Algebra Books
Springer Fachmedien Wiesbaden Kategorientheorie: Eine kurze Einführung
Book SynopsisDieses essential ist eine kurze Einführung in die Kategorientheorie und damit in das strukturelle Denken der modernen Mathematik. Die Kategorientheorie erfasst Objekte durch ihre Relationen mit anderen Objekten der gleichen Strukturklasse. Sie kann daher Konstruktionen, die in verschiedenen Bereichen der Mathematik auftreten, unter universellen Gesichtspunkten erfassen. Der Autor entwickelt die grundlegenden kategorientheoretischen Begriffe und Methoden wie Morphismen, Funktoren, Prägarben, Diagramme, Limiten und Adjunktionen und erläutert diese durch Anwendungen in verschiedenen Bereichen der modernen Mathematik. Table of ContentsGrundprinzipien und Definitionen. - Funktoren und Prägarben. - Universelle Konstruktionen. - Zusammenfassung und Ausblick.
£9.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Making Presentation Math Computable: A Context-Sensitive Approach for Translating LaTeX to Computer Algebra Systems
Book SynopsisThis Open-Access-book addresses the issue of translating mathematical expressions from LaTeX to the syntax of Computer Algebra Systems (CAS). Over the past decades, especially in the domain of Sciences, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM), LaTeX has become the de-facto standard to typeset mathematical formulae in publications. Since scientists are generally required to publish their work, LaTeX has become an integral part of today's publishing workflow. On the other hand, modern research increasingly relies on CAS to simplify, manipulate, compute, and visualize mathematics. However, existing LaTeX import functions in CAS are limited to simple arithmetic expressions and are, therefore, insufficient for most use cases. Consequently, the workflow of experimenting and publishing in the Sciences often includes time-consuming and error-prone manual conversions between presentational LaTeX and computational CAS formats. To address the lack of a reliable and comprehensive translation tool between LaTeX and CAS, this thesis makes the following three contributions. First, it provides an approach to semantically enhance LaTeX expressions with sufficient semantic information for translations into CAS syntaxes. Second, it demonstrates the first context-aware LaTeX to CAS translation framework LaCASt. Third, the thesis provides a novel approach to evaluate the performance for LaTeX to CAS translations on large-scaled datasets with an automatic verification of equations in digital mathematical libraries.This is an open access book.Table of Contents1. Introduction.-2. Mathematical Information Retrieval.-3. Semantification of Mathematical LaTeX.-4. From LaTeX to Computer Algebra Systems.-5. Qualitative and Quantitative Evaluations.-6. Conclusion and Future Work
£31.49
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Normed Linear Spaces
Table of ContentsI. Linear Spaces.- II. Normed Linear Spaces.- III. Completeness, Compactness, and Reflexivity.- IV. Unconditional Convergence and Bases.- V. Compact Convex Sets and Continuous Function Spaces.- VI. Norm and Order.- VII. Metric Geometry in Normed Spaces.- VIII. Reader’s Guide.- Index of Citations.- Index of Symbols.
£42.74
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Moderne Algebra
Book SynopsisDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
£44.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Erlebnis Algebra: zum aktiven Entdecken und
Book SynopsisSie haben sich entschieden, Mathematik zu unterrichten - egal, ob in der Grundschule, der Mittelstufe oder der gymnasialen Oberstufe? In einem Hochschulstudium lernen Sie, welche Denk- und Arbeitsweisen für die Mathematik als Wissenschaft typisch sind und welche Sprache die Mathematik entwickelt hat, um Muster und Strukturen in der konkreten und abstrakten Welt zu beschreiben. Dabei begegnen Sie immer wieder denselben universellen Strukturen, die in der Mathematik als „Gruppen“, „Ringe“ oder „Körper“ beschrieben werden.In diesem Buch lernen Sie, wie diese Ideen moderner Mathematik mit den mathematischen Konzepten aus der Schule zusammenhängen. Sie erleben, wie durch mathematische Abstraktion das Gemeinsame aus den Inhaltsbereichen der Schule, aus Arithmetik, Kombinatorik, Geometrie und Gleichungsalgebra hervortritt.Sie lernen keine trockenen Fakten, sondern verstehen Hintergründe und bauen Brücken von der Schulmathematik zur modernen Mathematik. Sie werden eingeladen zu einer mathematischen Entdeckungsreise und zur selbstständigen Erforschung mathematischer Strukturen. In leicht zugänglichen Texten können Sie Ihre Erfahrungen dann reflektieren und zu einem fundierten und systematischen Wissen über die Kernideen der Algebra ausbauen.Table of ContentsMuster und Strukturen – Anlässe zum Rechnen (nicht nur mit Zahlen).- Drehen und Wenden - Strukturen geometrischer Symmetrien.- Addieren und Multiplizieren - Arithmetische Strukturen in kleinen Welten.- Tauschen – Mit Permutationen rechnen und Probleme lösen.- Operationen sortieren – Ein universelles Konzept für viele Situationen.- Räumlich multiplizieren – Operationen und Zahlen mit Koordinaten beschreiben.- Gleichungen lösen - Neue Zahlen bei der Suche nach dem Unbekannten.- Zahlenräume erweitern – Addieren und Multiplizieren im Einklang.- Gleichungen durchschauen - Die Symmetrie einer Gleichung.
£26.59
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Algebraic Theory of Locally Nilpotent Derivations
Book SynopsisThis book explores the theory and application of locally nilpotent derivations, a subject motivated by questions in affine algebraic geometry and having fundamental connections to areas such as commutative algebra, representation theory, Lie algebras and differential equations. The author provides a unified treatment of the subject, beginning with 16 First Principles on which the theory is based. These are used to establish classical results, such as Rentschler's Theorem for the plane and the Cancellation Theorem for Curves.More recent results, such as Makar-Limanov's theorem for locally nilpotent derivations of polynomial rings, are also discussed. Topics of special interest include progress in classifying additive actions on three-dimensional affine space, finiteness questions (Hilbert's 14th Problem), algorithms, the Makar-Limanov invariant, and connections to the Cancellation Problem and the Embedding Problem.A lot of new material is included in this expanded second edition, such as canonical factorization of quotient morphisms, and a more extended treatment of linear actions. The reader will also find a wealth of examples and open problems and an updated resource for future investigations.Table of ContentsIntroduction.- 1 First Principles.- 2 Further Properties of LNDs.- 3 Polynomial Rings.- 4 Dimension Two.- 5 Dimension Three.- 6 Linear Actions of Unipotent Groups.- 7 Non-Finitely Generated Kernels.- 8 Algorithms.- 9 Makar-Limanov and Derksen Invariants.- 10 Slices, Embeddings and Cancellation.- 11 Epilogue.- References.- Index.
