Description
Book SynopsisJeder Studierende braucht Übungsaufgaben - zur Thermodynamik allemal! Gute, gezielte Aufgaben und Übungen tragen enorm zum tieferen Verständnis bei. Selbst wenn es zunächst noch nicht so klappt: In diesem Buch werden die Lösungen der Aufgaben und Beispiele vollständig durchgerechnet, auf Grundbeziehungen zurückgeführt und methodisch erklärt. Nach einigen Beispielen werden Lösungsstrukturen ersichtlich. Das schafft Lösungssicherheit und ein gutes Gefühl vor der nächsten Prüfung.
Table of ContentsÜber den Autor 7
Danksagung 7
Einleitung 21
Über dieses Buch 21
Konventionen in diesem Buch 21
Törichte Annahmen über die Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 22
Teil 1: Grundlegendes (Kapitel 1, 2, 3) 23
Teil 2: Fluide, die in Bewegung sind (Kapitel 4, 5, 6, 7) 23
Teil 3: Energiebilanzen mit realen und idealen Gasen (Kapitel 8, 9, 10, 11, 12) 23
Teil 4: Zustandsänderungen der Stoffe (Kapitel 13 und 14) 24
Teil 5: Kreisprozesse mit Gasen und Wasserdampf (Kapitel 15, 16, 17) 24
Top-Ten-Teil (Kapitel 18) 24
Lösungen zu den Übungsaufgaben 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 25
Wie es weitergeht 25
TEIL I GRUNDLEGENDES 27
Kapitel 1 Bausteine der Thermodynamik 29
Atome und Moleküle 29
Temperatur 𝜗 und absolute Temperatur T 31
Volumenausdehnungskoeffizienten der Stoffe 33
Der Druck in Flüssigkeiten und Gasen 35
Hydrostatischer Druck in einer Flüssigkeit 36
Den Druck eines Gases mit einem Schrägrohrmanometer messen 40
Norm- und Standardzustand eines Gases 41
Normzustand eines Gases 42
Standardzustand eines Gases43
Die Stoffmenge einer Substanz 43
Das Molvolumen 44
SI-Einheiten 45
Umrechnungstafel der abgeleiteten Einheiten 46
Kohärente und inkohärente Einheiten 46
Übungsaufgaben 47
Aufgabe 1.1: Einheiten umrechnen 47
Aufgabe 1.2: Die Stoffmenge in einem Kilogramm Wasser berechnen 47
Aufgabe 1.3: An einem schrägen U-Rohrschenkel die Ablesegenauigkeit erhöhen 47
Aufgabe 1.4: Eine einfache Druckerhöhung bewerkstelligen 48
Aufgabe 1.5: Den Druckabfall in einer Wasserleitung berechnen 48
Kapitel 2 Wärmekapazitäten 51
Wärmekapazitäten der Gase 51
Mittlere spezifische Wärmekapazitäten 54
Tabellierte mittlere Wärmekapazitäten 56
Wärmekapazitäten der Flüssigkeiten und Festkörper 60
Übersicht: Wärmekapazitäten der Stoffe 61
Experimentelle Bestimmung der Wärmekapazität c𝑝 62
Übungsaufgaben 64
Aufgabe 2.1: Mittlere spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen 64
Aufgabe 2.2: Warmwasser bereitstellen 65
Aufgabe 2.3: Die Wärmekapazität einer Sodalösung berechnen 65
Kapitel 3 Ideale Gase 67
Eigenschaften eines idealen Gases 67
Die Grundform der idealen Gasgleichung 68
Historische Entwicklung der idealen Gasgleichungen 69
Ideale Gasgleichungen (Thermische Zustandsgleichungen) 71
Übungsaufgaben 79
Aufgabe 3.1: Das Molvolumen aus der Dichte eines Gases berechnen 79
Aufgabe 3.2: Molmasse eines H-Atoms bestimmen 79
Aufgabe 3.3: Stoffmenge eines Salzkristalls 80
