Description
Book SynopsisSich all die Regeln der verschiedenen Gebiete der Wirtschaftsmathematik zu merken ist schon ein hartes Geschäft und dann soll man sie auch noch richtig anwenden. Ist die Not groß, ist das passende »... für Dummies«-Buch nicht weit. Mit dem »Übungsbuch Wirtschaftsmathematik für Dummies« können Sie sich zielgerichtet auf die nächsten Prüfungen vorbereiten. Mit zahlreichen Übungen zu Algebra, Analysis, Linearer Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Finanzmathematik gewinnen Sie Sicherheit und können mit Zuversicht den Herausforderungen aus der Welt der Wirtschaftsmathematik entgegensehen.
Table of ContentsÜber die Autoren 9
Einführung 21
Über dieses Buch 21
Konventionen in diesem Buch 22
Törichte Annahmen über den Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 22
Teil I: Einfache Algebra 23
Teil II: Analysis 23
Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme 23
Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung 23
Teil V: Finanzmathematik 23
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24
Wie es weitergeht 24
Teil I Einfache Algebra 27
Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 29
Mit Vorzeichen rechnen 29
Wichtige Rechengesetze 30
Mit Brüchen rechnen 31
Prozent und Promille 33
Potenzrechnung 34
Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen 35
Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen 36
Mehrere Terme ausmultiplizieren 38
Lösungen 39
Kapitel 2 Gleichungen lösen 51
Lineare Gleichungen 51
Quadratische Gleichungen 53
abc-Formel 53
pq-Formel 53
Bruchgleichungen?! Immer schön rational bleiben 54
Wurzelgleichungen lösen 55
Exponentialgleichungen lösen 56
Lösungen 58
Teil II Analysis 73
Kapitel 3 Folgen und Reihen 75
Grundlagen der Folgen 75
Arithmetische und geometrische Folgen 76
Immer der Reihe nach 78
Lösungen 79
Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen 87
Die Grundlagen der Funktionen 87
Geraden 87
Polynome 88
Rationale Funktionen 89
Exponentialfunktionen 89
Trigonometrische Funktionen 89
Beschränktes Wachstum 91
Lösungen 91
Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen 99
Schnittpunkte mit den Achsen 99
Grenzwerte 100
Stetige Funktionen 104
Lösungen 105
Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion 115
Ableitungen bestimmen 115
Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel 115
Die Potenzregel 116
Das Vielfache von Konstanten 116
Summenregel und Differenzregel 116
Besondere Funktionen 117
Produkt, Quotient oder Kette? Regeln für Fortgeschrittene 117
Auf zu Höherem: Ableitungen höherer Ordnung 118
Die Höhen und Tiefen des Lebens: Extrema finden 119
Ein Anwendungsbeispiel 120
Aufgabenstellung aus der Wirtschaft 121
Grenzkosten und Grenzerlös berechnen 122
Lösungen 123
Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 133
Lassen Sie sich kein x für ein u vormachen – partielle Ableitungen bilden 133
Für alle, die höher hinaus wollen – Ableitungen höherer Ordnung 134
Minima und Maxima bestimmen 135
Lösungen 137
Kapitel 8 Und jetzt andersherum – Integralrechnung 149
Stammfunktionen – die Rückwärts-Differentiation 149
Flächen unter Funktionskurven bestimmen 151
Lösungen 155
Teil III Matrizen Und Gleichungssysteme 167
Kapitel 9 Mehr Mathe mit mächtigen Matrizen 169
Verschiedene Matrizentypen 169
Addieren und Subtrahieren 170
Multiplizieren mit einem Skalar 172
Multiplizieren von Matrizen 172
Innerbetriebliche Materialverflechtung 174
Lösungen 178
Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lösen 187
Zuerst auf die grafische Art und Weise 188
Dann durch Addition 189
Oder doch lieber durch Einsetzen? 190
Mehr als nur zwei Gleichungen 191
Betriebswirtschaftliche Anwendungen 193
Lösungen 196
Kapitel 11 Noch mehr Möglichkeiten mit Matrizen 205
Determinanten von Matrizen 205
Dichter schreiben in Versen – Sie ermitteln Inversen 207
Das Leontief-Modell 210
