Description
Book SynopsisDieses Buch ist gedacht als Lehr- und Arbeitsbuch für die Klasse 12 der Fachoberschule. Viele Beispielaufgaben mit Lösungsweg erleichtern das Einüben des Stoffes und motivieren Schülerinnen und Schüler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen.
Table of Contents1 Lineare Algebra.- 1.1 Grundlagen.- 1.1.1 Skalare und vektorielle Größen.- 1.1.2 Der Vektorbegriff.- 1.1.3 Eigenschaften von Vektoren.- 1.1.4 Vektoren im Anschauungsraum.- 1.2 Elementare Rechenoperationen.- 1.2.1 Vektoraddition und-Subtraktion.- 1.2.2 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar (S-Multiplikation).- * S-Multiplikation in der Geometrie (Teilungsverhältnisse).- 1.3 Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit.- 1.3.1 Kollineare und nicht-kollineare Vektoren.- Kollineare Vektoren: Lineare Abhängigkeit.- Nicht-kollineare Vektoren: Lineare Unabhängigkeit.- 1.3.2 Komplanare und nicht-komplanare Vektoren.- Vektoren in der Ebene als Linearkombination.- Vektoren im Raum als Linearkombination.- * 1.3.3 Lineare Unabhängigkeit als Beweismittel in der Geometrie.- 1.4 Lineare Gleichungssysteme.- 1.4.1 Grundlegendes.- 1.4.2 Lösbarkeit quadratischer LGS’e.- Homogenes LGS.- Inhomogenes LGS.- 1.4.3 Koeffizientenmatrix und Determinanten.- *Erweiterte Koeffizienten-Matrix (System-Matrix).- *1.5 Der Vektorraum.- 1.6 Vektor-Multiplikationen.- 1.6.1 Das Skalarprodukt.- *1.6.2 Das Vektorprodukt.- *1.6.3 Das Spatprodukt.- 2 Analytische Geometrie.- 2.1 Analytische Geometrie der Geraden.- 2.1.1 Die vektorielle Geradengleichung in Parameterform Punktrichtungsform.- Zweipunkteform.- Vektorielle Geradengleichung — lineare Funktionsgleichung.- 2.1.2 Lagebeziehungen von Punkt und Gerade.- Inzidenznachweis.- Schnittpunkt Gerade — Koordinatenachsen.- Durchstoßpunkte.- 2.1.3 Schnittpunkt zweier Geraden.- 2.2 Analytische Geometrie der Ebene.- 2.2.1 Die vektorielle Ebenengleichung in Parameterform.- Punktrichtungsform.- Dreipunkteform.- *2.2.2 Koordinatenform der Ebenengleichung.- *3 Komplexe Zahlen.- 3.1 Grundlagen.- Zahlenbereichserweiterung von R auf C.- Darstellung komplexer Zahlen.- 3.2 Grundrechenarten.- 3.2.1 Addition und Subtraktion komplexer Zahlen.- 3.2.2 Multiplikation komplexer Zahlen.- 3.2.3 Division komplexer Zahlen.- Sachwortverzeichnis.