£113.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Elementare Zahlentheorie
Book SynopsisDiese Einführung in die Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Besonderheiten: - Schnupperkurs motiviert durch spannende Problemstellungen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie - Über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen - Aktuelle und ergiebige Internetadressen - Einsatz von Computeralgebrasystemen wie DERIVE wird am Beispiel des RSA-Verschlüsselungssystems realitätsnah dargestellt.Table of Contents
£27.99
Springer Fachmedien Wiesbaden Mathematik für das Bachelorstudium I: Grundlagen und Grundzüge der linearen Algebra und Analysis
Book SynopsisDies ist ein Buch über die Mathematik, welches insbesondere die Anforderungen des Bachelorstudiums sinnvoll bedient. Es behandelt die Grundlagen und danach den Stoff der linearen Algebra und eindimensionalen Analysis. Damit deckt es den Stoff ab, der an Universitäten wesentlich im ersten Semester behandelt wird. Dabei wenden wir uns an Physiker, Mathematiker sowie ambitionierte Lehramtskandidaten und Ingenieure.Hiermit liegt der erste Band einer dreiteiligen Reihe vor, welche die Themen beinhaltet, die gewöhnlich Inhalt der Basisvorlesungen sind; darüber hinaus werden im letzten Band Grundlagen für das Beherrschen von weiteren Themen in Spezialvorlesungen geboten. Es liegt also eine konsistente Reihe für wichtige Teile der mathematischen Ausbildung vor.Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen.Die Autoren bringen ihre Erfahrungen aus zahlreichen erfolgreichen Vorlesungen und Übungen zum Nutzen der Studierenden ein.Auf einen Blick: Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur. Zahlreiche Erläuterungen. Zu jedem Thema wird gesondert ein informativer Ein- und Ausblick geliefert. Grafiken und viele Beispiele helfen beim Verstehen. Fragen zum Selbsttest unterstützen zusätzlich beim Lernen. Aufgaben mit vollständigen Lösungen dienen der Vertiefung und Vorbereitung auf Prüfungen jeglicher Art. Das Buch ist für die zweite Auflage komplett durchgesehen und um zahlreiche Aufgaben mit Lösungen ergänzt. Table of ContentsEinleitung I Grundlagen 1 Elementare Logik und Mengenlehre 1.1 Einblick 1.2 Aussagen, Junktoren und Wahrheitstafeln 1.3 Sätze der Aussagenlogik 1.4 Prädikate und Quantoren 1.5 Mengen 1.6 Zahlen und Intervalle 1.7 Eigenschaften und Verknüpfungen von Mengen 1.8 Ausblick 1.9 Selbsttest 2 Definition, Satz, Beweis und mehr 2.1 Einblick 2.2 Grundlegendste Elemente bei der Formulierung von Mathematik 2.3 Formen des Beweisens 2.3.1 Direkte und indirekte Beweise 2.3.2 Konstruktive und nicht-konstruktive Beweise 2.3.3 Der Ringschluss 2.3.4 Das Gegenbeispiel 2.3.5 Vollständige Induktion 2.4 Ausblick 2.5 Selbsttest 3 Abbildungen 3.1 Einblick 3.2 Grundlegendes zu Abbildungen 3.3 Injektivität, Surjektivität, Bijektivität 3.4 Die Komposition von Abbildungen 3.5 Ausblick 3.6 Selbsttest 4 Körper und komplexe Zahlen 4.1 Einblick 4.2 Körper 4.3 Die komplexen Zahlen 4.4 Ausblick 4.5 Selbsttest Aufgaben zu den mathematischen Grundlagen II Lineare Algebra 5 Vektorräume 5.1 Einblick 5.2 Grundlegendes zu Vektorräumen 5.3 Ausblick 5.4 Selbsttest 6 Basen und Untervektorräume 6.1 Einblick 6.2 Spann und Erzeugendensystem 6.3 Lineare Unabhängigkeit, Basis 6.4 Eindeutigkeit der Basisdarstellung, Untervektorräume 6.5 Ausblick 6.6 Selbsttest 7 Lineare Abbildungen und Dimensionssätze 7.1 Einblick 7.2 Definition und Beispiele linearer Abbildungen 7.3 Kern und Bild linearer Abbildungen 7.4 Dimensionssätze 7.5 Ausblick 7.6 Selbsttest 8Matrizen 8.1 Einblick 8.2 Die darstellende Matrix einer linearen Abbildung 8.3 Der Rang einer Matrix 8.4 Das Matrizenprodukt 8.5 Besondere Matrizen 8.6 Ausblick 8.7 Selbsttest 9 Lineare Gleichungssysteme 9.1 Einblick 9.2 Grundlegendes zu linearen Gleichungssystemen und Gauß-Algorithmus 9.3 Struktur der Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems 9.4 Ausblick 9.5 Selbsttest 10 Die Determinante 10.1 Einblick 10.2 Der Laplace’sche Entwicklungssatz 10.3 Berechnung von Determinanten in einfachen Fällen 10.4 Eigenschaften der Determinanten 10.5 Ausblick 10.6 Selbsttest 11 Eigenwerte und Eigenvektoren 11.1 Einblick 11.2 Eigenwert, Eigenvektor und Eigenraum 11.3 Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren 11.4 Algebraische und geometrische Vielfachheit von Eigenwerten 11.5 Ausblick 11.6 Selbsttest 12 Koordinatenabbildung und Basiswechsel 12.1 Einblick 12.2 Die Koordinatenabbildung 12.3 Darstellende Matrizen und Basiswechsel 12.4 Ausblick 12.5 Selbsttest 13 Diagonalisierung 13.1 Einblick 13.2 Diagonalisierbare Matrizen 13.3 Weitere Kriterien für Diagonalisierbarkeit 13.4 Ausblick 13.5 Selbsttest 14 Normierte, euklidische und unitäre Vektorräume 14.1 Einblick 14.2 Normierte Vektorräume 14.3 Skalarprodukte 14.4 Das Gram-Schmidt’sche Orthonormalisierungsverfahren 14.5 Orthogonale Abbildungen 14.6 Ausblick 14.7 Selbsttest Aufgaben zur linearen Algebra III Analysis 15 Grundzüge der Analysis 15.1 Einblick 15.2 Folgen und Konvergenz 15.2.1 Rechenregeln für
£26.59
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Calculus and Linear Algebra in Recipes: Terms, phrases and numerous examples in short learning units
Book SynopsisThis book provides a clear and easy-to-understand introduction to higher mathematics with numerous examples. The author shows how to solve typical problems in a recipe-like manner and divides the material into short, easily digestible learning units.Have you ever cooked a 3-course meal based on a recipe? That generally works quite well, even if you are not a great cook. What does this have to do with mathematics? Well, you can solve a lot of math problems recipe-wise: Need to solve a Riccati's differential equation or the singular value decomposition of a matrix? Look it up in this book, you'll find a recipe for it here. Recipes are available for problems from the· Calculus in one and more variables,· linear algebra,· Vector Analysis,· Theory on differential equations, ordinary and partial,· Theory of integral transformations,· Function theory.Other features of this book include:· The division of Higher Mathematics into approximately 100 chapters of roughly equal length. Each chapter covers approximately the material of a 90-minute lecture.· Many tasks, the solutions to which can be found in the accompanying workbook.· Many problems in higher mathematics can be solved with computers. We always indicate how it works with MATLAB®.For the present 3rd edition, the book has been completely revised and supplemented by a section on the solution of boundary value problems for ordinary differential equations, by the topic of residue estimates for Taylor expansions and by the characteristic method for partial differential equations of the 1st order, as well as by several additional problems.Table of ContentsPreface.- 1 Ways of speaking, symbols and quantities.- 2 The natural, whole and rational numbers.- 3 The real numbers.- 4 Machine numbers.- 5 Polynomials.- 6 Trigonometric functions.- 7 Complex numbers - Cartesian coordinates.- 8 Complex numbers - Polar coordinates.- 9 Systems of linear equations.- 10 Calculating with matrices.- 11 LR-decomposition of a matrix.- 12 The determinant.- 13 Vector spaces.- 14 Generating systems and linear (in)dependence.