Description
Book SynopsisDer Entwurf und die Analyse von Datenstrukturen und effizienten Algorithmen hat in den letzten Jahren große Bedeutung erlangt: Algorithmus ist der zentrale Begriff der Informatik und Effizienz bedeutet Geld. Ich habe den Stoff in drei Bände und neun Kapitel gegliedert. Band 1: Sortieren und Suchen (Kapitel I bis ill) Band 2: Graphenalgorithmen und NP-Vollständigkeit (Kapitel IV bis VI) Band 3: Mehrdimensionales Suchen und Algorithmische Geometrie (Kapitel VII und Vill), Algorithmische Paradigmen (Kapitel IX) Die Bände 2 und 3 haben Band 1 als gemeinsame Basis, sind aber voneinander un abhängig. Große Teile dieser Bände können ohne detaillierte Kenntnis von Band 1 gelesen werden; eine Kenntnis der algorithmischen Grundprinzipien, wie sie etwa in Kapitel I oder in vielen anderen Büchern über Datenstrukturen und Algorith men vermittelt werden, genügt. Die spezifischen Voraussetzungen für die Bände 2 und 3 sind in den jeweiligen Vorworten angegeben. In allen drei Bänden stellen wir wichtige effiziente Algorithmen für die grundlegenden Probleme in dem jeweiligen Gebiet vor und analysieren sie. Wir messen dabei Effizienz durch die Laufzeit auf einem realistischen Modell einer Rechenanlage, das wir in Kapitel I einführen. Die meisten der vorgestellten Algorithmen wurden erst in den letzten Jahren gefunden; die Informatik ist ja schließlich eine sehr junge Wissenschaft. Es gibt kaum Sätze in diesem Buch, die älter als 20 Jahre sind, und mindestens die Hälfte des Stoffes ist jünger als 10 Jahre. Ich habe stets versucht, den Leser bis an den Stand der Forschung heranzuführen.
Table of ContentsI. Grundlagen.- I.1. Maschinenmodelle: RAM und RASP.- I.2. Berechnungen mit Zufallszahlen.- I.3. Eine höhere Programmiersprache.- I.4. Strukturierte Datentypen.- I.4.1. Schlangen und Keller.- I.4.2. Listen.- I.4.3. Bäume.- I.5. Rekursion.- I.6. Asymptotische Aussagen.- I.7. Hintergrundspeicher.- I.8. Übungen.- I.9. Bibliographische Anmerkungen.- II. Sortieren.- II.1. Allgemeine Sortierverfahren.- II.1.1. Sortieren durch Auswahl, ein erster Versuch.- II.1.2. Sortieren durch Auswahl: Heapsort.- II.1.3. Sortieren durch Teilen: Quicksort.- II.1.4. Sortieren durch Mischen.- II.1.5. Vergleich mehrerer Algorithmen.- II.1.6. Untere Schranken.- II.2. Sortieren durch Verteilen.- II.2.1. Sortieren von Wörtern durch Verteilen.- II.2.2. Sortieren reeller Zahlen durch Verteilen.- II.3. Nochmals: Untere Schranken für Sortieren.- II.4. Der lineare Median-Algorithmus.- II.5. Übungen.- II.6. Bibliographische Anmerkungen.- III. Mengen.- III.1. Digitale Suchbäume.- III.1.1. TRIES.- III.1.2. Statische TRIES oder Komprimierung dünnbesetzter Tafeln.- III.2. Hashing.- III.2.1. Hashing mit Verkettung.- III.2.2. Hashing mit offener Adressierung.- III.2.3. Perfektes Hashing.- III.2.4. Universelles Hashing.- III.2.5. Erweiterbares Hashing.- III.3. Suchen in geordneten Mengen.- III.3.1. Binäre Suche und Suchbäume.- III.3.2. Interpolationssuche.- III.4. Gewichtete Bäume.- III.4.1. Optimale gewichtete Bäume, dynamisches Programmieren und Mustererkennung.- III.4.2. Nahezu optimale binäre Suchbäume.- III.5. Balancierte Bäume.- III.5.1. Gewichtsbalancierte Bäume.- III.5.2. Höhenbalancierte Bäume.- III.5.3. Weitere Betrachtungen zu (a,b)-Bäumen.- III.5.3.1. Mischbare Warteschlangen.- III.5.3.2. Amortisierung von Rebalancierungskosten und Sortieren vorsortierter Files.- III.5.3.3. Fingerbäume.- III.5.3.4. Randanalyse.- III.6. Dynamische gewichtete Bäume.- III.6.1. Selbstorganisierende Datenstrukturen — Analyse im amortisierten und im mittleren Fall.- III.6.1.1. Selbstorganisierende lineare Listen.- III.6.1.2. Splay-Bäume.- III.6.2. D-Bäume.- III.6.3. Eine Anwendung auf mehrdimensionales Suchen.- III.7. Ein Vergleich von Suchstrukturen.- III.8. Teilmengen eines kleinen Universums.- III.8.1. Das boolesche Feld (Bitvektor).- III.8.2. Verwaltung dynamischer Partitionen von linearen Listen.- III.8.3. Das Union-Find-Problem.- III.9. Übungen.- III.10. Bibliographische Anmerkungen.
