Mathematics Books
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Algebra: Rings, Modules and Categories I
Book SynopsisVI of Oregon lectures in 1962, Bass gave simplified proofs of a number of "Morita Theorems", incorporating ideas of Chase and Schanuel. One of the Morita theorems characterizes when there is an equivalence of categories mod-A R::! mod-B for two rings A and B. Morita's solution organizes ideas so efficiently that the classical Wedderburn-Artin theorem is a simple consequence, and moreover, a similarity class [AJ in the Brauer group Br(k) of Azumaya algebras over a commutative ring k consists of all algebras B such that the corresponding categories mod-A and mod-B consisting of k-linear morphisms are equivalent by a k-linear functor. (For fields, Br(k) consists of similarity classes of simple central algebras, and for arbitrary commutative k, this is subsumed under the Azumaya [51]1 and Auslander-Goldman [60J Brauer group. ) Numerous other instances of a wedding of ring theory and category (albeit a shot gun wedding!) are contained in the text. Furthermore, in. my attempt to further simplify proofs, notably to eliminate the need for tensor products in Bass's exposition, I uncovered a vein of ideas and new theorems lying wholely within ring theory. This constitutes much of Chapter 4 -the Morita theorem is Theorem 4. 29-and the basis for it is a corre spondence theorem for projective modules (Theorem 4. 7) suggested by the Morita context. As a by-product, this provides foundation for a rather complete theory of simple Noetherian rings-but more about this in the introduction.Table of Contentsto Volume.- Foreword on Set Theory.- I Introduction to the Operations: Monoid, Semigroup, Group, Category, Ring, and Module.- 1. Operations: Monoid, Semigroup, Group, and Category.- 2. Product and Coproduct.- 3. Ring and Module.- 4. Correspondence Theorems for Projective Modules and the Structure of Simple Noetherian Rings.- 5. Limits, Adjoints, and Algebras.- 6. Abelian Categories.- II Structure of Noetherian Semiprime Rings.- 7. General Wedderburn Theorems.- 8. Semisimple Modules and Homological Dimension.- 9. Noetherian Semiprime Rings.- 10. Orders in Semilocal Matrix Rings.- III Tensor Algebra.- 11. Tensor Products and Flat Modules.- 12. Morita Theorems and the Picard Group.- 13. Algebras over Fields.- IV Structure of Abelian Categories.- 14. Grothendieck Categories.- 15. Quotient Categories and Localizing Functors.- 16. Torsion Theories, Radicals, and Idempotent, Topologizing, and Multiplicative Sets.
£75.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Derivation and Martingales
Book SynopsisIn Part I of this report the pointwise derivation of scalar set functions is investigated, first along the lines of R. DE POSSEL (abstract derivation basis) and A. P. MORSE (blankets); later certain concrete situations (e. g. , the interval basis) are studied. The principal tool is a Vitali property, whose precise form depends on the derivation property studied. The "halo" (defined at the beginning of Part I, Ch. IV) properties can serve to establish a Vitali property, or sometimes produce directly a derivation property. The main results established are the theorem of JESSEN-MARCINKIEWICZ-ZYGMUND (Part I, Ch. V) and the theorem of A. P. MORSE on the universal derivability of star blankets (Ch. VI) . . In Part II, points are at first discarded; the setting is somatic. It opens by treating an increasing stochastic basis with directed index sets (Th. I. 3) on which premartingales, semimartingales and martingales are defined. Convergence theorems, due largely to K. KRICKEBERG, are obtained using various types of convergence: stochastic, in the mean, in Lp-spaces, in ORLICZ spaces, and according to the order relation. We may mention in particular Th. II. 4. 7 on the stochastic convergence of a submartingale of bounded variation. To each theorem for martingales and semi-martingales there corresponds a theorem in the atomic case in the theory of cell (abstract interval) functions. The derivates concerned are global. Finally, in Ch.Table of ContentsI Pointwise Derivation.- I: Derivation Bases.- 1. Setting and general notation.- 2. dePossel’s derivation basis.- 3. Examples of bases.- 4. Pretopological notions.- 5. Comparison lemmas.- II: Derivation Theorems for ?-additive Set Functions under Assumptions of the Vitali Type.- 1. The individual Vitali assumption.- 2. The individual full derivation theorem for Radon or ?-fmite ?-integrals.- 3. The individual full derivation theorem for Radon measures.- 4. Class derivation theorems.- 5. Relation to Younovitch’s derivation theorem.- 6. The strong Vitali property.- 7. Half-regular and regular branches of a derivation basis.- III: The Converse Problem I: Covering Properties Deduced from Derivation Properties of ?-additive Set Functions.- 1. dePossel’s equivalence theorem.- 2. A necessary and sufficient condition for a weak derivation basis to derive a ?-finite ?-measure (Radon measure) ?.- 3. Younovitch’s equivalence theorem.- 4. A converse theorem for bases deriving the ?(q)-functions, q ? 1.- IV: Halo Assumptions in Derivation Theory. Converse Problem II.- 1. A. P. Morse’s halo properties.- 2. Abstract version of the strong Vitali theorem modelled after Banach.- 3. Abstract version of the strong Vitali theorem modelled after Carathéodory.- 4. Weak halo evanescence condition.- 5. Further criteria for the validity of the Density Theorem involving the weak halo.- 6. An individual derivability condition of Busemann-Feller type.- 7. The weak halo property in general bases.- 8. Product invariance of a weak halo property.- V: The Interval Basis. The Theorem of Jessen-Marcin-Kiewicz-Zygmund.- 1. The interval basis as a weak derivation basis.- 2. Theorem of Jessen-Marcinkiewicz-Zygmund.- 3. Properties of the halo function as consequences of derivation properties.- 4. Saks’ counterexample.- 5. The parallelepipedon basis.- 6. Saks’ “rarity” theorem.- VI: A. P. Morse’s Blankets.- 1. Nets.- 2. Hives.- 3. Fundamental covering theorems.- 4. Star blankets.- II Martingales and Cell Functions.- I: Theory without an Intervening Measure.- 1. Additive functions.- 2. ?-additive functions.- 3. Premartingales, semi-martingales, and martingales.- 4. Ordered space of martingales of basis(??).- 5. Integrals of premartingales.- 6. Martingales and additive functions.- 7. ?-additive martingales.- 8. Induced martingales.- 9. Premartingales and cell functions.- 10. Integrals of cell functions.- 11. Convergence theorems for martingales of bounded variation when ? is a measure algebra.- II: Theory in a Measure Space without Vitali Conditions.- 1. Preliminaries.- 2. Absolutely continuous and singular premartingales.- 3. Stochastic processes.- 4. Stochastic convergence.- 5. Mean convergence of order 1.- 6. Convergence in Orlicz spaces.- 7. Cell functions.- III: Theory in a Measure Space with Vitali Conditions.- 1. Preliminaries and definitions.- 2. Vitali conditions.- 3. Order convergence of martingales.- 4. Necessity of the Vitali conditions.- 5. Order convergence of submartingales.- 6. Order convergence of cell functions.- IV: Applications.- 1. Pointwise setting.- 2. Specifically pointwise concepts and results. Convergence almost everywhere.- 3. Martingales in the classical sense.- 4. Product spaces.- 5. The Radon- Nikodym integrand defined as a derivate.- 6. Representation of the spaces Lx as spaces of cell functions.- 7. Pointwise derivation of cell functions.- 8. Examples of concrete cell bases.- 9. Stochastic bases on a group.- Complements.- 1°. Derivation of vector-valued integrals.- 2°. Functional derivatives.- 3°. Topologies generated by measures.- 4°. Vitali’s theorem for invariant measures.- 5°. Global derivatives in locally compact topological groups..- 6°. Submartingales with decreasing stochastic bases.- 7°. Vector-valued martingales and derivation.- 9°. Derivation of measures.
£42.74
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Vorlesungen über Grundlagen der Geometrie
Table of ContentsI. Analytischer Aufbau der Geometrie.- 1. Geometrie als Analysis.- 2. Kongruenz und Bewegungen.- 3. Transitivität der Kongruenz und Gruppeneigenschaft der Bewegungen...- 4. Überblick.- 1. Gruppen von Transformationen.- 1. Eineindeutige Transformationen.- 2. Das assoziative Gesetz.- 3. Gruppen.- 4. Untergruppen, Isomorphismen.- 5. Kongruenz.- 6. Bezugsmengen.- 7. Grundmenge und Koordinatenvektor.- 8. Natürliche Koordinaten.- 9. Transitive, asystatische Gruppen von Transformationen.- 10. Einfach transitive Transformationsgruppen.- 11. Kongruenz nach Untergruppen.- 12. Lineare Transformationen und euklidische Geometrie.- 13. Affine Transformationen. Lineare Abhängigkeit.- 14. Bezugsmengen.- 15. Grundmenge. Koordinatenvektoren.- 16. Projektive Transformationen. Lineare Abhängigkeit.- 17. Affine und projektive Transformationen.- 18. Der Begriff des Punktes.- 2. Grundlagen der Algebra.- 1. Körper.- 2. Automorphismen. Zentrum. Rationale Zahlen.- 3. Geordnete Körper. Geordnete Gruppen.- 4. Reelle Zahlen als geordnete Gruppe.- 5. Kommutatives Gesetz der Addition. Unabhängigkeit.- 6. Quaternionen.- 7. Funktionenkörper.- 8. Geordnete Schiefkörper.- 9. Einseitig distributives Zahlensystem.- 10. Die Gleichung xa + xb = c.- 11. Über Axiome.- 3. Affine Geometrie.- 1. Homogene affine Transformationen.- 2. Bezugsmengen.- 3. Lineare Abhängigkeit von Vektoren.- 4. Vektorbasis und lineare Abhängigkeit.- 5. Lineare Mannigfaltigkeiten.- 6. Allgemeine homogene lineare Transformationen.- 7. Geometrische Formulierung der Kongruenzbedingung.- 8. Affine Geometrie.- 9. Affine Abbildungen und Projektionen.- 10. Projektive Transformationen.- 11. Kennzeichnung der Transformationen.- II. Axiomatischer Aufbau der Geometrie.- 1. Grundsätze.- 2. Vollständigkeit.- 3. Auswahl der Axiome.- 4. Gewebe und Gruppen.- 1. Die Inzidenzaxiome des 3-Gewebes.- 2. Definition der Vektorgleichheit.- 3. Das erste Schließungsaxiom, ?.1.- 4. Transitivität der Vektorgleichheit. Eindeutigkeit.- 5. Die drei Vektorgruppen.- 6. Isomorphic der Vektorgruppen.- 7. Analytische Darstellung eines 3-Gewebes.- 8. Konstruktion eines Gewebes aus einer Gruppe.- 9. Abbildungen eines Gewebes in sich.- 10. Translationen.- 11. Uneigentliche Punkte.- 12. Kommutative Vektorgruppe und Figur ?.2.- 13. Figur ?.1 folgt aus ?. 2.- 14. Die Axiome der Anordnung.- 15. Richtungsgleichheit als Vektoreigenschaft.- 16. Vektoren als geordnete Gruppe.- 17. Gewebe und reelle Zahlen.- 18. Stetigkeit und Sechseckgewebe.- 19. Mittelpunkt einer Strecke.- 20. Netz der Punkte Ar,8.- 21. Archimedisches Axiom im Sechseckgewebe.- 22. Gewebe und affine Ebene.- 23. Kollineationen.- 5. Die Vektoren der affinen Ebene.- 1. Inzidenzaxiome eines 4-Gewebes.- 2. Geradenisomorphismen und Figur ?. 3.- 3. Die Parallelen der D-Geraden.- 4. Der kleine Desarguessche Satz ?.?.- 5. Dreieckssätze.- 6. Proportionen.- 7. Vektoren der affinen Ebene.- 8. Zerlegung eines Vektors in n gleiche Teile.- 9. Rationales Netz. Anordnungsaxiome.- 10. Kommutative Vektorgruppe.- 11. Figur ?.2 und Figur ?.?.- 12. Parallelismus in der affinen Geometrie.- 13. Vektorgleichheit von Dreiecken.- 14. Proportionen. Vektoren.- 6. Gewebe und Zahlensysteme.- 1. Die Geradenautomorphismen als Gruppe.- 2. Die Multiplikation der A-Vektoren.- 3. Das Zahlensystem der Vektorpaare.- 4. D-Maßzahlen.- 5. Streckenverhältnisse als Zahlensystem.- 6. Analytische Darstellung.- 7. Kollineationen.- 8. Zweites distributives Gesetz und Figur ?.4.- 9. Das 4-Gewebe mit der Figur ?.4.- 10. Analytische Darstellung eines 4-Gewebes mit Figur ?.4.- 11. Streckenverhältnisse als Schiefkörper.- 12. Literatur über Gewebe.- 7. Affine und projektive Geometrie.- 1. Die Axiome der ebenen affinen Geometrie.- 2. Begründung der Streckenrechnung aus den affinen Axiomen.- 3. Fundamentalsatz der affinen Geometrie.- 4. Die räumlichen Inzidenzaxiome und der Satz von Desargues…..- 5. Die projektiven Inzidenzaxiome.- 6. Der Satz von Desargues in der projektiven Ebene.- 7. Die Streckenverhältnisse in der projektiven Ebene.- 8. Der Fundamentalsatz der projektiven Geometrie.- 9. Der Satz von Pascal.- 10. Der Satz von Desargues folgt aus dem Satz von Pascal.- 11. Strecken Verhältnisse auf Grund des Pascalschen und kleinen Desargues- schen Satzes.- 12. Widerspruchsfreiheit der Axiome.- 13. Unabhängigkeit der Axiome.- 14. Algebraischer und geometrischer Aufbau.- 15. Der empirische Raum.