- 15 Bases of vector spaces.- 16 Orthogonality I.- 17 Orthogonality II.- 18 The linear balancing problem.- 14 The linear balancing problem. 14 Generating systems and linear (in)dependence.- 15 Bases of vector spaces.- 16 Orthogonality I.- 17 Orthogonality II.- 18 The linear compensation problem.- 19 The QR-decomposition of a matrix.- 20 Sequences.- 21 Computation of limit values of sequences.- 22 Series.- 23 Illustrations.- 24 Power series.- 25 Limit values and continuity.- 26 Differentiation.- 27 Applications of differential calculus I.- 28 Applications of differential calculus I.- 28 Applications of differential calculus II.- 28 Applications of differential calculus I.- 28 Applications of differential calculus II. 28 Applications of differential calculus II.- 29 Polynomial and spline interpolation.- 30 Integration I.- 31 Integration II.- 32 Improper integrals.- 33 Separable and linear differential equations of the 1st order.- 34 Linear differential equations with constant coefficients.- 35 Some special types of differential equations.- 36 Numerics of ordinary differential equations I.- 37 Linear mappings and representation matrices.- 38 Basic transformation.- 39 Diagonalization - Eigenvalues and eigenvectors.- 40 Numerical computation of eigenvalues and eigenvectors.- 41 Quadrics.- 42 Schurzdecomposition and singular value decomposition.- 43 Jordan normal form I.- 44 Jordan normal form II.- 45 Definiteness and matrix norms.- 46 Functions of several variables.- 47 Partial differentiation - gradient, Hessian matrix, Jacobian matrix.- 48 Applications of partial derivatives.- 49 Determination of extreme values.- 50 Determination of extreme values under constraints.- 51 Total differentiation, differential operators.- 52 Implicit functions.- 53 Coordinate transformations.- 54 Curves I.- 55 Curves II.- 56 Curve integrals.- 57 Gradient fields.- 58 Domain integrals.- 59 The transformation formula.- 60 Areas and area integrals.- 61 Integral theorems I.- 62 Integral theorems II.- 63 General about differential equations.- 64 The exact differential equation.- 65 Systems of linear differential equations I.- 66 Systems of linear differential equations II.- 67 Systems of linear differential equations II.- 68 Boundary value problems.- 69 Basic concepts of numerics.- 70 Fixed point iteration.- 71 Iterative methods for systems of linear equations.- 72 Optimization.- 73 Numerics of ordinary differential equations II.- 74 Fourier series - Calculation of Fourier coefficients.- 75 Fourier series - Background, theorems and application.- 76 Fourier transform I.- 77 Fourier transform II.- 78 Discrete Fourier transform.- 79 The Laplacian transform.- 80 Holomorphic functions.- 81 Complex integration.- 82 Laurent series.- 83 The residue calculus.- 84 Conformal mappings.- 85 Harmonic functions and Dirichlet's boundary value problem.- 86 Partial differential equations 1st order.- 87 Partial differential equations 2nd order - General.- 88 The Laplace or Poisson equation.- 89 The heat conduction equation.- 90 The wave equation.- 91 Solving pDGLs with Fourier and Laplace transforms.- Index.
£71.24
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG Elementary Galois Theory: A Constructive Approach
Book SynopsisWhy is the squaring of the circle, why is the division of angles with compass and ruler impossible? Why are there general solution formulas for polynomial equations of degree 2, 3 and 4, but not for degree 5 or higher?This textbook deals with such classical questions in an elementary way in the context of Galois theory. It thus provides a classical introduction and at the same time deals with applications. The point of view of a constructive mathematician is consistently adopted: To prove the existence of a mathematical object, an algorithmic construction of that object is always given. Some statements are therefore formulated somewhat more cautiously than is classically customary; some proofs are more elaborately conducted, but are clearer and more comprehensible. Abstract theories and definitions are derived from concrete problems and solutions and can thus be better understood and appreciated.The material in this volume can be covered in a one-semester lecture on algebra right at the beginning of mathematics studies and is equally suitable for first-year students at the Bachelor's level and for teachers.The central statements are already summarised and concisely presented within the text, so the reader is encouraged to pause and reflect and can repeat content in a targeted manner. In addition, there is a short summary at the end of each chapter, with which the essential arguments can be comprehended step by step, as well as numerous exercises with an increasing degree of difficulty.Table of Contents1. introduction.- 2. the fundamental theorem of algebra.- 3. impossibility of squaring the circle.- 4. impossibility of cube doubling and angle division.- 5. on the constructability of regular n-corners.- 6. on the solvability of polynomial equations.- A constructive mathematics.- B linear algebra.- C analysis.
£40.49
Springer Abstract Algebra
Book Synopsis
£40.49
Springer Fachmedien Wiesbaden Höhere Mathematik in Beispielen: Analysis und
Book SynopsisDieses Buch beleuchtet gängige Themenbereiche der höheren Mathematik nahezu ausschließlich anhand zahlreicher kreativer Beispiele.An wen richtet sich dieses Buch?Neben technisch orientierten Studiengängen profitieren in besonderer Weise Lehramtsstudierende und Studierende des Faches Mathematik wegen der beispielorientierten Aufbereitung anspruchsvoller Themenbereiche.Table of ContentsVorbetrachtungen und Grundlagen.- Folgen und Reihen.- Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen.- Differentialrechnung.- Lineare Algebra.- Integration.
£23.74
Springer Spektrum Lineare Algebra
Book Synopsis
£23.74
Springer Spektrum Algebra und Zahlentheorie
£26.59
Hansebooks Grundzüge einer arithmetischen Theorie der
Book Synopsis
£19.85
Birkhauser Verlag AG Arithmetik und Algebra: Aufgaben
Book SynopsisTable of ContentsÜbersicht.- Übungsaufgaben.- Gruppe A. Vorübungen.- Gruppe B. Grundgesetze des Addierens, Multiplizierens und Potenzierens.- Gruppe C. Die drei Grundoperationen.- Gruppe D. Die drei Grundoperationen. Negative Zahlen.- Gruppe E. Verwandlung von Polynomen in Produkte.- Gruppe F. Rechnen mit Brüchen.- Gruppe G. Rechnen mit Brüchen.- Gruppe H. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten.- Gruppe I. Anwendungen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten.- Gruppe K. Systeme von linearen Gleichungen.- Gruppe L. Rechnen mit Quadratwurzeln.- Gruppe M. Quadratische Gleichungen mit einer Unbekannten.- Gruppe N. Anwendungen von quadratischen Gleichungen mit einer Unbekannten.- Gruppe O. Die lineare und die quadratische Funktion im rechtwinkligen Koordinatensystem.- Gruppe P. Darstellung von Funktionen im rechtwinkligen Koordinatensystem.- Gruppe Q. Potenzieren mit ganzzahligen Exponenten.- Gruppe R. Radizieren.- Gruppe S. Potenzieren mit gebrochenen Exponenten.- Gruppe T. Logarithmen.- Gruppe U. Logarithmen. Potenz- und Exponentialfunktion.- Gruppe V. Geometrische Reihen.- Gruppe W. Übungen zur Wiederholung.- Prüfungsaufgaben.- 22 Gruppen (mit Lösungen).- Lösungen zu den Übungsaufgaben.
