Algebra Books
Imperial College Press Lectures On Sl_2(c)-modules
Book SynopsisThis book is directed primarily at undergraduate and postgraduate students interested to get acquainted with the representation theory of Lie algebras. The book treats the case of the smallest simple Lie algebra, namely, the Lie algebra sl_2. It contains classical contents including the description of all finite-dimensional modules and an introduction to the universal enveloping algebras with its primitive ideals, alongside non-classical contents including the description of all simple weight modules, the category of all weight modules, a detailed description of the category O, and especially, a description of all simple modules. The book also contains an account of a new research direction: the categorification of simple finite-dimensional modules.Table of ContentsFinite-Dimensional Modules; The Universal Enveloping Algebra; Weight Modules; The Primitive Spectrum; Category O; Description of All Simple Modules; Categorification of Finite-Dimensional Modules.
£68.40
Springer Exercises in Cellular Automata and Groups
Book Synopsis1 Cellular Automata.- 2 Residually Finite Groups.- 3 Surjunctive Groups.- 4 Amenable Groups.- 5 The Garden of Eden Theorem.- 6 Finitely Generated Amenable Groups.- 7 Local Embeddability and Sofic Groups.- 8 Linear Cellular Automata.
£999.99
Springer International Publishing AG Abstract Algebra via Numbers
Book SynopsisNumber theory with its focus on prime numbers is then bridged via complex numbers and linear algebra, to the standard concepts of a course in abstract algebra, namely groups, representations, rings, and modules.The interplay between these notions becomes evident in the various topics studied.
£59.49
de Gruyter Studien Zur Algebra Und Ihre Anwendungen Mit
Book Synopsis
£134.09
de Gruyter Algebraische Flächen
Book Synopsis
£134.09
Springer Fachmedien Wiesbaden Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme:
Book SynopsisDie Simulation technischer Prozesse erfordert in der Regel die Lösung von linearen Gleichungssystemen großer Dimension. Hierfür werden moderne vorkonditionierte Iterationsverfahren (z.B. CG, GMRES, BiCGStab) hergeleitet und die zur Realisierung notwendigen Algorithmen beschrieben. Für Systeme mit strukturierten Matrizen werden effiziente direkte Lösungsverfahren angegeben. Numerische Beispiele für praktische Problemstellungen illustrieren die Effizienz der vorgestellten Verfahren.Table of Contents1 Grundlagen.- 1.1 Normen von Vektoren und Matrizen.- 1.2 Eigenwerte und Singulärwerte.- 1.3 Orthogonalisierung von Vektorsystemen.- 1.4 Tschebyscheff-Polynome.- 2 Lineare Gleichungssysteme.- 2.1 Interpolation.- 2.2 Projektionsmethoden.- 2.3 Finite Element Methoden.- 2.4 Randelementmethoden.- 3 Strukturierte Matrizen.- 3.1 Schnelle Fouriertransformation.- 3.2 Zirkulante Matrizen.- 3.3 Toeplitz Matrizen.- 3.4 Niedrig-Rang-Störung regulärer Matrizen.- 4 Klassische Iterationsverfahren.- 4.1 Stationäre Iterationsverfahren.- 4.2 Gradientenverfahren.- 5 Verfahren orthogonaler Richtungen.- 5.1 Verfahren konjugierter Gradienten.- 5.2 Verfahren des minimalen Residuums.- 5.3 Verfahren biorthogonaler Richtungen.- 6 Gleichungssysteme mit Blockstruktur.- 6.1 Symmetrische Gleichungssysteme.- 6.2 Blockschiefsymmetrische Systeme.- 6.3 Zweifache Sattelpunktprobleme.- 7 Hierarchische Matrizen.- 7.1 Partitionierte Matrizen.- 7.2 Approximation mit Niedrigrang-Matrizen.- 7.2.1 Approximation symmetrischer Matrizen.- 7.2.2 Approximation allgemeiner Matrizen.- 7.3 Arithmetik von Hierarchischen Matrizen.- 7.3.1 Matrix-Vektor-Multiplikation.- 7.3.2 Addition.- 7.3.3 Matrix-Matrix-Multiplikation.- 7.3.4 Invertierung.- 7.4 Geometrische Partitionierungen.- 7.4.1 Box-Clustering.- 7.4.2 Bisektionsverfahren.- 7.5 Niedrigrang-Approximation von Funktionen.- 7.5.1 Darstellung mit Taylor-Reihen.- 7.5.2 Explizite Reihendarstellung.- 7.5.3 Adaptive Cross-Approximation.- 7.6 Anwendungen in der FEM.- 7.6.1 L2-Projektion.- 7.6.2 Randwertprobleme zweiter Ordnung.- Literatur.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Lineare Algebra und Geometrie
Book SynopsisDas Buch führt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, Körper, Vektorräume und lineare Abbildungen, affine und euklidische Räume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, äußere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt.Table of ContentsGruppen und Körper - Vektorräume und affine Räume - Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme - Euklidische und unitäre Vektorräume und Räume - Polynome und Matrizen - Lineare Optimierung - Multilineare Algebra - Einführung in die Gruppentheorie - Affine Geometrie - Projektive Geometrie - Geometrien - Über Grundlagen der Geometrie - Umsetzung der Algorithmen in ein einfaches Algebrasystem
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Codierungstheorie: Algebraisch-geometrische
Book SynopsisBeginnend mit der Fragestellung nach zuverlässiger Datenübertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelöst. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und führt den Leser an die grundlegenden Sätze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil über die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkörpers ebenfalls vollständig behandelt. Außerdem werden algebraische Kurven über endlichen Körpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Lösung des Problems optimaler Codes wird abschließend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.Table of ContentsGrundlagen der Codierungstheorie - Goppa-Codes - Theorie der algebraischen Kurven - Rationale Punkte auf algebraischen Kurven - Beispiele für Kurven mit vielen rationalen Punkten - Algorithmen zur Codierung und Decodierung von Goppa-Codes
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Lineare Darstellungen endlicher Gruppen
Book SynopsisTable of ContentsEinführung.- I: Darstellungen und Charaktere.- § 1. Allgemeines über lineare Darstellungen.- 1.1. Definitionen.- 1.2. Erste Beispiele.- 1.3. Teildarstellungen.- 1.4. Irreduzible Darstellungen.- 1.5. Tensorprodukt zweier Darstellungen.- § 2. Theorie der Charaktere.- 2.1. Der Charakter einer Darstellung.- 2.2. Das Schursche Lemma — erste Anwendungen.- 2.3. Die Orthogonalitätsrelationen der Charaktere.- 2.4. Zerlegung der regulären Darstellung.- 2.5. Anzahl der irreduziblen Darstellungen.- 2.6. Die kanonische Zerlegung einer Darstellung.- § 3. Ergänzungen.- 3.1. Kommutative Gruppen.- 3.2. Produkt zweier Gruppen.- § 4. Erweiterung auf kompakte Gruppen.- 4.1. Kompakte Gruppen.- 4.2. Invariantes Maß auf einer kompakten Gruppe.- 4.3. Lineare Darstellungen kompakter Gruppen.- § 5. Beispiele.- 5.1. Die zyklische Gruppe Cn.- 5.2. Die Gruppe C?.- 5.3. Die Diedergruppe Dn.- 5.4. Die Gruppe Dnh.- 6.5. Die Gruppe D?.- 5.6. Die Gruppe D? h.- § 6. Grade der irreduziblen Darstellungen.- 6.1. Gruppenring.- 6.2. Ganze Elemente.- 6.3. Ganzheitseigenschaften der Charaktere.- 6.4. Grade der irreduziblen Darstellungen.- § 7. Induzierte Darstellungen.- 7.1. Definition.- 7.2. Charakter einer induzierten Darstellung.- 7.3. Frobeniussches Reziprozitätsgesetz.- 7.4. Einschränkung auf Untergruppen.- 7.5. Irreduzibilitätskriterium von Mackey.- § 8. Satz von Artin.- 8.1. Erster Beweis.- 8.2. Zweiter Beweis von (1) ? (2).- § 9. Anwendungen der induzierten Darstellungen.- 9.1. Invariante Untergruppen und Anwendungen auf die Grade der irreduziblen Darstellungen.- 9.2. Semidirekte Produkte.- 9.3. Hinweis auf gewisse Klassen von Untergruppen.- 9.4. Satz von Sylow.- 9.5. Darstellungen der überauflösbaren Gruppen.- § 10. Satz von Brauer.- 10.1. p-elementare Gruppen.- 10.2. p-reguläre Elemente.- 10.3. Konstruktion spezieller Charaktere.- 10.4. Beweis von Satz 21.- 10.5. Satz von Brauer.- § 11. Anwendungen des Satzes von Brauer.- 11.1. Charakterisierung der Charaktere.