed portfolio of risks. The book thus concentrates on the claim number process and its relatives, the claim arrival process, the aggregate claims process, the risk process, and the reserve process. Particular emphasis is laid on characterizations of various classes of claim number processes, which provide alternative criteria for model selection, and on their relation to the trinity of the binomial, Poisson, and negativebinomial distributions. Special attention is also paid to the mixed Poisson process, which is a useful model in many applications, to the problems of thinning, decomposition, and superposition of risk processe8, which are important with regard to reinsurance, and to the role of martingales, which occur in a natural way in canonical situations.Table of ContentsThe Claim Arrival Process - The Claim Number Process - The Claim Number Process as a Markov Process - The Mixed Claim Number Process - The Aggregate Claims Process - The Risk Process in Reinsurance - The Reserve Process and the Ruin Problem Appendix: Special Distributions

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Book SynopsisTable of ContentsGrundlegende Definitionen - Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten - Multiskalenbasen - Approximationsverhalten und Normcharakterisierung - Multiskalendarstellung des Galerkin- und Kollokationsverfahrens - Galerkin-Verfahren - Kollokationsmethode - Zusammenfassung - Direkte Quadratur - Numerische Experimente

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Book SynopsisSeit einigen Jahren wird die Computersimulation bei praktischen Problemen der nichtlinearen Systemdynamik zunehmend zum unverzichtbaren Werkzeug der Entwicklungs-Prozesskette. Dabei geht es darum, dynamische Systeme rechnertauglich zu beschreiben und rechnergestützt zu analysieren, zu visualisieren, zu bewerten und zu optimieren. Das Buch gibt dem Anwender wie dem zukünftigen Entwickler von Simulationsprogrammen und -modellen eine leicht verständliche, anwendungsorientierte Einführung in einige unverzichtbare theoretische Grundlagen.Table of Contents1 Systemdynamik — was ist das?.- 2 Systemdarstellungen.- 3 Simulation.- 4 Simulationsmodelle in der Fahrzeugtechnik.- A Mathematische Grundlagen.- A.1 Matrizenrechnung.- A.1.1 Matrizenoperationen.- A.1.2 Determinanten.- A.1.3 Normen.- A.1.4 Eigenwerte und Eigenvektoren.- A.1.5 Modaltransformation.- A.2 Lineare Differentialgleichungssysteme.- B Stabilitätsgebiete der elementaren Integrationsverfahren.- C Genauigkeitskarten der elementaren Integrationsverfahren.- D Beispielprogramme.- D.1 Leitungsmodell.- D.2 Triebstrangmodell.- D.3 Vierrad-Federungsmodell.- D.4 Nichtlineares Einspurmodell.- Literatur.

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Book SynopsisTable of ContentsMathematische Grundbegriffe - Modelle der Informatik - Programmierung - Agorithmen und Datenstrukturen - Zahlen und Zeichen - Logische Schaltungen - Funktionseinheiten - Digitalrechner - Systemsoftware

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Book SynopsisDas Buch gibt eine Einführung in das Gebiet des Algorithmischen Lernens, d. h. in den Bereich des Maschinellen Lernens, der methodische und komplexitätstheoretische Aspekte betont. Zunächst wird die Frage geklärt, was überhaupt Lernen bedeutet und wann man davon reden kann, eine Maschine habe gelernt. Anschließend wird einerseits untersucht, welche Objekte in diesem Sinne lernbar sind, andererseits werden auch die Grenzen aufgezeigt. Es werden strukturelle Resultate und algorithmische Entwurfsprinzipien für diese Verfahren dargestellt. Dabei geht es darum, zu bestimmen, wieviel Information zum Lernen notwendig bzw. ausreichend ist. Darüber hinaus werden auch Verfahren für konkrete Aufgaben vorgestellt. Außerdem werden Methoden präsentiert, um unzureichende Lernverfahren zu verbessern und Störungen in der zum Lernen benutzten Information herauszufiltern. Übungen ermöglichen die Überprüfung des richtigen Verständnisses beim Lesen des Buches.Table of ContentsDas PAC-Modell - Occam's Razor - Schwache Lerner und Boosting - Nichtlernbarkeit - Lernen aus verrauschten Beispielen - On-Line-Lernen - Aufgaben

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Book SynopsisTable of Contents1 Einleitung.- 1.1 Was ist CAD?.- 1.2 Das Programm AutoCAD.- 1.3 Über dieses Buch.- 2 Bilder betrachten: Zooming und Panning.- 2.1 AutoCAD starten.- 2.2 Der Zeichnungseditor.- 2.3 ZOOM- und PAN-Funktion.- 2.4 Bezeichnungen und Abkürzungen.- 2.5 Das Bildschirm-Menü.- 2.6 Aufgaben.- 2.7 Die AutoCad-Funktionen dieses Kapitels.- 3 Selber zeichnen: Ein Stadtplan.- 3.1 Vorbereitung der Zeichnung: Limiten.- 3.2 Hauptstraßen: Linien, Orthogonalmodus, Fang.- 3.3 Nebenstraße: Bruch, Stutzen, Objektfang.- 3.4 Straßennamen: Layer, Text.- 3.5 Aufgaben.- 3.6 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 4 Jetzt geht’s rund: Kreise, Bogen und Ellipsen.- 4.1 Kreise und regelmäßige Vielecke.- 4.2 Lote, Tangenten und Bogen.- 4.3 Teilen und Messen.- 4.4 Ellipsen, Ringe und gefüllte Figuren.- 4.5 Aufgaben.- 4.6 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 5 Vielfalt durch Polylinien.- 5.1 Polylinien aus Strecken und Bogen.- 5.2 Splines mit Polylinien.- 5.3 Freihandzeichnen.- 5.4 Aufgaben.- 5.5 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 6 Zeichnen und zeichnen lassen.- 6.1 Objekte bewegen und verändern.- 6.2 Symmetrie beschleunigt die Konstruktion.- 6.3 Aufgaben.- 6.4 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 7 Alles mit Maßen: Bemaßung und Schraffur.- 7.1 Fragen und messen.- 7.2 Bemaßungen.- 7.3 Schraffuren.- 7.4 Aufgaben.- 7.5 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 8 Blöcke sind keine Hindernisse: Blöcke, Attribute.- 8.1 Blöcke.- 8.2 Attribute.- 8.3 Attribute in anderen Programmen.- 8.4 Aufgaben.- 8.5 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 9. Allerlei Erleichterungen.- 9.1 AutoCAD maßgeschneidert.- 9.2 Pull-Down-Menüs und Dialogfenster.- 9.3 Aufräumfunktionen.- 9.4 Dateien und DOS-Kommandos.- 9.5 Stapelverarbeitung.- 9.6 Aufgaben.- 9.7 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 10. Hügelige Landschaft: 3D-CAD.- 10.1 Einfache 3D-Objekte: Objekthöhe, Erhebung.- 10.2 Benutzerkoordinatensystem BKS.- 10.3 Vordefinierte Objekte.- 10.4 Gekrümmte Flächen.- 10.5 Dia-Serien.- 10.6 Aufgaben.- 10.7 Die AutoCAD-Funktionen dieses Kapitels.- 11. Lisp ist kein Sprachfehler: AutoLisp.- 11.1 Grundzüge von LISP.- 11.2 Programmbeispiele in AutoLISP.- 11.3 Aufgaben.- 11.4 Die AutLISP-Funktionen dieses Kapitels.- Lösung der Aufgaben.- Aufgaben zu Kapitel 2.- Aufgaben zu Kapitel 3.- Aufgaben zu Kapitel 4.- Aufgaben zu Kapitel 5.- Aufgaben zu Kapitel 6.- Aufgaben zu Kapitel 7.- Aufgaben zu Kapitel 8.- Aufgaben zu Kapitel 9.- Aufgaben zu Kapitel 10.- Aufgaben zu Kapitel 11.- Anhänge.- A.1 Installation von AutoCad.- A.2 Liste der Systemvariablen.

