Physics Books

Book SynopsisDieses Buch bringt Studierenden schon in frühen Semestern die spannenden und herausfordernden Aspekte der Relativitätstheorie und der modernen Kosmologie nahe und hält gleichzeitig auch für Fortgeschrittene und Wissenschaftler reichlich neues Material bereit. Die besondere Stärke des Buches ist die Betonung der fundamentalen, logischen und geometrischen Aspekte der Theorie. Berücksichtigt werden sowohl die spezielle als auch die allgemeine Relativitätstheorie in Verbindung mit aktuellen Entwicklungen der Kosmologie. Eine weitere Besonderheit ist der Vorrang von Anschauung und Verständnis vor mathematischem Formalismus: erst nach Festigung des erworbenen Wissens wird dieses in eine mathematische, handhabbare Form überführt. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben und bietet sich als vorlesungsbegleitende Lektüre an.Trade Review"Aufgrund seiner Struktur ist dieses Buch besonders gut geeignet für Menschen, die sich Einsteins Theorie im Selbststudium aneignen wollen." Sterne und Weltraum - Spektrum der Wissenschaft (10.08.2017) "Seit vielen Jahren nimmt Wolfang Rindlers Buch über Relativitätstheorie in der internationalen Lehrbuchliteratur wegen seiner außerordentlichen didaktischen Qualität, die vor allem darin besteht, physikalischen Ideen gegenüber dem mathematischen Formalismus den Vorrang zu geben, einen herausragenden Platz ein. (...) Aber auch Leser, deren Ehrgeiz nicht darin besteht, die formalen Einzelheiten nachzuvollziehen, werden aus der Verbindung von Ideen, der Ideengeschichte, den Experimenten und schließlich der Mathematik einen großen Erkenntnisgewinn ziehen und beim Studium dieses Buches die Relativitätstheorien und die Kosmologie als ?intellektuelles Abenteuer? erleben, welches zu einer ?ausgewogene[n] Weltsicht [eines] Wissenschaftlers? gehört. In diesem Sinne kann diesem Buch uneingeschränkt ein möglichst großer Leserkreis gewünscht werden." Karl-Heinz Lotze, Universität Jena (01.06.2017) "Mit seinem Buch fordert der Autor den Leser zum aktiven Mitdenken auf. Wer sich auf das Buch einlässt und es aktiv liest, kann davon unglaublich profitieren." Fachschaft Biowissenschaften LMU München (29.12.2016) "(...) ein exzellentes Lehrbuch." Bild der Wissenschaft (01.09.2016) "Handwerklich ist das Buch sehr solide: sehr gutes Lektorat und Übersetzung; Abbildungen nur in schwarz-weiß, aber sehr hilfreich. Es ist didaktisch sehr gelungen (...). Rindler spricht didaktische Schmankerln an, die man anderswo vermisst (...). Im Vergleich zu anderen Lehrbüchern nutzt der Autor erfreulich viel Text für seine Erklärungen. Das größte Manko ist das Fehlen der Kerr-Lösung, die rotierende Schwarze Löcher beschreibt. Mein Fazit: Rindlers Werk ist eine exzellente Ergänzung im Bücherkanon zu Einsteins Theorie, die sich an Studierende und ambitionierte Einsteiger richtet." Physik in unserer Zeit (01.09.2016) "In jedem Kapitel wird der mathematische Formalismus erst nach einer anschaulichen Schilderung des Themenbereichs, gemeinsam mit den benötigten mathematischen Grundlagen erarbeitet. Die zahlreichen Übungsaufgaben erlauben dem Leser die Überprüfung des Lernfortschritts." fachbuchjournal (11.08.2016) "Die besondere Stärke des Buches ist die Betonung der fundamentalen, logischen und geometrischen Aspekte der Theorie." einstein-website.de (01.05.2016)Table of ContentsVorwort xv 1 Vom absoluten Raum und von absoluter Zeit zur dynamischen Raumzeit: Ein Überblick 1 1.1 Definition, Beschreibung und Ursprünge der Relativitätstheorie 1 1.2 Die newtonschen Gesetze und Inertialsysteme 6 1.3 Die Galilei-Transformationen 8 1.4 Newtonsche Relativität 9 1.5 Einwände gegen den absoluten Raum; das machsche Prinzip 10 1.6 Der Äther 12 1.7 Michelson und Morley suchen den Äther 13 1.8 Die lorentzsche Äthertheorie 14 1.9 Die Ursprünge der Speziellen Relativitätstheorie 16 1.10 Weitere Unterstützung für Einsteins Postulate 18 1.11 Kosmologie und erste Zweifel an Inertialsystemen 20 1.12 Träge und schwere Masse 22 1.13 Das einsteinsche Äquivalenzprinzip 24 1.14 Eine Vorschau auf die Allgemeine Relativitätstheorie 25 1.15 Vorbehalte gegen das Äquivalenzprinzip 29 1.16 Die gravitative Frequenzverschiebung und Lichtablenkung 31 1.17 Aufgaben 35 Teil I Spezielle Relativitätstheorie 39 2 Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie; die Lorentz-Transformationen 41 2.1 Über das Wesen physikalischer Theorien 41 2.2 Grundlegende Eigenschaften der Speziellen Relativitätstheorie 42 2.3 Relativistisches Lösen von Problemen 45 2.4 Die Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, und Längenkontraktion: eine Vorschau 47 2.5 Relativitätsprinzip und die Homogenität und Isotropie der Inertialsysteme 48 2.6 Das Koordinatengitter; Definitionen der Gleichzeitigkeit 50 2.7 Herleitung der Lorentz-Transformationen 53 2.8 Eigenschaften der Lorentz-Transformation 57 2.9 Grafische Darstellung der Lorentz-Transformation 60 2.10 Die relativistische Geschwindigkeitsgrenze 66 2.11 Welche Transformationen erlaubt das Relativitätsprinzip? 69 2.12 Aufgaben 70 3 Relativistische Kinematik 75 3.1 Einleitung 75 3.2 Weltbild und Weltkarte 75 3.3 Längenkontraktion 76 3.4 Das Längenkontraktionsparadoxon 78 3.5 Zeitdilatation; das Zwillings-Paradoxon 79 3.6 Transformation der Geschwindigkeit; Relativ- und gegenseitige Geschwindigkeit 83 3.7 Transformation der Beschleunigung: Hyperbolische Bewegung 86 3.8 Starre Bewegung und der gleichmäßig beschleunigte Stab 87 3.9 Aufgaben 89 4 Relativistische Optik 95 4.1 Einleitung 95 4.2 Der Mitführeffekt 95 4.3 Der Doppler-Effekt 96 4.4 Aberration 100 4.5 Die optische Erscheinung bewegter Objekte 101 4.6 Aufgaben 104 5 Raumzeit und Vierervektoren 109 5.1 Die Entdeckung des Minkowski-Raums 109 5.2 3-dimensionale Minkowski-Diagramme 110 5.3 Lichtkegel und Intervalle 112 5.4 Dreiervektoren 115 5.5 Vierervektoren 118 5.6 Die Geometrie der Vierervektoren 123 5.7 Ebene Wellen 125 5.8 Aufgaben 128 6 Relativistische Teilchenmechanik 133 6.1 Gültigkeitsbereich der newtonschen Mechanik 133 6.2 Die Axiome der neuen Mechanik 134 6.3 Die Äquivalenz von Masse und Energie 137 6.4 Viererimpuls-Identitäten 141 6.5 Relativistisches Billard 142 6.6 Das Zero-Impuls-System 143 6.7 Schwellwert-Energien 145 6.8 Lichtquanten und de-Broglie-Wellen 147 6.9 Der Compton-Effekt 149 6.10 Viererkraft und Dreierkraft 151 6.11 Aufgaben 154 7 Vierertensoren; Elektromagnetismus im Vakuum 161 7.1 Tensoren: Einführende Gedanken und Notation 161 7.2 Tensoren: Definitionen und Eigenschaften 164 7.2.1 Definition der Tensoren 164 7.2.2 Drei grundlegende Tensoren 165 7.2.3 Die Gruppeneigenschaften 166 7.2.4 Tensoralgebra 166 7.2.5 Ableitung von Tensoren 168 7.2.6 Die Metrik 168 7.2.7 Vierertensoren 171 7.3 Die maxwellschen Gleichungen in Tensor-Form 172 7.4 Das Viererpotenzial 177 7.5 Transformation von e und b.DasdualeFeld 179 7.6 Das Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung 182 7.7 Das Feld eines unendlich langen, geraden Stroms 184 7.8 Der Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Felds 186 7.9 Von der Mechanik des Felds zur Kontinuumsmechanik 189 7.10 Aufgaben 192 Teil II Allgemeine Relativitätstheorie 201 8 Gekrümmte Räume und die grundlegenden Ideen der Allgemeinen Relativitätstheorie 203 8.1 Gekrümmte Flächen 203 8.2 Gekrümmte Räume höherer Dimensionen 207 8.3 Riemannsche Räume 211 8.4 Ein Plan für die Allgemeine Relativitätstheorie 216 8.5 Aufgaben 220 9 Statische und stationäre Raumzeiten 225 9.1 Das Koordinatengitter 225 9.2 Die Synchronisierung von Uhren 226 9.3 Erste Standardform der Metrik 229 9.4 Newtonsche Anhaltspunkte für das geodätische Bewegungsgesetz 231 9.5 Symmetrien und die geometrische Beschreibung statischer und stationärer Raumzeiten 234 9.6 Die kanonische Metrik und relativistische Potenziale 238 9.7 Das gleichförmig rotierende Gitter im Minkowski-Raum 242 9.8 Aufgaben 244 10 Geodäten, der Krümmungstensor und die Vakuumfeldgleichungen 247 10.1 Tensoren für die Allgemeine Relativitätstheorie 247 10.2 Geodäten 249 10.3 Geodätische Koordinaten 252 10.4 Kovariante und absolute Ableitung 255 10.5 Der riemannsche Krümmungstensor 262 10.6 Die einsteinschen Vakuumfeldgleichungen 267 10.7 Aufgaben 271 11 Die Schwarzschild-Metrik 277 11.1 Herleitung der Metrik 277 11.2 Eigenschaften der Metrik 279 11.2.1 Feldstärke und die Bedeutung von m 279 11.2.2 Das Birkhoff-Theorem 280 11.2.3 Der Schwarzschild-Radius 281 11.3 Die Geometrie des