Description
Book SynopsisWenn Sie wissen müssen, was ein Bauteil aushält und was nicht, kommen Sie an der Festigkeitslehre oder Elastostatik nicht vorbei. James H. Allen hilft Ihnen hier bei Ihren ersten Schritten. Sie erfahren das Grundlegende zu Belastung, Beanspruchung, Verformung und deren Wechselwirkungen. Außerdem führt der Autor Sie ein in die Besonderheiten einzelner Materialien wie Metalle, Polymere und Keramik. So müssen Sie weder den Mohrschen Spannungskreis noch das Hooksche Gesetz fürchten und können entspannter der Festigkeitslehre gegenübertreten.
Table of ContentsÜber den Autor 5
Über die Übersetzer 5
Widmung 5
Danksagung 5
Einleitung 21
Über dieses Buch 21
Vereinbarungen in diesem Buch 22
Was Sie nicht lesen müssen 23
Einige törichte Annahmen 23
Der Aufbau dieses Buches 23
Teil I: Das Rüstzeug für die Festigkeitslehre 23
Teil II: Analyse von Spannungen 24
Teil III: Die Untersuchung von Dehnungen 24
Teil IV: Spannungen und Dehnungen angewandt 25
Teil V: Grau ist alle Theorie: Reale Materialien 25
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25
Symbole in diesem Buch 26
Wie es weitergeht 26
Teil I Das Rüstzeug für die Festigkeitslehre 27
Kapitel 1
Mithilfe der Festigkeitslehre das Verhalten von Materialien vorhersagen 29
Statik und Dynamik verbinden sich zur Mechanik 29
Definition der Begriffe der Festigkeitslehre 30
Spannung 31
Dehnung 31
Untersuchungen mithilfe der Spannung 31
Untersuchungen mithilfe der Dehnung 32
Einführung des »Materials« in die Festigkeitslehre 32
Mit der Festigkeitslehre arbeiten 32
Kapitel 2 Wiederholung der Mathematik und der in der Festigkeitslehre verwendeten Einheiten 35
Wichtige geometrische Methoden verstehen 35
Das Lösen von linearen Gleichungssystemen 36
Einfache trigonometrische Beziehungen 37
Etwas elementare Infinitesimalrechnung 38
Integration und Differentiation von Polynomen 38
Bestimmung von Maxima und Minima mithilfe der Differentialrechnung 39
Die Einheiten in der Festigkeitslehre 40
SI-Einheiten 40
Abgeleitete Einheiten, die Sie benötigen 41
Umrechnung von Winkeln von Grad in Radiant 42
Kapitel 3 Auffrischung ihrer Statikkenntnisse 43
Das Freischneiden von Körpern 43
Äußere Kräfte 43
Innere Kräfte bei zweidimensionalen Körpern 45
Lager 47
Gewichtskraft 48
Das Gleichgewicht in der Statik 48
Auffinden der inneren Kräfte an einem Punkt 49
Innere Lasten an mehreren Orten bestimmen 50
Verallgemeinerte Gleichungen formulieren 50
Erstellung von Querkraft- und Drehmoment-Diagrammen anhand von Flächenberechnungen 53
Kapitel 4 Berechnung der Eigenschaften geometrischer Flächen 59
Querschnittsflächen bestimmen 59
Klassifizierung von Querschnittsflächen 60
Querschnitte berechnen 61
Untersuchung quaderförmige Bauteile 63
Definition der Symmetrie von Querschnitten 63
Bestimmung des geometrischen Mittelpunktes 64
Berechnung des geometrischen Mittelpunktes diskreter Bereiche 65
Mit kontinuierlichen Bereichen arbeiten 69
Verwendung der Symmetrie zur Vermeidung von Mittelpunktsberechnungen 71
Kapitel 5 Berechnung von Trägheitsmomenten 73
Auf die Schwerlinie Bezug nehmen 74
Berechnung des Flächenmoments ersten Grades 75
Einführung der Gleichung für das Flächenmoment 1. Grades 75
Berechnung des Mittelpunktes anhand des Flächenmoments 76
Bestimmung des Flächenmoments eines Querschnitts 77
Erstellen einer Tabelle zur Berechnung des Flächenmoments
um eine Schwerlinie 79
Zugabe: Ein zweites Flächenmoment 81