£14.99
Birkhauser Verlag AG Lineare Algebra 1
Book SynopsisDer zweite Band der linearen Algebra führt den mit Lineare Algebra 1 und der Einführung in die Algebra begonnenen Kurs dieses Gegenstandes weiter und schliesst ihn weitgehend ab. Hierzu gehört die Theorie der sesquilinearen und quadratischen Formen sowie der unitären und euklidischen Vektorräume in Kapitel III. Kapitel IV enthält einen Abriss von Methoden und Ergebnissen der mulitlinearen Algebra, so wie sie für Anwendungen gebraucht werden; in Kapitel V wird gezeigt, wie die lineare und multilineare Algebra zur Begründung und Diskussion der linear-analytischen Geometrie verwendet werden kann. Auch hier sind den einzelnen Paragraphen zur inhaltlichen Vertiefung und Einübung der Gegenstände jeweils umfangreiche Ergänzungen und Aufgabensammlungen beigefügt.Table of ContentsI K-Vektorräume und ihre Homomorphismen.- §1. Algebraische Grundbegriffe.- Ergänzungen zu §1.- Aufgaben zu §1.- §2. Die Modulstruktur von K-Vektorräumén.- Ergänzungen zu §2.- Aufgaben zu §2.- §3. Lineare Unabhängigkeit, Vektorraumbasen.- Ergänzungen zu §3.- Aufgaben zu §3.- §4. Linearformen, Bilinearformen, Dualität.- Ergänzungen zu §4.- Aufgaben zu §4.- II K-Endomorphismen, Elementarteiler und Normalformenprobleme.- §5. Algebraische Eigenschaften von K-Homomorphismen, K-Endomorphismen und zugeordneten Matrizen.- Ergänzungen zu §5.- Aufgaben zu §5.- §6. Moduln über Hauptidealringen, Elementarteilersatz.- Ergänzungen zu §6.- Aufgaben zu §6.- §7. Normalformen von Matrizen und Anwendungen.- Ergänzungen zu §7.- Aufgaben zu §7.- Ergänzende Literatur.- Verzeichnis der Symbole.
£37.99
Birkhauser Verlag AG Polynomial Identity Rings
Book SynopsisThese lecture notes treat polynomial identity rings from both the combinatorial and structural points of view. The greater part of recent research in polynomial identity rings is about combinatorial questions, and the combinatorial part of the lecture notes gives an up-to-date account of recent research. On the other hand, the main structural results have been known for some time, and the emphasis there is on a presentation accessible to newcomers to the subject.Trade ReviewFrom the reviews: “The book under review consists of two excellent monographs on the PI-theory by two leading researchers, V. Drensky and E. Formanek … In summary, both expositions are very well written, and the book is recommended both for graduate students and researchers.” (MATHEMATICAL REVIEWS)Table of ContentsA Combinatorial Aspects in PI-Rings.- Vesselin Drensky.- 1 Basic Properties of PI-algebras.- 2 Quantitative Approach to PI-algebras.- 3 The Amitsur-Levitzki Theorem.- 4 Central Polynomials for Matrices.- 5 Invariant Theory of Matrices.- 6 The Nagata-Higman Theorem.- 7 The Shirshov Theorem for Finitely Generated PI-algebras.- 8 Growth of Codimensions of PI-algebras.- B Polynomial Identity Rings.- Edward Formanek.- 1 Polynomial Identities.- 2 The Amitsur-Levitzki Theorem.- 3 Central Polynomials.- 4 Kaplansky’s Theorem.- 5 Theorems of Amitsur and Levitzki on Radicals.- 6 Posner’s Theorem.- 7 Every PI-ring Satisfies a Power of the Standard Identity.- 8 Azumaya Algebras.- 9 Artin’s Theorem.- 10 Chain Conditions.- 11 Hilbert and Jacobson PI-Rings.- 12 The Ring of Generic Matrices.- 13 The Generic Division Ring of Two 2 x 2 Generic Matrices.- 14 The Center of the Generic Division Ring.- 15 Is the Center of the Generic Division Ring a Rational Function Field?.
£31.99
Birkhauser Verlag AG Graph Theory in Paris: Proceedings of a Conference in Memory of Claude Berge
Book SynopsisIn July 2004, a conference on graph theory was held in Paris in memory of Claude Berge, one of the pioneers of the field. The event brought together many prominent specialists on topics such as perfect graphs and matching theory, upon which Claude Berge's work has had a major impact. This volume includes contributions to these and other topics from many of the participants.Table of ContentsClaude Berge — Sculptor of Graph Theory.- ?-path-connectivity and mk-generation: an Upper Bound on m.- Automated Results and Conjectures on Average Distance in Graphs.- Brambles, Prisms and Grids.- Dead Cell Analysis in Hex and the Shannon Game.- Ratios of Some Domination Parameters in Graphs and Claw-free Graphs.- Excessive Factorizations of Regular Graphs.- Odd Pairs of Cliques.- Recognition of Perfect Circular-arc Graphs.- On Edge-maps whose Inverse Preserves Flows or Tensions.- On the Extremal Number of Edges in 2-Factor Hamiltonian Graphs.- Generalized Colourings (Matrix Partitions) of Cographs.- A Note on [k, l]-sparse Graphs.- Even Pairs in Bull-reducible Graphs.- Kernels in Orientations of Pretransitive Orientable Graphs.- Nonrepetitive Graph Coloring.- A Characterization of the 1-well-covered Graphs with no 4-cycles.- A Graph-theoretical Generalization of Berge’s Analogue of the Erd?s-Ko-Rado Theorem.- Independence Polynomials and the Unimodality Conjecture for Very Well-covered, Quasi-regularizable, and Perfect Graphs.- Precoloring Extension on Chordal Graphs.- On the Enumeration of Bipartite Minimum Edge Colorings.- Kempe Equivalence of Colorings.- Acyclic 4-choosability of Planar Graphs with Girth at Least 5.- Automorphism Groups of Circulant Graphs — a Survey.- Hypo-matchings in Directed Graphs.- On Reed’s Conjecture about ?,? and ?.- On the Generalization of the Matroid Parity Problem.- Reconstruction of a Rank 3 Oriented Matroids from its Rank 2 Signed Circuits.- The Normal Graph Conjecture is True for Circulants.- Two-arc Transitive Near-polygonal Graphs.- Open Problems.