Schwarzschild-Koordinatengitters 281 11.4 Beitrag der räumlichen Krümmung zu post-newtonschen Effekten 283 11.5 Koordinaten und Messungen 285 11.6 Die gravitative Frequenzverschiebung 287 11.7 Isotrope Metrik und die Shapiro-Verzögerung 287 11.8 Teilchenbahnen im Schwarzschild-Raum 288 11.9 Die Periheldrehung des Merkur 292 11.10 Photonenbahnen 296 11.11 Lichtablenkung an einer kugelsymmetrischen Masse 298 11.12 Gravitationslinsen 301 11.13 de-Sitter-Präzession mittels rotierender Koordinaten 304 11.14 Aufgaben 306 12 Schwarze Löcher und der Kruskal-Raum 311 12.1 Schwarzschildsche Schwarze Löcher 311 12.1.1 Die Bildung von Horizonten 311 12.1.2 Die Regularität des Horizonts 312 12.1.3 Einlaufende Teilchen 313 12.1.4 Die Nichtstatizität des inneren Schwarzschild-Raums 314 12.1.5 Trichtergeometrie 315 12.1.6 Die Bildung Schwarzer Löcher 316 12.2 Potenzielle Energie; ein allgemein-relativistischer ,Beweis‘ von E=mc2 317 12.3 Die Fortsetzbarkeit der Schwarzschild-Raumzeit 319 12.4 Das gleichmäßig beschleunigte Gitter 322 12.5 Der Kruskal-Raum 326 12.6 Die Thermodynamik Schwarzer Löcher 333 12.7 Aufgaben 336 13 Eine analytisch exakte, ebene Gravitationswelle 341 13.1 Einleitung 341 13.2 Die Metrik der ebenen Welle 341 13.3 Wenn die Welle auf Staub trifft 344 13.4 Inertialkoordinaten hinter der Welle 345 13.5 Wenn die Welle auf Licht trifft 348 13.6 Die Penrose-Topologie 349 13.7 Die Lösung der Feldgleichung 350 13.8 Aufgaben 352 14 Die vollständigen Feldgleichungen; der de-Sitter-Raum 355 14.1 Die physikalischen Gesetze in der gekrümmten Raumzeit 355 14.2 Die vollständigen Feldgleichungen (endlich!) 358 14.3 Die kosmologische Konstante 363 14.4 Der modifizierte Schwarzschild-Raum 365 14.5 Der de-Sitter-Raum 366 14.6 Der Anti-de-Sitter-Raum 373 14.7 Aufgaben 375 15 Die linearisierte Allgemeine Relativitätstheorie 379 15.1 Die Grundgleichungen 379 15.2 Gravitationswellen; die TT-Eichung 385 15.3 Die Physik ebener Wellen 387 15.4 Die Erzeugung und die Detektion von Gravitationswellen 392 15.5 Die elektromagnetische Analogie in der linearisierten ART 398 15.6 Aufgaben 405 Teil III Kosmologie 409 16 Kosmologische Raumzeiten 411 16.1 Grundlagen 411 16.1.1 Einleitung 411 16.1.2 Die Regularität des Universums 411 16.1.3 Die Geschichte der modernen Kosmologie 412 16.1.4 Sterne und Galaxien 415 16.1.5 Homogenität und Isotropie 416 16.1.6 Kosmologischer Strahlungshintergrund 417 16.1.7 Die Hubble-Expansion 418 16.1.8 Der Urknall 419 16.1.9 Das Alter des Universums 420 16.1.10 Die kosmologische Konstante 421 16.1.11 Die Dichte des Universums 422 16.1.12 Kosmogenese 424 16.2 Die Konstruktion des kosmologischen Modells 425 16.3 Das Milne-Universum 427 16.4 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik 431 16.4.1 Einleitung 431 16.4.2 3-Metriken konstanter Krümmung 431 16.4.3 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik 433 16.5 Der Satz von Robertson und Walker 436 16.6 Aufgaben 437 17 Lichtausbreitung in FRW-Universen 443 17.1 Repräsentation von FRW-Universen durch Subuniversen 443 17.2 Die kosmologische Frequenzverschiebung 445 17.3 Kosmologische Horizonte 446 17.4 Der Apparent Horizon 453 17.5 Observable 455 17.6 Aufgaben 460 18 Die Dynamik von FRW-Universen 465 18.1 Die Anwendung der Feldgleichungen 465 18.2 Was uns die Feldgleichungen sagen 467 18.2.1 Energieerhaltung 467 18.2.2 Die Friedmann-Gleichung 468 18.2.3 Die newtonsche Analogie 468 18.2.4 Druck 469 18.2.5 Der Energie-Impuls-Tensor des Vakuums 470 18.2.6 Universen mit mehreren Komponenten 471 18.3 Die Friedmann-Modelle 472 18.3.1 Einführung 472 18.3.2 Statische Modelle 473 18.3.3 Leere Modelle 474 18.3.4 Die drei nicht-leeren Modelle mit Λ = 0 476 18.3.5 Die nicht-leeren Modelle mit Λ ≠ 0 479 18.4 Der Vergleich mit Beobachtungen 482 18.5 Inflation 487 18.6 Das anthropische Prinzip 492 18.7 Aufgaben 493 Anhang A Komponenten des Krümmungstensors der Diagonalmetrik 497 Stichwortverzeichnis 501

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Book SynopsisGathering research from physics, mechanical engineering, and statistics in a single resource for the first time, this text presents the background to the model, its theoretical basis, and applications ranging from materials science to earth science. The authors start by explaining why disorder is important for fracture and then go on to introduce the fiber bundle model, backed by various different applications. Appendices present the necessary mathematical, computational and statistical background required. The structure of the book allows the reader to skip some material that is too specialized, making this topic accessible to the engineering, mechanics and materials science communities, in addition to providing further reading for graduate students in statistical physics.Table of ContentsPreface XIII 1 The Fiber Bundle Model 1 1.1 Rivets VersusWelding 1 1.1.1 What Are Models Good For? 3 1.2 Fracture and Failure: A Short Summary 4 1.3 The Fiber Bundle Model in Statistics 5 1.4 The Fiber Bundle Model in Physics 6 1.5 The Fiber Bundle Model in Materials Science 8 1.6 Structure of the Book 8 2 Average Properties 11 2.1 Equal Load Sharing versus Local Load Sharing 11 2.2 Strain-Controlled versus Force-Controlled Experiments 12 2.3 The Critical Strength 16 2.4 Fiber Mixtures 22 2.5 Non-Hookean Forces 24 2.5.1 Fibers with Random Slacks 24 2.5.2 Elastic–Plastic Model 25 3 Fluctuation Effects 27 3.1 Range of Force Fluctuations 28 3.2 The Maximum Bundle Strength 30 3.3 Avalanches 32 3.3.1 The Burst Distribution 33 3.3.1.1 The Forward Condition 35 3.3.1.2 The Backward Condition 36 3.3.1.3 Total Number and Average Size of Bursts 37 3.3.2 Asymptotic Burst Distribution: 5/2 Law 40 3.3.2.1 Asymptotic Burst Distribution: Nongeneric Cases 42 3.3.3 Inclusive Bursts 45 3.3.4 Forward Bursts 47 3.3.5 Avalanches as RandomWalks 49 3.3.5.1 The Exact RandomWalk 49 3.3.5.2 Asymptotic Burst Distribution via RandomWalks 51 3.3.6 Energy Release 53 3.3.6.1 High-Energy Asymptotics 53 3.3.6.2 Low-Energy Behavior 55 3.3.7 Failure Avalanches for Stepwise Load Increase 57 3.3.7.1 UniformThreshold Distribution 58 3.3.7.2 General Threshold Distribution 59 4 Local and Intermediate Load Sharing 63 4.1 The Local-Load-Sharing Model 64 4.1.1 Redistribution of Forces 66 4.1.2 Determining the Failure Sequence 67 4.1.3 Bundle Strength 68 4.1.4 Failure of First and Second Fibers 69 4.1.4.1 Other Threshold Distributions 75 4.1.4.2 Localization 76 4.1.5 Hole Size Distribution 78 4.1.5.1 Defining the Hole Size Distribution 78 4.1.5.2 Hole Size Distribution for Equal Load Sharing 79 4.1.5.3 Hole Size Distribution for Local Load Sharing: Localization 80 4.1.6 Estimating the Strength of the Local-Load-Sharing Model 82 4.1.6.1 Lower Bound for the Largest Hole 83 4.1.6.2 Competing Failure Mechanisms 85 4.1.6.3 UniformThreshold Distribution 86 4.1.7 Force and Elongation Characteristics 88 4.1.8 Burst Distribution 90 4.2 Local Load Sharing in Two and More Dimensions 93 4.2.1 Localization 94 4.2.2 Similarity with the Equal-Load-Sharing Fiber Bundle Model 95 4.2.3 Burst Distribution 99 4.2.4 Upper Critical Dimension 99 4.3 The Soft Membrane Model 101 4.4 Intermediate-Load-Sharing Models 104 4.4.1 The γ-Model 105 4.4.2 The Mixed-Mode Model 106 4.5 Elastic Medium Anchoring 107 4.5.1 Size Equals Stiffness 109 4.5.2 Localization in the Soft Clamp Model 109 4.5.3 Asymptotic Strength 110 4.5.4 Fracture Front Propagation 112 5 Recursive Breaking Dynamics 115 5.1 Recursion and Fixed Points 116 5.2 Recursive Dynamics Near the Critical Point 119 5.2.1 Universality 120 5.2.1.1 General Threshold Distribution 124 5.2.2 Postcritical Relaxation 125 5.2.2.1 UniformThreshold Distribution 126 5.2.2.2 General Threshold Distribution 129 5.2.3 Precritical Relaxation 131 5.2.3.1 UniformThreshold Distribution 131 5.2.3.2 General Threshold Distribution 133 5.2.4 Critical Amplitudes 134 6 Predicting Failure 137 6.1 Crossover Phenomena 138 6.1.1 The Avalanche Size Distribution 138 6.1.1.1 Burst Avalanches at Criticality 141 6.1.2 Energy Bursts 142 6.1.3 The Crossover Phenomenon in Other Systems 144 6.1.3.1 Earthquakes 144 6.1.3.2 The Fuse Model 148 6.2 Variation of Average Burst Size 152 6.3 Failure Dynamics Under Force-Controlled Loading 152 6.4 Over-Loaded Situations 155 6.4.1 Breaking Rate of Loaded Fiber Bundles 155 6.4.1.1 Uniform Distribution 155 6.4.1.2 Weibull Distribution 157 6.4.1.3 Large Overload Situation 158 6.4.2 