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Book Synopsis

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Book SynopsisNur wenige höhere Programmiersprachen haben es geschafft, über mehrere Jahrzehnte erfolgreich zu sein. Die Sprache C gehört zweifelsfrei dazu und ist im Gegensatz zu anderen Sprachen, die eine vergleichbar lange Zeit überleben konnten, gerade in den letzten Jahren immer beliebter geworden. Und weil sie in der dominierenden objektorientierten Sprache C++ komplett enthalten ist, kann man ihr wohl ein noch langes Leben prophezeien (allerdings gelten in der Informatik Voraussagen schon dann als "Langzeit-Prognose", wenn sie einen Zeitraum von fünf Jahren umfassen). C-Programmierung gilt als schwierig. Ich kann aus eigener Erfahrung in der Lehre bestätigen, daß der Anfänger tatsächlich mehr Schwierigkeiten als mit anderen Programmiersprachen hat. Aber nach einer gewissen "Durststrecke" zahlen sich die Mühen aus. Wenn die Anfangs­ Schwierigkeiten überwunden sind, können nach vergleichsweise kurzer Zeit schon anspruchs­ vollere Probleme gelöst werden. Das setzt allerdings voraus, daß auch die Konzepte dafür gelehrt werden, denn es nützt wenig, sich durch die Problematik der "Pointer" und der "rekursiven Strukturen" hindurchzuquälen, wenn man nicht auch mit den verketteten Listen und den binären Bäumen die Datenstrukturen und dazu die rekursive Programmiertechnik behandelt, die diese Konzepte intensiv benutzen. Schließlich ist der Erfolg beim Erlernen einer Programmiersprache weitgehend auch vom Spaß abhängig, den man bei aller Mühe unbedingt haben sollte. Das schönste Ergebnis, ein funktionierendes Programm aus eigener Fertigung, sollte sich allerdings möglichst auch "so schön" präsentieren, wie es die professionell erzeugte Software tut. Dazu sind Kenntnisse der Windows-Programmierung heute unerläßlich.Table of ContentsGrundlagen der Programmiersprache C - Arbeiten mit Libraries - File-Operationen, Speicherplatzverwaltung - Strukturen - verkettete Listen - binäre Bäume - Rekursionen - Grundlagen der Windows-Programmierung - Ressourchen - Menüs - Dialoge - Icon und Cursor

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Book Synopsis1 Grundbergriffe der Programmierung.- 1.1 Algorithmen und Probleme.- 1.2 Nassi-Shneiderman-Diagramme.- 1.3 Werkzeuge für die Programmierung.- 1.4 Zeichen.- 1.5 Variablen und Datentypen.- 1.6 Entwicklung der höheren Programmiersprachen.- 2 Einführung in die Programmiersprache C.- 2.1 Ursprung von C.- 2.2 Standardisierung von C.- 2.3 Eigenschaften von C.- 2.4 Einordnung der Programmiersprache C.- 2.5 C und C++.- 3 Lexikalische Konventionen.- 3.1 Zeichenvorrat von C.- 3.2 Lexikalische Einheiten.- 4 Erste Beispielprogramme.- 4.1 Aufbau eines C-Programms.- 4.2 Das berühmte Programm hello, world.- 4.3 Programm zur Zinsberechnung.- 4.4 Euklid'scher Algorithmus als Programm.- 5 Datentypen und Variablen.- 5.1 Typkonzept.- 5.2 Einfache Datentypen.- 5.3 Variablen.- 5.4 Typ-Attribute.- 5.5 Typen in C.- 5.6 Klassifikation von Datentypen.- 6 Einführung in Zeiger und Arrays.- 6.1 Zeigertypen und Zeigervariablen.- 6.2 Zeiger auf void.- 6.3 Eindimensionale Arrays.- 6.4 Einfache Sortierverfahren für eindimensionale Arrays.- 7 Anweisungen, Ausdrücke und Operatoren.- 7.1 Operatoren und Operanden.- 7.2 Ausdrücke und Anweisungen.- 7.3 Nebeneffekte.- 7.4 Auswertungsreihenfolge.- 7.5 L-Werte und R-Werte.- 7.6 Zusammenstellung der Operatoren.- 7.7 Implizite Typkonvertierung.- 7.8 Sequenzpunkte bei Nebeneffekten.- 8 Kontrollstrukturen.- 8.1 Selektion.- 8.2 Iteration.- 8.3 Sprunganweisungen.- 9 Blöcke und Funktionen.- 9.1 Blöcke.- 9.2 Sichtbarkeit und Lebensdauer.- 9.3 Definition und Aufruf von Funktionen.- 9.4 Deklaration von Funktionen.- 9.5 Gültigkeitsbereiche von Namen.- 9.6 Alte Funktionsdefinition und -deklaration nach Kernighan und Ritchie.- 9.7 Die Ellipse ein Mittel für variable Parameteranzahlen.- 9.8 Rekursive Funktionen.- 10 Fortgeschrittene Zeigertechnik.-10.1 Zusammenhang zwischen Zeigern und Vektoren.- 10.2 Arrays.- 10.3 Übergabe von Arrays und Zeichenketten.- 10.4 Vergleich von char-Arrays und Zeigern auf Zeichenketten.- 10.5 Das Schlüsselwort const bei Zeigern und Arrays.- 10.6 Kopieren von Zeichenketten.- 10.7 Standardfunktionen zur Stringverarbeitung und Speicherbearbeitung.- 10.8 Vektoren von Zeigern und Zeiger auf Zeiger.- 10.9 Zeiger auf Funktionen.- 11 Strukturen, Unionen und Bitfelder.- 11.1 Strukturen.- 11.2 Unionen.- 11.3 Bitfelder Komponenten von Strukturen und Unionen.- 12 Komplizierte Datentypen, Eigene Typnamen und Eindeutigkeit von Namen.