Description
Book SynopsisMüssen Sie sich mit Mathematik beschäftigen, aber haben die notwendigen Grundlagen aus den Klassen 4-7 entweder wieder vergessen oder nie richtig verstanden? Dann sollten Sie ihr Wissen unbedingt auffrischen bevor Sie sich an schwierigere Themenbereiche herantrauen. Hierbei hilft Ihnen das "Übungsbuch Grundlagen der Mathematik für Dummies". Mit Hunderten von Übungsaufgaben sowie ausführlichen Lösungen und Erklärungen beherrschen Sie die Grundlagen im Handumdrehen. Mark Zegarelli erklärt Ihnen noch einmal die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen, Wurzeln und Prozenten, wie Sie Flächeninhalte berechnen und lineare Gleichungen lösen. So ist dieses Buch die perfekte Ergänzung zu »Grundlagen der Mathematik für Dummies« und eine große Hilfe für den Einstieg in Algebra, Geometrie und Co.
Table of ContentsEinführung 15
Über dieses Buch 15
Konventionen in diesem Buch 16
Törichte Annahmen über den Leser 16
Wie dieses Buch aufgebaut ist 17
Teil I: Vorne angefangen: Grundlegende Mathematik 17
Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 17
Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 17
Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 17
Teil V: Der Top-Ten-Teil 18
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 18
Wie es weitergeht 18
Teil I: Vorne anfangen: Grundlegende Mathematik 21
Kapitel 1 Die Welt der Zahlen 23
Zahlen und Ziffern am richtigen Ort 24
Kompakt: Zahlen auf- und abrunden 26
Mit dem Zahlenstrahl die vier Grundrechenarten üben 28
Spaltenweise: Addieren und subtrahieren 31
Mehrere Ziffern multiplizieren 33
Die schriftliche Division 34
Lösungen zu »Die Welt der Zahlen« 37
Kapitel 2 Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten 43
Auf und ab mit inversen Operationen und der Kommutativeigenschaft 43
Gruppenzwang: Klammern und die Assoziativeigenschaft 48
Aus dem Gleichgewicht geraten: Ungleichheiten 51
Multiplikation einmal anders: Potenzen und Wurzeln 54
Lösungen zu »Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten« 56
Kapitel 3 Es geht abwärts: Negative Zahlen 61
Wo die negativen Zahlen herkommen 61
Vorzeichenwechsel: Negierung und Absolutwert 63
Addieren mit negativen Zahlen 65
Subtrahieren mit negativen Zahlen 68
Vorzeichen bei der Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 69
Lösungen zu »Es geht abwärts: Negative Zahlen« 72
Kapitel 4 Nur ein Ausdruck 77
Ausdrücke mit Addition und Subtraktion auswerten 77
Ausdrücke mit Multiplikation und Division auswerten 79
Ausdrücke mit gemischten Operatoren entwirren 80
Verantwortungsvoller Umgang mit Potenzen 81
Klammern schaffen Prioritäten 83
Klammern und Potenzen auseinanderhalten 84
Verschachtelte Klammern bewältigen 86
Und jetzt das große Ganze: Die Operatorreihenfolge 88
Lösungen zu »Nur ein Ausdruck« 89
Kapitel 5 Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache 99
Test auf den Rest: Teilbarkeitsprüfungen 100
Faktoren und Vielfache verstehen 102
Unteilbare Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 104
Die Faktoren einer Zahl 107
Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen 108
Den größten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 110
Vielfache einer Zahl erzeugen 111
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen 112
Lösungen zu »Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache« 114
Teil II: Wir teilen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 121
Kapitel 6 Brüche: Ein Stück vom Ganzen 123
Grundlagen für den Umgang mit Brüchen 123
Gemischtes Doppel: Umwandlung zwischen gemischten Zahlen und unechten Brüchen 126
Bruchterme erweitern und kürzen 129
Brüche mit der Kreuzmultiplikation vergleichen 132
Lösungen zu »Brüche: Ein Stück vom Ganzen« 134