Energy Emission Bursts 159 6.4.2.1 Uniform Distribution 161 6.4.2.2 Weibull Distribution 162 6.4.2.3 Large Overload Situation 164 6.4.3 Energy Burst Pattern 166 7 Fiber Bundle Model in Material Science 169 7.1 Repeated Damage andWork Hardening 170 7.1.1 The Load Curve 171 7.1.2 Repeated Damages 171 7.1.3 Damages Ending in Complete Bundle Failure 174 7.2 Creep Failure 175 7.2.1 A Model for Creep 176 7.2.2 A Second Model for Creep 180 7.2.2.1 Damage Accumulation 180 7.2.2.2 Time Evolution 181 7.2.2.3 Healing 182 7.3 Viscoelastic Creep 183 7.4 Fatigue Failure 186 7.4.1 A Fatigue Experiment 186 7.5 Thermally Induced Failure 188 7.5.1 Failure Time for a Homogeneous Fiber Bundle 188 7.5.2 Failure Time for Low Thermal Noise 189 7.6 Noise-Induced Failure 190 7.7 Crushing: The Pillar Model 194 8 Snow Avalanches and Landslides 197 8.1 Snow Avalanches 197 8.2 Shallow Landslides 199 Appendix A Mathematical Toolbox 203 A.1 Lagrange’s InversionTheorem 203 A.2 SomeTheorems in Combinatorics 204 A.2.1 Basic SelectionTheorems 204 A.2.2 A Distribution with Restrictions 205 A.3 Biased RandomWalks 206 A.3.1 Probability of No Return 206 A.3.2 Gambler’s Ruin 207 A.4 An Asymmetrical Unbiased RandomWalk 209 A.5 Brownian Motion as a Scaled RandomWalk 211 Appendix B Statistical Toolbox 213 B.1 Stochastic Variables, Statistical Distributions 213 B.1.1 Change of Variable 213 B.1.1.1 A Useful Interpretation 213 B.1.2 The Characteristic Function 214 B.1.3 The Central LimitTheorem 215 B.2 Order Statistics 216 B.2.1 Ordering the Variables 216 B.2.2 The Average of the mth Ordered Variable 217 B.3 The Joint Probability Distribution 217 B.3.1 Extreme Statistics 218 B.3.2 The Largest Element: The Three Asymptotic Distributions 218 B.3.2.1 The Gumbel Distribution 219 B.3.2.2 The Second and Third Asymptotes 220 B.3.3 The Smallest Element: TheWeibull Distribution 221 Appendix C Computational Toolbox 223 C.1 Generating Random Numbers Following a Specified Probability Distribution 223 C.1.1 When the Cumulative Probability May Be Inverted 223 C.1.2 Gaussian Numbers 224 C.1.3 None of the Above 225 C.2 Fourier Acceleration 225 References 229 Index 233

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Book SynopsisFür alle, die es genauer wissen wollen: Band 2 der Neuauflage des unschlagbar präzisen Ansorge/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von "Kochrezepten" hinausgeht. Der vorliegende Band 2 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks "Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften" gibt eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen, Differentialgleichungen, Integraltransformationen sowie Funktionen einer komplexen Variablen. Bei den Herleitungen wird besonderer Wert gelegt auf Vollständigkeit und mathematische Exaktheit. In den Beispielen behandeln die Autoren die Anwendung mathematischer Techniken und Vorgehensweisen auf häufig vorkommende Probleme in den Ingenieurwissenschaften. Numerische Methoden und deren Implementierung in MATLAB runden das Buch ab. * Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften suchen * Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich korrekt und anwendungsnah * Neu in dieser Auflage: mit mehr Motivationen und Erläuterungen und zahlreichen neuen Anwendungsbeispielen und Modellbildungen * Dazu passend: das neue Aufgaben- und LösungsbuchTrade Review"Die Lehrbücher liefern eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik für Studenten der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Die 5. Auflage bietet noch mehr Erläuterungen sowie zahlreiche neue Anwendungsbeispiele." METALL, 26.05.2020Table of ContentsVorwort zur fünften Auflage ix Vorwort zur vierten Auflage xi Vorwort zur dritten Auflage xiii Vorwort zur zweiten Auflage xv Vorwort xvii 17 Differentialrechnung mehrerer Variabler 1 17.1 Partielle Ableitungen 3 17.2 Das vollstandige Differential 15 17.3 Mittelwertsatze und Taylorscher Satz 27 18 Anwendungen der Differentialrechnung mehrerer Variablen 37 18.1 Extrema von Funktionen mehrerer Variablen 37 18.2 Implizit definierte Funktionen 41 18.3 Extremalprobleme mit Gleichungsnebenbedingungen 55 18.4 Das Newton-Verfahren zur Losung nichtlinearer Gleichungssysteme 67 19 Integralrechnung mehrerer Variablen 77 19.1 Bereichsintegrale 77 19.2 Kurvenintegrale 97 19.3 Oberflachenintegrale 110 20 Gewöhnliche Differentialgleichungen 127 20.1 Einfuhrung und Beispiele 127 20.2 Elementare Losungsmethoden 135 20.2.1 Separierbare Differentialgleichungen 135 20.2.2 Ahnlichkeitsdifferentialgleichungen 136 20.2.3 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 137 20.2.4 Bernoullische Differentialgleichungen 141 20.2.5 Riccatische Differentialgleichungen 141 20.2.6 Exakte Differentialgleichungen 143 20.2.7 Die Methode des integrierenden Faktors 145 20.3 Ebene Systeme und Differentialgleichungen zweiter Ordnung 146 20.3.1 Ebene autonome Differentialgleichungssysteme 147 20.3.2 Differentialgleichungen zweiter Ordnung 148 21 Theorie der Anfangswertaufgaben 153 21.1 Existenz und Eindeutigkeit fur Anfangswertaufgaben 153 21.2 Abhangigkeit von Parametern, Stabilitat 160 22 Lineare Differentialgleichungen 169 22.1 Systeme erster Ordnung 169 22.2 Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten 175 22.3 Lineare Differentialgleichungen hoherer Ordnung 184 22.4 Stabilitat 193 23 Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen 207 23.1 Allgemeines 207 23.2 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung 211 23.3 Grundbegriffe der Variationsrechnung 215 23.4 Eigenwertaufgaben 223 24 Numerische Verfahren für Anfangswertaufgaben 227 24.1 Allgemeines 227 24.2 Einschrittverfahren 229 24.3 Mehrschrittverfahren 240 24.4 Anfangswertmethoden fur Randwertaufgaben 249 25 Partielle Differentialgleichungen 261 25.1 Das Auftreten partieller Differentialgleichungen 263 25.2 Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung 267 25.3 Verallgemeinerte Losungen 279 25.4 Lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung 291 25.5 Die Laplace-Gleichung 302 25.6 DieWellengleichung 314 25.7 Die eindimensionale Warmeleitungsgleichung 329 25.8 Systeme erster Ordnung 335 25.9 Spezielle Funktionen 341 25.10 Eigenwertaufgaben 353 26 Numerik partieller Differentialgleichungen 357 26.1 Einfuhrende Bemerkungen 357 26.2 Finite-Differenzen-Methoden 359 26.3 Finite-Elemente-Methoden 370 26.4 Finite-Volumen-Methoden 372 27 Funktionen einer komplexen Variablen 375 27.1 Grundlagen 375 27.2 Komplexe Funktionen 379 27.3 Mobius-Transformationen 385 27.4 Komplexe Differentiation 391 27.5 Konforme Abbildungen 396 27.6 Komplexe Integration 405 27.7 Der Cauchysche Integralsatz 410 27.8 Die Cauchysche Integralformel 415 27.9 Singularitaten 419 27.10 Residuen 426 27.11 Berechnung reeller Integrale mittels Residuen 430 28 Integraltransformationen 437 28.1 Die Fourier-Transformation 438 28.2 Die Laplace-Transformation 451 Weiterführende Literatur 463 Stichwortverzeichnis 469

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Book SynopsisAlles andere als staubtrockene Theorie: Ohne Mathematik wären Computer, Tablets und Smartphones undenkbar. Es lohnt sich also, sich mit der Entwicklung der Mathematik eingehender zu beschäftigen!Table of ContentsVorwort xi Mathematik heute – ein Vergnügen? xiii 1 So kam der Mensch auf die Zahl 1 1.1 Was sind Zahlen? 2 1.2 Vom Unendlichen 8 1.3 Aktual vs. potenziell Unendliches 9 1.4 Vom Teilen 14 Literatur 19 2 Die Griechen und das unendlich Kleine 21 2.1 Größen ohne Logos 21 2.2 Unendliche Näherungsverfahren 25 Literatur 33 3 Die wissenschaftliche Revolution des Hellenismus 35 3.1 Wissenschaft und Staatsführung 36 3.2 Wissenschaft und Technologie in Alexandria 37 3.3 Erfindung der Geografie als Wissenschaft 39 3.4 Vermessung der Erde 42 3.5 Weltkarte des Eratosthenes 45 3.6 Obelisken und Zeitmessung 49 3.7 Mondfinsternis und Längengrad – eine Hypothese 56 3.8 Kalenderreform und Astronomie 59 3.9 Militärische Geräte und das Delische Problem 63 3.10 Wissenschaft und Technologie in Syrakus 64 3.11 Archimedes als Ingenieur 65 3.12 Archimedes als Aufklärer 68 3.13 Archimedes’ Planetarien – Vorgeschichte und Nachwirkung 74 3.14 Mechanismus von Antikythera 84 3.15 Mythos Archimedes 92 3.16 Wissenschaft und Technologie vs. Aristoteles 93 Literatur 97 4 Der Untergang der hellenistischen Wissenschaften 99 4.1 Römische Provinzen 99 4.2 Rom und die mathematischen Wissenschaften 100 4.3 Ende der Wissenschaftsförderung 102 4.4 Römisches Alexandria 104 4.5 Claudius Ptolemäus 104 4.6 Verschlüsselung der Längen – nur eine Hypothese? 