- 11.2. Umkehrung des Satzes von Brauer.- 11.3. Spektrum von R(G) ? A.- § 12. Rationalität der Darstellungen.- 12.1. Die Ringe RK(O) und R?K(G).- 12.2. Ein Satz von Brauer.- 12.3. Der Rang der Gruppe RK(G).- 12.4. Ein Analogom des Satzes von Brauer.- 12.5. Der Fall des Körpers der rationalen Zahlen.- 12.6. Der Fall des Körpers der reellen Zahlen.- II: Einführung in die Brauersche Theorie.- § 1. Die Gruppen RK(G), Rk(G) und Pk(G).- 1.1. Bezeichnungen und Vereinbarungen.- 1.2. Die Ringe RK(G) und Rk(G).- 1.3. Die Gruppen Pk(G) und PA(G).- 1.4. Struktur von Pk(G).- 1.5. Struktur von PA(G).- 1.6. Dualität.- 1.7. Erweiterung des Skalarenbereichs.- § 2. Das Dreieck cde.- 2.1. Definition von c: Pk(G) ? Rk(G).- 2.2. Definition von d: Rk(G) ? Rk(G).- 2.3. Definition von s: Pk(G) ? Rk(G).- 2.4. Erste Eigenschaften des Dreiecks cde.- 2.5. Ein trivialer Fall.- 2.6. Der Fall der p-Gruppen.- § 3. Sätze.- 3.1. Eigenschaften des Dreiecks cde.- 3.2. Charakterisierung des Bildes von e.- 3.3. Charakterisierung der projektiven A[G]-Moduln durch ihren Charakter.- 3.4. Anwendung auf die Artinschen Darstellungen.- § 4. Beweise.- 4.1. Relationen für die Untergruppen.- 4.2. Der Satz von Brauer.- 4.3. Beweis von Satz 1.- 4.4. Beweis der Sätze 2 und 2?.- 4.5. Beweis des Satzes von Fong-Swan.- 4.6. Surjektivität des Zerlegungshomomorphismus (allgemeiner Fall).- Anhang — Modulare Charaktere.- Nachtrag — Einige Definitionen.
£34.19
Springer Fachmedien Wiesbaden Ebene algebraische Kurven
Book SynopsisNeben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.Table of ContentsAffin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen - Der projektive Abschluss - Tangenten und Singularitäten - Polaren und Hessekurve - Duale Kurve und Plückenformeln - Der Ring der konvergenten Potenzreihen - Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux Reihen - Tangenten und Schnittmultiplizitäten von Kurvenkeimen - Die Riemannsche Fläche zu einer algebraischen Kurve - Anhang: Die Resultante - Überlagerungen - Der Satz über implizite Funktionen - Das Newton Polygon - Die Formel von Harnack
£28.49
Springer Fachmedien Wiesbaden Lineare Algebra und Analytische Geometrie II:
Book SynopsisV. Die Klassifikation der Endomorphismen endlichdimensionaler Vektorräume.- Einleitende Bemerkungen zum Klassifikationsproblem.- 11 Normalformen.- Literatur zu 11.- VI. Vektorräume mit einer Sesquilinearform.- Einleitende Bemerkungen.- 12 Vektorräume mit Hermiteschen Formen und ihre Endanorphismen.- Bemerkungen zur Geschichte der Geometrie der klassischen Gruppen Euklidische Geometrie und orthogonale Gruppe symmetrische Bilinearformen, verallgemeinerte orthogonale Gruppen Hermitesche Formen, unitäre Geometrie schiefsymmetrische Formen, symplektische Geometrie die klassischen Gruppen als Liegruppen.- Literatur zu 12.- Quellenverzeichnis der Abbildungen.- Stichwortverzeichnis.Table of ContentsInhalt: Normalformen: Überblick über die Klassifikation - Die Klassifikation nilpotenter Endomorphismen - Eigenwerte, Eigenräume, Jordan-Zerlegung - Die Jordan-Normalform - Elementarteiler - Die Klassifikation bis auf Konjugation - 1. Beispiel: GL (2,IR) - 2. Beispiel: GL (3,IR) - Anhang: Die schwingende Saite - Historische Bemerkungen zur Untersuchung der Struktur linearer Transformationen/ Vektorräume mit Hermiteschen Formen und ihre Endomorphismen: Sesquilinearformen - Selbstadjungierte und unitäre Endomorphismen- Orthogonalisierung - Isotropie - Klassifikation hermitescher und antihermitescher Formen - Euklidische und unitäre Vektorräume - Die Klassischen Gruppen - Bemerkungen zur Geschichte der Geometrie der klassischen Gruppen.
£999.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Introduction to Grothendieck Duality Theory
Book SynopsisPreface.- Study of ?X.- Completions, primary decomposition and length.- Depth and dimension.- Duality theorems.- Flat morphisms.- Étale morphisms.- Smooth morphisms.- Curves.Table of ContentsPreface.- Study of ?X.- Completions, primary decomposition and length.- Depth and dimension.- Duality theorems.- Flat morphisms.- Étale morphisms.- Smooth morphisms.- Curves.
£24.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Local Algebra
Book SynopsisThis is an English translation of the now classic "Algbre Locale - Multiplicits" originally published by Springer as LNM 11. It gives a short account of the main theorems of commutative algebra, with emphasis on modules, homological methods and intersection multiplicities. Many modifications to the original French text have been made for this English edition, making the text easier to read, without changing its intended informal character.Table of ContentsI. Prime Ideals and Localization.- §1. Notation and definitions.- §2. Nakayama’s lemma.- §3. Localization.- §4. Noetherian rings and modules.- §5. Spectrum.- §6. The noetherian case.- §7. Associated prime ideals.- §8. Primary decompositions.- II. Tools.- A: Filtrations and Gradings.- §1. Filtered rings and modules.- §2. Topology defined by a filtration.- §3. Completion of filtered modules.- §4. Graded rings and modules.- §5. Where everything becomes noetherian again — q -adic filtrations.- B: Hilbert-Samuel Polynomials.- §1. Review on integer-valued polynomials.- §2. Polynomial-like functions.- §3. The Hilbert polynomial.- §4. The Samuel polynomial.- III. Dimension Theory.- A: Dimension of Integral Extensions.- §1. Definitions.- §2. Cohen-Seidenberg first theorem.- §3. Cohen-Seidenberg second theorem.- B: Dimension in Noetherian Rings.- §1. Dimension of a module.- §2. The case of noetherian local rings.- §3. Systems of parameters.- C: Normal Rings.- §1. Characterization of normal rings.- §2. Properties of normal rings.- §3. Integral closure.- D: Polynomial Rings.- §1. Dimension of the ring A[X1,..., Xn].- §2. The normalization lemma.- §3. Applications. I. Dimension in polynomial algebras.- §4. Applications. II. Integral closure of a finitely generated algebra.- §5. Applications. III. Dimension of an intersection in affine space.- IV. Homological Dimension and Depth.- A: The Koszul Complex.- §1. The simple case.- §2. Acyclicity and functorial properties of the Koszul complex.- §3. Filtration of a Koszul complex.- §4. The depth of a module over a noetherian local ring.- B: Cohen-Macaulay Modules.- §1. Definition of Cohen-Macaulay modules.- §2. Several characterizations of Cohen-Macaulay modules.- §3. The support of a Cohen-Macaulay module.- §4. Prime ideals and completion.- C: Homological Dimension and Noetherian Modules.- §1. The homological dimension of a module.- §2. The noetherian case.- §3. The local case.- D: Regular Rings.- §1. Properties and characterizations of regular local rings.- §2. Permanence properties of regular local rings.- §3. Delocalization.- §4. A criterion for normality.- §5. Regularity in ring extensions.- Appendix I: Minimal Resolutions.- §1. Definition of minimal resolutions.- §2. Application.- §3. The case of the Koszul complex.- Appendix II: Positivity of Higher Euler-Poincaré Characteristics.- Appendix III: Graded-polynomial Algebras.- §1. Notation.- §2. Graded-polynomial algebras.- §3. A characterization of graded-polynomial algebras.- §4. Ring extensions.- §5. Application: the Shephard-Todd theorem.- V. Multiplicities.- A: Multiplicity of a Module.- §1. The group of cycles of a ring.- §2. Multiplicity of a module.- B: Intersection Multiplicity of Two Modules.- §1. Reduction to the diagonal.- §2. Completed tensor products.- §3. Regular rings of equal characteristic.- §4. Conjectures.- §5. Regular rings of unequal characteristic (unramified case).- §6. Arbitrary regular rings.- C: Connection with Algebraic Geometry.- §1. Tor-formula.- §2. Cycles on a non-singular affine variety.- §3. Basic formulae.- §4. Proof of theorem 1.- §5. Rationality of intersections.- §6. Direct images.- §7. Pull-backs.- §8. Extensions of intersection theory.- Index of Notation.