£85.49
Birkhauser Verlag AG Algorithmische Methoden: Zahlen, Vektoren,
Book SynopsisDas Lehrbuch diskutiert gängige Fragen der Analysis und linearen Algebra und verwendet für die rechnergestützten Antworten die Software Matlab und Mathematica. Es stellt mathematische Standard-Algorithmen im Detail vor und zeigt deren Umsetzung in die Programme. Zusätzlich erläutert es, wie deren Funktionen Probleme lösen. Die Inhalte sind nach Datentypen (Polynome, reelle Funktionen, Matrizen) gegliedert. Im Vordergrund: die Objekte am Rechner, Grundoperationen an diesen Objekten und typische Fragen. Mit Algorithmen in Pseudocode. Plus zum Download: Programme für Mathematica und Matlab, alle Beispiele, Grafiken, interaktive Elemente.Trade ReviewFrom the reviews:“Algorithmic methods are useful tools for solving technical, scientific, or industrial problems. … This book for students in the first or second year presents the basic knowledge necessary for applying the methods to different problems. … The presentation is given in mathematical rigorous style and no further reading … to be required to read the text or design a course. … underlying course was designed for students of technical mathematics, but is as well suited for computer science students in the area of scientific computing.” (Thomas Rauber, Zentralblatt MATH, Vol. 1181, 2010)Table of ContentsEinleitung.- I. Grundbegriffe und Grundfragen einer algorithmischen Mathematik:1. Probleme, Lösungen und Algorithmen.- 2 Einführende Beispiele zur algorithmischen Lösung am Computer.- 3. Kondition eines Problems.- 4. Eigenschaften von Algorithmen.- II. Zahlbereiche: 5. Natürliche und ganze Zahlen.- 6. Kongruenzklassen modulo m.- 7. Rationale Zahlen.- 8. Reelle Zahlen.- III. Vektoren: 9. Mathematische Grundlagen.- 10. Vektoren am Computer.- 11. Euklidsches Skalarprodukt in Rm.- 12. Orthonormalisierung in Rm.- IV. Univariate Polynome: 13. Mathematische Grundlagen.- 14. Polynome am Computer.- 15. Polynomdivision und größter gemeinsamer Teiler.- 16. Polynomauswertung in R.- 17. Polynominterpolation in R.
£17.09
Birkhauser Verlag AG Codierungstheorie und Kryptographie
Book SynopsisIm heutigen Informationszeitalter werden ständig riesige Mengen digitaler Daten über verschiedene Kanäle übertragen. Codierungstheorie und Kryptographie sind Instrumente, um zentrale Probleme der Datenübertragung wie Übertragungsfehler und Datensicherheit zu lösen. Das Buch führt in die aktuellen Methoden der Codierungstheorie und Kryptographie ein und vermittelt notwendige Grundlagen der Algebra und der Algorithmen. Dabei werden LDPC-Codes und der AKS-Algorithmus ausführlich dargestellt. Der Anhang bietet zahlreiche Übungsaufgaben.Table of ContentsVorwort.- Einleitung.- I. Codierungstheorie: 1 Grundbegriffe und Beispiele.- 2 Lineare Codes.- 3 Der CD-Spieler.- 4 LDPC-Codes.- 5 Duale Codes.- 6 Gewichtspolynome und Decodierfehler.- 7 Zyklische Codes.- 8 Schranken und Lineare Optimierung.- 9 Decodierung von BCH-Codes.- II. Kryptographie: 10 Grundbegriffe und Sicherheit.- 11 Symmetrische Verfahren - die AES-Chiffrierung.- 12 Public-Key-Kryptographie.- 13 Signaturen.- 14 Hash-Funktionen.- 15 Elliptische Kurven.- 16 Der Diskrete Logarithmus.- 17 Der AKS-Algorithmus.- 18 Wahrscheinlichkeitstheoretische Primzahltests.- 19 Faktorisierung ganzer Zahlen.- Anhang: 20 Gruppen.- 21 Zahlen.- 22 Körper.- 23 Komplexität von Algorithmen.- Lösungen ausgewählter Aufgaben.- Literatur.- Namenverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.
£17.09
Spektrum Academic Publishers Algebra 1: Körper und Galoistheorie
Book SynopsisHöchst lebendig geschrieben und überzeugend dargestellt führt dieses Werk Studierende der Mathematik in die klassische Algebra ein. Zum Verständnis genügen Grundkenntnisse auf dem Gebiet der Linearen Algebra. Herzstück ist die Galoistheorie mit ihren verschiedenen Verzweigungen und Anwendungen. Ausgehend von den klassischen Fragen der geometrischen Konstruierbarkeit spannt sich der Bogen bis zur Auflösbarkeit von algebraischen Gleichungen. Themen wie das Quadratische Reziprozitätsgesetz, transzendente Körpererweiterungen und der Hilbertsche Nullstellensatz runden das Werk ab. Für die vorliegende 4.Auflage wurde der Text vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen erweitert. Zusätzlich zu den vertiefenden Aufgaben wurden einfacher zu lösende Übungen (mit Lösungen auf www.elsevier.de) aufgenommen, die der Einübung und dem Verständnis des Stoffes dienen. Das Lehrbuch eignet sich ebenso zur Vorlesungsbegleitung wie zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.Table of Contents1. Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal 2. Algebraische Körpererweiterungen 3. Einfache Körpererweiterungen 4. Grundbegriffe der Teilbarkeitslehre 5. Primzerlegung in Polynomringen 6. Zerfällungskörper von Polynomen 7. Separabilität 8. Galoissche Körpererweiterungen 9. Endliche Körper, Einheitswurzeln 10. Operationen von Gruppen 11. Anwendungen der Galoisschen Theorie 12. Ergänzung der Galoisschen Theorie 13. Norm und Spur 14. Reine Gleichungen 15. Auflösbarkeit von Gleichungen 16. Ganzalgebraische Ringerweiterungen 17. Die Transzendenz von pi 18. Transzendente Körpererweiterungen 19. Hilbertscher Nullstellensatz A. Einige Begriffe aus den Grundvorlesungen A.1 Mengen A.2 Gruppen A.3 Körper A.4 Vektorräume A.5 Ringe A.6 Algebren A.7 R-Moduln und R-Algebren Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis Namensverzeichnis Sachverzeichnis
£26.59
Logos Verlag Berlin GmbH Stirling Polynomials in Several Indeterminates
Book Synopsis
£42.87
Springer Fachmedien Wiesbaden Algebraische Grundlagen der Informatik: Zahlen -
Book SynopsisZahlentheorie - Algebraische Strukturen - Kryptologie - Lineare Algebra - CodierungstheorieTrade Review"Studieren Sie gerade Informatik und möchten Sie ein guten studienbegleitendes Buch für die beim Programmieren relevante Mathematik? Dann sind Sie hier goldrichtig. [...] gerade da es ohne zu viel Schnickschnack auf den Punkt kommt, eines der besten deutschsprachigen Bücher zum Thema." WCM - Das Computermagazin für Österreich, 07/2007 "Fazit: Ein Grundlagenbuch, dem es gelingt, das alltägliche Handwerkzeug des Informatikers kompakt zu vermitteln." literaturtest.de 25.04.02Table of ContentsAlgebraische Strukturen: Halbgruppen und Monoide - Gruppen - Ringe, Körper und Integritätsbereiche Einführung in die Zahlentheorie: Teilbarkeit, Irreduzibilität und prime Elemente - Teilbarkeit ganzer Zahlen - Teilbarkeit von Polynomen - Kongruenzgleichungen - Die Eulersche phi-Funktion - Primzahltests - Primitivwurzeln und diskrete Logarithmen Einführung in die Kryptologie: Einfache Chiffriersysteme - Perfekte Sicherheit und One time pad-Verfahren - Public key-Systeme Lineare Algebra: Vektorräume - Lineare Gleichungssysteme und Matrizen Einführung in die Codierungstheorie: Einfache Codes - Perfekte Codes - Präfixcodes - Information, Entropie und Sätze von Shannon - Prüfzeichencodierung - Zyklische Codes