110 4.7 Astrologie – mit der Glaskugel? 121 4.8 Christliches Alexandria 124 4.9 Von Alexandria nach Indien und Bagdad 129 Literatur 137 5 Die Renaissance der Mathematik 139 5.1 Festungsbau und Silberbergbau 140 5.2 Seeweg nach Indien 142 5.3 Längenproblem 146 5.4 Galilei und das Längenproblem 151 5.5 Monddistanzen vs. Längengradzeitmesser 155 5.6 Flugbahnen von Geschossen 163 Literatur 168 6 Der Weg des Archimedes zu uns 169 6.1 Archimedes in Konstantinopel 170 6.2 Kodex A und B: 300 Jahre Italien 171 6.3 Archimedes in Nürnberg 174 6.4 Ptolemäus und Archimedes von Kassel 182 6.5 Kodex C: Das Archimedes-Palimpsest 200 6.6 VerscholleninParis 207 Literatur 210 7 Reelle Zahlen 213 7.1 Näherungsverfahren und Grenzwert 214 7.2 Kalkül der Näherungen 217 7.3 Cauchy-Folgen und reelle Zahlen 221 7.4 Cauchy’sches Diagonalverfahren 224 7.5 Steuerbarkeit und Stetigkeit 225 7.6 Stetige Bahnkurven 228 Literatur 234 8 Zahlen in Computersystemen 237 8.1 Mechanische Rechenmaschinen 237 8.2 Dualzahlen, Logikkalküle und Boole’sche Werte 241 8.3 Turingmaschinen 246 8.4 Großcomputer, Taschenrechner und PC 254 8.5 Zahlen in 64-Bit-Architekturen 259 8.6 Numerische Mathematik 261 Literatur 264 9 Big Data und Künstliche Intelligenz 265 9.1 Algorithmen: Ist die Informatik die neue Mathematik? 267 9.2 Digitalisierung und Big Data 276 9.3 Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen 299 Literatur 318 10 Epilog: Mathematik in der Coronapandemie 321 Personenverzeichnis 331 Sachverzeichnis 337

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Book SynopsisAsymptotic Perturbation Methods Cohesive overview of powerful mathematical methods to solve differential equations in physics Asymptotic Perturbation Methods for Nonlinear Differential Equations in Physics addresses nonlinearity in various fields of physics from the vantage point of its mathematical description in the form of nonlinear partial differential equations and presents a unified view on nonlinear systems in physics by providing a common framework to obtain approximate solutions to the respective nonlinear partial differential equations based on the asymptotic perturbation method. Aside from its complete coverage of a complicated topic, a noteworthy feature of the book is the emphasis on applications. There are several examples included throughout the text, and, crucially, the scientific background is explained at an elementary level and closely integrated with the mathematical theory to enable seamless reader comprehension. To fully understand the concepts within this book, the prerequisites are multivariable calculus and introductory physics. Written by a highly qualified author with significant accomplishments in the field, Asymptotic Perturbation Methods for Nonlinear Differential Equations in Physics covers sample topics such as: Application of the various flavors of the asymptotic perturbation method, such as the Maccari method to the governing equations of nonlinear system Nonlinear oscillators, limit cycles, and their bifurcations, iterated nonlinear maps, continuous systems, and nonlinear partial differential equations (NPDEs) Nonlinear systems, such as the van der Pol oscillator, with advanced coverage of plasma physics, quantum mechanics, elementary particle physics, cosmology, and chaotic systems Infinite-period bifurcation in the nonlinear Schrodinger equation and fractal and chaotic solutions in NPDEs Asymptotic Perturbation Methods for Nonlinear Differential Equations in Physics is ideal for an introductory course at the senior or first year graduate level. It is also a highly valuable reference for any professional scientist who does not possess deep knowledge about nonlinear physics.Table of Contents1 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR NONLINEAR OSCILLATORS 1.1 Introduction 1.2 Nonlinear Dynamical Systems 1.3 The Approximate Solution 1.4 Comparison with the Results of the Numerical Integration 1.5 External Excitation in Resonance with the Oscillator 1.6 Conclusion 2 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR REMARKABLE NONLINEAR OSCILLATORS 2.1 Introduction 2.2 Periodic Solutions and their Stability 2.3 Global Analysis of the Model System 2.4 Infinite-Period Symmetric Homoclinic Bifurcation 2.5 A Few Considerations 2.6 A Peculiar Quasiperiodic Attractor 2.7 Building an Approximate Solution 2.8 Results from Numerical Simulation 2.9 Conclusion 3 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR VIBRATION CONTROL WITH TIME DELAY STATE FEEDBACK 3.1 Introduction 3.2 Time Delay State Feedback 3.3 The AP Method 3.4 Stability Analysis and Parametric Resonance Control 3.5 Suppression of the Two-Period Quasiperiodic Motion 3.6 Vibration Control for Other Nonlinear Systems 4 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR VIBRATION CONTROL WITH NONLOCAL DYNAMICS 4.1 Introduction 4.2 Vibration Control for the van der Pol Equation 4.3 Stability Analysis and Parametric Resonance Control 4.4 Suppression of the Two-Period Quasiperiodic Motion 4.5 Conclusion 5 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR NONLINEAR CONTINUOUS SYSTEMS 5.1 Introduction 5.2 The Approximate Solution for the Primary Resonance of the nth Mode 5.3 The Approximate Solution for the Subharmonic Resonance of Order One-Half of the nth Mode 5.4 Conclusion 6 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR DISPERSIVE NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 6.1 Introduction 6.2 Model Nonlinear PDEs Obtained from the Kadomtsev-Petviashvili Equation 6.3 The Lax Pair for the Model Nonlinear PDE 6.4 A Few Considerations 6.5 A Generalized Hirota Equation in 2+1 dimensions 6.6 Model Nonlinear PDEs Obtained from the KP equation 6.7 The Lax Pair for the Hirota-Maccari Equation 6.8 Conclusion 7 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR PHYSICS PROBLEMS 7.1 Introduction 7.2 Derivation of the Model System 7.3 Integrability of the Model System of Equations 7.4 Exact Solutions for the C-Integrable Model Equation 7.5 Conclusion 8 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR ELEMENTARY PARTICLE PHYSICS 8.1 Introduction 8.2 Derivation of the Model System 8.3 Integrability of the Model System of Equations 8.4 Exact solutions for the C-Integrable Model Equation 8.5 A Few Considerations 8.6 Hidden Symmetry Models 8.7 Derivation of the Model System 8.8 Coherent Solutions 8.9 Chaotic and Fractal Solutions 8.10 Conclusion 9 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR ROGUE WAVES IN NONLINEAR SYSTEMS 9.1 Introduction 9.2 The Mathematical Framework 9.3 The Maccari System 9.4 Rogue Waves Physical Explanation according to Maccari System and Blowing Solutions 9.5 Conclusion 10 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR FRACTAL AND CHAOTIC SOLUTIONS IN NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 10.1 Introduction 10.2 A new Integrable System from the Dispersive Long Wave Equation 10.3 Nonlinear Coherent Solutions 10.4 Chaotic and Fractal Solutions 10.5 Conclusion 11 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR NONLINEAR QUANTUM MECHANICS 11.1 Introduction 11.2 The NLS equation for a1>0 11.3 The NLS equation for a1<0 11.4 A Possible Extension 11.5 The Nonrelativistic Case 11.6 The Relativistic Case 11.7 Conclusion 12 COSMOLOGY 12.1 Introduction 12.2 A New Field Equation 12.3 Exact solution in the Robertson-Walker Metrics 12.4 Entropy Production 12.5 Conclusion 13 CONFINEMENT AND ASYMPTOTIC FREEDOM IN A PURELY GEOMETRIC FRAMEWORK 13.1 Introduction 13.2 The Uncertainty Principle 13.3 Confinement and Asymptotic Freedom for the Strong Interaction 13.4 The Motion of a Light Ray into a Hadron 13.5 Conclusion 14 THE ASYMPTOTIC PERTURBATION METHOD FOR A REVERSE INFINITE-PERIOD BIFURCATION IN THE NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATION 14.1 Introduction 14.2 Building an Approximate Solution 14.3 A Reverse Infinite-Period Bifurcation 14.4 Conclusion Conclusion Bibliography

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Book SynopsisSimilarities, differences, advantages and limitations of perturbation techniques are pointed out concisely. The techniques are described by means of examples that consist mainly of algebraic and ordinary differential equations. Each chapter contains a number of exercises.