£999.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Leitprogramm Mathematik für Physiker 2
Book SynopsisDas Lehrbuch bietet umfangreiche Anleitungen und Übungsaufgaben zum Band „Mathematik für Physiker“ desselben Autors. Die Studienanleitungen mit Fragen und Kontrollaufgaben erleichtern Lesern das eigenständige Erarbeiten des Stoffs. In zusätzlichen Erläuterungen vertieft der Autor einzelne Themenfelder und geht auf individuelle Lernschwierigkeiten ein. Band 2 des Übungswerks enthält über 700 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen und ist der ideale Begleiter für Bachelor-Studierende der Physik während des zweiten Semesters.Table of ContentsFunktionen mehrerer Variablen.- Partielle Ableitung, totales Differential.- Mehrfachintegrale, Parameterdarstellung.- Oberflächenintegrale.- Divergenz und Rotation.- Koordinatentransformation, Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Eigenwerte, Eigenvektoren.- Fourierreihen.- Fourier-Integrale, Fourier-Transformation.- Laplace-Transformation.- Wellengleichungen.
£999.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Gesammelte Abhandlungen mathematischen und
Book SynopsisTable of ContentsInhaltsübersicht: Abhandlungen zur Zahlentheorie und Algebra.- Abhandlungen zur Funktionentheorie.- Abhandlungen zur Mengenlehre.- Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik und zur Philosophie des Unendlichen.- Anhang: Aus dem Briefwechsel zwischen Cantor und Dedekind.- Das Leben Georg Cantors.- Bibliographie weiterer Arbeiten von Georg Cantor.
£999.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Algebraic Operads
Book SynopsisIn many areas of mathematics some “higher operations” are arising. These havebecome so important that several research projects refer to such expressions. Higher operationsform new types of algebras. The key to understanding and comparing them, to creating invariants of their action is operad theory. This is a point of view that is 40 years old in algebraic topology, but the new trend is its appearance in several other areas, such as algebraic geometry, mathematical physics, differential geometry, and combinatorics. The present volume is the first comprehensive and systematic approach to algebraic operads. An operad is an algebraic device that serves to study all kinds of algebras (associative, commutative, Lie, Poisson, A-infinity, etc.) from a conceptual point of view. The book presents this topic with an emphasis on Koszul duality theory. After a modern treatment of Koszul duality for associative algebras, the theory is extended to operads. Applications to homotopy algebra are given, for instance the Homotopy Transfer Theorem. Although the necessary notions of algebra are recalled, readers are expected to be familiar with elementary homological algebra. Each chapter ends with a helpful summary and exercises. A full chapter is devoted to examples, and numerous figures are included. After a low-level chapter on Algebra, accessible to (advanced) undergraduate students, the level increases gradually through the book. However, the authors have done their best to make it suitable for graduate students: three appendices review the basic results needed in order to understand the various chapters. Since higher algebra is becoming essential in several research areas like deformation theory, algebraic geometry, representation theory, differential geometry, algebraic combinatorics, and mathematical physics, the book can also be used as a reference work by researchers.Trade ReviewFrom the reviews:“It is a welcome addition to the existing literature and will, no doubt, become a standard reference for many authors working in this quickly developing field. … it is an impressive piece of work, which gives a comprehensive account of the foundations of the theory of algebraic operads, starting from the most basic notions, such as associative algebras and modules. It will be of interest to a broad swath of mathematicians: from undergraduate students to experts in the field.” (Andrey Yu. Lazarev, Mathematical Reviews, March, 2013)Table of ContentsPreface.- 1.Algebras, coalgebras, homology.- 2.Twisting morphisms.- 3.Koszul duality for associative algebras.- 4.Methods to prove Koszulity of an algebra.- 5.Algebraic operad.- 6 Operadic homological algebra.- 7.Koszul duality of operads.- 8.Methods to prove Koszulity of an operad.- 9.The operads As and A\infty.- 10.Homotopy operadic algebras.- 11.Bar and cobar construction of an algebra over an operad.- 12.(Co)homology of algebras over an operad.- 13.Examples of algebraic operads.- Apendices: A.The symmetric group.- B.Categories.- C.Trees.- References.- Index.- List of Notation.
£104.49
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Linear Algebra and Geometry
Book SynopsisThis book on linear algebra and geometry is based on a course given by renowned academician I.R. Shafarevich at Moscow State University. The book begins with the theory of linear algebraic equations and the basic elements of matrix theory and continues with vector spaces, linear transformations, inner product spaces, and the theory of affine and projective spaces. The book also includes some subjects that are naturally related to linear algebra but are usually not covered in such courses: exterior algebras, non-Euclidean geometry, topological properties of projective spaces, theory of quadrics (in affine and projective spaces), decomposition of finite abelian groups, and finitely generated periodic modules (similar to Jordan normal forms of linear operators). Mathematical reasoning, theorems, and concepts are illustrated with numerous examples from various fields of mathematics, including differential equations and differential geometry, as well as from mechanics and physics.Trade ReviewFrom the reviews:“Shafarevich (Russian Academy of Sciences) and Remizov (École Polytechnique, CNRS, France) provide insightful comments that apply not only to linear algebra but also to mathematics in general. … The book is quite readable … . Summing Up: Recommended. Upper-division undergraduates, graduate students, researchers/faculty, and professionals.” (J. R. Burke, Choice, Vol. 50 (8), April, 2013)“This beautiful textbook not only reflects I. R. Shafarevich’s unrivalled mastery of mathematical teaching and expository writing, but also the didactic principles of the Russian mathematical school in teaching basic courses such as linear algebra and analytic geometry. … made accessible to a wide audience of international readers, and to further generations of students, too. … this book may be regarded as a historical document in the relevant textbook literature … .” (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1256, 2013)Table of ContentsPreface.- Preliminaries.- 1. Linear Equations.- 2. Matrices and Determinants.- 3. Vector Spaces.- 4. Linear Transformations of a Vector Space to Itself.- 5. Jordan Normal Form.- 6. Quadratic and Bilinear Forms.- 7. Euclidean Spaces.- 8. Affine Spaces.- 9. Projective Spaces.- 10. The Exterior Product and Exterior Algebras.- 11. Quadrics.- 12. Hyperbolic Geometry.- 13. Groups, Rings, and Modules.- 14. Elements of Representation Theory.- Historical Note.- References.- Index
£49.49
Springer Fachmedien Wiesbaden Algebra für Höhlenmenschen und andere Anfänger:
Book SynopsisWissen Sie schon alles über Zahlen? Es gibt gerade, krumme, gebrochene, aber wie viele? Und rechnen Sie immer richtig? Eine jährliche Inflationsrate von 3 Prozent ergibt nach 20 Jahren eine Preissteigerung von 60 Prozent – oder sind es 75 Prozent? Schon Ihre Vorfahren vor 10.000 Jahren hatten bereits das Denken gelernt. Deswegen beschäftigen sie sich in diesen vergnüglichen Geschichten mit grundlegenden mathematischen Kenntnissen: mit Zahlen und Mengen, dem Rechnen und mathematischen Symbolen, Potenzen und ihren Umkehrungen (den Logarithmen), Klammern und Wurzeln, Zinsen und Prozenten, einfachen Gleichungen und ihrer Manipulation und schließlich mit tiefsinnigen Fragen um die Extreme: die Null und das Unendliche.Table of ContentsZahlen und Mengen.- Rechnen und Symbole.- Potenzen und Wurzeln.- Zinsen und Prozente.- Gleichungen und ihre Manipulation.- Die Null und das Unendliche: die Extreme.