- 12.1 Komplizierte Vereinbarungen.- 12.2 Komplizierte Typen.- 12.3 typedef zur Vereinbarung eigener Typnamen.- 12.4 Namensräume.- 12.5 Interne und externe Bindung.- 13 Speichrung von Dten in Dateisystemen.- 13.1 Dateien aus Sätzen fester Länge.- 13.2 Dateien unter UNIX das Streamkonzept.- 13.3 Dateien aus Sicht höherer Programmiersprachen.- 14 Ein- und Ausgabe.- 14.1 Schichtenmodell für die Ein- und Ausgabe.- 14.2 Umlenkung der Standardeingabe und -ausgabe.- 14.3 C-Bibliotheksfunktionen zur Ein- und Ausgabe.- 14.4 High-Level Funktionen für die Standardeingabe und -ausgabe.- 14.5 High-Level Dateizugriffsfunktionen.- 14.6 Low-Level Dateizugriffsfunktionen.- 15 Speicherklassen.- 15.1 Adreßraum eines Programms.- 15.2 Programme aus mehreren Dateien Adressen.- 15.3 Programme aus mehreren Dateien die Speicherklasse extern.- 15.4 Programme aus mehreren Dateien die Speicherklasse static.- 15.5 Speicherklassen bei lokalen Variablen.- 15.6 Initialisierung.- 15.7 Tabellarischer Überblick über die Speicherklassen.- 15.8 Design und Programmiersprache.- 16 Übergabeparameter und Rückgabewert eines Programms.- 16.1 Übergabe von Parametern beimProgrammaufruf.- 16.2 Beendigung von Programmen.- 17 Dynamische Speicherzuweisung, Listen und Bäume.- 17.1 Reservierung von Speicher.- 17.2 Rückgabe von Speicher.- 17.3 Verkettete Listen.- 17.4 Baumstrukturen.- 18 Interne Suchverfahren.- 18.1 Sequentielles Suchen.- 18.2 Halbierungssuchen.- 18.3 Suchen nach dem Hashverfahren.- 19 Präprozessor.- 19.1 Aufgaben des Präprozessors.- 19.2 Einfügen von Dateien in den Source-Code.- 19.3 Symbolische Konstanten und Makros mit Parametern.- 19.4 Bedingte Kompilierung.- 19.5 Weitere Präprozessor-Direktiven.- Anhang A Standardbibliotheksfunktionen.- A.1 Fehlersuche (assert.h).- A.2 Klassifizierung und Konvertierung von Zeichen (ctype.h).- A.3 Länderspezifische Darstellungen und Zeichen (locale.h).- A.4 Mathematische Funktionen (math.h).- A.5 Globale Sprünge (setjmp.h).- A.6 Signalbehandlungen (signal.h).- A.7 Behandlung einer variablen Parameterliste (stdarg.h).- A.8 Ein- und Ausgabe (stdio.h).- A.9 Zahlenkonvertierung, Speicherverwaltung, Zufallszahlengenerierung und Beenden von Programmen (stdiib.h).- A.10 String- und Speicherbearbeitung (string.h).- A.II Datum und Uhrzeit (time.h).- Anhang B Sortieren MIT dem Quicksort-Verfahren.- Anhang C Sortierverfahren IM Vergleich.Table of Contents1 Grundbergriffe der Programmierung.- 1.1 Algorithmen und Probleme.- 1.2 Nassi-Shneiderman-Diagramme.- 1.3 Werkzeuge für die Programmierung.- 1.4 Zeichen.- 1.5 Variablen und Datentypen.- 1.6 Entwicklung der höheren Programmiersprachen.- 2 Einführung in die Programmiersprache C.- 2.1 Ursprung von C.- 2.2 Standardisierung von C.- 2.3 Eigenschaften von C.- 2.4 Einordnung der Programmiersprache C.- 2.5 C und C++.- 3 Lexikalische Konventionen.- 3.1 Zeichenvorrat von C.- 3.2 Lexikalische Einheiten.- 4 Erste Beispielprogramme.- 4.1 Aufbau eines C-Programms.- 4.2 Das berühmte Programm „hello, world“.- 4.3 Programm zur Zinsberechnung.- 4.4 Euklid’scher Algorithmus als Programm.- 5 Datentypen und Variablen.- 5.1 Typkonzept.- 5.2 Einfache Datentypen.- 5.3 Variablen.- 5.4 Typ-Attribute.- 5.5 Typen in C.- 5.6 Klassifikation von Datentypen.- 6 Einführung in Zeiger und Arrays.- 6.1 Zeigertypen und Zeigervariablen.- 6.2 Zeiger auf void.- 6.3 Eindimensionale Arrays.- 6.4 Einfache Sortierverfahren für eindimensionale Arrays.- 7 Anweisungen, Ausdrücke und Operatoren.- 7.1 Operatoren und Operanden.- 7.2 Ausdrücke und Anweisungen.- 7.3 Nebeneffekte.- 7.4 Auswertungsreihenfolge.- 7.5 L-Werte und R-Werte.- 7.6 Zusammenstellung der Operatoren.- 7.7 Implizite Typkonvertierung.- 7.8 Sequenzpunkte bei Nebeneffekten.- 8 Kontrollstrukturen.- 8.1 Selektion.- 8.2 Iteration.- 8.3 Sprunganweisungen.- 9 Blöcke und Funktionen.- 9.1 Blöcke.- 9.2 Sichtbarkeit und Lebensdauer.- 9.3 Definition und Aufruf von Funktionen.- 9.4 Deklaration von Funktionen.- 9.5 Gültigkeitsbereiche von Namen.- 9.6 Alte Funktionsdefinition und -deklaration nach Kernighan und Ritchie.- 9.7 Die Ellipse… — ein Mittel für variable Parameteranzahlen.- 9.8 Rekursive Funktionen.- 10 Fortgeschrittene Zeigertechnik.- 10.1 Zusammenhang zwischen Zeigern und Vektoren.- 10.2 Arrays.- 10.3 Übergabe von Arrays und Zeichenketten.- 10.4 Vergleich von char-Arrays und Zeigern auf Zeichenketten.- 10.5 Das Schlüsselwort const bei Zeigern und Arrays.- 10.6 Kopieren von Zeichenketten.- 10.7 Standardfunktionen zur Stringverarbeitung und Speicherbearbeitung.