Description
Book SynopsisDieses Buch enthält die wichtigsten statistischen Instrumente und Formeln, die Sie in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften benötigen. Besonderer Wert wird darauf gelegt, dass Sie jede einzelne Formel verstehen und anwenden können. Zu jeder Formel finden Sie deshalb eine Erläuterung der Anwendungsfälle, eine detaillierte Beschreibung der einzelnen Symbole in der Formel und der notwendigen Rechenschritte, ein Anwendungsbeispiel mit vollständigem und erläutertem Rechenweg sowie eine Interpretation des jeweiligen Ergebnisses.
Table of ContentsÜber den Autor 9
Über den Fachkorrektor 9
Danksagung 9
Einführung 21
Über dieses Buch 21
Törichte Annahmen über den Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 22
Teil I: Ein paar statistische Grundlagen 23
Teil II: Die beschreibende Statistik 23
Teil III: Die schließende Statistik 23
Teil IV: Der Top-Ten-Teil 23
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23
Wie es weitergeht 24
Teil I Ein Paar Statistische Grundlagen 25
Kapitel 1 Was Statistik ist und warum sie benötigt wird 27
Warum Statistik? 27
Einsatzgebiete der Statistik 28
Bereiche der Statistik 28
Die deskriptive oder beschreibende Statistik 29
Die schließende Statistik oder Inferenzstatistik 32
Kapitel 2 Die Quellen: Woher die Daten kommen 35
Datenerhebung: Auf den Informationsbedarf ausgerichtet 35
Ziele festlegen 36
Untersuchungsansatz definieren 36
Das Datenerhebungsdesign festlegen 38
Die Datenerhebungsmethode definieren 38
Auswahl der Untersuchungseinheiten: Vollerhebung oder Stichprobe 39
Das richtige Niveau bitte! Nominal-, Ordinal- und metrische Skalen 41
Der Datensatz als Grundlage für statistische Analysen 44
Teil II Die Beschreibende Statistik 47
Kapitel 3 In jeder Zeitung zu finden: Tabellen und Diagramme 49
Darstellung in Tabellen 49
Gruppierte Daten oder Häufigkeitsdaten 49
Klassenbildung 52
Die Zutaten für eine gute Datentabelle 53
Die Häufigkeitstabelle eines klassierten Merkmals 53
Ein Diagramm sagt mehr als tausend Zahlen 56
Das Histogramm 56
Das Balkendiagramm/Säulendiagramm 58
Das Kuchendiagramm – aber bitte mit Sahne! 59
Liniendiagramme 60
Weitere Diagramme, die Ihnen begegnen können 61
Kapitel 4 Mitten drin – zentrale Lagemaße 63
Zentrale Lagemaße – ein Steckbrief 63
Das arithmetische Mittel 64
Das geometrische Mittel 65
Der Median 67
Berechnung des Medians bei ungerader Fallzahl 67
Berechnung des Medians bei gerader Fallzahl 68
Median oder arithmetisches Mittel – was ist aussagekräftiger? 70
Der Modus 70
Modus, Median und arithmetisches Mittel bei eingipfeligen Verteilungen 71
Quartile, Perzentile oder ganz einfach Quantile 72
Quartile: Vier gleich große Teile 72
Perzentile: Hundert gleich große Teile 72
Quantile: Einfach nur Teile 74
Zentrale Lagemaße für klassierte Daten 74
Der Modus für klassierte und gruppierte Daten 74
Der Median für klassierte Daten 78
Das gewichtete arithmetische Mittel bei klassierten metrischen Daten 79
Resümee zur Berechnung von zentralen Lagemaßen 82
Kapitel 5 Drum herum – Streuungsmaße 83
Die Spannweite 85
Der interquartile Abstand 86
Der interquartile Abstand für nicht klassierte Daten 86
Der interquartile Abstand für klassierte Daten 87
Alles auf einen Blick: Der Boxplot 88
Mittlere Abweichung, Varianz und Standardabweichung 91