Aufgabe 3.4: Massenstrom berechnen 80
Aufgabe 3.5: Luftfederung 81
Aufgabe 3.6: Druckausgleich bei verschiedenen Gasen 81
Aufgabe 3.7: Einen Gasbehälter auf Dichtheit prüfen 82
Aufgabe 3.8: Ein Kilogramm Gas im Normzustand einschließen 82
Aufgabe 3.9: Ein dreistufiger Verdichtungsprozess 83
Aufgabe 3.10: Eine luftgefüllte Stahlflasche kühlt sich ab 83
Aufgabe 3.11: Sauerstoff in Flaschen umfüllen 83
Aufgabe 3.12: Dauerbelastung eines pneumatischen Stoßdämpfers 83
Aufgabe 3.13: Masse und Stoffmenge 84
Aufgabe 3.14: Norm- und Standardzustand 84
Aufgabe 3.15: Außergewöhnlicher Verdichtungsprozess 84
Aufgabe 3.16: Masse und Dichte einer Stoffmenge 85
Aufgabe 3.17: Zum 1. Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles) 85
Aufgabe 3.18: Relative Zustandsgrößen berechnen 86
TEIL II FLUIDE, DIE IN BEWEGUNG SIND 87
Kapitel 4 Mischungen idealer Gase 89
Die Konzentration einer Substanz in einer Mischung 89
Massenkonzentration 90
Stoffkonzentration 90
Volumenkonzentration 92
Zusammenhang zwischen Massen- und Stoffkonzentration 92
Gesetz von Dalton 93
Spezielle Gaskonstante einer Mischung 94
Die Dichte einer Gasmischung 95
Spezifische Wärmekapazitäten einer Mischung 95
Intensive und extensive Zustandsgrößen 96
Innere Energie einer Mischung aus idealen Gasen 97
Enthalpie einer Mischung aus idealen Gasen 98
Mischungstemperatur 100
Entropieänderung einer Mischung aus idealen Gasen 101
Übungsaufgaben 101
Aufgabe 4.1: Partialdrücke und Temperatur einer Gasmischung 101
Aufgabe 4.2: Eine Massenkonzentration in Volumenanteile umrechnen 102
Aufgabe 4.3: Die Dichte einer O2-N2-Gasmischung berechnen 102
Aufgabe 4.4: Gaslieferung an ein Zementwerk 102
Aufgabe 4.5: Partialdrücke und Mischtemperatur 103
Aufgabe 4.6: Brennwert einer Gasmischung 103
Aufgabe 4.7: Mischung aus gegebenen Volumenkonzentrationen 103
Aufgabe 4.8: Mittlere Molmasse einer Gasmischung 103
Aufgabe 4.9: Eine Gasmischung für Schutzgasschweißungen 104
Aufgabe 4.10: Kaltes und heißes Wasser mischen 104
Aufgabe 4.11: Mittlere Molmasse einer Mischung 104
Aufgabe 4.12: Dichte und Gesamtmasse einer Mischung 104
Aufgabe 4.13: Die Wärmekapazität in einem Experiment bestimmen 105
Kapitel 5 Kompressibilität der Fluide 107
Das Hooke’sche Gesetz der Festkörper 107
Das Hooke’sche Gesetz der Flüssigkeiten und Gase 108
Übungsaufgaben 116
Aufgabe 5.1: Kompressionsmodul und örtlicher Gasdruck 116
Aufgabe 5.2: Dichteänderung der Luft in einer isothermen Atmosphäre 116
Aufgabe 5.3: Kompressionsmodul einer Ölmenge bestimmen 117
Aufgabe 5.4: Dichteänderung versus Kompressionsmodul 117
Kapitel 6 Aerostatik und Auftrieb 119
Die Standardatmosphäre 120
Isotherme Atmosphäre (barometrische Höhenformel) 125
Auftriebskräfte in Fluiden 127
Auftrieb in Flüssigkeiten 127
Schwimmen, Schweben, Sinken und Aufsteigen 128
Thermischer Auftrieb in Fluiden 130
Übungsaufgaben 130
Aufgabe 6.1: Wie hoch steigt ein Ballon? 130
Aufgabe 6.2: Luftdruck am Berggipfel 131
