Description
Book SynopsisTable of ContentsEinführung.- Erster Teil: Die Elemente.- I. Logik.- 1. Quantifizierung und Identität.- 2. Virtuelle Klassen.- 3. Virtuelle Relationen.- II. Reale Klassen.- 4. Realität, Extensionalität und Individuen.- 5. Das Virtuelle unter dem Realen.- 6. Identität und Einsetzung.- III. Klassen von Klassen.- 7. Einerklassen.- 8. Vereinigungen, Durchschnitte, Kennzeichnungen.- 9. Relationen als Klassen von Klassen.- 10. Funktionen.- IV. Natürliche Zahlen.- 11. Zahlen — naiv.- 12. Zahlen — konstituiert.- 13. Induktion.- V. Iteration und Arithmetik.- 14. Folgen und Iterierte.- 15. Die Vorfahrenrelation.- 16. Summe, Produkt, Potenz.- Zweiter Teil: Höhere Zahlformen.- VI. Reelle Zahlen.- 17. Programm; Zahlenpaare.- 18. Rationale und reelle Zahlen — konstituiert.- 19. Existenzforderungen. Operationen und Erweiterungen.- VII. Ordnung und Ordinalzahlen.- 20. Transfinite Induktion.- 21. Ordnung.- 22. Ordinalzahlen.- 23. Sätze über Ordinalzahlen.- 24. Die Ordnung der Ordinalzahlen.- VIII. Transfinite Rekursion.- 25. Transfinite Rekursion.- 26. Sätze über transfinite Rekursion.- 27. Aufzählung.- IX. Kardinalzahlen.- 28. Relative Größe von Klassen.- 29. Das Schröder-Bernsteinsche Theorem.- 30. Unendliche Kardinalzahlen.- X. Das Auswahlaxiom.- 31. Selektionen und Selektoren.- 32. Weitere äquivalente Formulierungen des Axioms.- 33. Die Stellung des Axioms.- Dritter Teil: Axiomensysteme.- XI. Die Russellsche Typentheorie.- 34. Der konstruktive Teil.- 35. Klassen und das Reduzibilitätsaxiom.- 36. Die moderne Typentheorie.- XII. Universelle Variablen und Zermelo.- 37. Die Typentheorie mit universellen Variablen.- 38. Kumulative Typen und Zermelo.- 39. Unendlichkeitsaxiome und andere.- XIII. Stratifizierung und äußerste Klassen.- 40. New foundations.- 41. Nicht-Cantorsche Klassen. Noch einmal Induktion.- 42. Hinzufügen äußerster Klassen.- XIV. Das System von von Neumann und andere Systeme.- 43. Das System von von Neumann-Bernays.- 44. Abweichungen und Vergleiche.- 45. Die Stärke der verschiedenen Systeme.- Vierter Teil: Anhang.- I. Zusammenstellung von fünf Axiomensystemen.- II. Liste durchnumerierter Formeln.- III. Bibliographie.- Sachwortverzeichnis.