£44.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Elementar-Mathematik: Eine leichtfaßliche Darstellung der für Maschinenbauer und Elektrotechniker unentbehrlichen Gesetze
Book SynopsisDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.Table of ContentsI. Vorbegriffe.- II. Berechnung der Körper.
£43.69
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Technische Elektronik: Zweiter Band Stromsteuernde und elektronenoptische Entladungsgeräte
Table of Contents1 Stromsteuernde Hochvakuum-, Gas- und Festkörper-Entladungsgeräte.- I. Hoehvakuumdioden und ihre Entladungsformen.- A. Energieprofile emittierter Elektronen zwischen Kathode und Anode..- 1. „Kontaktspannung“ Uk.- 2. Energieprofile für UK < UA (bremsendes Kontaktfeld; Fall der stromsteuernden Glühkathodenröhren).- 3. Energieprofile für UK > UA (beschleunigendes Kontaktfeld; Fall des thermionischen Energiewandlers).- B. Kennliniengleichungen für Hochvakuumdioden mit ebener bzw. zylinderförmiger Massivglühkathode.- 1. Sättigungsbereich (Ua < Us).- 2. Anlaufstrombereich (Ua > 0).- a) Diode mit ebenen Elektroden.- b) Diode mit zylinderförmigen Elektroden.- 3. Raumladungsbereich (0 < Ua< Us).- a) Diode mit ebenen Elektroden.- b) Diode mit zylinderförmigen Elektroden.- c) Graphisch-experimentelle Bestimmung der Raumladungskonstanten K.- C. Daten von Hochvakuum-Gleichrichtern.- 1. Betriebsdaten.- 2. Emissions- und Heizdaten.- 3. Konstruktionsarten.- D. Röntgenröhren.- 1. Mechanismus der Röntgenstrahlerzeugung.- 2. Strahlungsleistung einer Röntgenröhre.- 3. Wirkungsgrad, Güte und Belastbarkeit einer Röntgenröhre.- 4. Absorption von Röntgenstrahlen.- 5. Technische Röntgenanlagen.- a) Aufbau von Röntgenröhren.- b) Schaltungen zum Betrieb von Röntgenröhren.- c) Anwendungen von Röntgenröhren.- E. Hochvakuum-Photodioden (Photozellen).- 1. Lichtstärke und Lichtfluß.- 2. Lichtempfindlichkeit von Photozellen.- 3. Ia-Ua-Kennlinienfeld und Betriebsschaltung einer Photozelle.- 4. Ausführungsformen und Daten technischer Photozellen.- II. Gasgefüllte Dioden und ihre Entladungsformen.- A. Dioden mit selbständigen Entladungen.- 1. Glimmentladungs-Dioden.- a) Dioden mit normaler Glimmentladung (Stromdichte jn = 0,01 bis 10 mA/cm2; Gasdruck etwa 10?2 bis 10 Torr).- b) Dioden mit anormaler Glimmentladung (Stromdichte jan > 10 mA/cm2).- c) Dioden mit „behinderter“ Glimmentladung.- d) Dioden mit „Hohlkathoden-Entladung“.- e) Dioden mit „Spritzentladung“.- 2. Lichtbogen-Dioden.- a) Der Quecksilberdampf-Gleichrichter.- b) Die Wolfram- Punktlichtlampe.- c) Bogenlampen mit Kohleelektroden.- B. Dioden mit unselbständigen Gasentladungen.- 1. Dioden mit unselbständiger Kaltkathoden-Gasentladung.- a) Ionisationskammer.- b) Gasgefüllte Photozelle.- c) Gasentladungs- (Geiger-Müller-(Zählrohre.- d) Corona-Stabilisatorröhren.- 2. Dioden mit (unselbständiger) Glühkathoden-Gasentladung.- a) Ia-Ua-Kennlinien einer Glühkathoden-Gasdiode bei verschiedenem Druck.- b) Räumlicher Potential verlauf in einer Glühkathoden-Gasdiode bei wachsendem Gasdruck.- c) Ausführungsformen von Gasdioden mit Glühkathoden.- C. Dimensionierung von Gasdioden auf Grund ihrer Entladungseigenschaften.- 1. Bestimmung der Entladungseigenschaften mit Hilfe der Sondenmethodik.- 2. Ähnlichkeitsgesetze für Gasdioden.- III. Hochvakuumtrioden.- A. Kennliniengleichungen.- B. Potential verlauf und Elektronenbahnen.- 1. Triode mit ebenen Elektroden.- 2. Triode mit Zylindere lektroden.- C. Berechnung des Durchgriffs.- 1. Triode mit ebenen Elektroden.- 2. Triode mit zylindrischen Elektroden.- D. Abhängigkeit des Durchgriffs von den Betriebsdaten.- 1. Vergrößerung des Durchgriffs mit Abnahme von Ia durch Inselbildung.- 2. Verkleinerung d es Durchgriffs durch Raumladung.- E. Ausführungsformen von Hochvakuumtrioden.- 1. Trioden für niedrige Leistungen und Frequenzen bis 1000 MHz.- 2. Trioden für niedrige Leistungen und Frequenzen über 1000 MHz (Scheibentrioden).- 3. Trioden für hohe Leistungen (Sendetrioden).- 4. Nachteile der Trioden.- IV. Hochvakuum-Mehrpolröhren.- A. Steuerspannung in Mehrgitterröhren.- B. Stromverteilung in Mehrgitterröhren mit einem positiven Gitter.- C. Potentialverlauf in Mehrgitterröhren.- D. Typische Mehrgitterröhren.- 1. Tetroden.- a) Raumladegitter-Tetrode.- b) Schirmgitter-Tetrode.- c) Ausführungsformen und Anwendungen von Tetroden.- 2. Pentoden.- a) Wirkungsweise und Kennlinien.- b) Typische Daten und Anwendungen.- 3. Hexoden, Heptoden und Oktoden.- a) Wirkungsweise und Kennlinien.- b) Anwendungen.- E. Photovervielfacherröhren (“Photomultiplier”).- 1. VervielfachungsVorgänge.- 2. Typische Betriebsdaten.- 3. Bauformen.- 4. Anwendungen.- F. Mehrpolige Hochvakuum-Schalt- und Zählröhren.- 1. Dekadische Elektronenstrahl-Schaltröhre mit axialem Magnetfeld..- a) Aufbau.- b) Schaltvorgang.- 2. Dekadische Zählröhre mit Leuchtschirm-Anzeige.- V. Gasgefüllte Mehrpolröhren.- A. Glühkathoden-Gastriode (Thyratron).- 1. Aufbau und Wirkungsweise.- 2. Betriebsdaten.- 3. Anwendungen.- B. Gastrioden mit flüssiger Quecksilberkathode (Zündstift-Trioden).- 1. Ignitron.- 2. Excitron.- 3. Anwendungen.- C. Kaltkathoden-Mehrpolröhren.- 1. Schaltröhren (Relaisröhren).- 2. Zählröhren.- 3. Signalröhren.- VI. Zweipolige Festkörper-Entladungsgeräte.- A. Charakteristische Daten anorganischer Halbleiter.- B. Festkörperdioden.- 1. Elektrische Eigenschaften und Bändermodelle.- 2. Ausführungsformen von Festkörperdioden.- a) Selendioden.- b) Cu2O-Dioden (Kupferoxydul-Gleichrichter).- c) Germanium- und Siliziumdioden.- d) Kapazitätsdioden.- e) Zenerdioden.- f) Tunneldioden.- g) Rückwärts- (Backward-)Dioden.- C. Photo widerstände, Photodioden und Photoelemente.- 1. Innerer lichtelektrischer Effekt.- 2. Ausführungsformen von lichtempfindlichen Halbleiter-Bauelementen.- a) Photowiderstände.- b) Photodioden.- c) Photoelemente.- D. Heißleiter (Thermistoren).- VII. Festkörper-Mehrpolgeräte.- A. Niederfrequenz-, Hochfrequenz- und Leistungs-Transistoren.- 1. Niederfrequenz-Transistoren.- 2. Hochfrequenz-Transistoren.- 3. Leistungs-Transistoren.- B. Sonderformen von Transistoren.- 1. Spitzentransistor.- 2. Unipolar- (Feldeffekt-)Transistor.- 3. Schalt-Transistor.- 4. Transistor-Tetrode (Doppelbasis-Transistor).- 5. Phototransistor.- C. Thyristoren (gesteuerte Silizium-Gleichrichter).- 1. Spannungsgesteuerter Thyristor.- 2. Lichtgesteuerte Thyristoren.- D. Doppelbasisdiode (“Faden-Transistor”).- VIII. Weitere Festkörper-Entladungsgeräte.- A. Elektrolumineszenz-Lampen und-Bildverstärker.- 1. Mechanismus der Elektrolumineszenz.- 2. Ausführungsformen von Elektrolumineszenz-Lampen.- a) Lampe mit ZnS-Leuchtstoffschicht.- b) Infrarot-Strahler mit GaAs-Sperrschicht.- 3. Festkörper-Bildverstärker.- B. Atombatterien.- 1. Prinzip.- 2. Ausführungen.- a) Atombatterie mit direkter Erregung („Quantentransformator“).- b) Atombatterie mit indirekter Erregung.- C. Kristallzähler.- 1. Einkristallzähler.- 2. Sperrschichtzähler.- a) Germanium- und Silizium-p-n-Sperrschichtzähler.- b) Germanium- bzw. Silizium-p-i-n-Sperrschichtzähler.- 3. Kristall-Auslösezähler.- D. Hallgeneratoren.- E. Halbleiter-Kühlelemente.- IX. Mikro-Transistorsysteme.- A. Integrierte Dünnfilmschaltungen.- B. Integrierte Halbleiterschaltungen.- X. Laser.- A. Spontane und induzierte Strahlungsemission.- B. Laserarten.- 1. Festkörper-Laser.- a) Rubin-Laser.- b) Dioden-Laser.- 2. Gas-Laser.- C. Eigenschaften und Anwendungen der Laserstrahlung.- 1. Eigenschaften.- 2. Technische Anwendungen.- XI. Literaturverzeichnis zum Kapitel 1.- 2 Elektronenoptische Geräte.- I. Elektronenlinsen.- A. Bedingungen für die „optische“ Ausbreitung eines Elektronenstrahls.- 1. Weglängen-Bedingung.- 2. Bedingung hinsichtlich der Ladungsabstoßung.- B. Elektrische Elektronenlinsen.- 1. Allgemeines.- a) Einteilungsarten.- b) Elektrische Eigenschaften.- 2. Scheibenlinsen.- a) Allgemeine Berechnung der Brennweiten.- b) Brennweitenformeln für typische Scheibenlinsen.- c) Anwendungen der Scheibenlinsen.- 3. Rohrlinsen.- a) Einrohrlinse mit Netz.- b) Zweirohrlinse (mit gleichem Rohrdurchmesser).- c) Einrohrlinse mit zwei Netzen.- d) Anwendungen der Rohrlinsen.- C. Magnetische Elektronenlinsen.- 1. Allgemeines.- a) Einteilungsarten.- b) Elektrische Eigenschaften.- 2. Allgemeine Berechnung der Brennweite und der Bilddrehung.- 3. Magnetische Linsen ohne Feldumkehr.- a) Kurze Luftspulen.- b) Kurze Eisenspulen (ohne Feldumkehr).- c) Anwendungen der kurzen Luft- bzw. Eisenspulen ohne Feldumkehr.- 4. Magnetische Linsen mit einfacher Feldumkehr.- a) Eisenfreie Linsen.- b) Eisenlinsen.- c) Anwendungen.- 5. Magnetische Linsen mit doppelter Feldumkehr.- a) Eisenfreie Linsen.- b) Eisenlinsen.- c) Anwendungen.- D. Elektronenoptische Abbildungsgesetze.- 1. Bildkonstruktion.- 2. Linsengleichung und Abbildungsmaßstab.- a) Linsengleichung.- b) Abbildungsmaßstab.- 3. Linsengleichung und Abbildungsmaßstab für elektrische und magnetische Linsen.- a) Elektrische Linsen.- b) Magnetische Linsen.- E. Abbildungsfehler.- 1. Schärfefehler des Bildpunktes.- a) Öffnungsfehler (sphärische Aberration).- b) Astigmatismus.- c) Komafehler.- 2. Maßstabsfehler (Verzeichnung).- a) Die kissenförmige Verzeichnung.- b) Die tonnenförmige Verzeichnung.- 3. Anisotrope Bildfehler.- a) Anisotroper Astigmatismus.- b) Anisotrope Verzeichnung („Zerdrehung“).- 4. Vergleich der Bildfehler bei elektrischen und magnetischen Linsen.- II. Immersionssysteme.- A. Vorsammelsysteme in Kathodenstrahl- und Laufzeitröhren.- B. Sammelsysteme in Röntgenröhren.- C. Abbildungssysteme mit langer Magnetspule.- D. Bündelungssysteme in Verstärker- und Senderöhren.- E. Kugel- und Plattenkondensator-Immersionssystem.- F. Statisch-periodische Elektronenstrahl-Fokussiersysteme.- 1. Elektrische Systeme.- a) Rohrlinsensystem für kreiszylindrische Elektronenstrahlen.- b) Rohrlinsensystem für hohlzylindrische Elektronenstrahlen.- c) Slalom-Fokussiersystem.- 2. Magnetische Systeme.- III. Elektronenoptische Ablenkorgane.- A. Allgemeine Eigenschaften der Ablenkorgane.- B. Doppelsymmetrische elektrische Ablenkorgane.- 1. Lange parallele Ablenkplatten.- 2. Kurze parallele Ablenkplatten.