Aufgabe 6.3: Auftrieb in der Atmosphäre 131
Aufgabe 6.4: Luftdruck am Boden eines Erdschachts 131
Aufgabe 6.5: Auftriebsfehler bei präzisen Wägungen in der Luft 132
Aufgabe 6.6: Zeppeline können auch Lasten tragen 132
Aufgabe 6.7: Wie tief taucht ein Körper in eine Flüssigkeit beim Schwimmen ein? 132
Aufgabe 6.8: Der Auftriebszug im Schornstein 133
Aufgabe 6.9: Archimedes und Gold 133
Aufgabe 6.10: Öchslegrad 133
Kapitel 7 Erhaltung der Masse 135
Eindimensionale Kontinuitätsgleichung für Flüssigkeiten 135
Eindimensionale Kontinuitätsgleichung für Gase 137
Kontinuitätsgleichung in 3-D-Strömungsfeldern 137
Was ist ein Vektorfeld? 137
Die allgemeine Kontinuitätsgleichung für Gase als Feldgleichung 139
Kontinuitätsgleichung für flüssige 3-D-Strömungsfelder 142
Übungsaufgaben 144
Aufgabe 7.1: Divergenz eines zweidimensionalen Vektorfelds 144
Aufgabe 7.2: Ein allgemeines Vektorfeld eines Gases 144
Aufgabe 7.3: Eindimensionale Kontinuitätsgleichung 144
Aufgabe 7.4: Ein rechteckiger Luftkanal 144
Aufgabe 7.5: Ist das Feld einer Grenzschichtströmung inkompressibel? 144
Aufgabe 7.6: Zwei Gasströme werden gemischt 145
Aufgabe 7.7: Ein Geschwindigkeitsfeld auf Inkompressibilität prüfen 145
Aufgabe 7.8: Wie schnell steigt der Wasserspiegel in einem Gefäß? 145
Aufgabe 7.9: Strömungsverzweigung in einer Arterie 145
Aufgabe 7.10: Wasserstandsänderung in einem Tank 146
Aufgabe 7.11: Beschleunigte Hochdruckströmung eines heißen Gases 147
Aufgabe 7.12: Volumenstrom eines Gases aus einer Erdgasquelle 147
Aufgabe 7.13: Wie schnell lässt sich ein Schwimmbecken füllen? 148
Aufgabe 7.14: In welcher Zeit wird ein Trichter mit Wasser gefüllt? 148
TEIL III ENERGIEBILANZEN MIT REALEN UND IDEALEN GASEN 149
Kapitel 8 Reale Gase 151
Eigenschaften realer Gase 151
Van-der-Waals-Gase und ihre Zustandsgleichungen 152
Beschreibung realer Gase mit der Realgasgleichung 162
Übungsaufgaben 166
Aufgabe 8.1: Vergleichsrechnung zwischen realem und idealem Gas 166
Aufgabe 8.2: Den Druck in einem Behälter bestimmen 166
Aufgabe 8.3: Den Stoffstrom durch eine Gasleitung berechnen 167
Aufgabe 8.4: Wirkliche Dichteänderung eines strömenden Gases 167
Kapitel 9 Einstieg in die höhere Thermodynamik 169
Totale Differenziale. 169
Das Differenzial einer Funktion 169
Funktionenmit mehreren Veränderlichen 171
Implizite Funktionen und ihre Ableitungen 176
Implizite Funktionen ableiten177
Allgemeine Eigenschaften impliziter Zustandsgleichungen 179
Übungsaufgaben 185
Aufgabe 9.1: Druckänderung eines idealen Gases infolge einer Temperaturund Volumenänderung 185
Aufgabe 9.2: Volumenänderung eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Temperaturänderung 185
Aufgabe 9.3: Messfehler mit totalen Differenzialen abschätzen 185
Aufgabe 9.4: Die Änderung der inneren Energie eines Van-der-Waals-Gases infolge einer Verdichtung des Gases 185
Aufgabe 9.5: Die spezifische innere Energieänderung eines idealen Gases bestimmen 186
