Description
Book SynopsisIm heutigen Informationszeitalter werden ständig riesige Mengen digitaler Daten über verschiedene Kanäle übertragen. Codierungstheorie und Kryptographie sind Instrumente, um zentrale Probleme der Datenübertragung wie Übertragungsfehler und Datensicherheit zu lösen. Das Buch führt in die aktuellen Methoden der Codierungstheorie und Kryptographie ein und vermittelt notwendige Grundlagen der Algebra und der Algorithmen. Dabei werden LDPC-Codes und der AKS-Algorithmus ausführlich dargestellt. Der Anhang bietet zahlreiche Übungsaufgaben.
Table of ContentsVorwort.- Einleitung.- I. Codierungstheorie: 1 Grundbegriffe und Beispiele.- 2 Lineare Codes.- 3 Der CD-Spieler.- 4 LDPC-Codes.- 5 Duale Codes.- 6 Gewichtspolynome und Decodierfehler.- 7 Zyklische Codes.- 8 Schranken und Lineare Optimierung.- 9 Decodierung von BCH-Codes.- II. Kryptographie: 10 Grundbegriffe und Sicherheit.- 11 Symmetrische Verfahren - die AES-Chiffrierung.- 12 Public-Key-Kryptographie.- 13 Signaturen.- 14 Hash-Funktionen.- 15 Elliptische Kurven.- 16 Der Diskrete Logarithmus.- 17 Der AKS-Algorithmus.- 18 Wahrscheinlichkeitstheoretische Primzahltests.- 19 Faktorisierung ganzer Zahlen.- Anhang: 20 Gruppen.- 21 Zahlen.- 22 Körper.- 23 Komplexität von Algorithmen.- Lösungen ausgewählter Aufgaben.- Literatur.- Namenverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.