- 3. Geneigte kurze Ablenkplatten.- 4. Gekrümmte und geknickte Ablenkplatten.- 5. Elektrisches Ablenksystem mit sinusförmiger Randpotentialverteilung.- C. Doppelsymmetrische magnetische Ablenkorgane.- 1. Eisenfreie Ablenkspule mit „langem“ homogenem Magnetfeld.- 2. Eisenfreie Ablenkspule mit „kurzem“ homogenem Magnetfeld.- 3. Eisenfreie Parallelleiter-Kreiszylinderspule.- 4. Eisenfreie gekreuzte elliptische Ablenkspule.- 5. Eisenspule mit Polwicklung.- 6. Eisenspule mit Schenkelwicklung.- 7. Vergleich des Ablenk Vermögens verschiedener Luftspulen.- 8. Rotierende Ablenkspule.- D. Fehler der doppelsymmetrischen Ablenkorgane und ihre Kompensation.- 1. Verzeichnung.- a) Maßstabsfehler.- b) Koordinatenkrümmung.- 2. Astigmatismus und Bildwölbung.- a) Definition.- b) Ursachen.- c) Korrekturen.- 3. Komafehler.- 4. Trapezfehler.- E. Einfachsymmetrische Ablenkorgane.- 1. Ablenkorgane zur Trapezentzerrung.- a) In Elektronenstrahlröhren mit geneigtem Bildschirm.- b) In Elektronenstrahlröhren mit elektrischer Unsymmetrie der Ablenkspannung.- 2. Ablenkorgane für Polarkoordinaten.- 3. Fokussierende (abbildende) Ablenkorgane.- a) Eigenschaften und Einteilung.- b) Fokussierende elektri-sche Ablenkorgane.- c) Fokussierende magnetische Ablenkorgane.- d) Aufbau typischer Massenspektrographen.- F. Fehler der einfachsymmetrischen Ablenkorgane von Elektronenstrahlröhren und ihre Kompensation.- 1. Fehlerarten und -Ursachen.- 2. Fehlerkorrektur.- IV. Elektronenoptischc Ähnlichkeitsgesetze 286.- A. Geometrisch ähnliche Vergrößerung oder Verkleinerung der Dimensionen.- 1. Elektrische Linsen.- 2. Magnetische Kreisringlinse ohne Feldumkehr.- 3. Elektrische und magnetische Ablenkorgane.- B. Änderung der Spannungen bzw. Ströme.- 1. Elektrische Elektronenlinsen.- 2. Magnetische Elektronenlinsen.- 3. Immersionssysteme.- 4. Elektrische und magnetische Ablenkorgane.- C. Änderung der Teilchenladung bzw. Teilchenmasse.- 1. Elektrische und magnetische Linsen.- 2. Elektrische und magnetische Ablenkorgane.- V. Elektronenstrahl-Wandlerröhren.- A. Elektronenoptische Bild-Bild-Wandlerröhren („Bildwandler“).- 1. Prinzipieller Aufbau und Wirkungsweise.- a) Bildwandler ohne Elektronenstrahlfokussierung.- b)Bildwandler mit Elektronenstrahlfokussierung.- 2. Bildfehler bei Wandlern mit elektrostatischem System.- a) Der Maßstabsfehler.- b) Chromatische und sphärische Aberration.- c) Koma und Astigmatismus.- 3. Ausführungsformen von Bildwandlern.- a) Dioden.- b) Trioden.- c) Tetrode (mit Nach-beschleunigung).- d) Bildwandler mit mehreren Sekundäremissionsstufen.- e) Röntgenbild Verstärker.- 4. Anwendungen.- a) Die Medizin.- b) Die Photographie.- c) Die Mikroskopie.- d) Untersuchung von undurchsichtigen Medien.- B. Signal-Bild-Wandlerröhren.- 1. Oszillographenröhren.- a) Die Art der Ablenkung.- b) Die Ablenkempfindlichkeit.- c) Die Beschleunigungsspannung.- d) Die obere Grenzfrequenz.- e) Die maximale Schreibgeschwindigkeit.- f) Die Lichtausbeute, Farbe und Nachleuchtdauer des Leuchtschirms.- 2. Fernseh-Bildröhren.- a) Schwarz-Weiß-Fernsehbildröhren.- b) Lochblenden- Bildröhre für Farbfernsehen.- 3. Bildradar- und Bildspeicherröhren.- a) Bildradarröhren.- b) Bildspeicherröhren.- C. Bild-Signal-Wandlerröhren.- 1. Superikonoskop.- 2. Superorthikon.- 3. Vidikon.- D. Signal-Signal-Wandlerröhren.- VI. Elektronenmikroskope.- A. Prinzip und Kenngrößen.- B. Aufbau und Eigenschaften verschiedener Elektronenmikroskope.- 1. Durchstrahlungs-Elektronenmikroskope.- a) Aufbau.- b) Streu Vorgänge bei der Bildentstehung.- 2. Spezielle Ausführungsformen.- a) Emissions-Elektronenmikroskop.- b) Spiegel-Elektronenmikroskop.- c) Schatten-Elektronenmikroskop.- 3. Technische Daten neuerer Elektronenmikroskope.- VII. Teilchenbeschleuniger.- A. Linearbeschleuniger.- 1. Einstufiger Gleichspannungs-Linearbeschleuniger.- 2. Mehrstufiger Gleichspannungs-Linearbeschleuniger.- 3. Mehrstufige HF-Linearbeschleuniger.- a) Linearbeschleuniger mit Rohrlinsensystem.- b) Linear-beschleuniger mit hintereinanderliegenden Lochscheibenresonatoren.- 4. Anwendungen der Linearbeschleuniger.- B. Ionen-Spiralbahn-Beschleuniger mit zwei HF-Elektroden in einem konstanten magnetischen Führungsfeld (Zyklotron).- 1. Aufbau und Wirkungsweise.- 2. Richtungs- und Phasenfokussierung des Ionenstrahls.- 3. Technische Daten und Anwendungen.- C. Kreisbahn-Induktionsbeschleuniger.- 1. Betatron („Elektronenschleuder“).- a) Aufbau und Wirkungsweise.- b) Betriebsbedingungen des Betatrons.- c) Technische Daten.- 2. Deuteriumerhitzer für die Kernfusion.- a) Prinzip.- b) Aufbau und Wirkungsweise einer Kernfusionsanlage.- c) Pinch-Effekt.- D. Kreisbahn-Beschleuniger mit magnetischem Führungsfeld und zwei oder mehr HF-Elektroden (Synchrotrons).- 1. Elektronen-Synchrotron.- a) Aufbau und Wirkungsweise.- b) Vorteile des Elektronen-Synchrotrons.- c) Technische Daten und Anwendung.- 2. Synchrozyklotron.- a) Aufbau und Wirkungsweise.- b) Technische Daten und Anwendungen.- 3. Protonen-Synchrotron.- a) Aufbau und Wirkungsweise.- b) Technische Daten.- VIII. Literaturverzeichnis zum Kapitel 2.- IX. Übungsaufgaben zu Band I und II.
£36.09
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs
Table of ContentsA. Funktionentheorie.- I. Grundlagen.- § 1. Komplexe Zahlen.- § 2. Funktionen.- § 3. Geometrisches Verhalten von Abbildungen im Kleinen.- § 4. Konformität.- § 5. Komplexe Differenzierbarkeit.- § 6. Holomorphe Funktionen.- 6.1 Allgemeines.- 6.2 Potenzreihen.- 6.3 Abbildungseigenschaften.- 6.4 Integration.- § 7. Meromorphie.- § 8. Potentialtheorie.- 8.1 Vektorfelder und Potential.- 8.2 Harmonische und holomorphe Funktionen.- 8.3 Randwertprobleme.- II Elementare Funktionen.- § 1. Lineare Funktionen.- 1.1 Allgemeines.- 1.2 Fixpunkte.- 1.3 Bestimmung linearer Funktionen.- 1.4 Ortskurven.- § 2. Rationale Funktionen.- 2.1 Allgemeines.- 2.2 Hurwitz-Polynome.- 2.3 Positiv-rationale Funktionen.- § 3. Exponentialfunktion.- § 4. Elliptische Funktionen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Die Jacobischen Funktionen.- 4.3 Elliptische Integrale.- 4.4 Thetafunktionen.- III. Konforme Abbildungen.- § 1. Das Problem.- § 2. Einige Abbildungen.- § 3. Polygonabbildung.- § 4. Kreisnahe Gebiete.- IV. Der Einfluß des Randes.- § l. Ein Satz von DARBOUX über Taylor-Koeffizienten.- § 2. Die Technik der komplexen Integration.- § 3. Die erste Randaufgabe der Potentialtheorie.- Literatur.- B. Spezielle Funktionen.- § 1. Die Gammafunktion.- 1.1 Definition. Folgerungen.- 1.2 Charakterisierung durch Funktionalgleichungen.- 1.3 Eulersche Integrale. Betafunktion. Multiplikationstheorem.- 1.4 Binet-Integrale. Stirlingsche Reihe.- 1.5 Hankelsches Integral. Verwandtes.- § 2. Separation der Schwingungsgleichung.- 2.1 ?u in orthogonalen Koordinatensystemen. Orthogonalinvarianz.- 2.2 Separation von ?u +k2u = 0.- 2.2.1 Kartesische Koordinaten x1x2, x3.- 2.2.2 Zylinderkoordinaten ?, ?, z.- 2.2.3 Kugelkoordinaten r,?,?.- 2.2.4 Parabolische Zylinderkoordinaten ?, ?, z.- 2.2.5 Rotationsparabolische Koordinaten ?, ?, ?.- 2.2.6 Elliptische Zylinderkoordinaten ?, ?, z.- 2.2.7 Gestreckt-rotationselliptische Koordinaten?,?,?.- 2.2.8 Abgeplattet-rotationselliptische Koordinaten ?,?,?.- 2.2.9 Parabolische Koordinaten ?, ?, ?.- 2.2.10 Kugel-Kegelkoordinaten r,?, v bzw. r,?,?.- 2.2.11 Elliptische Koordinaten ?, ?, v bzw. ?, ?, ?.- 2.3 Ein Prinzip zur Gewinnung von Integralrelationen.- § 3. Zylinderfunktionen.- 3.1 Die Bessel-Funktionen Jn(x), n ganz.- 3.2 Bessel-Funktionen beliebiger Indizes.- 3.3 Hankel-Funktionen. Neumannsche Funktion.- 3.4 Asymptotische Reihen für × ? ?.- 3.5 Halbzahlige Indizes.- 3.6 Verhalten für große v.- 3.7 Rekursionsformeln.- 3.8 Wronskische Determinanten.- 3.9 Differenzengleichungen zweiter Ordnung und Kettenbrüche.- 3.10 Additionstheorem.- 3.11 Laplace-Transformation von Bessel-Funktionen. Faltungsrelationen.- 3.12 Die Nullstellen der Bessel-Funktionen Jn(x).- 3.13 Reihen nach Bessel-Funktionen Jv+n(x) (Neumannsche Reihen).- 3.14 Reihen nach Jv+n((v +n) x). Kapteynsche Reihen.- 3.15 Modifizierte Zylinderfunktionen.- § 4. Die hypergeometrische Funktion.- 4.1 Die Riemannsche Differentialgleichung.- 4.2 Die hypergeometrische Reihe.- 4.3 Lineare Transformationen.- 4.4 Quadratische Transformationen.- 4.5 Integraldarstellungen.- 4.6 Zusammenhangsrelationen.- 4.7 Rekursionsformeln.- § 5. Kugelfunktionen.- 5.1 Darstellung durch hypergeometrische Funktionen.- 5.2 Gewinnung von Integraldarstellungen und -relationen.- 5.3 Die Legendreschen Polynome Pn(x).- 5.4 Die Funktionen $$P_n^m\left( x \right)\left( {m = 0,1,2, \ldots ;n = m,m + 1,m + 2 \ldots } \right)$$.- 5.5 Kugelflächenfunktionen. Harmonische Polynome.- 5.6 Die Funktionen $$\vartheta _n^m\left( x \right),Q_n^m\left( x \right)\left( {m = 0,1,2, \ldots ;n = m,m + 1,m + 2 \ldots } \right)$$.- 5.7 Kugelfunktionen zu beliebigen Indizes:$${\rm{\beta }}_v^\mu \left( x \right),\tilde D_v^\mu \left( x \right)$$.- 5.8 Zusammenhangsformeln.- 5.9 Die Funktionen $$D_v^\mu ,P_v^\mu ,Q_v^\mu $$.- 5.10 Wronskische Determinanten.- 5.11 Rekursionsformeln.- 5.12 Verhalten für große v oder ?.- 5.13 Differenzengleichungen zweiter Ordnung und Kettenbrüche.- 5.14 Reihen nach Kugelfunktionen.- 5.15 Gegenbauersche Polynome.- 5.16 Separation von ?u = 0 in Toruskoordinaten.- § 6. Konfluente hypergeometrische Funktionen.- 6.1 Die Kummersche Differentialgleichung. Die Funktion ? (a, c; x).- 6.2 Die Whittakersche Differentialgleichung und Funktion.- 6.3 Integraldarstellungen. Die Funktion ?;(a,c;x).- 6.4 Asymptotische Reihen (x groß). Zusammenhangsformeln.- 6.5 Rekursionsformeln.- 6.6 Wronskische Determinanten.- 6.7 Spezielle konfluente hypergeometrische Funktionen.- 6.8 Produktlösungen der Schwingungsgleichung.- § 7. Spezielle Funktionen als Lösungen der „F-Gleichung“.- 7.1 Reduktion von Differentialrekursionsformeln auf die „F-Glei-chung“.- 7.2 Liste von Lösungen der „F-Gleichung“.- 7.3 Differentialformeln.- 7.4 Existenz- und Eindeutigkeitssatz. Reihenentwicklungen.- 7.5 Integralrelationen.- § 8. Orthogonale Polynome.- 8.1 Allgemeines.- 8.2 Rekursionsformeln.- 8.3 Approximation im quadratischen Mittel.