Description
Book SynopsisEndlich keine schlaflosen Nächte mehr für alle Studenten der Bio- und Umweltwissenschaften, die genau wissen, dass ihr Studium ohne fundierte Statistikkenntnisse undenkbar ist.
Als hilfreiches Mittel gegen das "Angstfach" Statistik ist der internationale Bestseller "Statistics for Terrified Biologists" endlich ins Deutsche übersetzt worden. Der Autoren Helmut van Emden gelingt es, eine leicht verdauliche und doch fundierte Grundlage der Statistik für die Biowissenschaften zu kreieren. Michael Knorrenschild, ein Mathematiker mit viel Lehrerfahrung übersetzte und adaptierte das Buch für die deutsche Studienrealität.
Trade Review"Sehr sorgfältig und schrittweise werden die Voraussetzungen für parametrische Tests und Varianzanalyse diskutiert, ebenso wie die Wahl geeigneter Verfahren für die Versuchsplanung. Die realitätsnahen Übungsaufgaben sind mit ausführlichen Lösungen versehen."
Ekz (KW11, 2015)
Table of ContentsVorwort XI
1 Zum Gebrauch dieses Buches 1
1.1 Einführung 1
1.2 Der Text in den Kapiteln 1
1.3 Was Sie bei auftretenden Problemen tun sollten 2
1.4 Wichtig zu wissen 3
1.5 Zahlenbeispiele im Text 3
1.6 Die Kästen 3
1.7 Wissen testen 4
1.8 Noch einmal in Kürze 4
1.9 Warum überhaupt das Ganze? 4
1.10 Mehr zumThema 6
2 Einführung 7
2.1 Was ist Statistik? 7
2.2 Schreibweisen 8
2.3 Schreibweisen für die Mittelwertberechnung 10
3 Streuung zusammengefasst 11
3.1 Einführung 11
3.2 Verschiedene Größen für Streuung 12
3.2.1 Wertebereich 12
3.2.2 Gesamtabweichung 12
3.2.3 Mittlere Abweichung 13
3.2.4 Varianz 14
3.3 Warum n − 1? 15
3.4 Warum quadrierte Abweichungen? 16
3.5 Die Standardabweichung 17
3.6 Das nächste Kapitel 19
3.7 Wissen testen 19
4 Summen von verschiedenen Quadraten 21
4.1 Einführung 21
4.2 Mit Rechenmaschinen geht die Berechnung der Summen von Quadraten schneller 22
4.2.1 Addierte Quadrate 22
4.2.2 Der Korrekturfaktor 22
4.3 Vorsicht vor Verwirrung mit dem Ausdruck „Summe der Quadrate“ 23
4.4 Wissen testen 24
5 Die Normalverteilung 25
5.1 Einführung 25
5.2 Häufigkeitsverteilungen 25
5.3 Die Normalverteilung 26
5.4 Wie viel Prozent entsprechen einer Standardabweichungseinheit? 28
5.5 Sind die Prozentwerte immer die gleichen? 28
5.6 Andere vergleichbare Skalen aus dem Alltag 30
5.7 Die Standardabweichung als Schätzung der Häufigkeit des Auftretens einer Zahl in einer Stichprobe 30
5.8 Von Prozenten zuWahrscheinlichkeiten 31
6 Die Relevanz der Normalverteilung bei biologischen Daten 35
6.1 Wiederholung 35
6.2 Ist unsere beobachtete Verteilung normal? 36
6.3 Was kann man tun, wenn die Verteilung zweifellos nicht normal ist? 38
6.3.1 Transformation 38
6.3.2 Gruppieren von Stichproben 40
6.3.3 Einfach nichts tun! 40
6.4 Wie viele Stichproben brauchen wir? 40
6.4.1 Faktoren, die die Anzahl der nötigen Stichproben beeinflussen 41
6.4.2 Die Berechnung der nötigen Stichprobenanzahl 41
7 Weitere Berechnungen zur Normalverteilung 43
7.1 Einführung 43
7.2 Ist „A“ größer als „B“? 44
7.3 Die Messlatte für die Entscheidung 44
7.4 Herleitung des Standardfehlers einer Differenz zweier Mittelwerte 46
7.4.1 Schritt 1: Von der Varianz der Einzelwerte zur Varianz der Mittelwerte 47
7.4.2 Schritt 2: Von der Varianz der Einzelwerte zur Varianz der Differenzen 49
7.4.3 Schritt 3: Kombination von Schritt 1 und Schritt 2; der Standardfehler der Differenz der Mittelwerte (SFDM) 51
Helmut F. van Emden: Statistik ohne Albträume — 2014/10/8 — page VII — le-tex
7.4.4 Zusammenfassung der Berechnung des SFDM aus der Varianz der Einzelwerte 52
7.5 Die Bedeutung des Standardfehlers der Differenz zweier Mittelwerte 53
7.6 Zusammenfassung 53
7.7 Wissen testen 57
8 Dert-Test 59
8.1 Einführung 59
8.2 Das Prinzip des t-Tests 60
8.3 Der t-Test in statistischen Begriffen 61
8.4 Warum t? 61
8.5 Tabellen für die t-Verteilung 62
8.6 Der Standard-t-Test 65
8.7 Der t-Test für Mittelwerte bei ungleichen Varianzen 70
8.8 Der gepaarte t-Test 76
8.9 Wissen testen 82
9 Einseitig oder zweiseitig? 83
9.1 Einführung 83
9.2 Warum ist die Varianzanalyse mit dem F-Test zweiseitig? 83
9.3 Der zweiseitige F-Test 84
9.4 Wievielseitig ist nun der t-Test? 85