- 10.8 Vektoren von Zeigern und Zeiger auf Zeiger.- 10.9 Zeiger auf Funktionen.- 11 Strukturen, Unionen und Bitfelder.- 11.1 Strukturen.- 11.2 Unionen.- 11.3 Bitfelder — Komponenten von Strukturen und Unionen.- 12 Komplizierte Datentypen, Eigene Typnamen und Eindeutigkeit von Namen.- 12.1 Komplizierte Vereinbarungen.- 12.2 Komplizierte Typen.- 12.3 typedef zur Vereinbarung eigener Typnamen.- 12.4 Namensräume.- 12.5 Interne und externe Bindung.- 13 Speichrung von Dten in Dateisystemen.- 13.1 Dateien aus Sätzen fester Länge.- 13.2 Dateien unter UNIX — das Streamkonzept.- 13.3 Dateien aus Sicht höherer Programmiersprachen.- 14 Ein- und Ausgabe.- 14.1 Schichtenmodell für die Ein- und Ausgabe.- 14.2 Umlenkung der Standardeingabe und -ausgabe.- 14.3 C-Bibliotheksfunktionen zur Ein- und Ausgabe.- 14.4 High-Level Funktionen für die Standardeingabe und -ausgabe.- 14.5 High-Level Dateizugriffsfunktionen.- 14.6 Low-Level Dateizugriffsfunktionen.- 15 Speicherklassen.- 15.1 Adreßraum eines Programms.- 15.2 Programme aus mehreren Dateien — Adressen.- 15.3 Programme aus mehreren Dateien — die Speicherklasse extern.- 15.4 Programme aus mehreren Dateien — die Speicherklasse static.- 15.5 Speicherklassen bei lokalen Variablen.- 15.6 Initialisierung.- 15.7 Tabellarischer Überblick über die Speicherklassen.- 15.8 Design und Programmiersprache.- 16 Übergabeparameter und Rückgabewert eines Programms.- 16.1 Übergabe von Parametern beim Programmaufruf.- 16.2 Beendigung von Programmen.- 17 Dynamische Speicherzuweisung, Listen und Bäume.- 17.1 Reservierung von Speicher.- 17.2 Rückgabe von Speicher.- 17.3 Verkettete Listen.- 17.4 Baumstrukturen.- 18 Interne Suchverfahren.- 18.1 Sequentielles Suchen.- 18.2 Halbierungssuchen.- 18.3 Suchen nach dem Hashverfahren.- 19 Präprozessor.- 19.1 Aufgaben des Präprozessors.- 19.2 Einfügen von Dateien in den Source-Code.- 19.3 Symbolische Konstanten und Makros mit Parametern.- 19.4 Bedingte Kompilierung.- 19.5 Weitere Präprozessor-Direktiven.- Anhang A Standardbibliotheksfunktionen.- A.1 Fehlersuche (assert.h).- A.2 Klassifizierung und Konvertierung von Zeichen (ctype.h).- A.3 Länderspezifische Darstellungen und Zeichen (locale.h).- A.4 Mathematische Funktionen (math.h).- A.5 Globale Sprünge (setjmp.h).- A.6 Signalbehandlungen (signal.h).- A.7 Behandlung einer variablen Parameterliste (stdarg.h).- A.8 Ein- und Ausgabe (stdio.h).- A.9 Zahlenkonvertierung, Speicherverwaltung, Zufallszahlengenerierung und Beenden von Programmen (stdiib.h).- A.10 String- und Speicherbearbeitung (string.h).- A.II Datum und Uhrzeit (time.h).- Anhang B Sortieren MIT dem Quicksort-Verfahren.- Anhang C Sortierverfahren IM Vergleich.

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Book SynopsisDie Festkörperphysik ist eines der großen Hauptgebiete der heutigen Physik. Der Festkörper stellt mit seinen verwickelten elektrischen, optischen, thermischen und magnetischen Eigenschaften ein äußerst reizvolles Objekt moderner Grundlagen­ forschung dar. In der Tat gelingt es hier, die oft sehr komplizierten Erscheinungen aufzuklären und bis in die Details hinein zu verfolgen. Das damit verbundene tief­ greifende Verständnis der physikalischen Vorgänge im Festkörper führt darüber­ hinaus zu äußerst wichtigen Anwendungen, z. B. in der Nachrichten-und Computer­ technik. Der Studierende, der sich in dieses Gebiet einarbeiten will, stellt allerdings sehr rasch fest, daß hier in großem Umfang Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeld­ theorie verwendet werden. Diese Methoden gestatten es nicht nur, die physikalischen Vorgänge im Festkörper in eleganter Weise zu beschreiben, sondern sie haben auch zu grundsätzlich neuen Erkenntnissen geführt. Als hervorragendes Beispiel sei hier nur die Erklärung der Supraleitung erwähnt. Andererseits wird dem Studierenden in einer Kursvorlesung, etwa der Quanten­ mechanik, kaum die Möglichkeit geboten, dieses wichtige Gebiet kennenzulernen. Aufgabe dieses Buches soll es sein, diese Lücke zu schließen, indem es den Leser in einfacher Weise an die Begriffsbildungen und Methoden der Quantenfeldtheorie her­ anführt. So sollte ein Leser, der mit den mathematischen Kenntnissen der ersten drei Semes·ter und den Grundbegriffen der Quantenmechanik vertraut ist, ohne weiteres in der Lage sein, sich mit Hilfe dieses Buches in die Quantenfeldtheorie des Fest­ körpers einzuarbeiten.Table of ContentsI. Einleitung.- § 1 Einführung und Übersicht.- § 2 Einige Grundbegriffe der klassischen Mechanik.- II. Harmonische Oszillatoren.- § 3 Der quantenmechanische Oszillator: Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.