- 8.4 Nullstellen. Numerische Quadratur.- 8.5 Die klassischen Orthogonalpolynome.- 8.5.1 Jacobische oder hypergeometrische Polynome.- 8.5.2 Gegenbauersche oder ultrasphärische Polynome.- 8.5.3 Legendresche Polynome.- 8.5.4 Tschebyscheff-Polynome erster Art.- 8.5.5 Tschebyscheff-Polynome zweiter Art.- 8.5.6 Laguerresche Polynome.- 8.5.7 Hermitesche Polynome.- § 9. Mathieusche Funktionen.- 9.1 Die Mathieusche Differentialgleichung.- 9.2 Der charakteristische Exponent v.- 9.3 Berechnung des charakteristischen Exponenten.- 9.4 Die Eigenwerte ?v(h2), am(h2), bm(h2). Die Stabilitätskarte.- 9.5 Die Funktionen mev(x; h2), cem(x; h2), sem(x; h2).- 9.6 Die modifizierten Mathieuschen Funktionen $$M_v^{\left( j \right)}\left( {x;h} \right),{\rm{Mc}}_m^{\left( j \right)}\left( {x;h} \right),{\rm{Ms}}_m^{\left( j \right)}\left( {x;h} \right)$$.- 9.7 Das Additionstheorem.- 9.8 Reihen nach Zylinderfunktionen. Asymptotische Reihen.- 9.9 Reihen nach Produkten von Bessel- und Zylinderfunktionen.- 9.10 Die Funktionen fem(x; h2), gem(x; h2).- 9.11 Modifizierte Mathieusche Funktionen.- 9.12 Verknüpfungsrelationen.- 9.13 Integralrelationen, Integralgleichungen.- 9.14 Asymptotische Formeln für große h2.- § 10. Sphäroidfunktionen.- 10.1 Die Sphäroiddifferentialgleichung.- 10.2 Der charakteristische Exponent v.- 10.3 Die Funktionen $$\lambda _v^\mu \left( {{y^2}} \right),\tilde Qs_v^\mu \left( {x;{y^2}} \right)\left[ {v \equiv {\textstyle{1 \over 2}}\left( {\bmod 1} \right)} \right]$$.- 10.4 Der Fall v ? ?(mod 1).- 10.5 Die Funktionen Qs, Ps, qs, ps.- 10.6 Die Funktionen $$\lambda _n^\mu \left( {{y^2}} \right),{\rm{Ps}}_n^m\left( {x;{y^2}} \right){\rm{ f\ddot ur }}m = 0,1,2, \ldots ;n = m,m + 1,m + 2, \ldots $$.- 10.7 Die Funktionen $$S_v^\mu \left( {x;y} \right)$$ Asymptotische Reihen.- 10.8 Verknüpfungsrelationen.- 10.9 Ein Additionstheorem.- 10.10 Weitere Reihenentwicklungen und Integralrelationen.- Literatur.- C. Funktionaltransformationen.- I. Einleitung.- § 1. Begriff der Funktionaltransformation.- § 2. Der Hilbertsche Raum L2.- II. Fourier-Transformation.- 1. Theoretische Grundlagen der Fourier-Transformation. Spektralzerlegung von Funktionen.- § 1. Die fundamentale Bedeutung der komplexen Schwingungen für lineare Systeme. Der Frequenzgang.- § 2. Definition der Fourier-Transformation. Spektrale Darstellung allgemeiner Funktionen.- § 3. Formale Relationen. Praktische Berechnung der Fourier-Integrale.- § 4. Die Fourier-Transformation im Raum L1.- § 5. Anschauliche Beispiele von Zeitfunktionen und Spektraldichten.- § 6. Zeitfunktionen und Spektraldichten, die außerhalb eines Intervalls verschwinden. Abtasttheoreme.- § 7. Die Abbildungsgesetze der Fourier-Transformation.- § 8. Die Fourier-Transformation der schnell abnehmenden Funktionen.- § 9. Die temperierten Distributionen.- § 10. Die Fourier-Transformation der temperierten Distributionen.- § 11. Konvergenz im Raum der temperierten Distributionen.- § 12. Die Abbildungsgesetze der Fourier-Transformation von temperierten Distributionen.- § 13. Die Fourier-Transformation der Pseudofunktionen.- § 14. Über die Anwendung der Fourier-Transformation zur Lösung von Differential- und Integralgleichungen.- 2. Fiktive Filtersysteme.- § 15. Der Frequenzgang eines Systems und seine Bedeutung für die Filtertheorie. Begriff des fiktiven Filtersystems.- § 16. Der Begriff der Verzerrung. Systeme mit linearem Phasengang.- § 17. Fiktive Tiefpaßsysteme.- § 18. Fiktive Hochpaßsysteme.- § 19. Fiktive Bandpaßsysteme.- 3. Die Fourier-Transformation im Raum L2 und die einseitige Fourier-Transformation.- § 20. Die Fourier-Plancherel-Transformation.- § 21. Die einseitige Fourier-Transformation und die Hilbert-Transformation.- § 22. Realistische Systeme.- § 23. Realistische Filtersysteme.- III. Laplace-Transformation.- 1. Theoretische Grundlagen der Laplace-Transformation.- § 1. Übergang von der Fourier- zur Laplace-Transformation. Konvergenzeigenschaften des Laplace-Integrals.- § 2. Die Laplace-Transformierte als analytische Funktion.- § 3. Die Umkehrung der Laplace-Transformation. Bestimmung der Originalfunktion zu einer rationalen Funktion durch Partialbruch-zerlegung.- § 4. Die Abbildungsgesetze der Laplace-Transformation.- § 5. Die Laplace-Transformation der Distributionen.- § 6. Die Abbildungsgesetze der Laplace-Transformation von Distributionen.- § 7. Die Laplace-Transformation der Pseudofunktionen.- § 8. Die einseitige Fourier-Transformierte als Randfunktion der Laplace-Transformierten.- § 9. Die Stieltjes-Transformation.- 2. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- § 10. Die inhomogene Differentialgleichung n-ter Ordnung mit verschwindenden Anfangswerten. Übertragungsfunktion und Gewichtsfunktion.- § 11. Die homogene Differentialgleichung n-ter Ordnung mit beliebigen Anfangswerten. Die Eigenschwingungen.- § 12. Erregung durch eine Distribution.- § 13. Die Antworten auf spezielle Erregungen.- § 14. Systeme von simultanen Differentialgleichungen; der Normalfall (beliebige Anfangsbedingungen erfüllbar).- § 15. Der anomale Fall des Systems mit erfüllbaren Anfangsbedingungen. Sprungfähige Ausgangsfunktionen.- § 16. Der anomale Fall des Systems mit nicht-erfüllbaren Anfangsbedingungen. Lösung durch Distributionen.- § 17. Vergleich der Methode mit dem in der Technik üblichen Eliminationsverfahren.- 3. Analyse und Synthese von elektrischen Netzwerken.- § 18. Analyse von Zweipolen.- § 19. Synthese von Zweipolen. Reactanzfunktionen und ihre Realisierung.- § 20. Analyse allgemeiner Netzwerke. Das Netzwerk als 2 m-Pol.- § 21. Analyse und Synthese von Vierpolen.- § 22. Graphische Darstellung der Systemgleichungen durch Blockdiagramm und Signalflußdiagramm.- § 23. Graphische Darstellung des Frequenzgangs: Ortskurve, Frequenzcharakteristiken, Bode-Diagramm, Nichols-Diagramm.- 4. Partielle Differentialgleichungen.- § 24. Allgemeine Richtlinien für die Behandlung von partiellen Differentialgleichungen mit Laplace-Transformation.- § 25. Das Gleichungssystem einer elektrischen Doppelleitung mit verteilten Konstanten.- 5. Berechnung der Originalfunktion zu gegebener Bildfunktion durch Reihenentwicklung.- § 26. Entwicklungen in Potenzreihen.- §27. Entwicklung der Originalfunktion nach Laguerreschen Orthogonalfunktionen.- § 28. Entwicklung der zu einer meromorphen Bildfunktion gehörigen Originalfunktion nach Exponentialfunktionen.- § 29. Ein allgemeiner Entwicklungssatz.- 6. Das asymptotische Verhalten der Bildfunktion und der Originalfunktion.- § 30. Allgemeiner Begriff der asymptotischen Darstellung und asymptotischen Entwicklung von Funktionen.- § 31. Der Anfangswertsatz und der Endwertsatz.- § 32. Asymptotische Entwicklung der Bildfunktion für s ? ?.- § 33. Asymptotische Entwicklung eines verallgemeinerten Laplace-Inte-grals. Methode der Sattelpunkte.- § 34. Asymptotische Entwicklung der Originalfunktion, wenn die Bildfunktion als Singularitäten nur Pole hat..- § 35. Asymptotische Entwicklung der Originalfunktion, wenn die Bildfunktion an der singulären Stelle mit größtem Realteil mehrdeutig ist.- § 36. Anwendungsbeispiel: Der stationäre Zustand einer Doppelleitung bei sinusartiger Eingangsspannung.- IV. Zweiseitige Laplace-Transformation und M ellin-Transformation.- 1. Zweiseitige Laplace-Transformation.- § 1. Definition und Konvergenzeigenschaften der zweiseitigen Laplace-Transformation.- § 2. Die Umkehrung der zweiseitigen Laplace-Transformation.- § 3 Die Abbildungsgesetze der zweiseitigen Laplace-Transformation.- § 4. Über die Lösung von Differential- und Integralgleichungen vermittels zweiseitiger Laplace-Transformation.- 2. Mellin-Transformation.- § 5. Die Mellin-Transformation und ihre Umkehrung.- § 6. Die Abbildungsgesetze der Mellin-Transformation.- § 7. Lösung von Differentialgleichungen mit Potenzkoeffizienten vermittels Mellin- und Hankel-Transformation.- V. Zweidimensionale Laplace-Transformation.- § 1. Definition und Konvergenzeigenschaften der zweidimensionalen Laplace-Transformation. Holomorphie der Bildfunktion.- § 2. Die Abbildungsgesetze der zweidimensionalen Laplace-Transformation.- § 3. Lösung von partiellen Differentialgleichungen vermittels zweidimensionaler Laplace-Transformation.- VI. ?-Transformation.- 1. Theoretische Grundlagen der ?-Transformation.- § 1. Definition und Konvergenzeigenschaften der ?-Transformation.- § 2. Die Umkehrung der ?-Transformation.- § 3. Die Abbildungsgesetze der ?-Transformation.- § 4. Das asymptotische Verhalten der Originalfolge und der Bildfunktion.- 2. Differenzengleichungen.- § 5. Die allgemeine Differenzengleichung.- § 6. Die Differenzengleichung zweiter Ordnung.- § 7. Ein System von Differenzengleichungen. Der elektrische Kettenleiter aus gleichen Vierpolen.- 3. Impulselemente und impulsgesteuerte Systeme.- § 8. L- und ?-Transformation der von einem Impulselement gelieferten Werte.- § 9. Impulsgesteuerte Systeme (Abtastsysteme).- VII. Endliche Transformationen.- 1. Endliche Fourier-Transformation.- § 1. Endliche Exponentialtransformation.- § 2. Endliche sin- und cos-Transformation.- § 3. Randwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen.- § 4. Vergleich mit der klassischen Methode der Fourier-Reihen.- § 5. Andere Randwerte als die von der Transformation geforderten.- § 6. Ein Randwertproblem für ein System von simultanen Differentialgleichungen (mehradriges Kabel).- § 7. Ein Randwertproblem für eine partielle Differentialgleichung.- 2. Endliche Laplace-Transformation.- § 8. Die Abbildungsgesetze der endlichen Laplace-Transformation.- § 9. Randwertprobleme für eine gewöhnliche Differentialgleichung.- 3. Endliche Transformationen, die spezielle Differentialoperatoren eliminieren.- § 10. Endliche Hankel-Transformation.- § 11. Legendre-Transformation.- Distributionstheorie.- Der Begriff der Funktion in neuer Auffassung.- Das durch eine Funktion bestimmte Funktional.- Die allgemeine Distribution.- Die Derivierten einer Distribution.- Der Träger einer Distribution.- Multiplikation einer Distribution mit einer Funktion.- Faltung zweier Distributionen.- Pseudofunktionen.- Literatur.- Tabellen.