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Book SynopsisWenn man so will, lässt sich so ziemlich alles, was wir um uns herum sehen, auf physikalische Phänomene zurückführen. Wilhelm Kulisch erklärt Ihnen von der Warte eines Physikers die Dinge, die Ihnen in Ihrem Alltag begegnen. Seien es nun Auto und Fahrrad, Mikrowelle und Kühlschrank, Blitz und Regenbogen und vieles mehr. Kurz und knapp beschreibt er, was es hierzu zu wissen gibt, und ermöglicht Ihnen so eine andere Sicht auf die Dinge, die Sie vielleicht sonst als alltäglich kaum wahrgenommen haben oder bei denen Sie sich schon immer gefragt haben, was denn da wohl dahinter steckt.Table of ContentsEinleitung 13 Über dieses Buch 13 Konventionen in diesem Buch 13 Was Sie nicht lesen müssen 14 Törichte Annahmen über den Leser 14 Wie dieses Buch aufgebaut ist 14 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 15 Wie es weitergeht 15 Kapitel 1 Freie Fahrt für alle: Das Auto 17 Die sportive Variante: Der Ottomotor 18 Die gediegene Variante: Der Dieselmotor 20 Doppelte Klasse oder nichts Halbes und nichts Ganzes? Das Hybridauto 22 Problemlos in die Kurve: Das Differenzialgetriebe 24 Keine unnötige Energie verheizen: Turbolader 26 Geht dem Abgas an den Kragen: Der Katalysator 28 Drehen Sie nicht durch: Das ABS 30 Warum das Auto in den Main fuhr: Das GPS 32 Windschnittige Karossen: Der cW-Wert 34 Erwischt: Die Radarfalle 36 Kapitel 2 Zu Land, zu Wasser und in der Luft: Weitere Fortbewegungsmittel 39 Über den Wolken: Das Flugzeug 40 Schneller, als die Polizei erlaubt: Überschallflugzeuge 42 Senkrecht in die Luft: Hubschrauber 44 Ein Zeppelin fliegt, ein Ballon fährt 46 Nichts als heiße Luft? Die Dampflokomotive 48 Die besten Bremsen zischen nicht: Der ICE 50 Auf Wolke sieben schweben: Der Transrapid 52 Mit Vollgas über das Wasser: Tragflügelboote 54 Über dem Wasser schweben: Luftkissenboote 56 Radfahren verlernt man nicht 58 Kapitel 3 Physik in Ton und Bild 61 Volles Programm: Das Radio 62 Immer mehr Hightech: Von der Röhre zum Transistor 64 Auf Sendung gehen mit AM oder FM 66 Bewegte Bilder: Fernsehen 68 Bunt nach Wunsch: Farbmischungen 70 Plasmabildschirm 72 LCD-Bildschirm 74 Musik aus der Konserve: Schallplatte und Tonband 76 Auf der Suche nach dem blauen Laser: CD, DVD und Blu-ray Disc 78 Da wackelt die Luft: Lautsprecher 80 Kapitel 4 My Home Is My Castle 83 Strömchen wechsle dich: Wechselstrom 84 Ich glaub, ich dreh durch: Der Drehstrom 86 Wenn es die rechte Spannung sein soll: Transformatoren 88 Gratisenergie vom Dach: Sonnenkollektoren und Solarzellen 90 Kuschelig warm: Wärmedämmung 92 Heiße Luft steigt auf: Konvektion 94 Mit allen Wassern gewaschen 96 Ihre Verbindung nach außen: Telefon 98 Fast so schnell wie das Licht: Glasfaserkabel 100 Gib Einbrechern keine Chance: Bewegungsmelder 102 Kapitel 5 Physik im Haushalt 105 Keine verbrannten Finger: Induktionskochfelder 106 Wenn Wellen wärmen: Der Mikrowellenherd 108 Immer kalte Getränke: Der Kühlschrank 110 Keine Leine? Der Wäschetrockner 112 Viel Licht mit wenig Strom: Energiesparlampen 114 Spannung mobil: Batterien und Akkus 116 Heiß oder kalt? Thermometer 118 Heißer Kaffee oder Eistee: Die Thermoskanne 120 Wer ist die Schönste im ganzen Land? 122 Der physikalische Werkzeugkasten 124 Kapitel 6 Physik im Dienste Ihrer Gesundheit 127 Hören, wie das Herz schlägt: Das Stethoskop 128 Wenn das Blut kocht: Der Blutdruck 130 Ganz schön durchdringend: Röntgenaufnahmen 132 Schnitte durch den Körper: Die Tomografie 134 Klare Sicht mit Schall: Die Sonografie 136 Tiefe Einblicke: Endoskope 138 Mit Licht schneiden: Laser-Augenoperationen 140 Mit Strahlen gegen Krebs 142 Den Durchblick haben: Linsen und Brillen 144 Sie geben den Takt vor: Herzschrittmacher 146 Kapitel 7 Physik in der Freizeit 149 Glattgegangen: Schlittschuhlaufen 150 Hart am Wind: Segeln 152 Am seidenen Faden: Bungee-Jumping 154 Ultraleicht und ultrafest: Kohlefaserverbundstoffe 156 Neopren 158 Schutz und Schick: Sonnenbrillen 160 Blick in die Ferne: Fernrohre und Teleskope 162 Pixel für Pixel: Die Digitalkamera 164 Jaja, das Jo-Jo 166 Zwei seltsame Flugobjekte: Frisbee und Bumerang 168 Kapitel 8 Wind und Wetter 171 Welche Größen bestimmen das Wetter? 172 Der Nebel lichtet sich: Wichtige Begriffe rund ums Wetter 174 Gegen den Uhrzeigersinn: Tiefs 176 Verheerende Folgen: Tropische Wirbelstürme 178 Tornados und Windhosen 180 Potz Blitz: Gewitter 182 Benjamin Franklins Vermächtnis: Der Blitzableiter 184 Die weiße Pracht: Schnee 186 Leuchtet in allen Farben: Der Regenbogen 188 Prima Klima: Der Golfstrom 190 Kapitel 9 Verblüffende Naturphänomene 193 Wer kreist hier eigentlich um wen? 194 Sonnen- und Mondfinsternisse 196 Besucher aus dem All: Sternschnuppen und Kometen 198 Der Mond tanzt mit dem Meer: Ebbe und Flut 200 Monsterwellen aus dem Nichts: Tsunamis 202 Warum gefriert Wasser von oben her? 204 Wir sehen fast nichts: Das elektromagnetische Spektrum 206 Warum ist der Himmel eigentlich blau? 208 Farbe ohne Farbstoff 210 Bauen Sie keine Luftschlösser: Die Fata Morgana 212 Kapitel 10 Kleiner als klein: Die Nanotechnologie 215 Was ist Nano? 216 Klein, aber oho: Die Physik von Nanostrukturen 218 Ist das gefährlich? 220 Je kleiner, desto besser (Teil 1): Halbleiterelektronik 222 Je kleiner, desto besser (Teil 2): Speichertechnologie 224 Der Lotoseffekt 226 Von Geckos und Schmetterlingen 228 Schöne neue Zähne dank Nanotechnologie 230 Nanobeauty 232 Gestatten: Familie Kohlenstoff 234 Kapitel 11 Das Top-Ten-Kapitel 237 Zentral für die Mechanik: Die drei newtonschen Gesetze 237 Arbeit, Energie und Leistung: Mechanische Größen 237 Jetzt geht's rund: Kreis- und Drehbewegungen 238 Noch mehr Kreise: Kreis- und Drehbewegungen, Teil2 239 Alles im Lot 240 Von langen und von kurzen Wellen 241 Das elektromagnetische Spektrum 241 Das ideale Gasgesetz 242 Spannende Ströme und ihre Leistung 243 Induktion und andere elektromagnetische Phänomene 244 Abbildungsverzeichnis 245 Stichwortverzeichnis 247

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Book SynopsisDas Studium der Medizin ist anstrengend und zeitintensiv und dann muss man sich auch noch mit Physik herumschlagen. Oliver Klein erklärt Ihnen in diesem Buch praxisnah die nötigen Grundlagen, und macht nebenbei klar, warum ein grundlegendes Verständnis für die Physik für Mediziner so wichtig ist. Von Mechanik über Elektrizitätslehre und Optik bis zu Schwingungen und Atomphysik ist alles dabei, was Sie als angehender Mediziner laut Gegenstandskatalog des IMPP über Physik wissen müssen. Durch zahlreiche Abbildungen und viele Beispiele aus der Praxis sind komplexe Themen plötzlich ganz leicht verständlich. So kann das Physikum kommen! Table of ContentsÜber den Autor 9 Einleitung 21 Warum? 21 Physikalische Methoden in Diagnostik und Therapie 21 Physiologie 21 Naturwissenschaftliche und mathematische Grundlagen 22 Törichte Annahmen über den Leser 22 Wie dieses Buch aufgebaut ist 22 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23 Wie es weitergeht̆ 23 Teil I: Mechanik 25 Kapitel 1 Physik als messende Wissenschaft 27 In die Zukunft sehen 27 Physikalische Größen und Einheiten 28 Kapitel 2 Durch Raum und Zeit 33 Grenzen der klassischen Mechanik 33 Länge 34 Fläche 35 Volumen 35 Winkel 36 Wie die Zeit vergeht 39 Vektoren 40 Kapitel 3 Messfehler und Fehlerfortpflanzung 43 Systematische Abweichungen 43 Statistische Abweichungen 44 Absolute und relative Fehler 46 Du sollst nicht lügen! Nur signifikante Stellen angeben! 47 Median, Modalwert und Perzentile 48 Wie sich Fehler fortpflanzen (ab 18) 49 Beispiel Multiplikation/Division 49 Beispiel Addition/Subtraktion 50 Kapitel 4 Bewegend: Kinematik 51 Translation 51 Langweiligste Bewegung: Gleichförmig 51 Minimal aufregender: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung 52 Für Adrenalin-Junkies: Freier Fall 54 Jetzt geht’s rund: Rotation 55 Scheinbeschleunigungen 56 Kapitel 5 Kraftvoll: Dynamik 59 Newtonsche Axiome 59 Erstes Newtonsches Axiom 60 Zweites Newtonsches Axiom 60 Drittes Newtonsches Axiom 60 Masse 61 Gravitation 61 Komponentenzerlegung von Kräften 62 Reibung 63 Zentrifugalkraft 64 Drehmoment 65 Schwerpunkt 66 Druck 69 Verformungen 70 Plastische Verformung 70 Elastische Verformung 70 Arbeit und Leistung 74 Energie 75 Impuls 78 Drehimpuls 78 Trägheitsmoment 79 Kreiselpräzession 80 Kapitel 6 Flüssigkeiten und Gase 83 Atome und Moleküle 83 Atommasse 84 Stoffmenge 85 Klassische Aggregatzustände 86 Kohäsionskräfte 87 Adhäsionskräfte 88 Kapillarität 89 Hydraulik 90 Keine Problematik mit Hydrostatik 92 Hydrostatischer Druck 92 Archimedisches Prinzip 94 Keine Panik vor Hydrodynamik 97 Ideale und reale Flüssigkeiten 97 Laminare Strömungen 97 Kontinuitätsgesetz 98 Hydrodynamisches Paradoxon 98 Jetzt wird’s zäh: Viskosität 100 Gesetz von Hagen-Poiseuille 102 Sedimentation 105 Turbulente Strömungen 108 Ein Blick auf die Aerostatik 109 Boyle-Mariottesches Gesetz 109 Luftdruck 112 Teil II: Wärme 115 Kapitel 7 So