Der Begriff des Flächenträgheitsmoments 81
Arten von Flächenträgheitsmomenten 83
Berechnung grundlegender Flächenträgheitsmomente 84
Trägheit kurz gefasst: Einfache Formen und Schwerlinien 84
Änderung des Bezugspunktes: Der Steinersche Satz 88
Arbeiten mit dem biaxialen Flächenträgheitsmoment 91
Berücksichtigung der x- und y-Achsen bei der Berechnung des biaxialen Flächenträgheitsmomentes 91
Das biaxiale Flächenträgheitsmoment berechnen 92
Sich Verdrehen: Das polare Flächenträgheitsmoment 93
Die Hauptträgheitsmomente bestimmen 95
Hauptträgheitsmomente berechnen 96
Die Hauptwinkel berechnen 96
Flächenträgheitsmomente für bestimmte Richtungen bestimmen 97
Den Trägheitsradius betrachten 98
Teil II Analyse von Spannungen 101
Kapitel 6 Ruhig bleiben: Es handelt sich nur um Spannungen 103
Arbeiten mit einer spannungsvollen Beziehung 103
Spannungen berechnen 104
Definition der verschiedenen Arten von Spannung 105
Die Einheiten der Spannung 106
Mit Durchschnittsspannungen stabil bleiben 106
Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung für axiale Lasten 107
Bestimmung der durchschnittlichen Schubspannung 108
Spannung in einem Punkt entwickeln 110
Beschreibung der Spannung in einem Punkt mithilfe von Kraftkomponenten 110
Vereinfachung der Darstellung der Spannung in einem Punkt 112
Ebene Spannungszustände 114
Kapitel 7 Mehr als man sehen kann: Transformation von Spannungen 117
Vorbereitung zum Umgang mit Spannungen 117
Graphische Darstellung von Spannungen 118
Grundlegende Spannungszustände 118
Einführung einer Vorzeichen-Regel 119
Transformation von Spannungen: Bestimmung der Spannungen für einen festgelegten Winkel in einer Dimension 122
Erweiterung der Transformation von Spannungen auf ebene Spannungszustände 124
Darstellung der Wirkung der transformierten Spannung 126
Spannungskeile 127
Der gedrehte Schnitt 129
Wenn transformierte Spannungen nicht groß genug sind: Hauptspannungen 130
Die Hauptnormalspannungen bestimmen 131
Die Hauptnormalspannungswinkel bestimmen 131
Die Hauptschubspannungen berechnen 134
Die Hauptschubspannungswinkel bestimmen 134
Maximale Schubspannung: In der Ebene oder senkrecht zur Ebene 136
Verwendung des Mohr’schen Spannungskreises 137
Voraussetzungen und Annahmen für den Mohr’schen Spannungskreis 137
Den Mohr’schen Spannungskreis konstruieren 138
Berechnung von Koordinaten und anderen wichtigen Werten
im Mohr’schen Spannungskreis 139
Die Hauptnormalspannungen und die Winkel bestimmen 141
Berechnung weiterer Größen mit dem Mohr’schen Spannungskreis 142
Spannungskoordinaten unter beliebigen Winkeln mit dem Mohr’schen Spannungskreis bestimmen 143
Den Mohr’schen Spannungskreis auf die dritte Dimension erweitern 144
Kapitel 8 Spannungen entlang von Längsachsen ausrichten 147
Die Längsspannung definieren 147
Flächenpressungen betrachten 149
Die Flächenpressung auf ebenen Oberflächen 149
Flächenpressung bei gewölbten Flächen 151
Druck in Druckbehältern 152
Der Unterschied zwischen dünn- und dickwandigen Druckbehältern 152
Dünnwandige Druckbehälter näher betrachten 153
Wenn Durchschnittsspannungen einen Höchstwert haben: Maximale Spannungen bestimmen 156
Brutto- und Nettoquerschnitte bei der Berechnung der durchschnittlichen Normalspannung 156
Bestimmung maximaler Spannungen mithilfe von Kraftflusslinien 159
Auf Spannungskonzentrationen konzentrieren 160
Kapitel 9 Biegespannungen sind nur normal: Biegebalken untersuchen 163
