Description
Book SynopsisDas Lehrbuch diskutiert gängige Fragen der Analysis und linearen Algebra und verwendet für die rechnergestützten Antworten die Software Matlab und Mathematica. Es stellt mathematische Standard-Algorithmen im Detail vor und zeigt deren Umsetzung in die Programme. Zusätzlich erläutert es, wie deren Funktionen Probleme lösen. Die Inhalte sind nach Datentypen (Polynome, reelle Funktionen, Matrizen) gegliedert. Im Vordergrund: die Objekte am Rechner, Grundoperationen an diesen Objekten und typische Fragen. Mit Algorithmen in Pseudocode. Plus zum Download: Programme für Mathematica und Matlab, alle Beispiele, Grafiken, interaktive Elemente.
Trade ReviewFrom the reviews:
“Algorithmic methods are useful tools for solving technical, scientific, or industrial problems. … This book for students in the first or second year presents the basic knowledge necessary for applying the methods to different problems. … The presentation is given in mathematical rigorous style and no further reading … to be required to read the text or design a course. … underlying course was designed for students of technical mathematics, but is as well suited for computer science students in the area of scientific computing.” (Thomas Rauber, Zentralblatt MATH, Vol. 1181, 2010)
Table of ContentsEinleitung.- I. Grundbegriffe und Grundfragen einer algorithmischen Mathematik:1. Probleme, Lösungen und Algorithmen.- 2 Einführende Beispiele zur algorithmischen Lösung am Computer.- 3. Kondition eines Problems.- 4. Eigenschaften von Algorithmen.- II. Zahlbereiche: 5. Natürliche und ganze Zahlen.- 6. Kongruenzklassen modulo m.- 7. Rationale Zahlen.- 8. Reelle Zahlen.- III. Vektoren: 9. Mathematische Grundlagen.- 10. Vektoren am Computer.- 11. Euklidsches Skalarprodukt in Rm.- 12. Orthonormalisierung in Rm.- IV. Univariate Polynome: 13. Mathematische Grundlagen.- 14. Polynome am Computer.- 15. Polynomdivision und größter gemeinsamer Teiler.- 16. Polynomauswertung in R.- 17. Polynominterpolation in R.