schaut’s aus: Phänomenologische Wärmelehre 117 Temperatur 117 Thermische Expansion 119 Längenausdehnung 119 Volumenausdehnung 119 Ideales Gasgesetz 121 Gasgemische 124 Reales Gas 126 Kapitel 8 Jetzt wird’s heiß: Wärme 127 Wärmekapazität 127 Wärmetransport 128 Konduktion 128 Konvektion 130 Radiation 130 Kapitel 9 Molekularkinetische Wärmelehre 135 Wärme als Bewegungsenergie 135 Gemische 137 Diffusion 138 Osmose 140 Phasenübergänge 143 Verdunstung 145 Sieden 147 Phasendiagramm 148 Kapitel 10 Hauptsätze der Wärmelehre 153 Nullter Hauptsatz der Wärmelehre 153 Erster Hauptsatz der Wärmelehre 154 Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre 155 Dritter Hauptsatz der Wärmelehre 157 Teil III: Elektrizitätslehre 159 Kapitel 11 Geladen: Elektrostatik 161 Reibungselektrizität 161 Coulomb-Kraft 162 Elektrisches Feld 163 Elektrische Spannung 166 Elektrokardiogramm 167 Kondensator 169 Influenz 175 Galvanische Elemente 176 Kapitel 12 Vom Nord- zum Südpol: Magnetostatik 181 Crazy magnets, how do they work? 181 Magnetisches Feld 183 Kapitel 13 Unter Strom: Elektrodynamik 185 Elektrische Stromstärke 186 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters 186 Magnetfeld einer Spule 188 Magnetismus 190 Diamagnetismus 191 Paramagnetismus 192 Ferromagnetismus 192 Hysterese 192 Drehspulmessgeräte 193 Lorentzkraft 194 Hall-Effekt 197 Leiter, Halbleiter und Isolatoren 199 Halbleiterdiode 201 Ohmsches Gesetz 202 Kirchhoffsche Regeln 204 Reihenschaltung von Widerständen 205 Parallelschaltung von Widerständen 206 Parallelschaltung von Kondensatoren 207 Reihenschaltung von Kondensatoren 208 RC-Glieder 208 Thermoelektrizität 211 Seebeck-Effekt 211 Peltier-Effekt 213 Wechselspannung 214 Oszilloskop 216 Elektrische Leistung 217 Elektromagnetische Induktion 220 Generator 220 Transformator 221 Selbstinduktion 223 Blindwiderstände 226 Ladungstransport in Flüssigkeiten 230 Elektrophorese 232 Ladungstransport in Gasen 234 Teil IV: Schwingungen und Wellen 237 Kapitel 14 Schwingungen 239 Good vibes: Ungedämpfte Schwingungen 239 Bad vibes: Gedämpfte Schwingungen 242 Catastrophic vibes? Resonanz 243 Kapitel 15 Wellen 247 Schwingung auf Wanderschaft: Wellenausbreitung 248 Wellenarten 249 Wellenphänomene 249 Huygenssches Prinzip 249 Reflexion 250 Brechung 252 Beugung 253 Interferenz 254 Doppler-Effekt 255 Polarisation 258 Kapitel 16 Schall 261 Schallwellen 261 Schallintensität 263 Mach mal lauter: Hörschall 263 Lautsprecher/Mikrofon 264 Pegelgrößen 264 Psychoakustische Größen 266 Ultraschall 268 Akustische Impedanz 269 Piezoelement 269 Dämpfung 270 Sonographie 272 Teil V: Optik 275 Kapitel 17 Wellenoptik 277 Durch den Äther? Licht als elektromagnetische Welle 277 Lichtstrom, Lichtstärke und Beleuchtungsstärke 278 Welle-Teilchen-Dualismus 280 Lichtbeugung und Interferenz 284 Doppelspalt 284 Gitter 285 Beugung am Spalt 287 Kapitel 18 Geometrische Optik 289 Wo Licht ist, ist auch Schatten 289 Reflexion und Brechung 290 Linsen 293 Abbildungen 295 Virtuelle Bilder 299 Abbildungsfehler 301 Sphärische Aberration 302 Chromatische Aberration 302 Bildfeldwölbung 303 Astigmatismus 303 Kapitel 19 Optische Systeme 305 Voller Durchblick: Augenmodell 305 Linsenformen 308 Kleines ganz groß: Mikroskop 309 Stereomikroskop 312 Auflösungsvermögen 313 Elektronenmikroskop 314 Keine Angst vor Extinktion: Spektralphotometer 316 Absorption von Licht 316 Transmission und Extinktion 320 Spektrometer 322 LASER 326 Teil VI: Atomphysik 329 Kapitel 20 Atome und Moleküle 331 Lecker Rosinenkuchen? 331 Rutherfordsches Atommodell 331 Bohrsches Atommodell 334 Teilchen-Welle-Dualismus 336 Pauli-Prinzip 338 Orbitalmodell 340 Kapitel 21 Röntgen 343 Lasst uns in die Röhre schauen! 343 Röntgenbremsstrahlung 347 Charakteristische Röntgenstrahlung 349 Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit Materie 352 Photoeffekt 352 Compton-Streuung 354 Paarbildung 354 Schwächungsgesetz 356 Bildgebung 359 Computertomographie 362 Kapitel 22 Radioaktivität 365 Das also ist des Atoms Kern 365 Protonen und Neutronen 365 Starke Wechselwirkung (Kernkraft) 366 Nuklidkarte 367 Zerfallsgesetz 368 Zerfallsarten 371 Zu viele Neutronen – β−-Zerfall 372 Zu viele Protonen 376 Große Kerne – α-Zerfall 379 Sehr große Kerne – spontane Spaltung 381 Ionisierende Strahlung 381 Strahlendosis 382 Strahlungsmessung 386 Kapitel 23 Magnetresonanztomographie 391 Spinnen alle Kerne? 391 z-Magnetisierung 392 xy-Magnetisierung 395 Free Induction Decay 397 Ortsauflösung 398 Ortskodierung (z) 398 Phasenkodierung (y) 399 Frequenzkodierung (x) 399 Teil VII: Top-Ten-Teil 403 Kapitel 24 Fast zehn Tipps, um geschmeidig durch die Klausur zu kommen! 405 Stichwortverzeichnis 407

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Book SynopsisDie Quantenmechanik ist ein zentrales, wenn auch von vielen Studierenden ungeliebtes Thema der Physik. Aber keine Panik! Dieses Buch erklärt Ihnen freundlich, verständlich, kompetent, was Sie über Quantenmechanik wissen müssen. Es erläutert die Grundlagen von Drehimpuls und Spin, gibt Ihnen Tipps, wie Sie komplexe Gleichungen lösen, und nimmt den klassischen Problemen der Quantenmechanik den Schrecken. Zahlreiche, ausführlich erklärte Beispiele geben Ihnen zusätzliche Sicherheit auf einem vor Unschärfen und Wahrscheinlichkeiten wimmelnden Feld.Table of ContentsÜber den Autor 7 Einleitung 19 Über dieses Buch 19 Festlegungen in diesem Buch 20 Törichte Annahmen über den Leser 20 Aufbau dieses Buchs 20 Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 20 Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 21 Teil III: Schwindlig werden mit Drehimpuls und Spin 21 Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 21 Teil V: Gruppendynamik mit vielen Teilchen 21 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 21 Symbole in diesem Buch 22 Wie geht es weiter? 22 Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 23 Kapitel 1 Entdeckungen und wesentliche Grundlagen der Quantenmechanik 25 Wie alles begann: Der Ärger mit der Strahlung schwarzer Körper 26 Der erste Versuch: Das Wien’sche Gesetz 27 Der zweite Versuch: Das Rayleigh-Jeans-Gesetz 28 Ein intuitiver (Quanten-)Sprung: Das Planck’sche Spektrum 28 Stück für Stück: Licht als Teilchen 29 Die Erklärung des photoelektrischen Effekts 29 Billard mit Licht: Der Compton-Effekt 31 Das Positron als Beweis? Dirac und die Paarerzeugung 32 Eine doppelte Identität: Die Wellennatur von Teilchen 33 Man kann nicht alles wissen (aber die Wahrscheinlichkeiten berechnen) 35 Die Heisenberg’sche Unschärferelation 35 Die Würfel rollen: Quantenmechanik und Wahrscheinlichkeiten 36 Kapitel 2 Eine ganz neue Welt: Die Quantenmechanik 37 Was ist Quantenmechanik? 37 Die Schrödinger-Gleichung und die Wellenfunktion 39 Der Hamilton-Operator 39 Die Wellenfunktion ψ(r) 40 Die Energieeigenwerte E 40 Zustände und Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik 41 Die Darstellungsweise 42 Die Lösung quantenmechanischer Probleme 43 Welche Größe kann man bestimmen? 43 Wie geht man bei der Lösung eines quantenmechanischen Problems vor? 45 Die Quantenmechanik und die folgenden Kapitel 47 Teil I: Ist die Welt nicht klein? Die Grundlagen 48 Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 48 Teil III: Alles dreht sich um Drehimpuls und Spin 50 Teil IV: Die Quantenmechanik wird dreidimensional 51 Teil V: Komplexe Systeme 53 Kapitel 3 Willkommen in der Matrix: Zustände und Operatoren 57 Vektoren im Hilbert-Raum 58 Mit Dirac wird das Leben einfacher 60 Ket-Vektoren schreiben 60 Den Adjungierten als Bra-Vektor schreiben 62 Bras und Kets miteinander multiplizieren: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 62 Nicht an eine Basis gebundene Zustandsvektoren 63 Rechenregeln in der Ket-Schreibweise 64 Sie bringen die Physik ins Spiel: Operatoren 65 Arbeiten mit Operatoren 65 In großer Erwartung: der Erwartungswert 66 Lineare Operatoren 68 Adjungierte und hermitesche Operatoren 68 Tauschen für Fortgeschrittene: Kommutatoren 69 Kommutierende Operatoren 69 Antihermitesche Operatoren 70 Bei null starten und bei Heisenberg enden 71 Eigenvektoren und Eigenwerte: Natürlich sind sie eigenartig! 74 Verstehen, wie sie funktionieren 76 Eigenvektoren und Eigenwerte bestimmen 77 Hin und wieder zurück: Inverse und unitäre Operatoren 79 Vergleich zwischen Matrix- und kontinuierlicher Darstellung 80 Mit der Differenzialrechnung zu einer kontinuierlichen Basis 81 Jetzt kommen die Wellen 81 Teil II: Gebunden, aber unbestimmt: Teilchen in gebundenen Zuständen 85 Kapitel 4 Ein Blick in den Potenzialtopf 87 Gefangen zwischen 0 und a 87 Endlich tiefe Potenzialtöpfe 89 Gebundene Teilchenzustände 90 Wie man aus Potenzialtöpfen entkommt 90 Gebundene Teilchen in unendlichen rechteckigen Potenzialtöpfen 91 Berechnung der Wellenfunktionen 91 Bestimmung der Energieniveaus 92 Die Normierung der Wellenfunktion 93 Zeit spielt (k)eine Rolle 95 Und wenn der Ursprung in der Mitte sitzt? 