£31.49
Springer Fachmedien Wiesbaden Softwarepraktikum - Analysis und Lineare Algebra:
Book SynopsisComputeralgebra- Systeme wie MAPLE gehören heute zum Alltag aller, die Mathematik in Schule, Wirtschaft und Hochschule anwenden. Gleichzeitig bieten sie die Möglichkeit, in ganz anderer Weise Beispiele zu untersuchen und zu veranschaulichen, als dies mit Bleistift und Papier möglich ist. Neben einer Einführung in MAPLE hat dieses Buch zum Ziel, durch die Behandlung von Beispielen den Stoff des ersten Studienjahres, wie er in den Vorlesungen zur Analysis und Linearen Algebra behandelt wird, zu vertiefen und zu veranschaulichen. Es besteht aus Aufgaben mit Erläuterungen, anhand derer der Leser den Stoff eigenständig durcharbeiten soll. Mathematische Anwendersysteme als berufsbildende Kompetenz in der Bachelor-Ausbildung: Das Buch eignet sich für ein Modul aufbauend auf den Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra. Materialien zu diesem Buch für das E-Learning System OKUSON werden für Dozenten unter OnlinePLUS bereitgestellt.Table of ContentsEinführung in MAPLE - Erste Beispiele und Aufgaben - Elementare Operationen mit Matrizen und Vektoren - Das Gauß-Verfahren und die Cramersche Regel - Diagonalisierbarkeit komplexer Matrizen - Matrizen mit positiven Einträgen - Reelle Funktionen einer Variablen - Taylor-Entwicklung - Reelle Funktionen von mehreren Variablen - Quadratische Gleichungen und Quadriken - Hermite-Polynome und Fourier-Reihen - Normalformen - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Lösungen
£21.84
Springer Fachmedien Wiesbaden Aufgabensammlung und Klausurentrainer zur
Book Synopsis"Optimierung" ist ein grundlegender Vorlesungszyklus in der angewandten Mathematik. Es geht dabei um die genaue und schnelle Berechnung der besten Entscheidung, wenn eine große Menge von Entscheidungsmöglichkeiten zur Auswahl steht. Mit diesem Buch liegt eine Sammlung von Übungs- und Klausuraufgaben mit kompletten, mathematischen Lösungen vor, die in langjähriger Lehrtätigkeit zusammengetragen wurde. Eine umfassende Sammlung, die das Bachelorwissen abdeckt. Sie eignet sich als Übungsmaterial für Studierende und als Anregungs- und Auswahlfundus für Aufgabensteller. Die Aufgaben gehen direkt auf das Lehrniveau ein - kein Überspringen von Schwierigkeiten - und sind so aufbereitet, dass eine Erfolgskontrolle für die Studierenden möglich ist. Ergänzendes Lehrmaterial findet der Studierende im OnlinePLUS-Service des Verlages.Trade Review"Die vorliegende Aufgabensammlung ist umfangreich, das gesamte Themenfeld ist umfassend, sehr übersichtlich und perfekt an die Ansprüche des Studiums angepasst. Man kann an jeder Stelle des Buches einsteigen und findet sich sofort zurecht. Es eignet sich damit prima für Studenten, die Vorlesungsstoff aufarbeiten und sich auf Prüfungen vorbereiten möchten. Aber auch für Dozenten ist das Werk eine wertvolle Hilfe bei der Erstellung von Übungszetteln und Klausuren." www.math.uni-rostock/rho, 08.06.2010Table of ContentsAufgaben, Hinweise, Lösungen zu den Themen: Lineare Optimierung (Polyeder und Simplexverfahren) - Ganzzahlige Optimierung (Branch & Bound und Schnittebenenverfahren) - Nichtlineare Optimierung (Analyse und Theorie) - Elementare Kombinatorische Optimierung (Kürzeste Wege und Routenplanung)
£26.59
Springer Fachmedien Wiesbaden Kryptologie: Algebraische Methoden und
Book SynopsisDieses Lehrbuch bietet einen fundierten Überblick über manche klassische hin zu modernen bis zu brandaktuellen kryptografischen Verfahren. Die Voraussetzungen, die ein Leser mitbringen sollte, konzentrieren sich auf wenige Inhalte der linearen Algebra und Analysis, die im ersten Studienjahr vermittelt werden. Das Buch umfasst im Wesentlichen einen Themenkreis, der in einer vierstündigen Vorlesung angesprochen werden kann. Es zeichnet sich durch mathematische Präzision, zahlreiche Beispiele und viele Algorithmen aus. Bei den Algorithmen wird eine verständliche Darstellung bevorzugt, die die Prinzipien klar und leicht nachvollziehbar macht. Wegen der ausführlichen Erklärungen kann das Buch auch zum Selbststudium empfohlen werden. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Die Leser werden so Schritt für Schritt von den Anfängen der Kryptologie in der Antike hin zu modernen Verfahren im Internetzeitalter geführt.Trade Review"[Das Buch] ist [...] ein gelungenes, empfehlenswertes Stück in der großen Auswahl an Büchern zur Kryptologie." www.math.uni-rostock.de/rho, 08.06.2010Table of ContentsKlassische Verfahren - Das One-Time-Pad und perfekte Sicherheit - Block-Chiffren: AES und DES - Komplexität und Einwegfunktionen - Symmetrische Authentifikation - Exponentiationschiffren - Das RSA-Verfahren - Primzahltests - Das Verfahren von Diffie-Hellmann, ElGamal und Rabin - Diskrete Logarithmen - Faktorisierung - Signaturverfahren - Elliptische Kurven - Anwendungen elliptischer Kurven in der Kryptologie
£28.49
Springer Fachmedien Wiesbaden Repetitorium Bachelor Mathematik: Zur
Book SynopsisDas Buch richtet sich an alle Bachelor-Studierenden und Lehramts-Bachelor-Studierenden mit Fach Mathematik, die den Stoff der wichtigsten Grundvorlesungen durch Fragen und gegebene Antworten überprüfen, auffrischen und ergänzen wollen. Dabei wird hier besonderer Wert auf Begriffsbildungen, Zusammenhänge und Beispiele gelegt. Über 300 vollständig gelöste Klausur-Aufgaben ermöglichen zusätzlich eine gezielte Vorbereitung auf schriftliche Modulprüfungen/Klausuren.Table of Contents- Lineare Algebra I, II - Analysis I, II - Wahrscheinlichkeitstheorie - Computerorientierte Mathematik/Numerik - Elementargeometrie - Einführung in die Algebra/Zahlentheorie - Lösungen der Aufgaben
£26.59
Springer Fachmedien Wiesbaden Einführung in die Zahlentheorie und Algebra
Book SynopsisEine kombinierte Einführung in die Algebra bis zur Galoistheorie und ihren klassischen Anwendungen sowie in die Zahlentheorie: Dabei profitiert die Algebra von den Motivationen und dem reichen Beispielmaterial der Zahlentheorie; letztere gewinnt an Klarheit und Kürze durch Strukturen und Sätze der Algebra. Es wird solides Grundwissen für beide Gebiete vermittelt und gleichzeitig die Brücke zu neuesten Entwicklungen geschlagen (z. B. diophantische Probleme, Faktorisierungsmethoden, inverses Problem der Galoistheorie). Die Neuauflage enthält neben Korrekturen und Aktualisierungen Lösungshinweise zu den Aufgaben. Neu ist ein umfangreiches Kapitel über Gitter, die Brücke zur Algebraischen Zahlentheorie und zu vielen Anwendungen von Algebra und Zahlentheorie in der Diskreten Mathematik.Table of ContentsGanze Zahlen - Teilbarkeit - Gruppen - Ringe - Arithmetik modulo n - Primzahltests und Primfaktorzerlegung - Körper und Körpererweiterungen - Galoistheorie - Gitter