£11.77
Springer Fachmedien Wiesbaden Funktionen für Höhlenmenschen und andere
Book SynopsisFunktionen und Koordinatensysteme spielen in der Mathematik eine wichtige Rolle – und im täglichen Leben auch. Meist merken wir es gar nicht oder sind uns über die mathematischen Hintergründe von Grafiken gar nicht klar, die wir in den Medien sehen. Deswegen werden in diesem Essential die Grundlagen dieser bedeutenden Werkzeuge des Denkens dargestellt und ihre Verwendung illustriert. Da dazu auch ihr Missbrauch gehört, wird auch das Thema „Lügen mit Grafiken“ behandelt: falsche Maßstäbe, Unterdrückung des Nullpunkts, unsinnige Extrapolationen und schließlich Fehler in den Zahlen selbst.Table of ContentsKartesische Koordinaten.- Kurven und ihre Aussagen.- Zeitabhängigkeiten.- Natürliches Wachsen und Schrumpfen: die Exponentialfunktion.- Das Koordinatensystem der „komplexen“ Zahlen.- Quadratische und höhere Gleichung.- Grafiken und ihre (vermeintliche) Aussage.
£11.77
Springer Fachmedien Wiesbaden Differentialrechnung für Höhlenmenschen und
Book SynopsisJürgen Beetz führt zuerst in den Ursprung der erdachten Geschichten der Mathematik aus der Steinzeit ein. Im Anschluss daran stellt er die zentrale Fragestellung der „Infinitesimalrechnung“ anhand eines einfachen Beispiels dar. Dann erläutert der Autor die Grundproblematik des Differenzierens: die Steigung (d. h. die Richtung der Tangente) an einer beliebigen Stelle einer Funktion y=f(x) festzustellen. Als praktische Beispiele des Differenzierens behandelt er die Hyperbel und die Sinusfunktion. Ein eigenes Kapitel widmet Jürgen Beetz den Besonderheiten der Exponentialfunktion.Table of ContentsDas Maß für Veränderung.- Die Praxis der Differentialrechnung.- Die Exponentialfunktion beweist ihre königliche Eigenschaft.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Primzahltests für Einsteiger: Zahlentheorie –
Book SynopsisIn diesem Buch geht es um den AKS-Algorithmus, den ersten deterministischen Primzahltest mit polynomieller Laufzeit. Er wurde benannt nach den Informatikern Agrawal, Kayal und Saxena, die ihn 2002 entwickelt haben. Primzahlen sind Gegenstand vieler mathematischer Probleme und spielen im Zusammenhang mit Verschlüsselungsmethoden eine wichtige Rolle. Das vorliegende Buch leitet den AKS-ALgorithmus in verständlicher Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benötigen, und ist daher bereits für interessierte Gymnasialschüler(innen) zugänglich. Außerdem eignet sich das Buch von Studienbeginn an für Lehrveranstaltungen im Mathematik- oder Informatikstudium. Es kann schon in den ersten Semestern als Grundlage für zweistündige Vorlesungen oder (Pro-)Seminare dienen, ohne auf andere Lehrveranstaltungen (wie z. B. Zahlentheorie) zurückzugreifen, und ist daher im Bachelor- und Lehramtsstudium gut einsetzbar. Es gibt viele Aufgaben und weiterführende Anmerkungen sowie Lösungshinweise am Ende des Buches. Table of ContentsNatürliche Zahlen und Primzahlen.- Algorithmen und Komplexität.- Zahlentheoretische Grundlagen.- Primzahlen und Kryptographie.- Der Ausgangspunkt: Fermat für Polynome.- Der Satz von Agrawal, Kayal und Saxena.- Der Algorithmus.- Offene Fragen über Primzahlen.- Lösungen und Hinweise zu wichtigen Aufgaben.
£26.59
Springer Fachmedien Wiesbaden Zahlen, Formeln, Gleichungen: Algebra für Studium
Book SynopsisDas Buch ist eine gut lesbare und verständliche Einführung in die Algebra, die die künftigen Lehrerinnen und Lehrer ernst nimmt. Das bezieht sich sowohl auf die Auswahl der Themen als auch auf die Methode. An vielen Stellen wird auf historische Wurzeln und didaktische Fragen hingewiesen; moderne Anwendungen werden ausführlich behandelt. Durch die zahlreichen in den Text integrierten Übungsaufgaben erarbeitet man den Inhalt der Definitionen, Sätze und Beweise schon exemplarisch vorab. Table of ContentsDie natürlichen und die ganzen Zahlen.- Stellenwertsysteme und Teilbarkeitsregeln.- Rechnen mit Resten.- Rationale Zahlen.- Irrationale Zahlen.- Polynome.- Algebraische Zahlen.- Gruppen.- Gleichungen.- Hinweise zur Lösung der Aufgaben.
£17.09
Springer Fachmedien Wiesbaden Endliche Permutationsgruppen
Book SynopsisDieses Buch über Permutationsgruppen bietet neben modernen Beweisen klassischer Ergebnisse, die bislang nicht in Buchform erschienen sind, einen Zugang zur Klassifikation der primitiven Gruppen. Symmetriebetrachtungen von geometrischen Objekten spielen in vielen Naturwissenschaften eine bedeutende Rolle und lassen sich mathematisch durch Permutationsgruppen modellieren. Nachdem wir in diesem Buch eine beliebige Permutationsgruppe in ihre primitiven Bestandteile zerlegt haben, beweisen wir den wichtigen Klassifikationssatz von Aschbacher-O'Nan-Scott, wonach jede primitive Gruppe zu genau einer von fünf Familien gehört. Dieses Resultat erlaubt es zum Beispiel die 2-transitiven Gruppen explizit anzugeben, sodass wir uns im Folgenden auf die primitiven Gruppen, die nicht 2-transitiv sind, konzentrieren können. Die hierfür entwickelte Theorie der Subgrade ermöglicht uns als Anwendung einen Spezialfall des Satzes von Feit-Thompson zu beweisen. Neben zahlreichen Informationen über aktuelle Entwicklungen stehen dem Studierenden über 100 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen zur Selbstkontrolle zur Verfügung. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse einer Algebra-Vorlesung, wobei wir die Grundlagen der elementaren Gruppentheorie im ersten Kapitel wiederholen. Abgerundet wird das Werk durch einen Anhang mit alternativen Beweisen und Quellcodes für die Computeralgebrasysteme GAP und MAGMA.Table of ContentsGrundlagen.- Operationen auf Mengen.- Abelsche Normalteiler in primitiven Gruppen.- Mehrfach transitive Gruppen.- Konstruktion primitiver Gruppen mit vorgegebenem Sockel.- Klassifikation der primitiven Gruppen.- p-Elemente in primitiven Gruppen.- Transitive Gruppen mit Primzahlgrad.- Subgrade.- Operationen auf Gruppen.- Gruppen ungerader Ordnung.- Rubiks Zauberwürfel.- Anhang.- Lösungen der Aufgaben.
£23.74
Springer Fachmedien Wiesbaden Mathematikaufgaben zur Binnendifferenzierung und
Book SynopsisDie Aufgabensammlung und die vorgestellten Lösungsstrategien bieten umfangreiches Material zur individualisierten Förderung innerhalb einer Klasse bzw. als Grundlage für klassenübergreifende Arbeitsgemeinschaften. Die Lehrkräfte werden dabei unterstützt, dem breit gefächerten Begabungs- und Interessenniveau der zunehmend heterogeneren Schülerschaft gerecht zu werden. Die 300 Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und verschiedenem Abstraktionsniveau zeigen, dass oft wenige Schritte abseits des gewohnten Unterrichtsganges genügen, um bereits ab Klassenstufe 5 interessante Aufgabenstellungen zu formulieren, für deren Lösung ein kleiner Einfall, ein kleiner Trick erforderlich ist. Alle Aufgaben sind ausführlich, teilweise auf verschiedenen Wegen und auf der Grundlage unterschiedlicher Vorkenntnisse gelöst.Table of ContentsAufgaben für den Unterricht: Geometrie.- Arithmetik und Algebra.- Argumentieren, Begründen, Beweisen.- Aufgaben für Arbeitsgemeinschaften: Systematisches Probieren.- Winkel am Kreis.- Hinweise, Lösungen, Register: Hinweise zu einzelnen Aufgaben.- Lösungen Geometrie.- Lösungen Arithmetik und Algebra.- Lösungen Argumentieren, Begründen, Beweisen.- Lösungen Systematisches Probieren.- Lösungen Winkel am Kreis.- Register.
