Description
Book SynopsisEinleitung: Über das Verhältnis von Mathematik und Naturwissenschaften.- 1. Vom Meßwert zum funktionalen Zusammenhang.- 1.1. Einiges über Meßgrößen als Zahlen und als Skalare und Vektoren.- 1.2. Meßwerte und Meßfehler.- 1.3. Statistische Fehler in Meßreihen geringen Umfangs.- 1.4. Stochastische und funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Variablen.- 2. Funktionen.- 2.1. Über mathematische Funktionen und ihre Darstellung.- 2.2. Einige wichtige Funktionen einer Variablen.- 2.3. Die Stetigkeit von Funktionen.- 2.4. Vermischtes zu Funktionen mehrerer Variabler.
Table of ContentsEinleitung: Über das Verhältnis von Mathematik und Naturwissenschaften.- 1. Vom Meßwert zum funktionalen Zusammenhang.- 1.1. Einiges über Meßgrößen als Zahlen und als Skalare und Vektoren.- 1.1.1. Zahlen.- 1.1.2. Skalare und Vektoren.- 1.2. Meßwerte und Meßfehler.- 1.2.1. Streuung von Meßwerten durch statistische Einflüsse: Theoretische Betrachtungen.- 1.2.2. Streuung von Meßwerten durch statistische Einflüsse: Praktische Handhabung.- 1.3. Statistische Fehler in Meßreihen geringen Umfangs.- 1.3.1. Einiges über Stichproben.- 1.3.2. Beurteilung von Mittelwert und Standardabweichung bei angenäherter Normalverteilung.- 1.3.3. Nichtnormale Verteilungen.- 1.4. Stochastische und funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Variablen.- 1.4.1. Korrelation und Korrelationsanalyse.- 1.4.2. Lineare Regression und Allgemeines über Ausgleichsrechnung.- 1.4.3. Der funktionale Zusammenhang als Abstraktion.- 2. Funktionen.- 2.1. Über mathematische Funktionen und ihre Darstellung.- 2.1.1. Allgemeines und Terminologisches.- 2.1.2. Die graphische Darstellung von Funktionen.- 2.1.3. Transformation von Ortskoordinaten.- 2.2. Einige wichtige Funktionen einer Variablen.- 2.2.1. Algebraische Funktionen.- 2.2.2. Trigonometrische Funktionen.- 2.2.3. Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion.- 2.2.4. Zwei spezielle, stückweise definierte Funktionen.- 2.2.5. Modiiikation gegebener Funktionen durch multiplikative oder additive Zusätze.- 2.3. Die Stetigkeit von Funktionen.- 2.3.1. Grenzwerte und Stetigkeit.- 2.3.2. Einige Eigenschaften stetiger Funktionen.- 2.3.3. Stetige Funktionen in naturwissenschaftlichen Zusammenhängen.- 2.4. Vermischtes zu Funktionen mehrerer Variabler.- 2.4.1. Erweiterung einiger Begriffe.- 2.4.2. Kugelflächenfunktionen.- 2.4.3. Bemerkungen über vektorielle Ortsfunktionen (Vektorfelder).