Biegespannung erklären 163
Spannung aufgrund von Biegung 164
Die reine Biegung 166
Grundlegende Annahmen machen 166
Berechnung der bei der reinen Biegung auftretenden Spannungen 167
Die reine Biegung bei symmetrischen Querschnitten 169
Kapitel 10 Der Wahnsinn der Scherung: Schubspannungen 173
Untersuchung von Schubspannungen 173
Mit durchschnittlichen Schubspannungen arbeiten 174
Scherung bei Klebe- und Kontaktflächen 175
Scherung bei Bolzen und Wellen 175
Durchstanzen betrachten 178
Schubspannungen aufgrund von Biegebelastung 179
Die Schubspannungsverteilung eines einheitlichen Querschnitts 180
Schubspannungen bei ungleichmäßigen Querschnitten 181
Berechnung von Schubspannungen anhand von Schubflüssen 182
Mit dem Schubfluss schwimmen 182
Kapitel 11 Sich hin und her winden: Die Torsion 189
Merkmale der Torsion betrachten 189
Schubspannungen aufgrund von Torsion betrachten 190
Den Schnitt bei der Torsion bestimmen 191
Bestimmung der Torsionskonstanten 191
Schubspannung aus Torsion berechnen 193
Torsion bei kreisförmigen Wellen untersuchen 193
Torsion bei nicht kreisförmigen Querschnitten 195
Behandlung von Torsionsproblemen in dünnwandigen Querschnitten mithilfe des Schubflusses 195
Untersuchung der Torsion von mehrzelligen Querschnitten mithilfe des Schubflusses 197
Teil III Die Untersuchung von Dehnungen 201
Kapitel 12 Zerreißen Sie sich nicht: Dehnungen und Verformungen 203
Die Verformung betrachten, um die Dehnung zu finden 203
Gedehnte Beziehungen: Längen vergleichen 204
Die Einheiten der Dehnung 204
Die Verwendung von Formeln für die technische und die wahre Dehnung 205
Normal- und Schubdehnung: Die Richtung finden 205
Mit der Normaldehnung klar kommen 206
Die Schubdehnung erzeugt einen neuen Winkel 208
Erweiterung um die Wärmedehnung 210
Ebene Dehnungszustände 211
Kapitel 13 Übertragung der Prinzipien der Transformation auf die Dehnung 213
Spannungstransformationen auf ebene Dehnungszustände erweitern 213
Transformation von Dehnungen 214
Graphische Darstellung des gedrehten Elements 215
Bestimmung der Hauptdehnungen und ihrer Lage 217
Die Hauptnormaldehnung bestimmen 217
Bestimmung der Hauptnormaldehnungswinkel 218
Die Hauptschubdehnung berechnen 219
Der Mohr’schen Spannungskreis für ebene Dehnungen 221
Dehnungmessungen mit DMS-Rosetten 223
Kapitel 14 Spannung und Dehnung zueinander in Bezug setzen, um die Verformung zu verstehen 227
Das Materialverhalten beschreiben 227
Elastisches und plastisches Verhalten: In die Form zurückkehren? 228
Duktile und spröde Materialien: Dehnen oder Brechen? 228
Materialermüdung: Bei wiederholter Belastung nachgeben 229
Daten vergleichbar machen: Spannungs-Dehnungs-Diagramme 231
Die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung 231
Auftragung der Spannung gegen die Dehnung, um Materialien zu beschreiben 232
Spannungs-Dehnungs-Kurven für Materialien erklären 232
Die Bereiche der Spannungs-Dehnungs-Kurve bestimmen 233
Die interessanten Punkte im Spannungs-Dehnungs-Diagramm 234
Das Who is Who der Materialeigenschaften 235
Steifigkeit unter Belastung betrachten: Der Elastizitätsmodul 235
Mit der Poissonzahl länger und dünner (oder kürzer und dicker) werden 237
Verknüpfung von Spannung und Dehnung 238
Annahmen, die man bei der Verknüpfung von Spannung und Dehnung machen muss 238
Hooke federt unaufhörlich! Das Hookesche Gesetz in einer Dimension 239
