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Dieses „Lern-und Lesebuch“ gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch – was in der Algebra nicht sehr üblich ist – mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

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Dieses „Lern-und Lesebuch“ gibt eine erste Einführung in die grundlegenden Methoden und Ergebnisse der Algebra. Wie in einführenden Vorlesungen üblich, besteht es aus den drei Teilen Gruppen-Ringe-Körper, das sind die tragenden Säulen der Algebra. Höhepunkt im dritten Kapitel ist die klassische Galoistheorie in zeitgemäßer Darstellung, bei der viele der zuvor erzielten Ergebnisse zusammengefügt werden. Neben den üblichen Inhalten enthält das Buch aber auch Exkurse zu weiterführenden Themen, wie Symmetrien Platonischer Körper, quadratische Zahlringe oder Wurzelausdrücke für Einheitswurzel nach der Methode von Gauss. Ein ausführlicher Anhang schildert die Entwicklung der axiomatischen Methode von Euklid bis Bourbaki. Um Studierende der Algebra behutsam mit den subtilen Methoden und dem engmaschigen Netz von Begriffen vertraut zu machen, werden viele motivierende Vorbemerkungen, zahlreiche charakteristische Beispiele und auch – was in der Algebra nicht sehr üblich ist – mit Bildern zur Illustration von manchen Rechnungen eingefügt. Damit soll erreicht werden, dass die Studierenden neben einer Vorlesung einen Begleittext zur Hand haben, der ihnen nicht nur hilft die Schwierigkeiten zu meistern, sondern auch ein Gefühl für die Klarheit und Schönheit der Algebra vermitteln kann. Auch ohne den Besuch einer Vorlesung ist das Buch wegen seiner ausführlichen Darstellung für ein Selbststudium gut geeignet. Viele der Beispiele sind als Übungsaufgaben mit Anleitung gestaltet.

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This book presents beautiful photos of mathematical models of geometric surfaces made from a variety of materials including plaster, metal, paper, wood, and string. The construction of these models at the time (of Felix Klein and others) was not an end in itself, but was accompanied by mathematical research especially in the field of algebraic geometry. The models were used to illustrate the mathematical objects defined by abstract formulas, either as equations or parameterizations. In the second part of the book, the models are explained by experts in the field of geometry.This book is a reprint thirty years after the original publication in 1986 with a new preface by Gert-Martin Greuel. The models have a timeless appeal and a historical value.

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Dieses über mehrere Jahrzehnte bewährte und kontinuierlich überarbeitete Lehrbuch eignet sich bestens als Grundlage für eine zweisemestrige einführende Vorlesung für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch für andere Fächer, die mathematische Grundlagen aus der Linearen Algebra benötigen. Einige weiterführende Themen können für einen schnellen Einstieg problemlos übersprungen werden. Über den ganzen Text hinweg werden die abstrakten Begriffe durch Beispiele motiviert und die lebendigen Wechselbeziehungen zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Rechnungen mit Hilfe von Matrizen hervorgehoben. Der Text enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Viele Lösungen dazu findet man in dem von H. Stoppel und B. Griese verfassten Übungsbuch zur Linearen Algebra. Weitere Themen und Anwendungen werden im deutlich ausführlicheren Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie von Gerd Fischer behandelt, das (gegenüber dem Lehrbuch mit seiner eher kompakten Darstellung) vermehrten Wert auf die Anschauung legt und somit insbesondere für Studierende des Lehramts sowie für das Selbststudium bestens geeignet ist. Für die 19. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und ergänzt. Das Verhältnis zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Anwendungen mit durchgerechneten Beispielen ist nun insgesamt noch ausgewogener.

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Das Buch richtet sich in erster Linie an Studierende des Lehramtes. Es soll helfen, sie auf ihren späteren Unterricht an Schulen angemessen vorzubereiten. Darüber hinaus kann es auch allen anderen Interessenten an Stochastik als elementare Einführung dienen.Der erstgenannte Autor hat an der TU München über mehrere Jahre Vorlesungen über Stochastik für Studierende des Lehramts gehalten und dabei versucht, den Bezug zu den Möglichkeiten des Unterrichts an Schulen in den Vordergrund zu rücken. Dazu dienen zahlreiche Abbildungen und elementare Beispiele, die ein Gefühl für die Überraschungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vermitteln können. Der Text wurde von Studierenden kritisch gelesen und daraufhin an vielen Stellen ergänzt und verbessert.

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