£52.24
Grin Publishing Das Bayes sches Theorem. Totale und bedingte Wahrscheinlichkeit
£14.85
Springer Fachmedien Wiesbaden Differentialgeometrie: Kurven - Flächen -
Book SynopsisDieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zusätzliche Lösungen zu den Übungsaufgaben ergänzt.Table of ContentsBezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis.- Kurven im IRn.- Lokale Flächentheorie, insbes. Drehflächen, Regelflächen, Minimalflächen.- Die innere Geometrie von Flächen.- Riemannsche Mannigfaltigkeiten.- Der Krümmungstensor.- Räume konstanter Krümmung.- Einstein-Räume.- Lösungen zu Übungsaufgaben.
£32.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Etwas mehr Analysis: Eine Einführung in die
Book SynopsisDieser Band für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Semester setzt den ersten Band »Etwas Analysis« fort und führt in die klassische mehrdimensionale Analysis ein. Wieder wird Wert auf eine klare Darstellung mit einer möglichst einfachen Notation gelegt, die Denkweisen der Analysis werden herausgearbeitet. Ausgehend von Kurven werden die mehrdimensionale Differenziation und Analysis entwickelt. Dies führt bis zum Begriff der eingebetteten Mannigfaltigkeit, dem natürlichen Ort der Theorie der Extrema mit Nebenbedingungen. Die gewöhnlichen Differenzialgleichungen nehmen einen breiten Raum ein und bieten gleichzeitig einen Einstieg in die Theorie der dynamischen Systeme. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages unter „Zusätzliche Informationen“ bereit gestellt werden. Dieser Band findet seine Fortsetzung im dritten Band "Noch mehr Analysis".Table of ContentsKurven und Wege.- Mehrdimensionale Differenziation.- Mehrdimensionale Analysis.– Wegintegrale.- Lineare Differenzialgleichungen.- Gewöhnliche Differenzialgleichungen.- Integration von Vektorfeldern.- Gleichgewichtspunkte.- Periodische Lösungen.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden 3D-Bildsegmentierung mittels statistischer Formmodelle: Korrespondenzfindung, Modellierung, Segmentierung und ihre wechselseitigen Abhängigkeiten
Book SynopsisSebastian T. Gollmer entwickelt neue Methoden und Algorithmen für die Erstellung statistischer Formmodelle, die Formmodellierung und die formmodellbasierte Bildsegmentierung. Der Autor diskutiert ihre Vorteile gegenüber den jeweils etablierten Verfahren aus der Literatur und evaluiert den generellen Einfluss dieser drei Aspekte auf die erzielbare Segmentierungsgenauigkeit. Letzteres erfolgt sowohl unter Verwendung neu entwickelter und etablierter Evaluierungsverfahren als auch im Rahmen realer Anwendungen. Von besonderer praktischer Relevanz zeigen sich dabei die exzellenten, mit einem neuen vollautomatischen Algorithmus erzielten Ergebnisse für die Unterkiefersegmentierung.Table of ContentsStatistische Formmodelle.- Evaluierung der Korrespondenzgüte.- Untersuchung der Normalverteilungsannahme.- Kernbasierte Formmodellierung.- Relaxiertes aktives Formmodell.- Unterkiefer- und Abdomensegmentierung.
£47.49
Springer Die Mathe-Wichtel Band 1: Humorvolle Aufgaben mit
Book SynopsisDie Mathe-Wichtel stammen aus dem Schülerwettbewerb der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV), bekannt als „Mathe im Advent“. Für dieses Buch wurden die schönsten Aufgaben der letzten Jahre ausgewählt und umfassend überarbeitet. Sie geben auf humorvolle Art einen Einblick in die wunderbare Vielfalt der Mathematik, fördern den mathematischen Entdeckungsdrang und das kreative Weiterdenken auf spielerische Weise. So erweitern sie das in der Schule vermittelte Bild der Mathematik und begeistern selbst diejenigen, die mit ihr bisher auf Kriegsfuß standen. Die 2. Auflage enthält zusätzliche aktuelle Aufgaben aus „Mathe im Advent“, erweiterte Lösungstexte, neue Aufgaben zum Weiterdenken und weiterführende Tipps für Lehrer(innen) zum Einsatz in der Schule oder Lehrerausbildung.Für Schülerinnen und Schüler ab der Grundschule (insbesondere Klassen 4 bis 6), Eltern, Mathematiklehrer(innen) und allgemein für alle an Mathematik und Problemlösen interessierte Laien.Table of ContentsVorwort von Günter M. Ziegler.– Didaktisches Vorwort der Autoren.– Aufgaben.– Lösungen inkl. thematischer Ergänzungen und Aufgaben zum Weiterdenken.– Wichtelbook.– Hinweise für den Einsatz im Unterricht.
£22.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Lehrbuch der Algebra: Mit lebendigen Beispielen,
Book SynopsisDieses „Lern-und Lesebuch“ gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch – was in der Algebra nicht sehr üblich ist – mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet. Table of ContentsGruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen.- Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe.- Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
£39.94
Springer Fachmedien Wiesbaden Lehrbuch der Algebra: Mit lebendigen Beispielen,
Book SynopsisDieses „Lern-und Lesebuch“ gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch – was in der Algebra nicht sehr üblich ist – mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet. Table of ContentsGruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen.- Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe.- Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.
£40.06
Springer Fachmedien Wiesbaden Mindestanforderungen an die Mathematik-Kenntnisse
Book SynopsisDem Leser werden neben praxisnahen Beispielen zu jedem Thema auch zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zur Verfügung gestellt. Somit kann der zukünftige Studierende sich zunächst orientieren, ob seine Fähigkeiten für das gewünschte Ingenieurstudium bereits ausreichend sind oder ob er mehr hierfür tun muss.Table of ContentsMathematische Grundlagen.- Elementare Geometrie.- Funktionen.- Differentialrechnung.- Integralrechnung.- Vektorrechnung.- Matrizenrechnung.- Wahrscheinlichkeits- und Fehlerrechnung.- Folgen und Reihen.- Ausblick: Komplexe Zahlen und Differentialgleichungen.
£32.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Lernbuch Analysis 1: Das Wichtigste ausführlich
Book SynopsisDieses Buch behandelt in verständlicher und klarer Sprache den klassischen Inhalt einer „Analysis 1“-Vorlesung. Das Besondere dabei ist die Zusammensetzung des Autorenteams: zwei Promotions-Studenten und ein Professor. In die Darstellung der einzelnen Themen wie Folgen, unendliche Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung, fließen so einerseits die Erfahrungen eines Hochschullehrers – der die Vorlesung mehrmals gehalten hat – und andererseits die Erfahrungen ehemaliger Studenten über typische Schwierigkeiten beim Übergang von der Oberstufen- zur Hochschulmathematik ein.Die mathematisch exakt formulierten Sätze und Definitionen werden durch viele Beispiele, Erklärungen sowie Anschauungen aufgelockert, die das Behandelte greifbar machen und das Verständnis erleichtern. Historische Exkurse beleuchten die Entwicklung des Gebietes, sind harmonisch in den Text eingefügt und dienen der Motivation. Zudem fördern didaktisch aufbereitete Beweise den Einstieg in die mathematische Denkweise. Am Ende eines jeden Kapitels wird schließlich das Wichtigste noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Auf Grund der zahlreichen Aufgaben samt Lösungsvorschlag eignet sich dieses Buch nicht nur zur Vorlesungsbegleitung, sondern auch zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.Die ZielgruppenLehramtsstudierende der Mathematik sowie Bachelorstudierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch Lehrerinnen und Lehrer an Gymnasien und Schülerinnen und Schüler der gymnasialen OberstufeTrade Review“... Das mit zahlreichen Beispielen, Abbildungen und Übungsaufgaben inkl. Lösungen versehene, in Darstellung und Aufbau ungewöhnlich transparente, übersichtliche und zugängliche Werk liefert dabei eingangs elementarste Grundlagen der Logik und Mengenlehre, um anschließend die eigentlichen Inhalte zu behandeln und behutsam an die Gegenstände der Analysis heranzuführen ...” (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 39, 2019)Table of ContentsElementar(st)e Logik und Mengenlehre.- Vollständige Induktion.- AngeordneteKörper.- Funktionen.- Folgen.- Unendliche Reihen.- Spezielle Funktionen.- Stetigkeit.- Gleichmäßige Stetigkeit.- Differentialrechnung.- Das (Riemann-)Integral.- Konvergenz von Funktionenfolgen.
£26.59
Springer Fachmedien Wiesbaden Übungsbuch Mathematik für Fachschule Technik und
Book SynopsisDieses Übungsbuch bringt viele Beispielaufgaben aus der Technik mit sehr ausführlichem Lösungsweg, vermittelt den Stoff anwendungsorientiert und ermöglicht ein erfolgreiches Selbststudium. Es führt zur Hochschulreife und eignet sich hervorragend zur Vorbereitung auf das technische Studium an Hochschulen. Viele Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades sichern den Lernerfolg. Die Abschnitte zu Rotationsvolumen, Vektorprodukte, Lage von Geraden, Ebenengleichungen sowie das Potenzieren und Radizieren von komplexen Zahlen wurden erweitert.Table of ContentsElementare Rechenoperationen.- Algebraische Gleichungen.- Ungleichungen.- Gleichungssysteme.- Lineares Optimieren.- Exponential- und Logarithmusgleichungen.- Längenberechnung am Dreieck.- Trigonometrie.- Analytische Geometrie.- Flächen- und Volumenberechnungen.- Funktionen und Relationen.- Differentiation von Funktionen.- Anwendung der Differentialrechnung.- Exponentialfunktionen.- Flächen- und Volumenberechnung mittels Integralrechnung.- Vektoralgebra.- Vektorrechnung.- Komplexe Rechnung.
£28.88
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Ökonometrie: Eine Einführung
Book SynopsisDieses Lehrbuch bietet eine praxisorientierte Einführung in die Methoden der Ökonometrie. Angesichts der zunehmenden Bedeutung der empirischen Analyse in Wissenschaft und Praxis will das Buch die Ökonometrie aus ihrer formal-mathematischen Ecke herausholen und einem breiteren Interessentenkreis zugänglich machen. In der Konzeption des Lehrbuches erhielt deshalb didaktisches Profil grundsätzlich Vorrang vor wissenschaftlicher Eleganz. Unterstützt durch zahlreiche Illustrationen, ausführliche verbale Erläuterungen und begleitende numerische Beispiele werden sowohl die ökonometrischen Grundlagen als auch anspruchsvollere Themenbereiche in gut verständlicher Art und Weise aufbereitet. Das Lehrbuch kommt ohne den Einsatz von Matrixalgebra aus. Ambitionierte Leser finden jedoch in den jeweiligen Kapitelanhängen ausführliche matrixalgebraische Darstellungen des behandelten Materials.Die 8. Auflage wurde vollständig überprüft und bearbeitet und ist erstmals auch als eBook erhältlich. Ein begleitendes Arbeitsbuch versetzt die Leser in die Lage, die im Lehrbuch erlernten ökonometrischen Methoden in empirischen Beispielen eigenständig am Computer anzuwenden.Um das eigenständige Nachrechnen der Beispiele zu erleichtern, können die Daten direkt von der Lehrbuch-Homepage https://www.oekonometrie-lernen.de kostenfrei heruntergeladen werden. Zusätzlich werden dort für die numerischen Beispiele des Lehrbuches die entsprechenden Befehlszeilen der kostenlosen Ökonometrie-Software R bereitgestellt.Table of ContentsEinfaches lineares Regressionsmodell.- Multiples lineares Regressionsmodell.- Verletzungen der grundlegenden Regressionsannahmen: Konsequenzen, Diagnose und Lösungsansätze.- Weiterführende Themenbereiche: dynamische Modelle und interdependente Gleichungssysteme.