Ein verallgemeinerter Ausdruck für das Hookesche Gesetz in zwei oder drei Dimensionen 240
Die Spannung aus bekannten Dehnungswerten berechnen 242
Teil IV Spannungen und Dehnungen angewandt 245
Kapitel 15 Zusammenfassen von Spannungen 247
Das Superpositionsprinzip: Ein einfacher Fall von Addition 247
Die Bühne für zusammengefasste Spannungen bereiten 249
Einige einfache Regeln 249
Einige nützliche Vereinbarungen 249
Berücksichtigung mehrerer Längswirkungen 251
Berücksichtigung der Biegung bei zusammengefassten Spannungen 252
Zweiachsige Biegung aufgrund schräger Belastungen 252
Kombinierte Schubspannungen bei Biegung und Scherung 255
Exzentrische Axiallasten 258
Den zusammengefassten Torsions- und Schubspannungen einen Dreh verpassen 259
Kapitel 16 Wenn Drücken und Schieben zusammenkommen:Arbeiten mit Verformungen 261
Die Grundlagen der Berechnung von Verformungen 261
Die Steifigkeit definieren 262
Einige Grundannahmen 262
Die Verformung von Längsstäben 263
Längsverformungen berechnen 263
Bestimmung relativer Verformungen 264
Flächen mit nicht einheitlichen Querschnitten unter Belastung 267
Durchbiegung von Biegebalken beschreiben 268
Annahmen zur Durchbiegung 268
Die elastische Kurve für Verformungen 269
Integration der Lastenverteilung zur Bestimmung der Verformung 274
Der Verdrillungswinkel 277
Verdrillungswinkel bei Querschnitten, die entlang der Länge gleich bleiben 277
Der Verdrillungswinkel bei zusammengesetzten Torsionsproblemen 279
Kapitel 17 Bestimmung bei unbestimmten Strukturen 283
Unbestimmte Strukturen anpacken 283
Unbestimmte Strukturen in Kategorien aufgliedern 284
Voraussetzungen für unbestimmte Systeme 284
Stützkräfte wegnehmen: Einführung zusätzlicher Systeme 285
Längsbalken mit unbestimmten Auflagerkräften 286
Systeme aus Längsstäben 287
Biegebalken mit mehreren Lagern 290
Torsion bei Wellen mit unbestimmten Stützkräften 294
Mit mehreren Materialien arbeiten 296
Längsstäbe aus mehreren Materialien 296
Biegung bei mehreren Materialien 298
Torsion von mehreren Materialien 302
Verträglichkeitsbedingungen mithilfe starrer Körper bestimmen 304
Probleme mit starren Balken 304
Längs- und Torsionsbelastung bei starren Verschlusskappen 307
Kapitel 18 Das Knicken von Druckstäben 309
Sich mit Stäben vertraut machen 309
Arten von Stäben 310
Den Schlankheitsgrad eines Stabes berechnen 310
Einteilung von Stäben anhand des Schlankheitsgrades 311
Die Festigkeit kurzer Stäbe 312
Unter Druck knicken: Lange, schlanke Stäbe 312
Die Belastbarkeit von Stäben 313
Die elastische Knicklast berechnen 313
Berechnung der elastischen Knickspannung 315
Stützkräfte bei den Knickberechnungen berücksichtigen 315
Arbeiten mit mittleren Stäben 317
Biegewirkungen berücksichtigen 318
Kapitel 19 Auslegung für die erforderlichen Querschnittskennwerte 321
Strukturelle Eignung: Formale Richtlinien und Entwicklungsvorschriften 322
Prinzipien des Entwicklungsprozesses 323
Die Festigkeit der Bauteile und Bemessungslasten 323
Aufstellung von Entwicklungskriterien 324
Ausarbeitung einer Entwicklungsmethode 325
Überblick über eine elementare Entwicklungsmethode 325
Entwicklungsanforderungen aufgrund möglicher Versagensmechanismen 326
Auslegung von Längsstäben 327
Rechnung für einfache Zugstäbe 328
Stäbe unter Drucklasten: Die Art des Knickens abschätzen 328
Auslegung von Biegebalken 330
Planung der Biegemomente mithilfe des Widerstandsmoments 331
Berücksichtigung der Schubspannung aus Biegung 334