- § 4 Die Berechnung von Erwartungswerten.- § 5 Vom Umgang mit Bose-Operatoren: Wir lernen einige Tricks.- § 6 Der verschobene harmonische Oszillator: Vorbild für elementare Anregungen im Festkörper.- III. Feldquantisierung.- § 7 Die lineare Atomkette: klassische Behandlung.- § 8 Die lineare Atomkette: quantentheoretische Behandlung. Phononen.- § 9 Übergang zum Kontinuum: klassisch.- § 10 Übergang zum Kontinuum: quantentheoretisch. Phononen.- § 11 Dreidimensionale Probleme: Quantisierung der skalaren Wellengleichung und des elektromagnetischen Feldes. Photonen.- § 12 Quantisierung des Schrödingerschen Wellenfeldes der Bose-Statistik (2. Quantelung). Bosonen.- § 13 Quantisierung des Schrödingerschen Wellenfeldes der Fermi-Dirac-Statistik. Fermionen.- § 14 Vom Umgang mit Fermi-Operatoren.- § 15 Die Wechselwirkung zwischen Feldern: seiltanzende Elektronen.- § 16 Methodische Kunstbegriffe: das Wechselwirkungsbild und das Heisenbergbild.- IV. Elektronen im starren Gitter.- § 17 Elektronen im Kristallgitter: ein kurzer Abriß der Blochschen Theorie.- § 18 Die Methode der scheinbaren Masse.- § 19 Wannierfunktionen: Wellenpakete aus Blochfunktionen.- § 20 Elektronen im Kristallgitter: Formulierung des Mehrkörperproblems. Der Hartree-Fock-Ansatz.- § 21 Defektelektronen.- § 22 Die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Defektelektronen.- § 23 Exzitonen mit großem Bahnradius (Wannier-Exzitonen).- § 24 Frenkel-Exzitonen.- § 25 Elektronische Polarisationswellen.- § 26 Exzitonenmaterie.- § 27 Plasmonen.- § 28 Spinwellen: Magnonen.- V. Elektronen in Wechselwirkung mit Gitterschwingungen.- § 29 Fröhlichs Hamiltonoperator für die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Phononen.- § 30 Zeitabhängige Störungstheorie 1. Ordnung. Spontane und induzierte Emission sowie Absorption von Phononen. Darstellung durch Feynman-Graphen..’.- § 31 Der Elektrische Widerstand.- § 32 Zeitabhängige Störungstheorie 2.Ordnung: Selbstenergie, Massenrenomierung.- § 33 Störungstheorie höherer Ordnung.- § 34 Theorem über die exakte Form der Lösung.- § 35 Das Fröhlich-Polaron. Selbstenergie und renormierte Masse.- § 36 Die effektive Wechselwirkung zwischen Polaronen.- VI. Greensche Funktionen.- § 37 Störungstheorie im Ortsraum. Beispiel für das Auftreten Greenscher Funktionen.- § 38 Ausbreitungsfunktion, Propagator, Greensche Funktion: immer das Gleiche.- § 39 Beispiele von Gleichungen für Greensche Funktionen und deren Lösung.- VII. Supraleitung.- § 40 Einige grundlegende experimentelle Tatsachen der Supraleitung.- § 41 Theorie der Supraleitung: Herleitung der Fröhlich-Wechselwirkung zwischen den Elektronen.- § 42 Der Grundzustand des Supraleiters nach der Bardeen-Cooper-Schrieffer-Theorie.- § 43 Angeregte Zustände des Supraleiters.- VIII. Elektronen in Wechselwirkung mit dem quantisierten Lichtfeld.- § 44 Die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie: Der Hamiltonoperator 293.- § 45 Polaritonen.- Weiterführende Literatur.

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Book SynopsisN Notationen.- N.1 Natürliche Einheiten.- N.2 Relativistische Großen.- N.3 Operatoren und Matrizen.- N.4 Vektoren.- N.5 Symbole für mathematische Operationen.- N.6 Dirac-Matrizen.- N.7 Isospin.- N.8 Zur Bezeichnung von Teilchen, Teilchenzuständen und Teilchenoperatoren (Feldoperatoren).- 1 Elementarteilchen und Wechselwirkungen Überblick.- 1.1 Die elementaren Bausteine der Materie.- 1.2 Die elementaren Wechselwirkungen und die Feldquanten.- 1.3 Quantenzahlen und Erhaltungsgrößen in Kern- und Elementarteilchenphysik.- 2 Klassische Theorie der schwachen Wechselwirkung, Kernbetazerfall.- 2.1 Phänomenologie des Kernbetazerfalls.- 2.2 Vier-Fermionen-Punkt-Wechselwirkung.- 2.3 Formalismus des Kernbetazerfalls.- 2.4 Doppel-Betazerfall.- 2.5 Grenzen der klassischen Theorie.- 3 Kernstruktur und Betazerfall.- 3.1 Allgemeine Bedeutung.- 3.2 Betazerfall und kollektive Kernanregungen.- 3.2.1 GT-Zerfall und Ladungsaustauschreaktionen.- 3.3 Summenregeln für erlaubten Betazerfall.- 3.4 Kernmatrixelemente für den ß-Zerfall.- 3.5 Quenching der Gamow-Teller-Stärke.- 3.6 Matrixelemente für den Doppel-Betazerfall.- 4 Eichtheorien.- 4.1 Das Eichprinzip.- 4.2 SU(2), eine Vorstufe zur schwachen Wechselwirkung.- 4.3 Spontane Symmetriebrechung.- 5 Die Glashow-Weinberg-Salam Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung.- 5.1 Die Verkopplung von schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung.- 5.2 Hadronischer schwacher Strom auf Quarkebene.