£26.59
Springer Fachmedien Wiesbaden Lectures on Algebraic Geometry I: Sheaves,
Book SynopsisThis book and the following second volume is an introduction into modern algebraic geometry. In the first volume the methods of homological algebra, theory of sheaves, and sheaf cohomology are developed. These methods are indispensable for modern algebraic geometry, but they are also fundamental for other branches of mathematics and of great interest in their own. In the last chapter of volume I these concepts are applied to the theory of compact Riemann surfaces. In this chapter the author makes clear how influential the ideas of Abel, Riemann and Jacobi were and that many of the modern methods have been anticipated by them. For this second edition the text was completely revised and corrected. The author also added a short section on moduli of elliptic curves with N-level structures. This new paragraph anticipates some of the techniques of volume II.Trade Review"No doubt, the great lucidity of exposition, the masterly style of writing, the broad spectrum of topics touched upon, and the purposeful, very special disposition of the subject matter make this text, together with its expected companion book(s), a very particular and outstanding enrichment of the existing textbook literature in algebraic geometry and its intimately related areas." Zentralblatt MATH Zbl 1129.14001Table of ContentsCategories, Products, Projective and Inductive Limits - Basic Concepts of Homological Algebra - Sheaves - Cohomology of Sheaves - Compact Riemann surfaces and Abelian Varieties
£98.99
Ibidem Press Grassmann Algebra and Determinant Theory.
Book SynopsisThis book presents the Determinant theory with the use of hypercomplex Grassmann figures. It simplifies the proof of many determinant features. It also states several ways of solutions of linear algebraic systems, most of which are connected with the Determinant theory. The teaching experience in technical universities has demonstrated that the suggested way of presenting the Determinant theory is understood more easily. The title of the book is explained by a desire to attract readers' attention to the well-known in the algebra sphere while introducing a new and more convenient way to present the Determinant theory for technical universities.
£26.92
Hindustan Book Agency Lie Groups and Lie Algebras
Book SynopsisThis is a textbook meant to be used at the advanced undergraduate or graduate level. It is an introduction to the theory of Lie groups and Lie algebras. The book treats real and p-adic groups in a unified manner. The first chapter outlines preliminary material that is used in the rest of the book. The second chapter is on analytic functions and is of an elementary nature; this material is included to cater to students who may not be familiar with p-adic fields. The third chapter introduces analytic manifolds and contains standard material; the only notable feature being that it covers both real and p-adic analytic manifolds. Chapters 4 and 5 are on Lie groups. All the standard results on Lie groups are proved here. Some of the proofs are different from those in the earlier literature. The last two chapters are on Lie algebras and cover their structure theory as found in the first of the Bourbaki volumes on the subject. Some proofs here are new.
£47.60
Editorial Ariel, S.A. Curso Practico De Calculo Y Precalculo
Book Synopsis
£27.79
Springer Verlag Algebra
Book SynopsisQuest'opera è una traduzione da un libro di successo, originariamente pubblicato in tedesco e successivamente tradotto anche in inglese. Si tratta di un libro di testo per studenti di matematica, ingegneria e economia che seguono il corso di algebra. Ogni capitolo presenta in modo sistematico la teoria e introduce alle problematiche della materia. Al termine di ogni sezione si trova una ricca varietà di esercizi; inoltre, in appendice sono riportati suggerimenti per risolvere alcuni esercizi. Sebbene sia pensato per i corsi del primo biennio, il volume contiene sezioni utili anche per seminari o corsi avanzati.Table of ContentsTeoria elementare dei gruppi.- Anelli e polinomi.- Estensioni algebriche dei campi.- Teoria di Galois - Indipendenza lineare di caratteri.- Continuazione della teoria dei gruppi.- Applicazioni della teoria di Galois.- Estensioni trascendenti.- Appendice: suggerimenti per la risoluzione degli esercizi.- Bibliografia.- Indice.
£31.34
Birkhauser Verlag AG Structured Matrix Based Methods for Approximate
Book SynopsisDefining and computing a greatest common divisor of two polynomials with inexact coefficients is a classical problem in symbolic-numeric computation. The first part of this book reviews the main results that have been proposed so far in the literature. As usual with polynomial computations, the polynomial GCD problem can be expressed in matrix form: the second part of the book focuses on this point of view and analyses the structure of the relevant matrices, such as Toeplitz, Toepliz-block and displacement structures. New algorithms for the computation of approximate polynomial GCD are presented, along with extensive numerical tests. The use of matrix structure allows, in particular, to lower the asymptotic computational cost from cubic to quadratic order with respect to polynomial degree.Table of Contentsi. Introduction.- ii. Notation.- 1. Approximate polynomial GCD.- 2. Structured and resultant matrices.- 3. The Euclidean algorithm.- 4. Matrix factorization and approximate GCDs.- 5. Optimization approach.- 6. New factorization-based methods.- 7. A fast GCD algorithm.- 8. Numerical tests.- 9. Generalizations and further work.- 10. Appendix A: Distances and norms.- 11. Appendix B: Special matrices.- 12. Bibliography.- 13. Index.
£15.19
Birkhauser Verlag AG Introductory Notes on Valuation Rings and Function Fields in One Variable
Book SynopsisThe book deals with the (elementary and introductory) theory of valuation rings. As explained in the introduction, this represents a useful and important viewpoint in algebraic geometry, especially concerning the theory of algebraic curves and their function fields. The correspondences of this with other viewpoints (e.g. of geometrical or topological nature) are often indicated, also to provide motivations and intuition for many results. Links with arithmetic are also often indicated. There are three appendices, concerning Hilbert’s Nullstellensatz (for which several proofs are provided), Puiseux series and Dedekind domains. There are also several exercises, often accompanied by hints, which sometimes develop further results not included in full for brevity reasons.Table of ContentsGeneralities on function fields of one variable.- Valuation rings.- Completions.- Appendices on Hilbert's Nullstellensatz, Puiseux series, Dedekind domains.