£31.34
Springer Spektrum Mehrsprachigkeit im sprachbildenden
Book Synopsis
£47.49
Springer Spektrum Alhambra und die Schönheit der Symmetrie
Book SynopsisEinleitung.- Theoretische Grundlagen der Forschung.- Forschungsrahmen und Forschungsdesign.- Lernumgebung Alhambra und die Schönheit der Symmetrie.- Analyse des Umgangs mit Aufgabenstellungen in der Lernumgebung Alhambra und die Schönheit der Symmetrie.- Zusammenfassung der Ergebnisse und Diskussion.
£40.49
Springer Spektrum Anschauliches Sachrechnen mit Längen
Book SynopsisEinleitung.- Mathematiklernen im inklusiven Unterricht.- Anschauliches Sachrechnen mit Längen im inklusiven Unterricht.- Design der empirischen Untersuchung.- Methoden der empirischen Untersuchung.- Analysebeispiele.- Ergebnisse der empirischen Untersuchung.- Zusammenfassung und Ausblick.- Literaturverzeichnis.
£999.99
Springer Spektrum Enhancing conceptual understanding of variables with videos
Book SynopsisIntroduction.- Principle of deep cognitive engagement for learning with instructionalvideos.- Principle of conceptual focus for the case of understanding variables andalgebraic expressions.- Research questions and research approaches.- Design of a learning environment with interactive video in the knowledge organization phase.- Qualitative study on how interactive features can scaffold cognitive engagement and conceptual focus.- Randomized controlled trial on how interactive videos enhance understanding of generalizing.- Summary and discussion of the results.
£89.99
Springer-Verlag GmbH Unterrichtspraktiken von Mathematiklehrkräften aus professionstheoretischer Perspektive
£52.24
LAP Lambert Academic Publishing On the Dirichlet Problem for Equations in an Unbounded Domain
£29.81
LAP Lambert Academic Publishing Algebra i kombinatorika v teorii gladkikh prodolzheniy
£29.81
Springer Fachmedien Wiesbaden Statistik für alle: Die 101 wichtigsten Begriffe
Book SynopsisDie Statistik und ihre Anwendung in unserem Leben in 101 Stichwörtern kurz, prägnant und verständlich erklären kann nur Walter Krämer. Ob es um die Zusammensetzung der Arbeitslosenquote geht, Aktienkurse, Wahlprognosen, Intelligenzquotient, polizeiliche Kriminalstatistik oder um Klinische Studien und Big Data: Der Leser erhält genau die Informationen, die er benötigt, um im täglichen Leben mit Statistik sinnvoll umgehen zu können. Dazu muss man kein Rechen-As sein oder Mathematik studiert haben. Ein gesunder Menschenverstand und die Bereitschaft, den Tatsachen ohne Vorurteile ins Gesicht zu sehen reichen vollkommen aus, um die Kunst der Statistik schätzen zu lernen: den Schein vom Sein zu trennen und die Stecknadel im Heuhaufen zu finden. Dieses Buch ist ein gleichermaßen verständlicher, faszinierender, amüsanter wie auch und hilfreicher als Ratgeber für unseren täglichen Umgang mit Statistik: denn nur wer versteht kann mitreden und entlarven.Trade Review“... Das Lesen dieses statistischen Wörter- Büchleins wird jenen am meisten Freude bereiten und Nutzen bringen, die sich, selbst Nichtstatistiker, aus unterschiedlichen Gründen - sei es beruflich oder im Studium - mit dem Fach auseinandersetzen müssen. Für diese Leserschaft ist es absolut lesenswert, lehrreich und auch launig geschrieben - ein Krämer eben! ...” (Andreas Quatember, in: Austrian Journal of Statistics, Jg. 46, Heft 1, Februar 2017)“Praktisches alphabetisch sortiertes Nachschlagewerk ... Die Begriffe werden jeweils kurz, leicht verständlich und nachvollziehbar anhand kleiner Beispiele Erläutert …” (Sandra Fuchs, in: Psychologie FoxBlog, sanfuchs1979.wordpress.com, 25. Mai 2016)
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Statistischer Unsinn: Wenn Medien an der
Book SynopsisVier von zehn oder jeder Vierte ...Ein Blick in eine beliebige Tageszeitung genügt: Statistiken sind ohne Zweifel ein wesentlicher Bestandteil unserer Informationsgesellschaft. Dennoch ist das Image des Faches Statistik denkbar schlecht. Die Diskrepanz zwischen offenkundiger Bedeutung und schlechtem Ruf beruht zum Teil auf dem fundamentalen Irrtum, die Qualität der statistischen Methoden mit der Qualität ihrer Anwendung zu verwechseln. Denn ob aus Unachtsamkeit, Unverständnis oder Unvermögen: In den Medien wird mit Statistiken allzu oft Des-Information statt Information betrieben. Dieses Buch lädt die Leser zu einer kritischen und amüsanten Irrfahrt durch falsche Schlagzeilen und unsinnige Interpretationen statistischer Ergebnisse in Tageszeitungen oder Zeitschriften ein. Staunen Sie darüber, dass ein Viertel aller Studierenden alkoholabhängig ist, dass Männer ihren Rasierern treuer sind als ihren Partnerinnen, dass höherer Schokoladenkonsum mehr Nobelpreisträger erzeugt – und warum das alles blanker Unsinn ist.Aber Achtung: Dieses Buch kann Sie zu einem mündigeren Zeitungsleser machen!Trade Review“... hochaktuell und vor allem sehr lesenswert. ... liefert Quatember mit seinem Buch das nötige Basiswissen ...” (Barbara Denscher, in: Flaneurin, flaneurin.at, Mai 2020)“… Ein amüsant zu lesendes Büchlein ... so facettenreich, dass es als Lehrbuch verbreiteter Fehler gelten kann.” (in: Wasser und Abfall, Jg. 17, Heft 12, Dezember 2015)“... Das Werk gibt einen systematischen Überblick über typische Fehler, bespricht sie ausführlich und erklärt die mathematischen Zusammenhänge dahinter ...” (Roland Pilous, in: Spektrum.de, 9. September 2015)Table of ContentsEs ist nicht alles Gold, was glänzt.- 101 % zufriedene Kunden.- Ein Bild sagt mehr als tausend Worte.- Unvergleichliche Mittelwerte.- Mit Statistik lässt sich alles beweisen!.- Die Repräsentativitätslüge.- Der PISA-Wahnsinn.- Tatort Lotto.- Einen hab ich noch!.
£17.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Handbook of Mathematics
Book SynopsisThis guide book to mathematics contains in handbook form the fundamental working knowledge of mathematics which is needed as an everyday guide for working scientists and engineers, as well as for students. Easy to understand, and convenient to use, this guide book gives concisely the information necessary to evaluate most problems which occur in concrete applications. In the newer editions emphasis was laid on those fields of mathematics that became more important for the formulation and modeling of technical and natural processes, namely Numerical Mathematics, Probability Theory and Statistics, as well as Information Processing. Besides many enhancements and new paragraphs, new sections on Geometric and Coordinate Transformations, Quaternions and Applications, and Lie Groups and Lie Algebras were added for the sixth edition.Trade Review“Russian scholars Bronshtein and Semendyayev created a math classic over seven decades ago. … This new Springer edition details over 1,500 entries in its table of contents, including new entries for analytical geometry, Lie groups and Lie algebra, nonlinear optimization, and computer algebra systems. … Summing Up: Recommended. All mathematics library collections.” (K. L. Swetland, Choice, Vol. 53 (11), July, 2016)Table of ContentsArithmetics.- Functions.- Geometry.- Linear Algebra.- Algebra and Discrete Mathematics.- Differentiation.- Infinite Series.- Integral Calculus.- Differential Equations.- Calculus of Variations.- Linear Integral Equations.- Functional Analysis.- Vector Analysis and Vector Fields.- Function Theory.- Integral Transformations.- Probability Theory and Mathematical Statistics.- Dynamical Systems and Chaos.- Optimization.- Numerical Analysis.- Computer Algebra Systems-Example Mathematica.
£109.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Strukturbildung und Simulation technischer
Book SynopsisStrukturbildung ist Modellbildung. Durch Strukturen können technische Systeme wie mit einem Teststand simuliert, dimensioniert und optimiert werden. Das ist ein unschätzbarer Vorteil, denn Fehler werden schon in der Entwurfsphase erkannt und korrigiert.In der Reihe ‚Strukturbildung und Simulation technischer Systeme‘ werden die Grundlagen und Anwendungen anhand vieler Beispiele anschaulich, praxisnah und relativ leicht verständlich vermittelt. So erhält der Leser die Kenntnisse und Fertigkeiten, die er im Studium, bei der Systementwicklung und bei der Beschaffung von Komponenten benötigt.Die angegebenen Strukturen können mit allen gängigen Simulationsprogrammen berechnet werden. Das hier verwendete Programm SimApp ist leistungsfähig, preiswert und einfach zu erlernen. Im Band 1 wurden im Kapitel 1 die zur Modellbildung nötigen statischen Grundlagen gelegt. Im Kapitel 2 wurden sie zuerst auf elektrostatische Systeme angewendet.Der zweite Band legt die Grundlagen und Anwendungen zur dynamischen Systemanalyse. Im ersten Teil lag der Schwerpunkt auf linearen elektrischen Systemen.In diesem zweiten Teil liegt der Schwerpunkt auf nichtlinearen und mechanischen Systemen. Sie werden hochauflösend im Frequenzbereich simuliert und im Bode-Diagramm dargestellt.Mit dem Wissen der Bände 1 und 2 verfügt der Leser über die Kenntnisse, die ihn zur Analyse und Modellbildung eigener Systeme befähigen. Die damit erzeugten Daten und Diagramme ermöglichen durch den Vergleich mit realen Messungen die Überprüfung der Strukturen auf Richtigkeit.Table of ContentsElektrische Dynamik - Teil 2.- Mechanische Dynamik.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Einführung in die Mathematikdidaktik –
Book SynopsisIn dieser Einführung in die Didaktik des Mathematikunterrichts der Primarstufe werden zunächst inhaltliche Grundlagen der drei Bereiche Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen angesprochen. Zentrale Grundideen des Mathematiklernens wie etwa ein zeitgemäßes Verständnis von Lehren, Lernen und Üben, didaktische Prinzipien und allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts werden dargestellt. Die Diskussion ausgewählter Aspekte der Organisation von Lernprozessen sowie klassischer Spannungsfelder des Mathematikunterrichts schließt sich an. Diese Aussagen sind in weiten Teilen auch auf die Sekundarstufe I übertragbar.Die vorliegende 4. Auflage wurde u. a. bezüglich der Bildungsstandards, einiger inhaltlicher Grundlagen und der Rolle von Lehrerinnen und Lehrern aktualisiert und in Teilen entsprechend neu strukturiert. Die Ausführungen werden durchgängig durch praxisnahe Beispiele aus Unterricht und Forschung konkretisiert. Dieser Band versteht sich als Arbeitsbuch: Hierzu sind Aufgaben für angehende Lehrerinnen und Lehrer sowie zahlreiche Literaturverweise gedacht.Trade Review“... Auch wenn der Band als Arbeitsbuch für angehende Lehrerinnen und Lehrer gedacht ist, ist er bereits erfahrenen Lehrkräften durchaus als anregende Quelle zu empfehlen.” (Dr. Bernd Neubert, in: Grundschulunterricht Mathematik, Heft 4, November 2018)Table of Contents1 Zum Mathematikunterricht in der Grundschule.- 2 Inhaltsbereiche des Mathematikunterrichts.- 3 Grundideen des Mathematiklernens.- 4 Organisation von Lernprozessen.- 5 Spannungsfelder des Mathematikunterrichts.- 6 Aufgaben- und Kompetenzspektrum der Lehrperson.
£26.59
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Panorama der Mathematik
Book Synopsis„Was ist Mathematik?” – auf diese Frage gibt dieses dicke Buch zahllose Antworten. Mathematik ist eben viel mehr als ein Schul- und Studienfach oder Rechnen: Es ist Teil der menschlichen Kultur, ein riesiges aktives Forschungsgebiet und ein nützlicher Werkzeugkasten. „Was ist Mathematik?” – statt einer einzelnen Antwort zeichnen die Autoren ein Panorama, bunt und vielfältig. Da geht es um Philosophie, Beweise, große und kleine Probleme, fundamentale Konzepte, Teilgebiete, Forschungspraxis, Anwendungen der Mathematik. Und um Geschichten aus der Geschichte. Das Buch richtet sich an alle, die wissen und darüber nachdenken wollen, was Mathematik ist, insbesondere auch an Studierende der Mathematik. Es begleitet eine Vorlesung, die an der Freien Universität Berlin jährlich vor allem für Lehramtsstudierende angeboten wird.Table of ContentsWas ist Mathematik?- Mathematische Forschung.- Beweise.- Formeln, Zeichnungen und Bilder.- Philosophie der Mathematik.- Primzahlen.- Zahlenbereiche.- Unendlichkeit.- Dimensionen.- Zufall – Wahrscheinlichkeiten – Statistik.- Funktionen.- Anwendungen.- Rechnen.- Algorithmen und Komplexität.- Mathematik in der Öffentlichkeit.