Kapitel 10 Erster Hauptsatz für offene Systeme 187
Thermodynamische Systeme 187
Die Systemgrenze umgibt das System 188
Allgemeine Erklärung der reversiblen Prozesse 188
Innere Energie 189
Mikroskopische Beschreibung der inneren Energie eines idealen Gases 189
Makroskopische Beschreibung der inneren Energie eines realen Gases 190
Der erste Hauptsatz für offene Systeme 191
Spezifische Energien formulieren 194
Mathematische Formulierung der Energiebilanz 195
Die integrale Form des ersten Hauptsatzes für offene Systeme 197
Spezifische Enthalpie eines idealen Gases 198
Technische Arbeit. 199
Der erste Hauptsatz für offene Systeme als Leistungsbilanz 201
Übungsaufgaben 205
Aufgabe 10.1: Industrieller Lufterhitzer 205
Aufgabe 10.2: Wasserturbine 206
Aufgabe 10.3: Die Reibungsarbeit in einer Strömung ermitteln 206
Aufgabe 10.4: Die Leistung einer Wasserpumpe berechnen 207
Kapitel 11 Erster Hauptsatz für geschlossene Systeme 209
Die Energiebilanz für geschlossene Systeme 209
Integrale Form des ersten Hauptsatzes 211
Leistungsbilanz im geschlossenen System 212
Thermodynamische Arbeit 213
Reversible Wärme 215
Reversible adiabate Prozesse idealer Gase 216
Die Arbeit eines adiabatischen Prozesses 218
Übungsaufgaben 223
Aufgabe 11.1: Isobare Expansion eines idealen Gases 223
Aufgabe 11.2: Mischungstemperatur und Gleichgewichtsdruck einer Gasmischung 223
Aufgabe 11.3: Nutzungsgrad eines Prozesses 224
Aufgabe 11.4: Kaltes und heißes Wasser mischen 224
Aufgabe 11.5: Adiabate Expansion eines idealen Gases 224
Kapitel 12 Entropie und der zweite Hauptsatz 225
Molekularstatistische Interpretation der Entropie 225
Entropie und thermodynamische Wahrscheinlichkeit 226
Stirlings Näherungsformel 229
Gleichgewichtszustand und Maximum der Entropie 229
Die Entropie als Zustandsfunktion. 234
Die Entropie eines idealen Gases 235
Entropieänderung reiner Stoffe infolge von Zustandsänderungen 238
Entropieänderungen bei irreversiblen Vorgängen 239
Die Gesamtentropie eines Gesamtsystems (Universums) 240
Temperaturausgleich zwischen zwei Teilsystemen 242
Übungsaufgaben 250
Aufgabe 12.1: Entropieproduktion eines expandierenden idealen Gases. 250
Aufgabe 12.2: Ist die reversible Wärme 𝛿qrev(T, v) eine Zustandsgröße? 250
Aufgabe 12.3: Ist die Entropie ds eine Zustandsfunktion? 251
Aufgabe 12.4: Ist der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt? 251
Aufgabe 12.5: Den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik anwenden 252
Aufgabe 12.6: Wärmeleitung durch eine Wand 253
Aufgabe 12.7: Entropieproduktion beim Wärmedurchgang durch eine Wand 253
Aufgabe 12.8: Erfüllt der Betrieb eines Axialkompressors den zweiten Hauptsatz? 254
Aufgabe 12.9: Die Entropieänderung bestimmt die Strömungsrichtung 254
Aufgabe 12.10: Eine Flüssigkeit mit einem Quirl erwärmen 255
TEIL IV ZUSTANDSÄNDERUNGEN DER STOFFE 257
Kapitel 13 Der Joule-Thomson-Effekt 259
Das Experiment 259
Der Joule-Thomson-Koeffizient 265