£23.74
Springer Fachmedien Wiesbaden Brüche, Verhältnisse und Wurzeln: Grundlagen
Book SynopsisRenate Motzer führt in die Welt der Brüche ein und bringt sie in Verbindung mit Dezimalzahlen. Sie zeigt anschaulich, dass Brüche als Anteile eines Ganzen verstanden werden können, aber auch als Verhältnisse von zwei Größen. Die Autorin zeigt verständlich auf, warum Wurzeln nicht exakt durch Brüche angegeben werden können, wie man gute Näherungen findet und warum eine ungewöhnliche Bruchaddition zu paradoxen Ergebnissen führen kann. Weiterhin erläutert sie praxisnah die Anwendung von Brüchen beim Prozentrechnen und in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und geht schließlich auf verschiedene Möglichkeiten ein, Mittelwerte zu bilden.Table of ContentsWas sind (gewöhnliche) Brüche?.- Brüche als Verhältnisse.- Irrationale Zahlen.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten.
£11.77
Springer Fachmedien Wiesbaden Gleichungen und Ungleichungen: Klartext für
Book SynopsisDas Buch vermittelt in leicht verständlicher Sprache die Grundlagen des Lösens von Gleichungen und Ungleichungen. Eines der Hauptthemen ist das Lösen von quadratischen Gleichungen, unabhängig davon, ob sie bereits in Normalform vorliegen oder erst in diese gebracht werden müssen. Als Instrument hierfür behandelt der Autor die p-q-Formel und die Mitternachtsformel. Daneben geht es um lineare Gleichungen sowie ganz allgemein um die Frage, welche Manipulationen man an einer Gleichung vornehmen darf, ohne ihre Lösungen zu ändern. Weiterhin werden die wichtigsten Ungleichungen behandelt und Strategien zu ihrer Lösung aufgezeigt.Der Autor Dr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen „Lexikon der Mathematik“ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. „Mathematik für Fachhochschule und duales Studium“.Table of ContentsUmformen und Lösen von Gleichungen.- Lineare und quadratische Gleichungen.- Lösen von Ungleichungen.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Lineare Algebra und analytische Geometrie
Book SynopsisDas Werk bietet eine Einführung in die lineare Algebra und die analytische Geometrie und enthält Material für eine zweisemestrige Vorlesung. Es beginnt mit einem Kapitel, das allgemein in die mathematische Denkweise und Beweistechniken einführt, um dann über lineare Gleichungssysteme zur linearen Algebra überzuleiten. Besonderer Wert wird auf eine enge Verzahnung von algebraischen und geometrischen Konzepten gelegt, zum einen um eine gute geometrische Intuition für algebraische Begriffe zu entwickeln, zum anderen um elegante algebraische Beweismethoden für geometrische Sätze einsetzen zu können. Der Text ist klar und verständlich geschrieben und in einem erfrischenden Stil verfasst. Schließlich sind interaktive Übungsseiten und Illustrationen integriert, die zu einem aktiven Studium anregen.Die Aufgaben am Ende jedes Kapitels sind integraler Bestandteil des Textes. Außerdem liefern einige von ihnen Beispiele für Anwendungen des Stoffs des entsprechenden Kapitels. Um eher „handwerkliche“ Fähigkeiten zu üben, gibt es Online-Übungen. Sie können auf internetfähigen Computern oder Mobilgeräten mittels der angegebenen URL oder des QR-Codes aufgerufen werden.Table of ContentsGrundlagen.- Matrixrechnung.- Algebraische Grundbegriffe.- Lineare Abbildungen.- Geometrie.- Eigenwertprobleme.- Bilineare Algebra.- Anhang: Anwendungen.- Was sonst noch interessant ist.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Geraden und Ebenen im Raum: Klartext für
Book SynopsisDieses essential vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Wissenswertes über Geraden und Ebenen im Raum, inklusive der notwendigen Grundlagen der Vektorrechnung. Das erste Kapitel behandelt zunächst die für das weitere Verständnis notwendigen Teile der Vektorrechnung, dies sowohl graphisch als auch mithilfe der Koordinatendarstellung von Vektoren. In Kapitel 2 werden dann verschiedene Arten der Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum vorgestellt und Verfahren zu ihrer Bestimmung dargelegt. Das abschließende dritte Kapitel ist Methoden zur Berechnung von Schnitten zwischen einer Geraden und einer Ebene sowie zwischen Geraden und Ebenen untereinander gewidmet. Zahlreiche Beispiele machen die behandelten Themen leicht verständlich.Table of ContentsVektoren im Raum.- Darstellung von Geraden und Ebenen.- Schnitte von Geraden und Ebenen.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Kategorientheorie: Eine kurze Einführung
Book SynopsisDieses essential ist eine kurze Einführung in die Kategorientheorie und damit in das strukturelle Denken der modernen Mathematik. Die Kategorientheorie erfasst Objekte durch ihre Relationen mit anderen Objekten der gleichen Strukturklasse. Sie kann daher Konstruktionen, die in verschiedenen Bereichen der Mathematik auftreten, unter universellen Gesichtspunkten erfassen. Der Autor entwickelt die grundlegenden kategorientheoretischen Begriffe und Methoden wie Morphismen, Funktoren, Prägarben, Diagramme, Limiten und Adjunktionen und erläutert diese durch Anwendungen in verschiedenen Bereichen der modernen Mathematik. Table of ContentsGrundprinzipien und Definitionen. - Funktoren und Prägarben. - Universelle Konstruktionen. - Zusammenfassung und Ausblick.
£9.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Moderne Algebra
Book SynopsisDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
£999.99
Birkhauser Verlag AG Lineare Algebra 1
Book SynopsisDer zweite Band der linearen Algebra führt den mit Lineare Algebra 1 und der Einführung in die Algebra begonnenen Kurs dieses Gegenstandes weiter und schliesst ihn weitgehend ab. Hierzu gehört die Theorie der sesquilinearen und quadratischen Formen sowie der unitären und euklidischen Vektorräume in Kapitel III. Kapitel IV enthält einen Abriss von Methoden und Ergebnissen der mulitlinearen Algebra, so wie sie für Anwendungen gebraucht werden; in Kapitel V wird gezeigt, wie die lineare und multilineare Algebra zur Begründung und Diskussion der linear-analytischen Geometrie verwendet werden kann. Auch hier sind den einzelnen Paragraphen zur inhaltlichen Vertiefung und Einübung der Gegenstände jeweils umfangreiche Ergänzungen und Aufgabensammlungen beigefügt.Table of ContentsI K-Vektorräume und ihre Homomorphismen.- §1. Algebraische Grundbegriffe.- Ergänzungen zu §1.- Aufgaben zu §1.- §2. Die Modulstruktur von K-Vektorräumén.- Ergänzungen zu §2.- Aufgaben zu §2.- §3. Lineare Unabhängigkeit, Vektorraumbasen.- Ergänzungen zu §3.- Aufgaben zu §3.- §4. Linearformen, Bilinearformen, Dualität.- Ergänzungen zu §4.- Aufgaben zu §4.- II K-Endomorphismen, Elementarteiler und Normalformenprobleme.- §5. Algebraische Eigenschaften von K-Homomorphismen, K-Endomorphismen und zugeordneten Matrizen.- Ergänzungen zu §5.- Aufgaben zu §5.- §6. Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilersatz.- Ergänzungen zu §6.- Aufgaben zu §6.- §7. Normalformen von Matrizen und Anwendungen.- Ergänzungen zu §7.- Aufgaben zu §7.- Ergänzende Literatur.- Verzeichnis der Symbole.
