Description
Book SynopsisDer zweite Band der linearen Algebra führt den mit Lineare Algebra 1 und der Einführung in die Algebra begonnenen Kurs dieses Gegenstandes weiter und schliesst ihn weitgehend ab. Hierzu gehört die Theorie der sesquilinearen und quadratischen Formen sowie der unitären und euklidischen Vektorräume in Kapitel III. Kapitel IV enthält einen Abriss von Methoden und Ergebnissen der mulitlinearen Algebra, so wie sie für Anwendungen gebraucht werden; in Kapitel V wird gezeigt, wie die lineare und multilineare Algebra zur Begründung und Diskussion der linear-analytischen Geometrie verwendet werden kann. Auch hier sind den einzelnen Paragraphen zur inhaltlichen Vertiefung und Einübung der Gegenstände jeweils umfangreiche Ergänzungen und Aufgabensammlungen beigefügt.
Table of ContentsI K-Vektorräume und ihre Homomorphismen.- §1. Algebraische Grundbegriffe.- Ergänzungen zu §1.- Aufgaben zu §1.- §2. Die Modulstruktur von K-Vektorräumén.- Ergänzungen zu §2.- Aufgaben zu §2.- §3. Lineare Unabhängigkeit, Vektorraumbasen.- Ergänzungen zu §3.- Aufgaben zu §3.- §4. Linearformen, Bilinearformen, Dualität.- Ergänzungen zu §4.- Aufgaben zu §4.- II K-Endomorphismen, Elementarteiler und Normalformenprobleme.- §5. Algebraische Eigenschaften von K-Homomorphismen, K-Endomorphismen und zugeordneten Matrizen.- Ergänzungen zu §5.- Aufgaben zu §5.- §6. Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilersatz.- Ergänzungen zu §6.- Aufgaben zu §6.- §7. Normalformen von Matrizen und Anwendungen.- Ergänzungen zu §7.- Aufgaben zu §7.- Ergänzende Literatur.- Verzeichnis der Symbole.