- 5.3 Tests der GWS-Theorie.- 5.4 Kernbetazerfall als schwache Wechselwirkung der Quarks.- 6 Die schwache Wechselwirkung im Rahmen der Großen Vereinigungstheorien.- 6.1 Was versteht man unter einer großen Vereinigung?.- 6.2 Die minimale Losung (Georgi-Glashow-Modell).- 6.3 SO(10), die einfachste Erweiterung von SU(b).- 6.4 Supersymmetrische GUT-Modelle.- 7 Neutrinos.- 7.1 Majorana- contra Dirac-Neutrinos.- 7.2 Neutrinos innerhalb der GUT-Modelle.- 7.3 Möglichkeiten experimenteller Prüfung der Natur der Neutrinos.- 8 Schwache Wechselwirkung und Astrophysik.- 8.1 Der Kollaps schwerer Sterne und die schwache Wechselwirkung.- 8.2 Die Synthese der schweren Elemente im Universum.- 9 GUT und Kosmologie.- 9.1 Das kosmologische Standardmodell.- 9.2 Grenzen des Standardmodells.- 9.3 Inflation.- 9.4 Die kosmologische Konstante A.- 9.5 Neutrinos im Kosmos.- A Anhang.- A.1 Relativistisch invariante Bewegungsgleichungen der Quantenmechanik.- A.1.1 Die Klein-Gordon-Gleichung.- A.1.2 Die Dirac-Gleichung.- A.2 Zweite Quantisierung, Feldoperatoren.- A.2.1 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.- A.2.2 Quantenfelder.- A.3 Lagrange-Formalismus.- A.3.1 Lagrangedichte des Dirac-Feldes.- A.3.2 Lagrangedichte eines Elektrons mit elektromagnetischer Wechselwirkung, Feynman-Diagramme.- A.4 Diskrete Symmetrien eines Dirac-Feldes.- A.4.1 Paritätstransformation.- A.4.2 Ladungskonjugation (Teilchen-Antiteilchen-Konjugation).- A.4.3 Zeitumkehr.- A.4.4 Händige Dirac-Felder, Ladungskonjugation und CP-Konjugation.- A.5 Lie'sche Gruppen und kontinuierliche Symmetrietransformationen.- A.5.1 Definition einer Lie'schen Gruppe.- A.5.2 Darstellungen einer Gruppe.- A.5.4 Das Noether-Theorem.- A.5.5 Das Wigner-Eckart-Theorem.- L Literaturverzeichnis.- S Sachverzeichnis.Table of ContentsN Notationen.- N.1 Natürliche Einheiten.- N.2 Relativistische Großen.- N.3 Operatoren und Matrizen.- N.4 Vektoren.- N.5 Symbole für mathematische Operationen.- N.6 Dirac-Matrizen.- N.7 Isospin.- N.8 Zur Bezeichnung von Teilchen, Teilchenzuständen und Teilchenoperatoren (Feldoperatoren).- 1 Elementarteilchen und Wechselwirkungen — Überblick.- 1.1 Die elementaren Bausteine der Materie.- 1.1.1 Leptonen und Quarks.- 1.1.2 Antiteilchen.- 1.2 Die elementaren Wechselwirkungen und die Feldquanten.- 1.2.1 Phänomenologie der Wechselwirkungen.- 1.2.2 Moderne Quantenfeldtheorien der elementaren Wechselwirkungen.- 1.3 Quantenzahlen und Erhaltungsgrößen in Kern- und Elementarteilchenphysik.- 1.3.1 Elektrische Ladung Q.- 1.3.2 Baryonenzahl B.- 1.3.3 Leptonenzahl L.- 1.3.4 Flavorquantenzahlen.- 1.3.5 Isospin $${\vec T}$$.- 1.3.6 Schwacher Isospin $${\vec T_\omega }$$.- 1.3.7 Parität.- 1.3.8 Ladungskonjugation C (Teilchen-Antiteilchen-Konjugation).- 1.3.9 CP-Konjugation.- 1.3.10 Das CPT-Theorem, Zeitumkehr.- 2 Klassische Theorie der schwachen Wechselwirkung, Kernbetazerfall.- 2.1 Phänomenologie des Kernbetazerfalls.- 2.1.1 Der Zerfall des freien Neutrons.- 2.1.2 Erlaubter Kernbetazerfall.- 2.1.3 Energiespektren und Zerfallsraten für erlaubte Übergänge.- 2.1.4 Verbotene Ubergänge.- 2.2 Vier-Fermionen-Punkt-Wechselwirkung.- 2.2.1 Relativistische Wechselwirkungsstrome.- 2.2.2 Fermi’s Ansät.- 2.2.3 Mögliche Lorentz-invariante Wechselwirkungsstrukturen.- 2.2.4 Paritätsverletzung und die V-A-Struktur der schwachen Wechselwirkung.- 2.2.5 Die universelle Strom-Strom-Wechselwirkung, CVC und PCAC.- 2.3 Formalismus des Kernbetazerfalls.- 2.3.1 Neutronzerfa U.- 2.3.2 ß-Zerfall des Atomkerns.- 2.3.3 Relationen zwischen ?-,?+-Zerfall, Elektron- und Neutrino- Einfang.- 2.4 Doppel-Betazerfall.- 2.4.1 Matrixelemente für den Doppel-Betazerfall.- 2.5 Grenzen der klassischen Theorie.- 2.5.1 Renormierung des Axialvektorstromes.- 2.5.2 Meson-Zerfälle.- 2.5.3 Hochenergieverhalten: Verletzung der Unitarität, Nicht-Renormierbarkeit.- 3 Kernstruktur und Betazerfall.- 3.1 Allgemeine Bedeutung.- 3.2 Betazerfall und kollektive Kernanregungen.- 3.2.1 GT-Zerfall und Ladungsaustauschreaktionen.- 3.3 Summenregeln für erlaubten Betazerfall.- 3.4 Kernmatrixelemente für den ß-Zerfall.- 3.4.1 Modell unabhängiger Teilchen.- 3.4.2 Das Paarungs-Modell.- 3.4.3 Die TDA-Methode.- 3.4.4 Die RPA-Methode.- 3.5 Quenching der Gamow-Teller-Stärke.- 3.6 Matrixelemente für den Doppel-Betazerfall.- 3.6.1 Matrixelemente für den 2vßß-Zerfall in speziellen Modellen.- 3.6.2 Matrixelemente für den 0vßß-Zerfall.- 4 Eichtheorien.- 4.1 Das Eichprinzip.- 4.1.1 Globale innere Symmetrien.- 4.1.2 Lokale (= Eich-)Symmetrien.- 4.2 SU(2), eine Vorstufe zur schwachen Wechselwirkung.