9.5 Fazit zur Frage einseitig oder zweiseitig 86
10 Varianzanalyse –Was ist das?Wie geht das? 87
10.1 Einführung 87
10.2 Summen derAbweichungsquadrate in derVarianzanalyse 88
10.3 Ein fiktives Zahlenbeispiel zur Analyse mit Anova 88
10.4 Die Tabelle für die Summe der Abweichungsquadrate 90
10.5 Die Aufteilung der Streuung in Tabelle C mit Anova 90
10.6 Die Beziehung zwischen t undF 99
10.7 Einschränkungen bei der Varianzanalyse 101
10.8 Vergleich zwischen Gruppenmittelwerten in der Varianzanalyse 104
10.9 Der kleinste signifikante Unterschied (LSD) 106
10.10 EineWarnung zum Gebrauch des kleinsten signifikanten Unterschieds 108
11 Versuchsplanung zur Varianzanalyse 113
11.1 Einführung 113
11.2 Volle Randomisierung 114
11.3 Randomisierte Blöcke 118
11.4 Unvollständige Blöcke 124
11.5 Lateinische Quadrate 126
11.6 Split-Plot-Pläne 135
11.7 Wissen testen 136
12 Einführung in die faktorielle Versuchsplanung 139
12.1 Was ist ein faktorieller Versuch? 139
12.2 Interaktion 141
12.3 Wie verändert ein faktorieller Versuch die Form der Varianzanalyse? 145
12.4 Summen der Abweichungsquadrate für Interaktionen 147
13 Zweifaktorielle Versuche 149
13.1 Einführung 149
13.2 Ein Beispiel für einen 2-Faktor-Versuch 149
13.3 Analyse des 2-Faktor-Versuchs 150
13.4 Zwei wichtige Punkte zur Erinnerung, bevor es ans nächste Kapitel geht 157
13.5 Analyse von faktoriellen Versuchen mit uneinheitlicher Anzahl Wiederholungen 157
13.6 Wissen testen 161
14 Faktorielle Versuche mitmehr als zwei Faktoren (kann bei Bedarf übersprungenwerden) 163
14.1 Einführung 163
14.2 Verschiedene „Ordnungen“ von Interaktion 164
14.3 Beispiel für einen 4-Faktor-Versuch 165
14.4 Wissen testen 184
15 Faktorielle Versuchemit Split-Plots 187
15.1 Einführung 187
15.2 Herleitung des Split-Plot-Plans aus dem randomisierten Versuchsplan 188
15.3 Freiheitsgrade in der Split-Plot-Analyse 191
15.4 Ein Zahlenbeispiel für einen Split-Plot-Versuch mitsamt Analyse 194
15.5 Vergleich von Split-Plot- und randomisierten Block-Plan 199
15.6 Anwendungen von Split-Plot-Plänen 202
15.7 Wissen testen 204
16 Der t-Test in der Varianzanalyse 205
16.1 Einführung 205
16.2 KurzeWiederholung aus relevanten früheren Abschnitten 206
16.3 Test auf kleinsten signifikanten Unterschied 207
16.4 Mehrfachreihentests 208
16.5 Das Testen von Differenzen zwischen Mittelwerten 213
16.6 Darstellung der Testergebnisse auf Unterschiede zwischen Mittelwerten 215
16.7 Die Analyse der Versuchsergebnisse mit Varianzanalyse in den Kapiteln 11 bis 15 216
16.8 Wissen testen 226
17 Lineare Regression und Korrelation 229
17.1 Einführung 229
17.2 Ursache undWirkung 230
17.3 Weitere Fallstricke, die nur auf Sie warten 230
17.4 Regression 235
17.5 Unabhängige und abhängige Variablen 236
17.6 Der Regressionskoeffizient b 236
17.7 Berechnung des Regressionskoeffizienten b 238
17.8 Die Regressionsgleichung 244
17.9 Ein durchgerechnetes Beispiel mit realen Daten 245
17.10 Korrelation 253
17.11 Verallgemeinerungen der Regressionsanalyse 256
17.11.1 Nichtlineare Regression 258
17.11.2 Mehrfache lineare Regression 260
17.11.3 Mehrfache nichtlineare Regression 261
17.11.4 Kovarianzanalyse 262
17.12 Wissen testen 265
18 Chi-Quadrat-Tests 267
18.1 Einführung 267
18.2 Wann χ2 und wann nicht 268
18.3 Das Problem niedriger Häufigkeiten 269
18.4 Yates’ Kontinuitätskorrektur 269
18.5 Der χ2-Anpassungstest 270
18.6 Der χ2-Unabhängigkeitstest 279
18.7 Wissen testen 284
19 Nichtparametrische Methoden – was ist das? 287
19.1 Klarstellung 287
19.2 Einführung 288
19.3 Vor- und Nachteile der beiden Varianten 289
19.4 Einige Beispiele für die Datenorganisation in nichtparametrischen Tests 291
19.5 Die wesentlichen verfügbaren nichtparametrischen Methoden 294
Anhang A Wie vieleWiederholungen? 297
A.1 In diesem Kapitel 297
A.2 Die Konzepte dahinter 297
A.3 „Simple“ Berechnung der Anzahl der notwendigen Wiederholungen 301
A.4 Genauere Berechnung der Anzahl der notwendigen Wiederholungen 302
A.5 Wie man das Gegenteil beweist 304
Anhang B Statistische Tabellen 305
Richtig gelöst 315
Mehr zum Thema 333
Stichwortverzeichnis 335