Berücksichtigung von Leistung und Torsion bei der Entwicklung 334
Wechselwirkungsgleichungen 336
Kapitel 20 Energiemethoden 337
Der Energieerhaltung gehorchen 337
Arbeiten mit inneren und äußeren Energien 339
Bestimmung der inneren Dehnungsenergie 339
Die innere Dehnungsenergie ist gleich der äußeren Arbeit 342
Sich selber stützen: Spannungen und Verformungen aus der Impaktbelastung 343
Bestimmung der Impaktbelastung aus der kinetischen Energie 343
Energiebeziehungen unter Verwendung vertikaler Impaktbelastungsfaktoren 345
Teil V Grau ist alle Theorie: Reale Materialien 347
Kapitel 21 Häufig leicht zu verformen: Metalle 349
Ein See voller Elektronen: Die metallische Bindung 349
Die elastischen Eigenschaften von Metallen 350
Die Spannungs-Dehnungs-Kurve 351
Plastische Verformung 353
Bildung einer Einschnürung 355
Größen zur Beschreibung der plastischen Verformung 356
Härtungsmechanismen 358
Einbau von Fremdatomen 358
Kaltverfestigung 359
Kleiner ist besser: Der Einfluss der Kristallitgröße 359
Kleine Teilchen einbauen: Die Dispersionshärtung 360
Kriechen und Ermüdung 361
Irgendwann reicht es: Der Ermüdungsbruch 361
Kapitel 22 Starr und rigide: Keramische Werkstoffe und andere spröde Materialien 365
Klassifizierung keramischer Materialien 365
Ionische und kovalente Bindungen 366
Kristalline und amorphe Materialien 367
Mechanische Eigenschaften keramische Materialien 367
Spröde Materialien und Sprödbruch 370
Lange Risse sind gefährlich: Das Griffith-Modell 371
Die Zähigkeit: Eine vorteilhafte Eigenschaft 373
Zähigkeit 373
Bruchzähigkeit 373
Biegefestigkeit 374
Wie vermeidet man spröde Brüche? 376
Kapitel 23 Lange Ketten bilden einen Körper: Polymere 377
Definition von Polymeren 377
Wichtige Begriffe im Zusammenhang mit Polymeren 378
Typen von Polymeren 381
Beispiele für Polymere 382
Der Elastizitätsmodul von Polymeren 383
Anisotropie 384
Nachwirkungen 384
Kriechen 385
Auf die Dauer erfolgt eine Beruhigung: Die Relaxation 387
Zusammenfassung der Zeitabhängigkeit: Anelastizität und Viskoelastizität 387
Kapitel 24 Gegenseitige Unterstützung: Verbundwerkstoffe 389
Definition von Verbundwerkstoffen 389
Die Wirkungsweise von Verbundwerkstoffen 390
Eine ungeheure Vielzahl: Verbundwerkstoffe 390
Kieselsteine können eine große Wirkung haben: Dispersionsverbundwerkstoffe 391
Lang und dünn, aber oho: Faserverbundwerkstoffe 391
Auf die Richtung kommt es an: Schichtverbundwerkstoffe 392
Die Newcomer: Nanoverbundwerkstoffe 393
Die mechanischen Eigenschaften von faserverstärkten Verbundstoffen 394
Arten von faserverstärkten Verbundstoffen 394
Haftung und weitere Eigenschaften 394
Festigkeit 395
Die Mischungsregel: Der Elastizitätsmodul 397
Versagensmechanismen von faserverstärkten Verbundwerkstoffen 399
Erhöhung der Festigkeit/Zähigkeit 401
Teil VI Der Top-Ten-Teil 405
Kapitel 25 Zehn Stolpersteine in der Festigkeitslehre 407
Die Einheiten müssen stimmen 407
Erster Schritt: Bestimmung der inneren Kräfte 407
Wahl der richtigen Querschnittskennwerte 407
Wichtig: Die Symmetrie von Biegebalken 408
Vorsicht bei der Überlagerung von Spannungen und Dehnungen 408
Das allgemeine Hookesche Gesetz in drei Dimensionen 408
Stäbe müssen richtig klassifiziert werden 409
In den Richtungen der Hauptnormalspannungen wirken keine Schubspannungen 409
Prüfung der Hauptspannungswinkel 409
Fallen bei der Anwendung des Mohrschen Spannungskreises 409
Stichwortverzeichnis 411
