Description
Book SynopsisDas Buch bietet eine kompakte, grundlegende Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus der Perspektive der dynamischen Systeme im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Über die Diskussion der Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere einfache analytische und numerische Lösungsverfahren, Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, Stabilität, Verzweigungen und Hamilton-Systeme behandelt. Der Stoff wird durchgängig anhand von Beispielen, Fragen, Übungsaufgaben und Computerexperimenten illustriert und vertieft.
Das Buch ist besonders für das Bachelor-Studium gut geeignet, sowohl vorlesungsbegleitend zum Modul "Gewöhnliche Differentialgleichungen" als auch zum Selbststudium. Es werden nur die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra vorausgesetzt.
Table of ContentsEinführung.- Lineare Differentialgleichungen.- Lösungstheorie.- Lösungseigenschaften.- Analytische Lösungsmethoden.- Numerische Lösungsmethoden.- Gleichgewichte und ihre Stabilität.- Lyapunov-Funktionen und Linearisierung.- Spezielle Lösungen und Mengen.- Verzweigungen.- Attraktoren.- Hamiltonsche Differentialgleichungen.- Anwendungsbeispiele.- Anhänge.