Die mittlere Abweichung 91
Die Varianz 93
Standardabweichung 97
Variationskoeffizient 98
Standardisierung und Z-Wert 100
Kapitel 6 Alles in einer Zahl 103
Einfache statistische Kennzahlen 103
Verhältniszahlen 104
Gliederungszahlen 105
Beziehungszahlen 105
Messzahlen 106
Indexzahlen 108
Die Konzentrationmit dem Gini-Koeffizientenmessen 112
Kapitel 7 Zusammenhangsmaße 115
Die Analyse von Zusammenhängen 115
Die Kreuztabelle 116
Das Chi-Quadrat 118
Der Kontingenzkoeffizient nach Pearson 121
Der Rangkorrelationskoeffizient 123
Alles auf einen Blick – das Streudiagramm 126
Die Kovarianz 128
Korrelationskoeffizient nach Bravais und Pearson 131
Kapitel 8 Es geht auch ohne die Kristallkugel – Vorhersagen mit der Regressionsanalyse 135
Die Regressionsfunktion 135
Die Regressionsgleichung interpretieren 138
Wie gut ist gut? Die Güte der Regressionsanalyse 141
Die nicht erklärte Varianz – oder: Was die Regressionsanalyse nicht erklärt 142
Die erklärte Abweichung – oder: Was die Regressionsgleichung erklärt 144
Den Zusammenhang analysieren: Die Varianzzerlegung 146
Das Bestimmtheitsmaß zur Bestimmung der Güte der Regressionsgleichung 147
Teil III Die Schließende Statistik 149
Kapitel 9 Nichts ist sicher, aber wahrscheinlich – die Wahrscheinlichkeitsrechnung 151
Wie wahrscheinlich ist die Wahrscheinlichkeit? 151
Wahrscheinlichkeit 152
So ein Zufall! 153
Wahrscheinlichkeiten finden 154
Die klassische Methode zur Wahrscheinlichkeitsberechnung 154
Die statistische Methode 155
Die subjektive Methode 157
Wahrscheinlichkeitsregeln im Einsatz 157
Komplementärwahrscheinlichkeit: Pro und Kontra 157
Additionsregeln der Wahrscheinlichkeit und das Venn-Diagramm 158
Multiplikationsregeln der Wahrscheinlichkeit 162
Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit 165
Die Bayes-Regel zur Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten 166
Das Baumdiagramm 172
Kombinatorik 173
Permutation 173
Variation und Kombination 174
Kapitel 10 Auf die Verteilung kommt es an – Wahrscheinlichkeitsverteilungen 179
Die Zufallsvariable und das Zufallsexperiment 179
Alles eine Frage der Funktion: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen 181
Die Gleichverteilung einer diskreten Zufallsvariablen 181
Die Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen 182
Was Sie von diskreten Zufallsvariablen erwarten können: Der Erwartungswert 184
Rund um den Erwartungswert: Die Varianz von diskreten Zufallsvariablen 186
Kapitel 11 Noch mehr Diskretion bitte – die Binomialverteilung und ihre Freunde 189
Entweder oder – die Binomialverteilung 189
Eigenschaften eines Binomialexperiments 190
Formel für die Wahrscheinlichkeitsfunktion einer binomialverteilten Zufallsvariablen 192
Erwartungswert der Binomialverteilung 196
Varianz einer binomialverteilten Zufallsvariablen 197
Standardabweichung der Binomialverteilung 197
Die hypergeometrische Verteilung 198
Erwartungswert der hypergeometrischen Verteilung 199
Varianz der hypergeometrischen Verteilung 200
Standardabweichung der hypergeometrischen Verteilung 200
Die Poisson-Verteilung 201
Kapitel 12 Alles im Fluss: Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen 205
Alle sind gleich und einige etwas mehr: Die Gleichverteilung 205
Erwartungswert einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 209