96 Endliches Potenzial: Jetzt wird es interessant 97 Angenommen, das Teilchen hat genügend Energie 98 Und wenn das Teilchen nicht genug Energie hat? 102 Mit dem Teilchen durch die Wand 105 Was an der Potenzialbarriere bei E > V0 passiert 106 Überwinden der Potenzialbarriere – auch mit E < V0 108 Der Tunneleffekt 111 Die Lösung der Schrödinger-Gleichung für ungebundene Teilchen 112 Der goldene Kompromiss: Wellenpakete 113 Ein Gauß’sches Beispiel 114 Das Wichtigste von Kapitel 4 noch einmal in Kürze 115 Kapitel 5 Immer hin und her mit dem harmonischen Oszillator 119 Die Schrödinger-Gleichung für den harmonischen Oszillator 119 Das klassische Vorbild 120 Die Gesamtenergie in der Quantenschwingung 120 Algebraische Hilfsmittel 123 Einfluss der Leiteroperatoren auf die Eigenzustände des harmonischen Oszillators 124 Direkte Verwendung von a und a† 124 Die Energieeigenzustände 125 Berechnung der Eigenfunktionen 126 Eine andere Sichtweise: Hermite’sche Polynome 130 Zahlen, bitte 132 Harmonisch schwingende Matrizen 133 Klassische und quantenmechanische Oszillatoren 136 Das Wichtigste von Kapitel 5 noch einmal in Kürze 137 Teil III: Alles dreht sich: Drehimpulse und Spin 139 Kapitel 6 Drehimpuls auf Quantenniveau 141 Quantisiertes Kreisen 142 Die Kommutatoren von Lx, Ly und Lz 143 Die Eigenzustände des Drehimpulses 144 Die Eigenwerte des Drehimpulses 146 Wir gehen aufs Maximum (und Minimum) 147 Die Rotationsenergie eines zweiatomigen Moleküls 149 Die Eigenwerte von Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren 150 Drehimpuls und Matrixdarstellung 151 Eine runde Sache: Übergang zu Kugelkoordinaten 155 Die Eigenfunktionen von Lz in Kugelkoordinaten 157 Die Eigenfunktionen von L2 in Kugelkoordinaten 158 Das Wichtigste von Kapitel 6 noch einmal in Kürze 163 Kapitel 7 Die spinnen, die Quanten … 165 Der Stern-Gerlach-Versuch und der fehlende Strahl 166 Der Spin und seine (Eigen-)Zustände 167 Halbe und Ganze: Fermionen und Bosonen 168 Spinoperatoren: Es wird formal 168 Spin-1/2-Teilchen und Pauli-Matrizen 170 Spin-1/2-Matrizen 170 Pauli-Matrizen 172 Das Wichtigste von Kapitel 7 noch einmal in Kürze 172 Teil IV: Die dritte Dimension 173 Kapitel 8 Mit Ecken und Kanten: 3D-Probleme in rechtwinkligen Koordinaten lösen 175 Die Schrödinger-Gleichung: Jetzt in 3D-Qualität! 176 Freie Teilchen im Raum 178 Die Gleichungen für x, y und z 179 Bestimmung der Gesamtenergie 179 Zeitabhängigkeit und Wellenpakete 180 Dreidimensionale Kästen 182 Die Energieniveaus sind im Kasten 184 Die Wellenfunktion normieren 185 Würfelförmiges Potenzial 186 Der dreidimensionale harmonische Oszillator 187 Das Wichtigste von Kapitel 8 noch einmal in Kürze 189 Kapitel 9 Zum Kugeln: 3D in sphärischen Koordinaten 191 Zentralpotenziale im Dreidimensionalen 192 Die Schrödinger-Gleichung zerlegen 193 Der winkelabhängige Teil von ψ(r,θ,φ) 194 Der radiale Teil von ψ(r,θ,φ) 194 Freie Teilchen im Dreidimensionalen in Kugelkoordinaten 196 Die sphärischen Bessel- und Neumann-Funktionen 196 Näherungen für große und kleine ρ 197 Das sphärisch symmetrische »Kasten«-Potenzial 198 Innerhalb des Potenzials: 0 < r < a 198 Außerhalb des Potenzials: r > a 200 Der isotrope harmonische Oszillator 200 Das Wichtigste von Kapitel 9 noch einmal in Kürze 202 Kapitel 10 Die Krönung: Berechnung des Wasserstoffatoms 205 Die Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom 206 Vereinfachung und Separation 208 Die Lösung für ψ(R) 210 Die Lösung für ψ(r) 210 Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung für kleine r … 211 … und für richtig große 211 Zusammenfügen der Lösungen für die Radialgleichung 212 Die Funktion f (r) endlich machen 214 Bestimmung der erlaubten Energien 215 Die Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung 216 Wellenfunktionen des Wasserstoffs 218 Die Energieentartung beim Wasserstoffatom 220 Quantenzustände mit Spin 221 Linien führen zu Orbitalen 222 Catch me, if you can: Der Aufenthaltsort des Elektrons 224 Das Wichtigste von Kapitel 10 noch einmal in Kürze 225 Teil V: Immer was los mit vielen Teilchen 229 Kapitel 11 Viele identische Teilchen 231 Vielteilchensysteme im Allgemeinen 232 Wellenfunktionen und Hamilton-Operatoren 232 Nobelpreiswürdig: Gute Ideen zu Mehrelektronenatomen 233 Ein äußerst hilfreiches Werkzeug: Austauschsymmetrie 235 Teilchen tauschen: Der Austauschoperator 235 Symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen 236 Systeme mit unterscheidbaren Teilchen 238 Mit identischen Teilchen jonglieren 241 Die Identität verlieren 241 Symmetrie und Antisymmetrie 242 Austauschentartung: Der gleichbleibende Hamilton-Operator 243 Zusammengesetzte Teilchen und ihre Symmetrie 244 Wellenfunktionen symmetrisch oder antisymmetrisch machen 245 Identische, nicht wechselwirkende Teilchen 246 Wellenfunktionen in Zweiteilchensystemen 246 Wellenfunktionen für Systeme mit drei oder mehr Teilchen 247 Besetzt! – Das Pauli-Prinzip 248 Das Periodensystem der Elemente 249 Das Wichtigste von Kapitel 11 noch einmal in Kürze 250 Kapitel 12 Nah dran: Störungstheorie 251 Die zeitunabhängige Störungstheorie 251 Störungstheorie für nicht entartete Ausgangszustände 252 Eine kleine Störung: Entwicklung der Gleichungen 253 Anpassen der Koeffizienten von λ und Vereinfachung 254 Die Korrekturen erster Ordnung bestimmen 254 Die Korrekturen zweiter Ordnung 256 Die Störungstheorie im Test: Harmonische Oszillatoren in elektrischen Feldern 257 Exakte Lösungen berechnen 258 Und jetzt mit Störungstheorie 259 Störungstheorie für entartete Hamilton-Operatoren 262 Test der entarteten Störungstheorie: Wasserstoff in elektrischen Feldern 264 Das Wichtigste von Kapitel 12 noch einmal in Kürze 266 Kapitel 13 Treffen sich zwei Teilchen: Streutheorie 269 Teilchenstreuung und Wirkungsquerschnitt 270 Schwerpunktsystem oder Laborsystem? 271 Die Streuung im gewählten Bezugssystem 271 Teilchen gleicher Masse im Laborsystem 275 Die Streuamplitude von spinlosen Teilchen 276 Die Wellenfunktion des einfallenden Teilchens 277 Die Wellenfunktion des gestreuten Teilchens 277 Der Zusammenhang zwischen Streuamplitude und differenziellem Wirkungsquerschnitt 278 Berechnung der Streuamplitude 279 Rettung der Wellengleichung: Die Born’sche Näherung: 280 Die Wellenfunktion bei großen Abständen 281 Die erste Born’sche Näherung im Einsatz 281 Es wird konkret 282 Das Wichtigste von Kapitel 13 noch einmal in Kürze 283 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 285 Kapitel 14 Zehn Webseiten zur Quantenmechanik 287 Elektronen und Photonen aus Ulm 287 Quanten.de 287 Joachims Quantenwelt 288 Visual Quantum Mechanics 288 HydrogenLab 288 MILQ 288 Physik multimedial 288 Quantum Mechanics Tutorial 289 Leifi Physik 289 HyperPhysics 289 Kapitel 15 Zehn Highlights der Quantenmechanik 291 Welle-Teilchen-Dualismus 291 Der photoelektrische Effekt 291 Entdeckung des Spins 292 Unterschiede zwischen den Newton’schen Gesetzen und der Quantenmechanik 292 Die Heisenberg’sche Unschärferelation 292 Der Tunneleffekt 292 Diskrete Atomspektren 293 Der harmonische Oszillator 293 Potenzialtöpfe 293 Schrödingers Katze 293 Glossar 295 Stichwortverzeichnis 301

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Book SynopsisSie wollen ein einziges Buch, das Sie trotzdem perfekt für Ihre Prüfung vorbereitet? Kraft, kinetische Energie, Thermodynamik, Elektrizität sind nach diesem Buch keine Fremdwörter mehr. Im »Übungsbuch Physik für Dummies« finden Sie über 350 Aufgaben, Lösungen und Erklärungen zu den Kerngebieten der Physik. So können Sie Ihr Wissen festigen und die nötige Sicherheit gewinnen im Umgang mit dieser manchmal recht kniffligen Naturwissenschaft.Table of ContentsÜber den Autoren 9 Widmung 9 Danksagung 9 Über die Übersetzer 9 Einleitung 19 Über dieses Buch 19 Konventionen in diesem Buch 19 Falsche Voraussetzungen 20 Wie dieses Buch aufgebaut ist 20 Teil I: Physik in Bewegung 20 Teil II: Mit voller Kraft 20 Teil III: Voller Energie an die Arbeit 20 Teil IV: Warme Lehre 21 Teil V: Ständig unter Strom: Elektrizität 21 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 21 Die Symbole in diesem Buch 21 Los geht’s 22 Teil I: Physik in Bewegung 23 Kapitel 1 Einstieg in die Physik 25 Das Weltall vermessen 25 Vereinfachung durch wissenschaftliche Schreibweise 27 Umrechnung von Einheiten 29 Mehrstufige Umrechnungen 31 Umrechnung von Zeitangaben 32 Beschränkung auf signifikante Stellen 33 Auffrischung einiger Algebra-Kenntnisse 34 Ihre Trigonometrie-Kenntnisse auffrischen 36 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 37 Kapitel 2 Die großen Drei: Beschleunigung, Weg und Zeit 43 Von A nach B: Wege 43 Den Tacho ablesen 45 Bleifuß oder ganz sachte: Beschleunigung 46 Die Verbindung von Beschleunigung, Zeit und Weg 48 Die Verbindung von Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg 51 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 52 Kapitel 3 Vektoren: Die Richtung muss stimmen 59 Was Vektoren sind 59 Noch eine Darstellung: Vektorkomponenten 61 Von Länge und Winkel zu den Komponenten … 63 …und wieder zurück 64 Das Addieren von Vektoren 66 Bewegung als Vektor 70 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 72 Teil II: Mit voller Kraft 79 Kapitel 4 Kraft anwenden 81 Das erste newtonsche Gesetz 81 Das zweite newtonsche Gesetz 82 Kraft ist ein Vektor 85 Wie Sie Gesamtkraft und Beschleunigung ausrechnen 87 Gewicht und Masse unterscheiden 89 Das dritte newtonsche Gesetz 91 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 92 Kapitel 5 Mit schiefen Ebenen arbeiten 103 Schiefe Vektoren 103 Beschleunigung auf der Rampe 106 Die Rampe herunterrutschen: Geschwindigkeit 107 Macht viel Mühe: Der Reibungskoeffizient 108 Wenn sich gar nichts bewegt: Haftreibung 110 Immer in Bewegung bleiben: Gleitreibung 111 Haftreibung entlang einer Rampe 112 Gleitreibung entlang einer Rampe 113 Beschleunigung mit Reibung 115 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 116 Kapitel 6 Immer rundherum: Kreisbewegung 125 Winkel umrechnen 125 Umlaufzeit und Frequenz 127 Das andere Tempo: Die Winkelgeschwindigkeit 128 Rasende Rotation: Winkelbeschleunigung 131 Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Winkel 132 Mehr Rechnungen mit Winkelbeschleunigung, Winkel und Winkelgeschwindigkeit 134 Was die Sache zusammenhält: Die Zentripetalbeschleunigung 135 Was dahintersteckt: Die Zentripetalkraft 137 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 138 Teil III: Voller Energie an die Arbeit 145 Kapitel 7 Arbeit, nichts als Arbeit 147 Der physikalische Blick auf die Arbeit 148 Keine Kraft bleibt außen vor 149 Jetzt wird’s dynamisch: Die kinetische Energie 151 Von der Arbeit zur kinetischen Energie und zurück 153 Alle Möglichkeiten offen: Die potenzielle Energie 155 Leistung lohnt sich 157 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 159 Kapitel 8 Bewegende Anstöße: Der Impuls und die kinetische Energie 169 Kräftig gestoßen 169 Eine impulsive Größe 171 Der Zusammenhang von Kraftstoß und Impuls 172 Impulserhaltung 173 Erhaltung der kinetischen Energie – oder nicht 175 Stöße in der zweiten Dimension 177 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 181 Kapitel 9 Total verdreht: Rotationsbewegungen 191 Berechnung der Tangentialgeschwindigkeit 191 Bestimmung der Tangentialbeschleunigung 193 Winkelgeschwindigkeit als Vektor 195 Winkelbeschleunigung als Vektor 196 Der richtige Dreh: Das Drehmoment 197 Wenn sich nichts dreht: Rotationsgleichgewicht 200 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 203 Kapitel 10 Ein Moment der Trägheit 209 Newton dreht durch 209 Verschiedene Trägheitsmomente 211 Drehen ist Arbeit! 214 Die Energie ist rund 215 Rampen runterrollen 217 Drollig oder drallig? Der Drehimpuls 219 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 220 Kapitel 11 Hin und zurück: Die harmonische Schwingung 227 Das hookesche Gesetz 227 Mathematisch korrekt: Die Schwingungsgleichung 229 Eine wichtige Periode 231 Wie schnell ist das denn? 232 Beschwingte Beschleunigung 234 Die Federkonstante als Materialeigenschaft 235 Die Energiefrage 237 Locker auspendeln 238 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 239 Teil IV: Warme Lehre 247 Kapitel 12 Manche mögen’s heiß: Thermodynamik 249 Die verschiedenen Temperaturskalen 249 In die Länge gezogen: lineare Wärmeausdehnung 251 In alle Richtungen: Volumenausdehnung 254 Wie man Wärme speichert 255 Im Geheimversteck: Die latente Wärme 257 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 259 Kapitel 13 Wärmeausbreitung und Gastheorie 267 Wärme unterwegs, Teil 1: Konvektion 267 Wärme unterwegs, Teil 2: Wärmeleitung 268 Wärme unterwegs, Teil 3: Wärmestrahlung 271 Eine ganz große Nummer: Die Avogadro-Zahl 273 Besser geht’s nicht: Das ideale Gasgesetz 275 Moleküle in Bewegung 276 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 277 Kapitel 14 Alles über Wärme und Arbeit 285 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik 285 Konstanter Druck: Isobare Prozesse 286 Konstantes Volumen: Isochore Prozesse 289 Konstante Temperatur: Isotherme Prozesse 290 Bei konstanter Wärme: Adiabatische Prozesse 292 Wo die Wärme hingeht: Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik 295 Wärme arbeiten lassen: Wärme-Kraft-Maschinen 296 Besser geht’s nicht: Die Carnot-Maschine 299 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 300 Teil V: Ständig unter Strom: Elektrizität 307 Kapitel 15 Statische Elektrizität: Wenn Elektronen ruhen 309 Elektrische Ladungen betrachten 309 Kraftvoll durch Ladung 310 Elektrische Kräfte als Vektoren 312 Wirkung in der Ferne: Elektrische Felder 313 Ein Beispiel aus der Praxis: Der Plattenkondensator 315 Jetzt wird’s spannend 317 Das elektrische Potenzial von Punktladungen 319 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 321 Kapitel 16 Leitende Aufgaben: Stromkreise 329 Die elektrische Stromstärke 329 URIg: Das ohmsche Gesetz 330 Leistung unter Strom 332 Einer nach dem anderen: Reihenschaltungen 333 Viele Wege führen nach Rom: Parallelschaltungen 335 Knoten und Maschen: Die kirchhoffschen Regeln 337 Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel 340 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 351 Kapitel 17 Zehn häufige Fehler beim Lösen von Physikaufgaben 353 Vermischung von Einheiten 353 Angabe von Lösungen in falschen Einheiten 353 Verwechseln von Radiant und Grad 354 Sinus und Kosinus durcheinanderbringen 354 Vektoren müssen als Vektoren behandelt werden 354 Vernachlässigung der latenten Wärme 355 Keine Zwischenergebnisse runden! 355 Falsche Vorzeichen bei Anwendung der kirchhoffschen Regeln 355 Falsche Addition von Widerständen 355 Messungenauigkeit ignorieren 356 Stichwortverzeichnis 357

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Book SynopsisSie suchen einen leicht verständlichen Einstieg in die Physik oder möchten Ihre Grundkenntnisse auffrischen? Dieses Buch hilft Ihnen dabei, sich einen schnellen Überblick über die Physik zu verschaffen. Steven Holzner erklärt Ihnen, was Sie über Kräfte und Bewegungen, Energie, Wärme, Licht, elektrische Felder und Kernphysik unbedingt wissen sollten. So ist dies Ihr perfekter Nachhilfelehrer für die Tasche: freundlich, kompetent, günstig.Table of ContentsÜber den Autor 9 Einleitung 21 Teil I: Die Grundlagen: Worauf die Physik steht 25 Kapitel 1: Mit Physik die Welt verstehen 27 Kapitel 2: Physik als solche 33 Kapitel 3: Richtungsweisend: Vektoren 43 Teil II: Bewegung, Kraft und Arbeit 53 Kapitel 4: Geschwindigkeit ist keine Hexerei 55 Kapitel 5: Ziehen und Schieben: Kräfte 69 Kapitel 6: Im Banne der Schwerkraft: Geneigte Ebenen und Würfe 81 Kapitel 7: Ringelreihen und Kettenkarussell: Kreisbewegungen 95 Kapitel 8: Physik in Aktion 109 Kapitel 9: Schwungvoll: Kraftstoß und Impuls 127 Teil III: Schwingungen und Wellen 137 Kapitel 10: Hin und her, hin und her: Harmonische Schwingungen 139 Kapitel 11: Die Wellen reiten 153 Teil IV: Alles über Wärme 161 Kapitel 12: Heiß auf Thermodynamik 163 Kapitel 13: Wärme trifft Arbeit: Die Hauptsätze der Thermodynamik 171 Teil V: Voll geladen: Elektromagnetismus 179 Kapitel 14: Es knistert: Elektrostatik 181 Kapitel 15: Bewegung mit Widerstand: Stromkreise 197 Kapitel 16: Nord und Süd: Magnetismus 205 Kapitel 17: Ströme mit Spannung fließen lassen 217 Kapitel 18: Ein Lichtstrahl auf Linsen und Spiegeln 225 Teil VI: Über die Schulweisheit hinaus … 233 Kapitel 19: Atome und wie die Welt sie sieht 235 Kapitel 20: Kernphysik und Radioaktivität 245 Kapitel 21: Alles ist relativ(istisch) 259 Teil VII: Top-Ten-Teil 269 Kapitel 22: Zehn geniale physikalische Ideen 271 Abbildungsverzeichnis 277 Glossar 281 Stichwortverzeichnis 285

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Book SynopsisWo Astronomie und Physik zusammenkommen Was steckt hinter den Dingen, die wir am Himmel sehen astronomische Objekte wie Sterne und Himmelskörper? Mit dieser Frage beschäftigt sich die Astrophysik. Dieses Buch erklärt leicht verständlich alles, was Sie brauchen, um ein grundlegendes Verständnis der Astrophysik zu erlangen, sei es für Ihr Studium oder aus Interesse. Cynthia Phillips führt Sie in die Welt der Sterne und Galaxien ein und nimmt Sie mit auf eine faszinierende Reise durchs Universum. Sie lernen die Wissenschaft hinter Sternensystemen, Schwarzen Löchern, Dunkler Materie und anderen Phänomen kennen. Es gibt so viel zu entdecken! Sie erfahren Was außer Sternen, Schwarzen Löchern und Exoplaneten das Universum bevölkertWelche Wissenschaftler die Astrophysik geprägt habenWie alles begann und wie es vielleicht endet

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Book SynopsisEinleitung.- Lagrange-Formalismus für Felder.- Kanonische Quantisierung von Feldern.-  Symmetrien und Noether-Theorem.- Spontane Symmetriebrechung globaler Transformationen.- Das Eichprinzip.- Spontane Symmetriebrechung lokaler Transformationen.- Das Standardmodell der Teilchenphysik.- Fazit und Ausblick.- Quellen.

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