Kapitel 7 Brüche und die vier Grundrechenarten 141
Brüche multiplizieren: Nichts leichter als das! 141
Auf den Kopf gestellt: Division bei Brüchen 143
Auf einen gemeinsamen Nenner kommen: Brüche addieren 145
Der andere gemeinsame Nenner: Brüche subtrahieren 148
Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen 150
Es geht weiter: Gemischte Zahlen addieren! 152
Anleihen beim Ganzen: Gemischte Zahlen subtrahieren 154
Lösungen zu »Brüche und die vier Grundrechenarten« 158
Kapitel 8 Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen 177
An Ort und Stelle: Grundlegende Fakten über Dezimalzahlen 178
Einfache Umrechnungen zwischen Dezimalzahlen und Brüchen 182
Hübsch in einer Reihe: Dezimalzahlen addieren und subtrahieren 184
Dezimalstellen zählen: Dezimalzahlen multiplizieren 186
Bewegte Dezimalkommas: Dezimalzahlen dividieren 187
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 189
Brüche in Dezimalzahlen umwandeln 192
Lösungen zu »Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen« 194
Kapitel 9 Prozentual ausgedrückt 203
Prozentsätze in Dezimalzahlen umrechnen 203
Dezimalzahlen in Prozent umwandeln 205
Umrechnen von Prozentsätzen in Brüche 206
Brüche in Prozentsätze umwandeln 207
Es geht weiter mit dem Prozentkreis 208
Lösungen zu »Prozentual ausgedrückt« 211
Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 215
Kapitel 10 Potenzen und die wissenschaftliche Notation 217
Alle Zehne: Zehnerpotenzen verstehen 218
Exponentenarithmetik: Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren 220
Zahlen in wissenschaftlicher Notation darstellen 222
Multiplizieren und Dividieren mit der wissenschaftlichen Notation 224
Lösungen zu »Potenzen und die wissenschaftliche Notation« 226
Kapitel 11 Gut in Form mit Geometrie 229
Formen bilden: Grundlagen zu Polygonen (und Nicht-Polygonen) 229
Dreifach Spaß mit Dreiecken 230
Eine Seite mehr: Vierecke 233
Mit dem Kreis geht es rund! 237
Körpermaße 239
Lösungen zu »Gut in Form mit Geometrie« 244
Kapitel 12 Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem 251
Punkte im Kartesischen Koordinatensystem 251
Geraden im Kartesischen Koordinatensystem zeichnen 255
Lösungen zu »Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem« 258
Teil IV: Der X-Faktor: Einführung in die Algebra 263
Kapitel 13 Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen 265
Eingesetzt: Algebraische Ausdrücke auswerten 266
Aufteilung in Terme 268
Ähnliche Terme addieren und subtrahieren 270
Terme multiplizieren und dividieren 271
Ausdrücke durch Zusammenfassen ähnlicher Terme vereinfachen 274
Ausdrücke mit Klammern vereinfachen 275
EAIL: Zwei Klammerpaare 277
Lösungen zu »Gut ausgedrückt: Algebraische Gleichungen« 279
Kapitel 14 Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen 289
Einfache algebraische Gleichungen lösen 289
Ausgeglichen rechnen: Mit der Waagschalenmethode x isolieren 293
Wir wechseln die Seiten: Gleichungen neu anordnen, um x zu isolieren 295
Bruchstriche loswerden: Durch Kreuzmultiplizieren Gleichungen vereinfachen 297
Lösungen zu »Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen lösen« 299
Teil V: Der Top-Ten-Teil 309
Kapitel 15 Zehn alternative Ziffern- und Zahlensysteme 311
Zählstriche 311
Gebündelte Zählstriche 312
Ägyptische Ziffern 312
Babylonische Zahlen 313
Alte griechische Zahlen 313
Römische Zahlen 314
Das Zahlensystem der Maya 314
Zahlen mit der Basis 2 oder Binärzahlen 315
Hexadezimalzahlen: Basis 16 316
Auf Primzahlen basierende Zahlen 317
Kapitel 16 Zehn kuriose Zahlenarten 319
Quadratzahlen 319
Dreieckszahlen 320
Kubikzahlen 321
Fakultäten 322
Zweierpotenzen 322
Perfekte Zahlen 323
Befreundete Zahlen 323
Primzahlen 324
Mersenne-Primzahlen 324
Fermat-Primzahlen 324
Stichwortverzeichnis 327