- 4.2.1 SZ7(2)-Transformationen des Dubletts $$\left( {{}_e^\nu } \right)$$.- 4.2.2 Die W-Bosonen.- 4.2.3 Vergleich mit der Realität.- 4.3 Spontane Symmetriebrechung.- 4.3.1 Higgs-Felder.- 4.3.2 Das Higgs-Potential.- 4.3.3 W-Massen.- 5 Die Glashow-Weinberg-Salam Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung.- 5.1 Die Verkopplung von schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung.- 5.1.1 Die Notwendigkeit einer gemeinsamen Beschreibung.- 5.1.2 Elektroschwache Eichtransformationen.- 5.1.3 Die Eichfelder B? und $${\vec W_\mu }(x)$$.- 5.1.4 Spontane Brechung der SU (2) L$$ \otimes $$U-Symmetrie, Generierung der Bosonen- und Fermionen-Massen.- 5.1.5 Vergleich der GWS-Theorie mit der klassischen Strom-Strom-Theorie.- 5.2 Hadronischer schwacher Strom auf Quarkebene.- 5.2.1 Der geladene Quarkstrom $$q_\mu ^c$$.- 5.2.2 Neutrale Quarkströme.- 5.2.3 Zerfall des ?-Mesons, PCAC und CVC im Quarkbild.- 5.2.4 Schwache Zerfalle mit Strangeness, Cabibbo-Mischung.- 5.2.5 Der GIM-Mechanismus, c-Quark, Kobayashi-Maskawa-Matrix.- 5.3 Tests der GWS-Theorie.- 5.3.1 Neutrale Strome und der Weinberg-Winkel.- 5.3.2 Nachweis der W- und Z-Bosonen.- 5.4 Kernbetazerfall als schwache Wechselwirkung der Quarks.- 5.4.1 Quarkmodell der Nukleonen.- 5.4.2 Beta-Matrixelemente im Quarkmodell.- 6 Die schwache Wechselwirkung im Rahmen der Großen Vereinigungstheorien.- 6.1 Was versteht man unter einer großen Vereinigung?.- 6.1.1 Quantenchromodynamik.- 6.1.2 Grundprinzipien einer Großen Vereinigung.- 6.2 Die minimale Losung (Georgi-Glashow-Modell).- 6.2.1 SU(5)-Multipletts und -Transformationen.- 6.2.2 Brechung der SU(5)-Symmetrie.- 6.2.3 Protonzerfall.- 6.2.4 Grenzen des minimalen Modells.- 6.3 SO(10), die einfachste Erweiterung von SU(b).- 6.3.1 SO (lO)-Multipletts.- 6.3.2 Brechung der SO(10)-Symmetrie und intermediäre Symmetrien.- 6.4 Supersymmetrische GUT-Modelle.- 6.4.1 Was ist Supersymmetrie?.- 6.4.2 Das super symmetrische Teilchenspektrum.- 6.4.3 Proton-Zerfall in SUSY-GUT-Modellen.- 6.4.4 Das Massenhierarchie-Problem.- 6.4.5 Super-Gravitation.- 6.4.6 Superstrings.- 7 Neutrinos.- 7.1 Majorana- contra Dirac-Neutrinos.- 7.1.1 Beschreibung masseloser Neutrinos.- 7.1.2 Massive Neutrinos.- 7.2 Neutrinos innerhalb der GUT-Modelle.- 7.2.1 SU(5)-Neutrinos.- 7.2.2 SO(10)-Neutrinos.- 7.2.3 Ein Modell mit drei Neutrinofeldern je Familie.- 7.2.4 Neutrinos in Superstring-Modellen.- 7.3 Möglichkeiten experimenteller Prüfung der Natur der Neutrinos.- 7.3.1 Neutrino-Oszillationen.- 7.3.2 Einfluß der Neutrinomasse auf das Energiespektrum erlaubter Betaübergänge.- 7.3.3 Neutrinozerfall.- 7.3.4 Neutrinoloser Doppel-Betazerfall.- 7.3.5 Neutrinos aus Supernova-Explosionen.- 8 Schwache Wechselwirkung und Astrophysik.- 8.1 Der Kollaps schwerer Sterne und die schwache Wechselwirkung.- 8.1.1 Schwache Reaktionen im Core schwerer Sterne, Neutrino-Emission bei Supernova-Explosionen.- 8.1.2 Deleptonisierung, Gravitationskollaps und Supernova-Explosion.- 8.2 Die Synthese der schweren Elemente im Universum.- 8.2.1 Der r-Prozeß.- 8.2.2 Explosives Helium-Brennen.- 8.2.3 Kosmochronometer und das Alter des Universums.- 9 GUT und Kosmologie.- 9.1 Das kosmologische Standardmodell.- 9.2 Grenzen des Standardmodells.- 9.2.1 Die Krümmung des Weltalls.- 9.2.2 Das Horizontproblem.- 9.2.3 Magnetische Monopole.- 9.2.4 Baryonenasymmetrie, CP-Verletzung.- 9.3 Inflation.- 9.3.1 Lösung kosmologischer Probleme im inflationären Universum.- 9.4 Die kosmologische Konstante A.- 9.4.1 ‚Experimentelle‘ Einschränkungen für A.- 9.4.2 Das A-Problem.- 9.5 Neutrinos im Kosmos.- 9.5.1 Die Massendichte ?0.- 9.5.2 Kosmologische Einschränkungen für die Neutrino-Masse.- A Anhang.- A.1 Relativistisch invariante Bewegungsgleichungen der Quantenmechanik.- A.1.1 Die Klein-Gordon-Gleichung.- A.1.2 Die Dirac-Gleichung.- A.2 Zweite Quantisierung, Feldoperatoren.- A.2.1 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.- A.2.2 Quantenfelder.- A.3 Lagrange-Formalismus.- A.3.1 Lagrangedichte des Dirac-Feldes.- A.3.2 Lagrangedichte eines Elektrons mit elektromagnetischer Wechselwirkung, Feynman-Diagramme.- A.4 Diskrete Symmetrien eines Dirac-Feldes.- A.4.1 Paritätstransformation.- A.4.2 Ladungskonjugation (Teilchen-Antiteilchen-Konjugation).- A.4.3 Zeitumkehr.- A.4.4 Händige Dirac-Felder, Ladungskonjugation und CP-Konjugation.- A.5 Lie’sche Gruppen und kontinuierliche Symmetrietransformationen.- A.5.1 Definition einer Lie’schen Gruppe.- A.5.2 Darstellungen einer Gruppe.- A.5.4 Das Noether-Theorem.- A.5.5 Das Wigner-Eckart-Theorem.- L Literaturverzeichnis.- S Sachverzeichnis.