Varianz einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 209
Standardabweichung einer gleichverteilten stetigen Zufallsvariablen 210
Was ist schon normal? Die Normalverteilung 210
Dichtefunktion und Form der Normalverteilung 210
Besondere Eigenschaften der Normalverteilung 211
Standardnormalverteilung 213
Standardisierung und Z-Wert 213
Besondere Merkmale der Standardnormalverteilung 213
Kapitel 13 Vom Teil aufs Ganze schließen 219
Stichproben 219
Der Repräsentationsschluss 219
Grundgesamtheiten 221
Arten von Stichproben 221
Auswahlverfahren 222
Systematische Auswahl 222
Geschichtete Auswahl 224
Ans Limit gehen: Der zentrale Grenzwertsatz 226
Der Standardfehler 228
Mit dem Standardfehler rechnen 230
Kapitel 14 Schätzverfahren 233
Genau schätzen – die Punktschätzung 233
Die Schätzfunktion und ihre Qualitätsanforderungen 233
Die Schätzfunktion für das arithmetische Mittel 234
Die Schätzfunktion für die Varianz 235
Die Schätzfunktion für Anteilswerte 235
Mit Vertrauen rechnen – das Vertrauensintervall 236
Irrtums- und Vertrauenswahrscheinlichkeit 236
Bestimmung des Vertrauensintervalls 236
Das Vertrauensintervall für kleine Stichproben bei unbekannter Varianz 240
Das Vertrauensintervall für Anteile 243
Kapitel 15 These, Antithese, Hypothesentest 247
In Alternativen denken: Nullhypothese und Alternativhypothese 248
Von signifikanten und nicht signifikanten Fehlern 249
Irrtumswahrscheinlichkeit und Signifikanz von Ergebnissen 250
Der 𝛼-Fehler 251
Der 𝛽-Fehler 251
Möglichkeiten, den Hypothesentest zu entscheiden 252
Eins, zwei, drei und fertig ist der Hypothesentest 253
Einseitiger Hypothesentest für den Mittelwert 254
Die wichtigsten Entscheidungen bei der Wahl der Teststatistik 257
Zweiseitiger Hypothesentest bei einer kleinen Stichprobe 258
Jedem das Seine: Hypothesentest über Anteile 260
Wie es nun weitergehen könnte – der Wilcoxon-Test 264
Teil IV Der Top-Ten-Teil 267
Kapitel 16 Die zehn wichtigsten Statistikformeln 269
Das arithmetische Mittel 269
Die Standardabweichung 269
Der Preisindex nach Laspeyres 270
Der Korrelationskoeffizient 270
Der Regressionskoeffizient 270
Der Bestimmtheitskoeffizient 271
Die bedingte Wahrscheinlichkeit 271
Der Z-Wert 271
Die Normalverteilungsdichtefunktion 272
Der Standardfehler 272
Kapitel 17 Die zehn wichtigsten Schritte für den Praktiker 273
Der Start: Ein statistisches Problem 273
Das Thema der statistischen Untersuchung 274
Suchen und finden: Die Informationsrecherche vor der Erhebung 274
Nichts ist praktischer als eine gute Theorie 275
Keine Frage des guten Geschmacks: Das Untersuchungsdesign – ein Muss für jede Erhebung 275
Jetzt werden die Daten geerntet – die Feldphase 276
Die Daten für die Analyse schickmachen 277
Die Stunde der Formeln hat geschlagen: Jetzt wird gerechnet – die Datenanalyse277
Die Ergebnisse für die Praxis übersetzen 278
Die Ergebnisse präsentieren 278
Kapitel 18 Perspektiven: Zehn der wichtigsten multivariaten Konzepte im Überblick 281
Die multivariate Regressionsanalyse 282
(Multivariate) Varianzanalyse 282
Faktorenanalyse 283
Clusteranalyse 283
Diskriminanzanalyse 283
Conjoint-Analyse 284
Kontingenzanalyse 285
Korrespondenzanalyse 285
Multidimensionale Skalierung 285
Strukturgleichungsanalyse 286
Last but not least 286
Stichwortverzeichnis 287