Übungsaufgaben 272
Aufgabe 13.1: Aus einer Druckflasche entweicht Sauerstoff 272
Aufgabe 13.2: Isenthalpe Expansion eines Gases bei hohem Druck 272
Kapitel 14 Zustandsänderungen idealer Gase 275
Wichtige thermodynamische Prozesse idealer Gase 275
Isotherme Zustandsänderung dT = 0 276
Isobare Zustandsänderung dp = 0 279
Isochore Zustandsänderung dv = 0 281
Isentrope Zustandsänderung ds = 0 283
Polytrope Zustandsänderung287
Übungsaufgaben 292
Aufgabe 14.1: Entropieänderung einer polytropen Zustandsänderung 292
Aufgabe 14.2: Übertragung der Prozessfunktionen ds = 0 und dv = 0 aus dem p-v-Diagramm in das T-s-Diagramm 292
Aufgabe 14.3: Sind Änderungen der inneren Energie wegunabhängig? 293
TEIL V KREISPROZESSE MIT GASEN UND WASSERDAMPF 295
Kapitel 15 Thermodynamische Kreisprozesse 297
Wie werden Kreisprozesse thermodynamisch beschrieben? 297
Ein rechtsläufiger Kreisprozess 298
Ein linksläufiger Kreisprozess 299
Der erste Hauptsatz für reversible Kreisprozesse 300
Berechnungsansätze für Kreisprozesse 301
Rechtsläufige Kreisprozesse 303
Der Carnot-Kreisprozess 310
Linksläufige Kreisprozesse 320
Übungsaufgaben 325
Aufgabe 15.1: Ein rechtsläufiger Carnot-Kreisprozess 325
Aufgabe 15.2: Maximale reversible Arbeit zwischen zwei Temperaturen 325
Aufgabe 15.3: Wahr oder falsch: Zum Betrieb einer Wärmekraftmaschine. 325
Aufgabe 15.4: Ein theoretischer Kreisprozess zum Üben 325
Kapitel 16 Wasser und Wasserdampf 327
Grundbegriffe der Kraftwerkstechnik 327
3-D-Zustandsdiagramm für Wasser und Wasserdampf 332
Zweidimensionale Phasendiagramme 335
Das p-v-Diagramm des reinen Wassers 335
Das p-𝜗-Diagramm 336
Das 𝜗-s-Diagramm für H2O. 337
Das h-s-Diagramm für H2O. 338
Die Wasserdampftafeln 340
Die Temperaturtafel (Tafel I) 340
Die Drucktafel (Tafel II) 340
Wasser und überhitzter Dampf (Tafel III) 340
Übungsaufgaben 356
Aufgabe 16.1: Zum Betrieb eines Überhitzers und einer Dampfturbine 356
Aufgabe 16.2: Wirkungsgrad eines Erwärmungsvorgangs 357
Aufgabe 16.3: Wasser isobar erhitzen 357
Aufgabe 16.4: Wie funktioniert ein Geysir? 357
Kapitel 17 Fundamentalgleichungen und die Maxwell-Beziehungen 359
Herleitung der Fundamentalgleichung 359
Maxwell-Beziehungen 361
Übungsaufgaben 371
Aufgabe 17.1: Isobarer Ausdehnungskoeffizient eines Van-der-Waals-Gases 371
Aufgabe 17.2: Zahlenbeispiel zum Ausdehnungskoeffizienten der Luft 371
TEIL VI TOP-TEN-TEIL 373
Kapitel 18 Zehn 3-D-Darstellungen von Kreisprozessen 375
Mit fünf Prozessfunktionen lassen sich die wichtigsten Kreisprozesse beschreiben 375
Der Otto-Kreisprozess in 3-D-Darstellung 377
Diesel-Kreisprozess. 378
Seilinger-Kreisprozess 379
Der Carnot-Kreisprozess im p-v-T-Diagramm 381
Der Carnot-Kreisprozess im T-s-p-Diagramm 382
Der Joule-Kreisprozess (offener Gasturbinenprozess) 383
Ericson-Kreisprozess (geschlossener Gasturbinenprozess) 384
Der Stirling-Kreisprozess 385
Der Clausius-Rankine-Kreisprozess386
Anhang Lösungen und Lösungswege 389
Stichwortverzeichnis 437