£18.99
Springer Lattice Points
£85.49
Springer The Computational Structure of Life Cycle Assessment
Book SynopsisLife Cycle assessment (LCA) is a tool for environmental decision-support in relation to products from the cradle to the grave. Until now, more emphasis has been put on the inclusion quantitative models and databases and on the design of guidebooks for applying LCA than on the integrative aspect of combining these models and data. This is a remarkable thing, since LCA in practice deals with thousands of quantitative data items that have to be combined in the correct manner. For this, one needs mathematical rules and algorithmic principles for carrying out an LCA. This book presents the first coherent treatment of the mathematical and algorithmic aspects of LCA. These computational aspects are presented in matrix form, so that a concise and elegant formulation is achieved. This form, moreover, provides a platform for further extension of analysis using perturbation theory, structural theory and economic input-output analysis.Trade Review"Heijungs and Suh's Computational Structure of Life Cycles Assessment fills a gap in the methodological literature supporting life-cycle assessments (LCA). It provides a consistent approach, terminology, and notation previously lacking and only partially addressed by archival literature and standardization efforts. Much of the book focuses on the computational aspects of inventory analysis using linear algebra. The construction has atleast three advantages. First, the method is compatible with current inventory data collection and management practices…Second, the computational structure forces the practitioner to account for the full life cycle of material and energy flows and explicitly accounts for "complications"….Third, the matrix structure facilitates impact assessment and interpretation as currently applied by LCA practitioners…Even though the linear algebra concepts used are quite basic, the text is really designed for the atleast somewhat experienced LCA practitioner or the graduate student with some level of comfort in applying mathematical models to complex systems…Finally, the computational structure presented is complete in taking the practitioner from inventory analysis through interpretation.. Practitioners who read this text will benefit from the author’s experiences in applying LCA and developing LCA methods…" Journal of Industrial Ecology, 7:2 (2003)Table of ContentsPreface. 1. Introduction. 2. The basic model for inventory analysis. 3. The refined model for inventory analysis. 4. Advanced topics in inventory analysis*. 5. Relation with input-output analysis*. 6. Perturbation theory. 7. Structural theory. 8. Beyond the inventory analysis. 9. Further extensions*. 10. Issues of implementation*. A. Matrix algebra. B. Main terms and symbols. C. Matlab code for most important algorithms. References. Index.
£123.49
Alpha Edition Tables of the prime numbers, and prime factors of
Book Synopsis
£12.60
Alpha Edition Algebra For Colleges And Schools
Book Synopsis
£22.23
Universities Press Topics in Abstract Algebra
Book SynopsisFourth edition of Topics in Abstract Algebra aligns with CBCS syllabus, includes Automorphism of Groups. Ideal for UG Honours/Advanced level students, competitive exam takers. Features worked-out exercises, MCQs, online resources, historical insights. Market: UG and PG Mathematics.
£20.89
£20.70
£16.20
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Linear Algebra And Optimization With Applications
Book SynopsisVolume 2 applies the linear algebra concepts presented in Volume 1 to optimization problems which frequently occur throughout machine learning. This book blends theory with practice by not only carefully discussing the mathematical under pinnings of each optimization technique but by applying these techniques to linear programming, support vector machines (SVM), principal component analysis (PCA), and ridge regression. Volume 2 begins by discussing preliminary concepts of optimization theory such as metric spaces, derivatives, and the Lagrange multiplier technique for finding extrema of real valued functions. The focus then shifts to the special case of optimizing a linear function over a region determined by affine constraints, namely linear programming. Highlights include careful derivations and applications of the simplex algorithm, the dual-simplex algorithm, and the primal-dual algorithm. The theoretical heart of this book is the mathematically rigorous presentation of various nonlinear optimization methods, including but not limited to gradient decent, the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions, Lagrangian duality, alternating direction method of multipliers (ADMM), and the kernel method. These methods are carefully applied to hard margin SVM, soft margin SVM, kernel PCA, ridge regression, lasso regression, and elastic-net regression. Matlab programs implementing these methods are included.
£162.00
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Introduction To Abstract Algebra, An: Sets,
Book SynopsisThis book is a textbook for a semester-long or year-long introductory course in abstract algebra at the upper undergraduate or beginning graduate level.It treats set theory, group theory, ring and ideal theory, and field theory (including Galois theory), and culminates with a treatment of Dedekind rings, including rings of algebraic integers.In addition to treating standard topics, it contains material not often dealt with in books at this level. It provides a fresh perspective on the subjects it covers, with, in particular, distinctive treatments of factorization theory in integral domains and of Galois theory.As an introduction, it presupposes no prior knowledge of abstract algebra, but provides a well-motivated, clear, and rigorous treatment of the subject, illustrated by many examples. Written with an eye toward number theory, it contains numerous applications to number theory (including proofs of Fermat's theorem on sums of two squares and of the Law of Quadratic Reciprocity) and serves as an excellent basis for further study in algebra in general and number theory in particular.Each of its chapters concludes with a variety of exercises ranging from the straightforward to the challenging in order to reinforce students' knowledge of the subject. Some of these are particular examples that illustrate the theory while others are general results that develop the theory further.
£63.00
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Linear Algebra Ii: Advanced Topics For
Book SynopsisThis is the second volume of the two-volume book on linear algebra in the University of Tokyo (UTokyo) Engineering Course.The objective of this second volume is to branch out from the standard mathematical results presented in the first volume to illustrate useful specific topics pertaining to engineering applications. While linear algebra is primarily concerned with systems of equations and eigenvalue problems for matrices and vectors with real or complex entries, this volumes covers other topics such as matrices and graphs, nonnegative matrices, systems of linear inequalities, integer matrices, polynomial matrices, generalized inverses, and group representation theory.The chapters are, for the most part, independent of each other, and can be read in any order according to the reader's interest. The main objective of this book is to present the mathematical aspects of linear algebraic methods for engineering that will potentially be effective in various application areas.
£81.00
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Introduction To Matrix Theory: With Applications
Book SynopsisLinear algebra and matrix theory are among the most important and most frequently applied branches of mathematics. They are especially important in solving engineering and economic models, where either the model is assumed linear, or the nonlinear model is approximated by a linear model, and the resulting linear model is examined.This book is mainly a textbook, that covers a one semester upper division course or a two semester lower division course on the subject.The second edition will be an extended and modernized version of the first edition. We added some new theoretical topics and some new applications from fields other than economics. We also added more difficult exercises at the end of each chapter which require deep understanding of the theoretical issues. We also modernized some proofs in the theoretical discussions which give better overview of the study material. In preparing the manuscript we also corrected the typos and errors, so the second edition will be a corrected, extended and modernized new version of the first edition.
£72.00
World Scientific Publishing Co Pte Ltd Linear Algebra I: Basic Concepts
Book SynopsisThis is the first volume of the two-volume book on linear algebra, in the University of Tokyo (UTokyo) Engineering Course.The objective of this volume is to present, from the engineering viewpoint, the standard mathematical results in linear algebra such as those on systems of equations and eigenvalue problems. In addition to giving mathematical theorems and formulas, it explains how the mathematical concepts such as rank, eigenvalues, and singular values are linked to engineering applications and numerical computations.In particular, the following four aspects are emphasized.
£49.50