£33.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Algebraische Grundlagen der Informatik: Zahlen -
Book SynopsisZahlentheorie - Algebraische Strukturen - Kryptologie - Lineare Algebra - CodierungstheorieTrade Review"Studieren Sie gerade Informatik und möchten Sie ein guten studienbegleitendes Buch für die beim Programmieren relevante Mathematik? Dann sind Sie hier goldrichtig. [...] gerade da es ohne zu viel Schnickschnack auf den Punkt kommt, eines der besten deutschsprachigen Bücher zum Thema." WCM - Das Computermagazin für Österreich, 07/2007 "Fazit: Ein Grundlagenbuch, dem es gelingt, das alltägliche Handwerkzeug des Informatikers kompakt zu vermitteln." literaturtest.de 25.04.02Table of ContentsAlgebraische Strukturen: Halbgruppen und Monoide - Gruppen - Ringe, Körper und Integritätsbereiche Einführung in die Zahlentheorie: Teilbarkeit, Irreduzibilität und prime Elemente - Teilbarkeit ganzer Zahlen - Teilbarkeit von Polynomen - Kongruenzgleichungen - Die Eulersche phi-Funktion - Primzahltests - Primitivwurzeln und diskrete Logarithmen Einführung in die Kryptologie: Einfache Chiffriersysteme - Perfekte Sicherheit und One time pad-Verfahren - Public key-Systeme Lineare Algebra: Vektorräume - Lineare Gleichungssysteme und Matrizen Einführung in die Codierungstheorie: Einfache Codes - Perfekte Codes - Präfixcodes - Information, Entropie und Sätze von Shannon - Prüfzeichencodierung - Zyklische Codes
£33.24
Springer Fachmedien Wiesbaden Softwarepraktikum - Analysis und Lineare Algebra:
Book SynopsisComputeralgebra- Systeme wie MAPLE gehören heute zum Alltag aller, die Mathematik in Schule, Wirtschaft und Hochschule anwenden. Gleichzeitig bieten sie die Möglichkeit, in ganz anderer Weise Beispiele zu untersuchen und zu veranschaulichen, als dies mit Bleistift und Papier möglich ist. Neben einer Einführung in MAPLE hat dieses Buch zum Ziel, durch die Behandlung von Beispielen den Stoff des ersten Studienjahres, wie er in den Vorlesungen zur Analysis und Linearen Algebra behandelt wird, zu vertiefen und zu veranschaulichen. Es besteht aus Aufgaben mit Erläuterungen, anhand derer der Leser den Stoff eigenständig durcharbeiten soll. Mathematische Anwendersysteme als berufsbildende Kompetenz in der Bachelor-Ausbildung: Das Buch eignet sich für ein Modul aufbauend auf den Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra. Materialien zu diesem Buch für das E-Learning System OKUSON werden für Dozenten unter OnlinePLUS bereitgestellt.Table of ContentsEinführung in MAPLE - Erste Beispiele und Aufgaben - Elementare Operationen mit Matrizen und Vektoren - Das Gauß-Verfahren und die Cramersche Regel - Diagonalisierbarkeit komplexer Matrizen - Matrizen mit positiven Einträgen - Reelle Funktionen einer Variablen - Taylor-Entwicklung - Reelle Funktionen von mehreren Variablen - Quadratische Gleichungen und Quadriken - Hermite-Polynome und Fourier-Reihen - Normalformen - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Lösungen
£21.84
Springer Fachmedien Wiesbaden Aufgabensammlung und Klausurentrainer zur
Book Synopsis"Optimierung" ist ein grundlegender Vorlesungszyklus in der angewandten Mathematik. Es geht dabei um die genaue und schnelle Berechnung der besten Entscheidung, wenn eine große Menge von Entscheidungsmöglichkeiten zur Auswahl steht. Mit diesem Buch liegt eine Sammlung von Übungs- und Klausuraufgaben mit kompletten, mathematischen Lösungen vor, die in langjähriger Lehrtätigkeit zusammengetragen wurde. Eine umfassende Sammlung, die das Bachelorwissen abdeckt. Sie eignet sich als Übungsmaterial für Studierende und als Anregungs- und Auswahlfundus für Aufgabensteller. Die Aufgaben gehen direkt auf das Lehrniveau ein - kein Überspringen von Schwierigkeiten - und sind so aufbereitet, dass eine Erfolgskontrolle für die Studierenden möglich ist. Ergänzendes Lehrmaterial findet der Studierende im OnlinePLUS-Service des Verlages.Trade Review"Die vorliegende Aufgabensammlung ist umfangreich, das gesamte Themenfeld ist umfassend, sehr übersichtlich und perfekt an die Ansprüche des Studiums angepasst. Man kann an jeder Stelle des Buches einsteigen und findet sich sofort zurecht. Es eignet sich damit prima für Studenten, die Vorlesungsstoff aufarbeiten und sich auf Prüfungen vorbereiten möchten. Aber auch für Dozenten ist das Werk eine wertvolle Hilfe bei der Erstellung von Übungszetteln und Klausuren." www.math.uni-rostock/rho, 08.06.2010Table of ContentsAufgaben, Hinweise, Lösungen zu den Themen: Lineare Optimierung (Polyeder und Simplexverfahren) - Ganzzahlige Optimierung (Branch & Bound und Schnittebenenverfahren) - Nichtlineare Optimierung (Analyse und Theorie) - Elementare Kombinatorische Optimierung (Kürzeste Wege und Routenplanung)
£26.59
Springer Fachmedien Wiesbaden Einführung in die Zahlentheorie und Algebra
Book SynopsisEine kombinierte Einführung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie: Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kürze durch Strukturen und Sätze der Algebra. Es wird solides Grundwissen für beide Gebiete vermittelt und gleichzeitig die Brücke zu neuesten Entwicklungen geschlagen (z. B. diophantische Probleme, Faktorisierungsmethoden, inverses Problem der Galoistheorie). Die Neuauflage enthält neben Korrekturen und Aktualisierungen Lösungshinweise zu den Aufgaben. Neu ist ein umfangreiches Kapitel über Gitter, die Brücke zur Algebraischen Zahlentheorie und zu vielen Anwendungen von Algebra und Zahlentheorie in der Diskreten Mathematik.Table of ContentsGanze Zahlen - Teilbarkeit - Gruppen - Ringe - Arithmetik modulo n - Primzahltests und Primfaktorzerlegung - Körper und Körpererweiterungen - Galoistheorie - Gitter
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Zahlentheorie: Eine Einführung mit Übungen,
Book SynopsisTable of ContentsZum Aufwärmen - Primzahlen - Irrationale Zahlen - Algebraische Zahlen - Transzendente Zahlen - Lösungen
£23.74
Springer Fachmedien Wiesbaden Übungen zur Algebra: Aufgaben - Lösungen -
Book SynopsisDie Aufgaben dieses Übungsbuches sind in fünf Gruppen unterteilt. Die Autoren beginnen mit einigen grundlegenden Aufgaben zu Abbildungen und Relationen, anschließend beschäftigen sie sich mit Gruppen, Ringen und Körpern, sowie in einem abschließenden Kapitel mit Darstellungen von endlichen Gruppen. Die Aufgabenblöcke beginnen mit einem kleinen einleitenden Text, damit sich der Leser beim Lösen der Aufgaben darauf einstellen kann, sowie mit einer kurzen Zusammenfassung der notwendigen Theorie. Im zweiten Teil des Buches geben die Autoren dann ausführliche Lösungen zu allen angeführten Übungsaufgaben. Abschließend wurden noch sechs Probeklausuren mit vollständigen Lösungen aufgenommen. Sie sollen eine Richtlinie vorgeben, die Fertigkeit über das Gelernte zu überprüfen.Trade ReviewFrom the book reviews:“Apart from the wide spectrum of highly inspiring, didactically well-chosen and enlightening exercises, it is the great fullness of their solutions that makes the problem book under review so outstanding and useful for students. Reflecting the authors’ rich teaching experience just as much as their expository aptitude, this companion to any algebra text is certainly a highly welcome complement of the problem book literature in the field.” (Werner Kleinert, zbMATH, Vol. 1281, 2014)Table of ContentsAufgaben und Lösungen zu: Grundlagen. Gruppen. Ringtheorie. Körper und Galois-Theorie. Darstellungen von endlichen Gruppen - Probeklausuren
£24.99
Hindustan Book Agency Lie Groups and Lie Algebras
Book SynopsisThis is a textbook meant to be used at the advanced undergraduate or graduate level. It is an introduction to the theory of Lie groups and Lie algebras. The book treats real and p-adic groups in a unified manner. The first chapter outlines preliminary material that is used in the rest of the book. The second chapter is on analytic functions and is of an elementary nature; this material is included to cater to students who may not be familiar with p-adic fields. The third chapter introduces analytic manifolds and contains standard material; the only notable feature being that it covers both real and p-adic analytic manifolds. Chapters 4 and 5 are on Lie groups. All the standard results on Lie groups are proved here. Some of the proofs are different from those in the earlier literature. The last two chapters are on Lie algebras and cover their structure theory as found in the first of the Bourbaki volumes on the subject. Some proofs here are new.