£27.05
Springer Fachmedien Wiesbaden Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I
Book SynopsisDieses Buch führt Studierende, Referendare und Lehrkräfte aller Schularten in die didaktischen und methodischen Grundlagen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I ein und zeigt anhand zahlreicher unterrichtspraktischer Beispiele Möglichkeiten einer problemorientierten Unterrichtsgestaltung auf. Aufbauend auf den Bildungsstandards werden zum einen die wichtigen Aspekte Beweisen und Argumentieren, Konstruieren, Problemlösen sowie Begriffslernen und Begriffslehren behandelt. Zum anderen wird auf die zentralen Themenbereiche des Geometrieunterrichts eingegangen: Figuren und Körper, Flächeninhalt und Volumen, Symmetrie und Kongruenz, Ähnlichkeit und Trigonometrie. Der Einsatz des Computers ist in alle Kapitel integriert, ein Überblick über die Entwicklung zentraler Ideen in der Geometrie und im Geometrieunterricht rundet das Buch ab. In diese Neuauflage sind aktuelle Erweiterungen und Neuansätze integriert, insbesondere auch im Hinblick auf Fortentwicklung digitaler Medien.Table of ContentsEinleitung.- 1 Ziele des Geometrieunterrichts.- 2 Beweisen und Argumentieren.- 3 Konstruieren.- 4 Problemlösen.- 5 Begriffslernen und -lehren.- 6 Ebene Figuren und Körper.- 7 Flächeninhalt und Volumen.- 8 Symmetrie und Kongruenz.- 9 Ähnlichkeit.- 10 Trigonometrie.- 11 Geometrie und Geometrieunterricht.- Literatur.- Index.
£27.99
Springer Biss ins Innere des Protons
£26.59
£19.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Elementare Zahlentheorie
Book SynopsisDiese Einführung in die Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Besonderheiten: - Schnupperkurs motiviert durch spannende Problemstellungen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie - Über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen - Aktuelle und ergiebige Internetadressen - Einsatz von Computeralgebrasystemen wie DERIVE wird am Beispiel des RSA-Verschlüsselungssystems realitätsnah dargestellt.Table of Contents
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Signale und Systeme: Theorie, Simulation,
Book SynopsisDas Buch behandelt die Theorie der Signale und (linearen) Systeme sowie ihrer Anwendungen. Nach einer Einführung anhand von Beispielen aus den verschiedenen Anwendungsgebieten werden die Grundtechniken zur Beschreibung zeitkontinuierlicher linearer zeitinvarianter Systeme und deren Wirkung auf Signale diskutiert. Der Übergang in die digitale Signalverarbeitung wird durch die Herleitung und Diskussion des Abtasttheorems vorbereitet. Anschließend werden die Methoden der Systemtheorie für die digitale Signalverarbeitung vorgestellt. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf der Diskussion der Diskreten Fouriertransformation. Hier stehen insbesondere die Zusammenhänge zwischen DFT/FFT-Spektren und den Spektren der zeitkontinuierlichen Signale im Focus. Die behandelten Methoden werden auf die Verarbeitung stochastischer Signale übertragen und damit für die praktische Anwendung nutzbar gemacht. Der Autor beschreibt zahlreiche reale Beispiele mit echten gemessenen Daten und stellt das Material sowie die zugehörigen MATLAB-Programme online zu Verfügung. Das Buch enthält über 150, in vielen Fällen MATLAB/Simulink-basierte Übungsaufgaben, deren Lösungen in einem eigenen Lösungsband zur Verfügung stehen. Für die 3. Auflage wurden sowohl im Lehrbuch als auch im Lösungsbuch verwendete Bezeichnungen harmonisiert und vereinheitlicht. Alle verwendeten MATLAB-Funktionen und Simulink-Systeme wurden nochmals überarbeitet und an die aktuelle MATLAB-Version angepasst. Sämtliche Grafiken wurden neu überarbeitet. Größen, Schriftart und Schriftgröße wurden vereinheitlicht, um eine bessere Lesbarkeit der Grafiken zu erzielen. Darüber hinaus wurden einige wenige, immer noch vorhandene Fehler aus den Texten eliminiert.Das Buch eignet sich prinzipiell für Studierende aller ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen und spricht explizit auch die maschinenbaunahen Bereiche an. Aufgrund der ausführlichen Darstellung der Grundlagen ist es jedoch auch für Elektro- und Nachrichtentechniker gewinnbringend nutzbar.Table of ContentsEinführungsbeispiele und grundlegende Begriffe.- Analoge Signale und Systeme.- Abtastung und Digitalisierung.- Digitale Signale und Systeme.- LTI-Systeme und Stochastische Signale.- Mathematische Grundlagen und Tabellen.- Literaturverzeichnis.- Begleitsoftwareindex MATLAB-Softwareindex.
£37.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren
Book SynopsisIn diesem Lehrbuch wird der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren aus dem Resultat der Linearen Algebra über die Diagonalisierung Hermitescher Matrizen hergeleitet. Dabei werden Lebesgue-Stieltjes-Integrale verwendet und der Auswahl- sowie der Konvergenzsatz von Helly über monotone Funktionen bereitgestellt. Wir konstruieren die Spektralschar durch eine technisch aufwändige Approximation, wobei die Stieltjes-Umkehrformel im Zentrum des Beweises steht. Ein Ergebnis hiervon ist, dass selbstadjungierte Operatoren nicht nur ein diskretes, sondern auch ein kontinuierliches Spektrum besitzen. Die auftretenden Streueigenwerte können hierbei nicht durch Variationsmethoden gewonnen werden. Dann wenden wir uns der zentralen Frage zu, welche elliptischen Differentialoperatoren eine selbstadjungierte Fortsetzung besitzen und somit im Geltungsbereich des Spektralsatzes liegen. Hier unterscheiden wir zwischen stabilen elliptischen Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten und denen auf dem ganzen Raum, wie etwa dem Schrödingeroperator. Auch Laplace-Beltrami-Operatoren und der Schwarzsche Operator für Minimalflächen werden im obigen Sinne als selbstadjungiert erkannt. Am Ende dieses Buches geben wir eine Einführung in die Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren. Hier weisen wir die analytische Abhängigkeit der Spektralschar vom Störungsparameter nach.Dieses Werk zur Spektraltheorie ist insbesondere für das fortgeschrittene Mathematik- und Physikstudium geeignet, Kenntnisse in der Funktionalanalysis und der Theorie elliptischer Differentialgleichungen werden vorausgesetzt.Table of ContentsAbgeschlossene Operatoren mit ihren Graphen.- Stabile elliptische Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten.- Ausschöpfung des Hilbertraums durch Niveauräume des Differentialoperators.- Über die Selbstadjungiertheit von Hermiteschen Operatoren.- Die Resolvente eines selbstadjungierten Operators.- Die Spektralschar mit ihrem Riemann-Stieltjes-Integral.- Lebesgue-Stieltjes-Integrale bezüglich der Spektralschar.- Unbeschränkte Spektraloperatoren.-Auswahl- und Konvergenzsatz von E. Helly.- Cauchy-Stieltjes-Integrale und die Stieltjes-Umkehrformel.- Approximation der Spektralschar selbstadjungierter Operatoren.- Der Spektralsatz selbstadjungierter Operatoren und ihr Spektrum.- Die Cayley-Transformierten abgeschlossener Hermitescher Operatoren.- Der Spektralsatz für unitäre Operatoren.- Die zeitabhängige Schrödingergleichung.- Die Friedrichs-Fortsetzung halbbeschränkter Hermitescher Operatoren.- Der Vergleich von Rellichoperatoren mit ihren Spektren.- Positive Laplace-Beltrami-Operatoren auf beliebigen Gebieten.- Der Operator von H.A. Schwarz für Minimalfächen.- Spektraltheorie von Schrödingeroperatoren mit halbbeschränktem Potential.- Die wesentliche Selbstadjungiertheit von Schrödingeroperatoren.- Spektraltheorie der Integraloperatoren.- Der Spektralsatz für kompakte Operatoren.- Die Integralformel von Herglotz und ihre Folgerungen.- Einführung in die Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren.- Ein analytischer Störungssatz für die Spektralschar.
£19.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Mathematik sehen und verstehen: Werkzeug des
Book SynopsisDieses Buch ist für Sie geschrieben. Sie zeigen Ihre Neugier dadurch, dass Sie es in die Hand genommen und umgedreht oder diesen Text angeklickt haben. Genau für Menschen wie Sie, die wissen wollen, wie es kommt, dass die Mathematik so universell die Phänomene des modernen Alltags durchzieht, ist dieses Buch geschrieben.In die folgenden Themen werden Sie eingeführt: Kryptografie und Codierung Graphentheorie und Knotentheorie Fraktale, Chaos und Ordnung Funktionen und Optimierung Computer für Mathematik und Numerik Stochastik mit beurteilender Statistik und Markowketten Geometrie mit Goldenem Schnitt und Kegelschnitten Selbstverständnis der Mathematik Das Besondere an diesem Buch: Sie werden in Ihrem Bedürfnis zu verstehen ernst genommen. Sie werden schrittweise und meist durch Bilder an die tragenden Prinzipien herangeführt. Auf der Website zum Buch können Sie Zusammenhänge erkunden. Auf Rechnungen und Umformung von Formeln wird weitestgehend verzichtet, der Devise folgend:Besser Verstehen ohne zu rechnen als Rechnen ohne zu verstehen.In der 3. Auflage wurden drei Bereiche ergänzt, die in besonderer Weise Kreativität und Eigentätigkeit ermöglichen. Es sind dies die keltischen Knoten, die Polynome im Affenkasten und das Erkunden von Funktionsquotienten.Stimmen zum Buch:„Spannend, lehrreich und verständlich – Mathematik erzählt als Vermessung der Welt.“Dr. Jürgen Neffe, Autor von "Einstein - Eine Biografie", "Darwin - Das Abenteuer des Lebens"„Nach meiner Einschätzung handelt es sich um eines der besten populären Bücher zur Mathematik, die in den letzten Jahren erschienen sind. Ich empfehle es allen an Mathematik Interessierten, sogar für Studierende dieses Faches dürfte viel Neues darin zu lernen sein.“Prof. Dr. Ehrhard Behrends, FU Berlin auf www.mathematik.deTable of Contents1 Einleitung.- 2 Kryptografie.- 3 Codierung.- 4 Graphentheorie und Knotentheorie.- 5 Fraktale, Chaos, Ordnung.- 6 Welt der Funktionen.- 7 Optimierung als Ziel.- 8 Computer und Mathematik.- 9 Numerik.- 10 Stochastik.- 11 Geometrie.- 12 Selbstverständnis der Mathematik.- 13 Lösungen.
£27.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Einführung in die Arithmetik: Primarstufe und
Book SynopsisErforderliches mathematisches Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe und Sekundarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Diesem Ziel dient auch der Einsatz ausgewählter Abbildungen aus aktuellen Schulbuchwerken. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert.Table of ContentsDrei spannende Probleme - ein Schnupperkurs.- Natürliche Zahlen und Stellenwertsysteme.- Schriftliche Rechenverfahren im Dezimalsystem und anderen Basen.- Teilbarkeits- und Vielfachenrelation.- Teilbarkeitsregeln.- Teiler- und Vielfachenmengen/Mengenoperationen.- Primzahlen.- Relationen und Funktionen.- Die natürlichen Zahlen als Kardinalzahlen.- Die natürlichen Zahlen als Ordinalzahlen - eine knappe Skizze.- Systematisches Zählen - Grundaufgaben der Kombinatorik.- Ausblick.
£27.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Datenqualität in Stichprobenerhebungen: Eine verständnisorientierte Einführung in die Survey-Statistik
Book SynopsisDieses Buch beschäftigt sich mit den praktischen Fragestellungen statistischer Erhebungen (= Surveys) wie sie sich etwa in der empirischen akademischen Forschung, der offiziellen Statistik oder der kommerziellen Markt- und Meinungsforschung stellen: Wodurch unterscheiden sich verschiedene Stichprobendesigns? Wie sind sie praktisch umzusetzen (z. B. mit der Statistik-Freeware R)? Wie lassen sich die Daten- und die Ergebnisqualität beeinflussen? Wie kompensiert man Nonresponse? Wie können nichtzufällige Stichprobenverfahren und Big Data-Analysen im Zusammenhang mit den Aufgaben der Survey-Statistik funktionieren? Die Vermittlung des Methodenverständnisses wird unterstützt durch die verständnisorientierte Veranschaulichung der Basisideen. Diese Anschaulichkeit wird durch einfache und daher gut nachvollziehbare Beispiele gestützt. Für die vorliegende 3. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und inhaltlich unter anderem um die Betrachtung des Spannungsfeldes zwischen Survey-Theorie und -Praxis, die Grundlagen des Simulationsansatzes der Survey-Statistik und eine Auseinandersetzung mit den sich zunehmender Beliebtheit erfreuenden nichtzufälligen Stichprobenverfahren (inklusive den damit verwandten Big Data-Generierungsprozessen) erweitert. Jedes Kapitel wird zudem durch Aufgabenstellungen ergänzt, deren Umsetzung mit der Software R angeleitet wird.Table of ContentsVom Teil aufs Ganze – Einführung in die Stichprobentheorie.- Die Mutter aller Zufallsstichprobenverfahren – Die uneingeschränkte Zufallsauswahl.- Es geht auch anders – Weitere Schätzmethoden.- Zerlegen macht’s genauer – Die geschichtete uneingeschränkte Zufallsauswahl.- Nahe Liegendes gemeinsam erheben spart Geld – Die uneingeschränkte Klumpenauswahl.- Nahe beisammen und doch auseinander – Die zweistufige uneingeschränkte Zufallsauswahl.- Grenzt an Zauberei – Die größenproportionale Zufallsauswahl.- Welcher Zweck heiligt solche Mittel? - Die nichtzufälligen Auswahlen.- Anhang.- Literatur.- Sachverzeichnis.