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Book SynopsisTable of Contents1 Einführung.- 2 Hauptkomponenten eines Tokamak-Reaktors.- 3 Energetische und ökonomische Analysen.- 4 Sicherheit und Umwelt.- 5 Die Energiereserven der Deuterium-Tritium-Fusion.- 6 Entwicklungen, Planungen und Zeitskalen.- 7 Literaturverzeichnis.- 8 Sachverzeichnis.

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Book SynopsisEine der bedeutenden Entwicklungen in der Physik ist das zunehmende Ver­ ständnis der subatomaren Phänomene. Die subatomare Physik hat dabei eine rasche Entwicklung durchlaufen. Sie gehört heute sicherlich zu den kanonischen Teilen eines Physikstudiums. An den meisten Hochschulen wird daher eine ein­ führende Vorlesung angeboten. Dieses Buch ist ein Skript zu einer solchen Vor­ lesung. Die subatomare Physik wird an der Universität Siegen für Studenten im 5. Semester gelesen. Die Studenten haben einffrhrende Vorlesungen in die Quan­ tenmechanik und die Atomphysik gehört. Die theoretische Quantenmechanik wird meist parallel besucht. Es handelt sich um eine Vorlesung, die einen Über­ blick vermitteln soll, der in späteren Spezial vorlesungen vertieft werden kann. Der gegebene Rahmen begrenzt die Möglichkeiten einer solchen Vorlesung. Viele theoretische Vorstellungen können nur vorgestellt und nicht wirklich konsistent eingeführt werden. Auch beschränkt sich die Darstellung auf solche Konzepte, die unmittelbar dem Verständnis existierender experimenteller Beobachtungen dienen. Das Skript entstand nach und nach aus den Vorbereitungen für die Vorle­ sungen. Ohne dies ursprünglich zu beabsichtigen, wurde dabei eine Qualität erreicht, die eine weitere Verbreitung sinnvoll erscheinen läßt.Table of Contents0 Gliederung nach der typischen Skala.- 1 Einführung in die Kernphysik.- 1.1 Kurze historische Einführung.- 1.2 Die wichtigsten Fakten der Kernstruktur.- 1.2.1 Zusammensetzung der Kerne.- 1.2.2 Geometrie der Kerne.- 1.2.3 Kernmassen.- 1.2.4 Zwei-Nukleonen-Potential.- 1.3 Modelle der Kernstruktur.- 1.3.1 Semi-empirische Beschreibung der Bindungsenergie von Kernen.- 1.3.2 Thomas-Fermi-Modell.- 1.3.3 Das Schalenmodell.- 1.3.4 Kurze Betrachtung der Kernmomente.- 1.3.5 Kollektives Modell.- 1.3.6 Cluster-und a-Teilchen-Modell.- 1.3.7 Möglichkeiten, Modelle an besonderen Kernen zu testen.- 1.4 Radioaktiver Zerfall.- 1.4.1 Mittlere Lebensdauer.- 1.4.2 Das exponentielle Zerfallsgesetz.- 1.4.3 Einheiten für die Radioaktivität.- 1.4.4 Der ?-Zerfall.- 1.4.5 Der ?-Zerfall.- 1.4.6 Dera ?-Zerfall.- 1.4.7 Zerfall durch Kernspaltung.- 1.5 Allgemeine Betrachtungen zum Streuprozeß.- 1.5.1 Definition von Luminosität und Wirkungsquerschnitt.- 1.5.2 Streuamplitude und Partialwellenanalyse.- 1.5.3 Das Optische Theorem.- 1.5.4 Die Struktur von Resonanzen.- 1.6 Modelle für die Kernstreuung.- 1.6.1 Compound-Kern-Reaktionen.- 6.2 Das Optische Modell.- 1.7 Wichtige Beispiele kernphysikalisdier Prozesse.- 1.7.1 Das Konzept der Kernspaltung.- 1.7.2 Das Konzept der Fusion.- 1.7.3 Die Entstehung der Elemente.- 2. Einführung in die Hadronenphysik.- 2.1 “Zoologie” der Hadronen.- 2.1.1 Die Hadronen der Kernphysik.- 2.1.2 Beschleuniger.- 2.1.3 Pion-Nukleon-Streuung.- 2.1.4 Hadronische Resonanzen.- 2.1.5 Flavor-Quantenzahlen.- 2.1.6 Quantenzahlen diskreter Symmetrien.- 2.1.7 Farbstruktur der Hadronen.- 2.1.8 Mesonen.- 2.1.9 Baryonen.- 2.1.10 Eigenschaften der Quark-Bindung.- 2.2 Hadronische Streuvorgänge.- 2.2.1 Regge-Pol-Physik.- 2.2.2 Topologische Betrachtungen und Pomeranchuk-Pol.- 2.2.3 Hochenergetische Teilchenproduktion.- 3. Einführung in die Leptonen- und Partonenphysik.- 3.1 Kurze Einführung in die Quantenelektrodynamik.- 3.1.1 Die Klein-Gordon-Gleichung.- 3.1.2 Die Dirac-Gleichung.- 3.1.3 Einige Fakten der relativistischen Störungsrechnung.- 3.1.4 Über die Methode des Pfadintegrals.- 3.1.5 Feynman-Regeln.- 3.1.6 Elektron-Positron-Vernichtung in Myonen in niedrigster Ordnung.- 3.1.7 Wichtige Querschnitte der QED.- 3.2 Einführung in die Quantenchromodynamik.- 3.2.1 Die Farbstruktur der Quantenchromodynamik.- 3.2.2 Die Annihilation von e+e- in Quarks.- 3.2.3 Hadronische Streuungen mit großen Transversalimpulsen.- 3.2.4 Drell-Yang-Streuung.- 3.2.5 Tief inelastische Streuung.- 4. Einführung in die Physik der schwachen Bosonen.- 4.1 Die Strom-Strom-Wechselwirkung.- 4.1.1 Grundlegende experimentelle Beobachtungen.- 4.1.2 Die Wechselwirkung mit geladenen Strömen.- 4.1.3 Das neutrale Kaon.- 4.1.4 Die Wechselwirkung mit neutralen Strömen.- 4.2 Die Weinberg-Salam-Theorie.- 4.2.1 Das schwache Vektorboson.- 4.2.2 Die Symmetriestruktur der elektroschwachen Wechselwirkung.- 4.2.3 Die Experimente am SPS Collider.- 4.2.4 AusbHck auf die Physik unterhalb der schwachen Vektor- bosonen.

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