£44.80
Editorial Ariel, S.A. Curso Practico De Calculo Y Precalculo
Book SynopsisCiencia
£999.99
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Course In Linear Algebra With Applications, A
Book Synopsis
£35.15
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Course In Linear Algebra With Applications, A
Book SynopsisThe book is an introduction to Linear Algebra with an account of its principal applications. It is addressed to students of mathematics, the physical, engineering and social sciences, and commerce. The reader is assumed to have completed the calculus sequence. Special features of the book are thorough coverage of all core areas of linear algebra, with a detailed account of such important applications as least squares, systems of linear recurrences, Markov processes, and systems of differential equations. The book also gives an introduction to some more advanced topics such as diagonalization of Hermitian matrices and Jordan form. A principal aim of the book is to make the material accessible to the reader who is not a mathematician, without loss of mathematical rigor. This is reflected in a wealth of examples, the clarity of writing and the organization of material. There is a growing need for knowledge of linear algebra that goes beyond the basic skills of solving systems of linear equations and this book is intended to meet it.Trade Review"There are useful discussions of two nonstandard topics which caught my eye, the method of least squares and Markov processes, consistent with the author's concern for the applications and the expected readership, which render the text useful for business, economics and social science students as well as those in physical sciences and engineering ... the book has great value for self study as well as adoption as a classroom text ... By all means adopt Robinson's text and enjoy spreading the gospel of linear algebra." Frank B Cannonito University of California, Irvine "... it is very carefully written, both from the point of view of mathematical content and style, and readability ... It should therefore be very suitable as a course book as well as for self-tuition." Mathematics Abstracts, Germany
£88.35
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Field Theory, Disorder And Simulations
Book SynopsisThis volume is a collection of lectures and selected papers by Giorgio Parisi on the subjects of Field Theory (perturbative expansions, nonperturbative phenomena and phase transitions), Disordered Systems (mainly spin glasses) and Computer Simulations (lattice gauge theories).The basic problems discussed in the Field Theory section concern the interplay between perturbation theory and nonperturbative phenomena which are present when one deals with infrared or ultraviolet divergences or with nonconvergent perturbative expansions. The section on Disordered Systems contains a complete discussion about the replica method and its probabilistic interpretation, and also includes a short paper on multifractals. In the Simulations section, there is a series of lectures devoted to the study of quantum chromodynamics and a review paper on simulations in complex systems.The works of Giorgio Parisi have repeatedly displayed a remarkable depth of originality and innovation, and have paved the way for new research in many areas. This personal selection of his lectures and papers, complete with an original introduction by him, undoubtedly serves as a vital reference book for physicists and mathematicians working in these fields.Trade Review"... a selection of twenty-three of his papers, an impressive illustration ... his work on spin glasses and disordered systems has been awarded the 1992 Boltzman medal in statistical mechanics. This selection of Parisi's work ... touches upon many aspects of modern theoretical physics." "This book is a wonderful illustration of the unity and of the power of theoretical concepts in the hands of an amazingly imaginative physicist with universal interests. Very often one hears complaints about the hyperspecialization of modern science; indeed to make progress on a definite topic requires a good specialized background, but it does not prevent scientists with such a wide angle inquisitive mind to understand and contribute significantly to so many different areas. Fermi, Feynman, Landau were like that in their time; similarly Parisi has been illustrating over the last twenty years how much field theory, scaling, universality, complex systems, disordered systems ..., were powerful ways of looking at science. This collection of reprints contains a good illustration of this theme, with some articles which are not readily available in standard journals, and it is thus a pleasure to welcome this new book." Edouard Brezin ENS (France), 1992 "Parisi is the modern standard-bearer of a distinguished school of universal theorists which can be traced back to Fermi and Landau. This is not only due to the importance and originality of his scientific contributions but also for his efforts to disseminate what is known at the frontiers of knowledge to a larger audience of young physicists." "The breadth of coverage imparts a deep understanding of stochastic phenomena, field theory and disordered systems and their interrelations." "... a must for anyone seriously interested in field theory or the theory of disordered systems." Nicolas Sourlas Physics World, 1993 "Parisi, whose work spans a wide range of theoretical physics, was awarded the Boltzmann Medal in 1992 and his selection of lectures and papers will form a valuable reference for theorists working in these areas." Contemporary Physics, 1993 "This book contains some of the best lectures of Giorgio Parisi, given over the last 20 years at several schools and conferences (mainly Cargese and Les Houches), together with some research papers that are meant to complement them. The works have been selected by Parisi, who completes the book with an original introduction in which he gives reasons for the choices ... a very useful collection of material by one of the most outstanding physicists of his generation. The reader will enjoy the book and learn many things, even if already acquainted with the work of the author." Emili Elizalde Mathematical ReviewsTable of ContentsPart 1 Field theory: field theoretical approach to second-order phase transitions in two- and three-dimensional systems; an introduction to scaling violations; on non renormalizable interactions; the physical basis of the asymptotic estimates in perturbation theory; the Borel transform and the renormalization group; singularities of the Borel transform in Gauge theories; on infrared divergences; critical exponents and large-order behaviour of perturbation theory; quartic oscillator. Part 2 Disordered systems: an introduction to the statistical mechanics of amorphous systems; supersymmetric field theory and stochastic differential equations; spin glasses and optimization problems without replicas; spin glass theory; on the emergences of tree-like structures in complex systems; on the multifractal nature of fully developed turbulence and chaotic systems. Part 3 Simulations: recent progresses in gauge theories; the strategy for computing the hadronic mass spectrum; prolegomena to any future computer evaluation of the QCD mass spectrum; a short introduction to numerical simulations of lattice gauge theories; the APE computer and first physics results; principles of numerical simulations.
£116.10
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Introduction To Operator Algebras
Book SynopsisThis book is an introductory text on one of the most important fields of Mathematics, the theory of operator algebras. It offers a readable exposition of the basic concepts, techniques, structures and important results of operator algebras. Written in a self-contained manner, with an emphasis on understanding, it serves as an ideal text for graduate students.Table of ContentsFundamentals of von Neumann algebras; fundamentals of C-algebras; tensor products of C-algebras; W-algebras; Abelian operator algebras; the classificaton of type (III) factors; Borel structures; the Borel spaces of von Neumann algebras; reduction theory; type I C-algebras; decomposition theory; (AF)-algebras; crossed products; Jones index theory.
£72.20
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Combinatorial Group Testing And Its Applications
Book SynopsisGroup testing was first proposed for blood tests, but soon found its way to many industrial applications. Combinatorial group testing studies the combinatorial aspect of the problem and is particularly related to many topics in combinatorics, computer science and operations research. Recently, the idea of combinatorial group testing has been applied to experimental designs, coding, multiaccess computer communication, clone library screening and other fields. This book is the first attempt to cover the theory and applications of combinatorial group testing in one place.Trade Review"The book under review for the first time collects all theory and applications about combinatorial group testing in one place. The presentation of the material is well organized, the material is illustrated by many examples. This book may not only serve as a source and reference book, but is also attractive to students since it treats interesting 'real life' problems." C Krattenthaler Monatshefte Fur Mathematik, 1996
£80.75
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Ring Theory - Proceedings Of The Biennial Ohio
Book SynopsisThis volume consists of a collection of invited papers on the theory of rings and modules, most of which were presented at the biennial Ohio State — Denison Conference, May 1992, in memory of Hans Zassenhaus. The topics of these papers represent many modern trends in Ring Theory. The wide variety of methodologies and techniques demonstrated will be valuable in particular to young researchers in the area. Covering a broad range, this book should appeal to a wide spectrum of researchers in algebra and number theory.Table of ContentsA characterization of semiperfect rings and modules, G. Azumaya; on universal localizations at semiprime Goldie ideals, J. Beachy; strongly and properly semiprime modules and rings, K. Beidar and R. Wisbauer; enveloping algebras of infinite dimensional lie algebras and lie superalgebras, J. Bergen; primes of skew fields, H.H. Brungs; uniform ranks of prime factors of skew polynomial rings, K.R. Goodearl; weakly-projective modules, S.K. Jain, et al; classification of modules suitable for transferring properties between the modules and their endomorphism rings, S.M. Khuri; ring theoretic properties of the co-ordinate rings of quantum symplectic and euclidean space, I.M. Musson; when direct sums of singular injectives are injective, S.S. Page and Y. Zhou; polynomials over division rings, and their applications, L. Rowen; characterization of rings using lifting and extending modules, N. Vanaja; right locally distributive rings, M.I. Wright; on weakly semi-primitive rings, J.M. Zelmanowitz; a convenient source of homological examples over artinian rings, B. Zimmermann-Huisgen. Part contents.