£28.49
Springer Welträtsel aus Sicht der modernen Wissenschaften
Book SynopsisDie Großen Welträtsel und die kleinen Wunder.- Mikrokosmos und Makrokosmos als Einheit und Gegensatz.- Das Rätsel der Entstehung und Entwicklung des Universums.- Das Geheimnis der Entstehung und Entwicklung des Lebens.- Wunder der Natur.- Das unerklärliche Phänomen des Bewusstseins.- Das Phänomen Gesellschaft und die Rätsel der Geschichte.- Wunder der Technik und das Problem der Künstlichen Intelligenz.- Gott und das Wunder der Religion.- Das rätselhafte Phänomen der Emergenz.- A. Exkurs in die Welt der mathematischen Begriffe.- Literaturverzeichnis.- Index.
£999.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Nichtlineare Funktionalanalysis: Eine Einführung
Book SynopsisDieses Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl vermittelt grundlegende Methoden und Techniken, die bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen Anwendung finden. Es geht insbesondere auf Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, die Theorie monotoner Operatoren und den Abbildungsgrad ein. Der Darstellung des Stoffes liegt die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde. Kurze Einführungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verständnis. Eine Kurzzusammenfassung von wichtigen Resultaten aus der linearen Funktionalanalysis ist im Anhang zu finden und vervollständigt den Inhalt. Das Buch richtet sich an Studierende mit abgeschlossener Grundausbildung in Analysis, linearer Algebra und linearer Funktionalanalysis und umfasst den Lehrstoff für eine vierstündige einsemestrige Vorlesung. Für die 2. Auflage wurde insbesondere das Hauptkapitel zu monotonen Operatoren wesentlich überarbeitet. Es beinhaltet nun eine moderne Darstellung von Evolutionsproblemen mithilfe Bochner-pseudomonotoner Operatoren sowie eine in sich geschlossene Darstellung maximal monotoner Operatoren.Table of ContentsFixpunktsätze.- Integration und Differentiation in Banachräumen.- Die Theorie monotoner Operatoren.- Der Abbildungsgrad.- Appendix.- Literaturverzeichnis.- Index.
£999.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Mathematik ist wunderwunderschön: Noch mehr
Book SynopsisWie die beiden Vorgängerbände Mathematik ist schön und Mathematik ist wunderschön macht auch dieses Buch wieder zahlreiche Angebote, sich mit (weiteren) bekannten oder weniger bekannten Fragestellungen aus der Mathematik zu beschäftigen. Auch diesmal geht es vor allem um die anschauliche Darstellung mathematischer Sachverhalte und um elementare Zugänge zu nicht immer einfachen Themen aus Geometrie, Arithmetik und Stochastik.Das Buch bietet in allen Kapiteln eine Vielzahl von Anregungen, die dazu beitragen, einzelne Fragestellungen zu vertiefen. „Lösungen“ hierzu können von der Internetseite des Springer-Verlags heruntergeladen werden. Hilfreich sind auch die zahlreichen Hinweise auf Internetseiten sowie auf weiterführende Literatur.Die verschiedenen Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar und setzen in der Regel nur geringe Voraussetzungen aus dem Schulunterricht voraus.Auch dieses Buch wurde für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben oder verstehen möchten, warum das Buch diesen Titel trägt. Es richtet sich auch an Lehrkräfte, die ihren Schülerinnen und Schülern zusätzliche oder neue Lernmotivation geben wollen. In der zweiten Auflage wurden – neben wenigen notwendigen Korrekturen – einige Ergänzungen vorgenommen, etwa zu Fliesenmustern, Teilbarkeitsregeln in anderen Zahlensystemen, magischen Dreiecken sowie persischen, keltischen und afrikanischen Ornamenten. Stimmen zu Mathematik ist wunderschön und Mathematik ist wunderwunderschön […] Selten habe ich ein ästhetisch derart ansprechendes Buch gelesen wie diesen Bild- und Textband des Autors Heinz Klaus Strick. Bereits das Anschauen ohne Lesen des Textes ist lehrreich: Die Mathematik springt gleichsam ins Auge. […] Dr. Klaus Schlüter, mathematik lehren […] Übersichtliche farbige Abbildungen prägen das Buch: Nicht nur geometrische Sachverhalte […] werden so visualisiert. Auch die nicht-geometrischen Abschnitte werden auf beeindruckende Weise mit farbig unterlegten Tabellen und Diagrammen veranschaulicht. Ich kann dies in Worten nur unzulänglich beschreiben – man muss dazu einfach einmal das Buch durchblättern. […] Hartmut Weber, DMV-LeseeckeTable of ContentsEinfache Muster.- Multiplikation natürlicher Zahlen.- Kreisfiguren und Figuren aus Kreisen.- Teiler und Teilbarkeit.- Teilbarkeitsregeln.- Das Pascal´sche Dreieck.- Wurzel aus 2.- Fußball-Bundesliga, Umfüllprobleme und Ganzzahl-Billard.- Kreisbögen und noch mehr Kreisfiguren.- Magische Quadrate.- Rencontre und mehr.- Spiralen.- Persische, keltische und afrikanische Ornamente.
£26.84
Springer Fachmedien Wiesbaden Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur
Book SynopsisDie „Geometrie und ihre Anwendungen“ ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben. Ähnlich wie beim „mathematischen Werkzeugkasten“ stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund. Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nichteuklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Damit aber auch mathematisch Versierte nicht zu kurz kommen, wird ein analytisches Konzept mitgeliefert. Zwei praktische Kurse runden das Werk ab: zum geometrischen Freihandzeichnen und zur Geometrie des Fotografierens. Leicht verständliche Tipps sollen den Leser zur Fähigkeit hinführen, selbstständig prägnante und korrekte Raumskizzen zu machen, die der Schlüssel für alles tiefere Verständnis in der Geometrie sind. Dass geometrische Einsichten wiederum auch förderlich für Ästhetik und Aussagekraft von Fotos sind, beweisen nicht zuletzt Hunderte von Fotos in allen Kapiteln. Der Leser kann, je nach Vorbildung, an den verschiedensten Stellen beginnen. Durch Querverweise ist der Zusammenhang mit anderen Abschnitten rasch hergestellt. Die vierte Auflage ist gegenüber der dritten Auflage noch einmal um nahezu 200 Seiten ergänzt worden und enthält neben vielen neuen Anwendungsbeispielen zusätzliche neue Kapitel, etwa über optische Täuschungen und Fraktale.Table of ContentsEinleitung.- 1 Eine idealisierte Welt aus einfachen Bausteinen.- 2 Projektionen und Schatten: Die Reduktion der Dimension.- 3 Polyeder: Vielflächig und vielseitig.- 4 Gekrümmt und doch einfach.- 5 Mehr über Kegelschnitte und abwickelbare Flächen.- 6 Prototypen.- 7 Weitere bemerkenswerte Flächenklassen.- 8 Die unendliche Vielfalt der gekrümmten Flächen.- 9 Fotografische Abbildung und individuelle Wahrnehmung.- 10 Alles bewegt sich: Kinematik.- 11 Bewegung im Raum.- 12 Die Vielfalt der Füllmuster.- 13 Die Natur der Geometrie und die Geometrie der Natur.- Anhang A: Ein Kurs im Freihandzeichnen.- Anhang B: Ein geometrischer Fotografiekurs.- Literaturverzeichnis.- Index.
£37.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Mathe lernen 2 nach dem IntraActPlus-Konzept:
Book SynopsisAuf „Mathe lernen nach dem IntraActPlus-Konzept“ für Klasse 1 folgt nun eine Serie von Arbeitsheften für die zweite Klasse! Dieses Lernmaterial deckt in 6 Arbeitsheften den vollständigen Lernstoff der Grundschulklasse 2 ab. Heft 2 vermittelt das Addieren von Einern und Zehnern bis 100. Das Lernkonzept baut auf der experimentellen (lernpsychologischen und neurowissenschaftlichen) Grundlagenforschung auf, ist äußerst strukturiert und führt die Kinder in kleinen, sicheren Schritten hin zum mathematischen Denken. Daraus resultieren folgende Vorteile für Kinder, Eltern und alle, die mit Kindern Mathematik üben: schnelleres und leichteres Lernen für normal- und hochbegabte sowie lernschwache Kinder. Kinder sind erfolgreicher und dadurch motivierter. Mathematik wird frühzeitig mit einem guten Gefühl verbunden. Richtiges Lernen von Anfang an macht das Gehirn für Mathe kompetent. Weniger Streit, Widerstände und Belastung im Zusammenhang mit Mathematik.Table of ContentsHilfestellungen für das Üben.- Zehner addieren.- Zehner und Einer addieren.
£9.99
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Mathe lernen 2 nach dem IntraActPlus-Konzept:
Book SynopsisAuf „Mathe lernen nach dem IntraActPlus-Konzept“ für Klasse 1 folgt nun eine Serie von Arbeitsheften für die zweite Klasse! Dieses Lernmaterial deckt in 6 Arbeitsheften den vollständigen Lernstoff der Grundschulklasse 2 ab. Heft 4 vermittelt Multiplikation und Division. Das Lernkonzept baut auf der experimentellen (lernpsychologischen und neurowissenschaftlichen) Grundlagenforschung auf, ist äußerst strukturiert und führt die Kinder in kleinen, sicheren Schritten hin zum mathematischen Denken. Daraus resultieren folgende Vorteile für Kinder, Eltern und alle, die mit Kindern Mathematik üben: schnelleres und leichteres Lernen für normal- und hochbegabte sowie lernschwache Kinder. Kinder sind erfolgreicher und dadurch motivierter. Mathematik wird frühzeitig mit einem guten Gefühl verbunden. Richtiges Lernen von Anfang an macht das Gehirn für Mathe kompetent. Weniger Streit, Widerstände und Belastung im Zusammenhang mit Mathematik.Table of ContentsHilfestellungen für das Üben.- 2er-Reihe.- 10er-Reihe.- 5er-Reihe.- Tauschen.- 4er-Reihe.- 8er-Reihe.- 3er-Reihe.- 6er-Reihe.- 9er-Reihe.- 7er-Reihe.
£11.56
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Mathe lernen 2 nach dem IntraActPlus-Konzept:
Book SynopsisAuf „Mathe lernen nach dem IntraActPlus-Konzept“ für Klasse 1 folgt nun eine Serie von Arbeitsheften für die zweite Klasse! Dieses Lernmaterial deckt in 6 Arbeitsheften den vollständigen Lernstoff der Grundschulklasse 2 ab. Heft 6 vermittelt das Lesen der Uhr und das Rechnen mit Uhrzeiten. Das Lernkonzept baut auf der experimentellen (lernpsychologischen und neurowissenschaftlichen) Grundlagenforschung auf, ist äußerst strukturiert und führt die Kinder in kleinen, sicheren Schritten hin zum mathematischen Denken. Daraus resultieren folgende Vorteile für Kinder, Eltern und alle, die mit Kindern Mathematik üben: schnelleres und leichteres Lernen für normal- und hochbegabte sowie lernschwache Kinder. Kinder sind erfolgreicher und dadurch motivierter. Mathematik wird frühzeitig mit einem guten Gefühl verbunden. Richtiges Lernen von Anfang an macht das Gehirn für Mathe kompetent. Weniger Streit, Widerstände und Belastung im Zusammenhang mit Mathematik.Table of ContentsHilfestellungen für das Üben.- Die Uhr.- Der Stundenzeiger.- Der Minutenzeiger.- Viertel- und Dreiviertelstunde, halbe Stunde.- Rechnen mit Stunden.- Rechnen mit Minuten.- Über die volle Stunde rechnen.- Gemischte Sachaufgaben.- Besondere Bezeichnungen.
£9.99
Springer Verkannt verfemt vergessen
Book Synopsis
£23.74
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Fundamental Concepts of Mathematics
Book SynopsisThis book provides essential foundations of mathematics, covering set theory, algebra, the theory of real and complex numbers, and topology.
£999.99
