Description
Book SynopsisDie mathematische Modellierung von Phänomenen und Prozessen in den Natur- und Technikwissenschaften, zunehmend auch in den Lebenswissenschaften, führt oftmals auf Differentialgleichungen. Das Anliegen dieses Lehrbuchs ist die rasche und doch verständliche Heranführung an (funktional-)analytische Methoden, die die Behandlung linearer und nichtlinearer Rand- und Anfangswertprobleme gestatten: Fixpunktprinzipien, Kompaktheits- und Monotonieargumente, variationelle Methoden und die Konstruktion von Näherungslösungen. Diese tragenden Methoden und Techniken werden angewandt, um klassische und schwache Lösungen von gewöhnlichen Randwertproblemen, Variationsproblemen und Evolutionsgleichungen (der abstrakten Formulierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen) zu studieren.
Trade Review"The exposition is well-motivated through a wealth of examples and is of high pedagogical standard."
Monatshefte für Mathematik, 04/2007
Table of ContentsBeispiele und Anwendungen - Klassische Lösung linearer und semilinearer Randwertprobleme - Maximumprinzip - Sobolew-Räume - Variationsprobleme - Monotone Operatoren - Galerkin-Verfahren - Bochner-Integral - Sätze von Picard-Lindelöf und Peano für Operator-Differentialgleichungen - Zeitdiskretisierung - Lineare und nichtlineare Evolutionsgleichungen mit monotonem Operator - Übungsaufgaben - Literaturhinweise