£112.50
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Field Theory, Disorder And Simulations
Book SynopsisThis volume is a collection of lectures and selected papers by Giorgio Parisi on the subjects of Field Theory (perturbative expansions, nonperturbative phenomena and phase transitions), Disordered Systems (mainly spin glasses) and Computer Simulations (lattice gauge theories).The basic problems discussed in the Field Theory section concern the interplay between perturbation theory and nonperturbative phenomena which are present when one deals with infrared or ultraviolet divergences or with nonconvergent perturbative expansions. The section on Disordered Systems contains a complete discussion about the replica method and its probabilistic interpretation, and also includes a short paper on multifractals. In the Simulations section, there is a series of lectures devoted to the study of quantum chromodynamics and a review paper on simulations in complex systems.The works of Giorgio Parisi have repeatedly displayed a remarkable depth of originality and innovation, and have paved the way for new research in many areas. This personal selection of his lectures and papers, complete with an original introduction by him, undoubtedly serves as a vital reference book for physicists and mathematicians working in these fields.Trade Review"... a selection of twenty-three of his papers, an impressive illustration ... his work on spin glasses and disordered systems has been awarded the 1992 Boltzman medal in statistical mechanics. This selection of Parisi's work ... touches upon many aspects of modern theoretical physics." "This book is a wonderful illustration of the unity and of the power of theoretical concepts in the hands of an amazingly imaginative physicist with universal interests. Very often one hears complaints about the hyperspecialization of modern science; indeed to make progress on a definite topic requires a good specialized background, but it does not prevent scientists with such a wide angle inquisitive mind to understand and contribute significantly to so many different areas. Fermi, Feynman, Landau were like that in their time; similarly Parisi has been illustrating over the last twenty years how much field theory, scaling, universality, complex systems, disordered systems ..., were powerful ways of looking at science. This collection of reprints contains a good illustration of this theme, with some articles which are not readily available in standard journals, and it is thus a pleasure to welcome this new book." Edouard Brezin ENS (France), 1992 "Parisi is the modern standard-bearer of a distinguished school of universal theorists which can be traced back to Fermi and Landau. This is not only due to the importance and originality of his scientific contributions but also for his efforts to disseminate what is known at the frontiers of knowledge to a larger audience of young physicists." "The breadth of coverage imparts a deep understanding of stochastic phenomena, field theory and disordered systems and their interrelations." "... a must for anyone seriously interested in field theory or the theory of disordered systems." Nicolas Sourlas Physics World, 1993 "Parisi, whose work spans a wide range of theoretical physics, was awarded the Boltzmann Medal in 1992 and his selection of lectures and papers will form a valuable reference for theorists working in these areas." Contemporary Physics, 1993 "This book contains some of the best lectures of Giorgio Parisi, given over the last 20 years at several schools and conferences (mainly Cargese and Les Houches), together with some research papers that are meant to complement them. The works have been selected by Parisi, who completes the book with an original introduction in which he gives reasons for the choices ... a very useful collection of material by one of the most outstanding physicists of his generation. The reader will enjoy the book and learn many things, even if already acquainted with the work of the author." Emili Elizalde Mathematical ReviewsTable of ContentsPart 1 Field theory: field theoretical approach to second-order phase transitions in two- and three-dimensional systems; an introduction to scaling violations; on non renormalizable interactions; the physical basis of the asymptotic estimates in perturbation theory; the Borel transform and the renormalization group; singularities of the Borel transform in Gauge theories; on infrared divergences; critical exponents and large-order behaviour of perturbation theory; quartic oscillator. Part 2 Disordered systems: an introduction to the statistical mechanics of amorphous systems; supersymmetric field theory and stochastic differential equations; spin glasses and optimization problems without replicas; spin glass theory; on the emergences of tree-like structures in complex systems; on the multifractal nature of fully developed turbulence and chaotic systems. Part 3 Simulations: recent progresses in gauge theories; the strategy for computing the hadronic mass spectrum; prolegomena to any future computer evaluation of the QCD mass spectrum; a short introduction to numerical simulations of lattice gauge theories; the APE computer and first physics results; principles of numerical simulations.
£67.45
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Introduction To Quantum Groups
Book SynopsisIn the past decade there has been an extemely rapid growth in the interest and development of quantum group theory.This book provides students and researchers with a practical introduction to the principal ideas of quantum groups theory and its applications to quantum mechanical and modern field theory problems. It begins with a review of, and introduction to, the mathematical aspects of quantum deformation of classical groups, Lie algebras and related objects (algebras of functions on spaces, differential and integral calculi). In the subsequent chapters the richness of mathematical structure and power of the quantum deformation methods and non-commutative geometry is illustrated on the different examples starting from the simplest quantum mechanical system — harmonic oscillator and ending with actual problems of modern field theory, such as the attempts to construct lattice-like regularization consistent with space-time Poincaré symmetry and to incorporate Higgs fields in the general geometrical frame of gauge theories. Graduate students and researchers studying the problems of quantum field theory, particle physics and mathematical aspects of quantum symmetries will find the book of interest.Table of ContentsPart 1 Mathematical aspects of quantum groups theory and non-commutative geometry: Hopf algebra and Poisson structure of classical Lie groups and algebras; quantum groups, algebras and their duality; non-commutative spaces and quantum groups invariant differential calculi; elements of quantum groups representations theory; tensor products of representations; q-tensors, q-vectors, q-scalars. Part 2 Deformation of harmonic oscillators: q-deformation of single-harmonic oscillator; different forms of commutation relations; representations; q real and roots of unity cases; algebraic maps from non-deformed to deformed oscillators; path integral quantization of q-oscillator. Part 3 Q-deformation of space-time symmetries: classical relativistic space-time symmetries; Poincare group as a "classical" deformation of Galilei group; its representations; multiparametric q-deformation of linear groups, twisted groups and algebras; q-Poincare group as a q-subgroup of q-conformal one and its induced representations. Part 4 Non-commutative geometry and unification models: unified models, the problem of natural introduction of Higgs fields; unified models of Higgs fields in the frame of non-commutative geometry; and others.
£57.95
World Scientific Publishing Co Pte Ltd On The Role Of Division, Jordan And Related
Book SynopsisThis monograph surveys the role of some associative and non-associative algebras, remarkable by their ubiquitous appearance in contemporary theoretical physics, particularly in particle physics. It concerns the interplay between division algebras, specifically quaternions and octonions, between Jordan and related algebras on the one hand, and unified theories of the basic interactions on the other. Selected applications of these algebraic structures are discussed: quaternion analyticity of Yang-Mills instantons, octonionic aspects of exceptional broken gauge, supergravity theories, division algebras in anyonic phenomena and in theories of extended objects in critical dimensions. The topics presented deal primarily with original contributions by the authors.Table of ContentsPart 1 Quaternions: algebraic structures; Jordan formulation, H-Hilbert spaces and groups; vector products, parallelisms and quaternionic manifolds; quaternionic function theory; arithmetics of quaternions; selected physical applications; historical notes. Part 2 Octonions: algebraic structures; octonionic Hilbert spaces, exceptional groups and algebras; vector products, parallelism on S7 and octonionic manifolds; octonionic function theory; arithmetics of octonions; some physical applications; historical notes. Part 3 Division Jordan algebras and extended objects: Dyson's 3-fold way - time reversal and Berry phases; essential Hopf fibrations and D is greater than or equal to 3 anyonic phenomena; the super-Poincare group and super extended objects.
£135.00