Lösungen 212
Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 219
Kapitel 12 Warm-up für die Wahrscheinlichkeitsrechnung – die wichtigsten Grundlagen 221
Mengennotationen verstehen und formulieren 221
Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung 223
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 223
Komplementäre Wahrscheinlichkeit 224
Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge 224
Wahrscheinlichkeit der Vereinigung 226
Bedingte Wahrscheinlichkeit 227
Unabhängige Ereignisse 228
Ausschließlichkeit von Ereignissen 229
Lösungen 229
Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme – ein Bild sagt mehr als tausend Worte 237
Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen 237
Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen 240
Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit 242
Das Bayes-Theorem 244
Lösungen 245
Kapitel 14 Immer schön die Diskretion wahren – der richtige Umgang mit diskreten VerTeilungen 257
Diskrete WahrscheinlichkeitsverTeilungen 257
Ermittlung und Anwendung kumulativer VerTeilungsfunktionen 259
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen 262
Lösungen 263
Kapitel 15 »Also normal ist das nicht!« – die NormalverTeilung verstehen und anwenden 275
Der Umgang mit NormalverTeilungen 275
Quantile und Perzentile 276
Form, Mittelpunkt und Spreizung der NormalverTeilung 277
Wahrscheinlichkeiten bestimmen 278
Die StandardnormalverTeilung 279
Rückwärtsrechnung 280
Lösungen 282
Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige VerTeilungen 293
Diskrete VerTeilungen 293
Diskrete GleichverTeilung 293
BinomialverTeilung 295
Stetige VerTeilungen 296
Stetige GleichverTeilung 296
ExponentialverTeilung 298
Lösungen 299
Kapitel 17 Groß denken, aber Grenzen kennen – das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 305
Der zentrale Grenzwertsatz 305
Das Gesetz der großen Zahlen 307
Lösungen 307
Teil V Finanzmathematik 313
Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 315
Verschiedene Verzinsungen 315
Lineare Verzinsung 316
Exponentielle Verzinsung 317
Stetige Verzinsung 318
Effektiver Zinssatz 318
Lösungen 321
Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung 327
Jährliche gleich hohe Zahlungen 327
Rentenendwert einer nachschüssigen Rente 328
Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente 329
Rentenendwert einer vorschüssigen Rente 329
Rentenbarwert einer vorschüssigen Rente 330
Rentenhöhe und Rentenlaufzeit 331
Unterjährige Rente 332
Kapitalverzehr 333
Wachsende oder fallende Renten 333
Ewige Renten 334
Lösungen 335
Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 341
Grundlegendes 341
Ratentilgung 343
Annuitätentilgung 344
Laufzeit des Darlehens 346
Lösungen 347
Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 351
Mit Anleihen Geld an andere leihen 351
Immer schön fair bleiben – gerade beim Kurs einer Anleihe 354
Renditen ermitteln 357
Lösungen 359
Kapitel 22 To invest or not to invest – das ist hier die Frage 365
Zahlungsströme aufstellen und verstehen 365
Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden 367
Interne Zinssätze berechnen 370
Amortisationsdauern bestimmen 372
Lösungen 373
Teil VI Top-Ten-Teil 381
Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben erleichtern 383
Pivot-Tabelle 383
Daten filtern 384
Weiße Hintergrundfarbe 384
Bedingte Formatierung 384
Umbruchvorschau 384
Der S-Verweis 385
Absoluter Verweis 385
Doppelklick zum Kopieren von Formeln 385
Spur zum Nachfolger 386
Makro aufzeichnen 386
Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger effektiven Mathelernen 387
In den eigenen vier Wänden 387
Im Café 387
Im Garten 388
In der Bibliothek 388
Am Strand 388
Am Küchentisch 389
Im Keller 389
In der U-Bahn 389
Am Schreibtisch 389
Im Baumhaus 390
Anhang A: Tabelle für die NormalverTeilung 391
Stichwortverzeichnis 395
