Description
Book SynopsisCe livre constitue un expose detaille de la serie de cours donnes en 2020 par le Prof. Nicolas Bergeron, titulaire de la Chaire Aisenstadt au CRM de Montreal. L'objet de ce texte est une ample generalisation d'une famille d'identites classiques, notamment la formule d'addition de la fonction cotangente ou celle des series d'Eisenstein.
Trade ReviewI think that the text ``Cocycles de groupe pour $\mathrm{GL}_n$ et arrangements d'hyperplans'' is terrific. I like how it begins in a leisurely, enticing way with an elementary example that neatly gets to the topic. The construction of these ``meromorphic function''-valued modular symbols are fundamental objects, and play (and will continue to) play an important role. -- Barry Mazur, Harvard University
Table of ContentsConstruction de cocycles : aspects topologiques; Enonces des principaux resultats : cocycles explicites; Cohomologie d'arrangements d'hyerplans : representants canoniques; Formes differentielles sur l'espace symetrique associe a $textrm{SL}_n(C)$; Compactifications de Satake, de Tits et symboles modulaires; Cocycles de $\textrm{GL}_n(C)$ explicites; Series d'Eisenstein associees a $\psi$; Cocycle multicatif du groupe rationnel $\textrm{GL}_n(Q)^+$; Cocycle elliptique du groupe rationnel $\textrm{GL}_n(Q)^+$; Annexe A. Cohomologie equivariante et complexe de de Rham simplicial; Annexe B. Classe d'Eisenstein affine et theorie de l'obstruction; Bibliographie.
