{"product_id":"statistics-and-causality-9781118947043","title":"Statistics and Causality","description":"\u003cb\u003eBook Synopsis\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003e\u0026gt;STATISTICS AND CAUSALITY\u003c\/b\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eA one-of-a-kind guide to identifying and dealing with modern statistical developments in causality \u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eWritten by a group of well-known experts, \u003ci\u003eStatistics and Causality: Methods for Applied Empirical Research\u003c\/i\u003e focuses on the most up-to-date developments in statistical methods in respect to causality. Illustrating the properties of statistical methods to theories of causality, the book features a summary of the latest developments in methods for statistical analysis of causality hypotheses.  \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eThe book is divided into five accessible and independent parts. The first part introduces the foundations of causal structures and discusses issues associated with standard mechanistic and difference-making theories of causality. The second part features novel generalizations of methods designed to make statements concerning the direction of effects. The third part illustrates advances in Granger-causality testing and related issues. The fourth pa\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTable of Contents\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eList Of Contributors Xiii\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ePreface Xvii\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eAcknowledgments Xxv\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003ePart I Bases Of Causality 1\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e1 Causation and the Aims of Inquiry 3\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eNed Hall\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.1 Introduction, 3\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.2 The Aim of an Account of Causation, 4\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.2.1 The Possible Utility of a False Account, 4\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.2.2 Inquiry’s Aim, 5\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.2.3 Role of “Intuitions”, 6\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.3 The Good News, 7\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.3.1 The Core Idea, 7\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.3.2 Taxonomizing “Conditions”, 9\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.3.3 Unpacking “Dependence”, 10\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.3.4 The Good News, Amplified, 12\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.4 The Challenging News, 17\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.4.1 Multiple Realizability, 17\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.4.2 Protracted Causes, 18\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.4.3 Higher Level Taxonomies and “Normal” Conditions, 25\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.5 The Perplexing News, 26\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.5.1 The Centrality of “Causal Process”, 26\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.5.2 A Speculative Proposal, 28\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e2 Evidence and Epistemic Causality 31\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eMichael Wilde \u0026amp; Jon Williamson\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2.1 Causality and Evidence, 31\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2.2 The Epistemic Theory of Causality, 35\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2.3 The Nature of Evidence, 38\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2.4 Conclusion, 40\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003ePart II Directionality Of Effects 43\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e3 Statistical Inference for Direction of Dependence in Linear Models 45\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eYadolah Dodge \u0026amp; Valentin Rousson\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.1 Introduction, 45\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.2 Choosing the Direction of a Regression Line, 46\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.3 Significance Testing for the Direction of a Regression Line, 48\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.4 Lurking Variables and Causality, 54\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.4.1 Two Independent Predictors, 55\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.4.2 Confounding Variable, 55\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.4.3 Selection of a Subpopulation, 56\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.5 Brain and Body Data Revisited, 57\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.6 Conclusions, 60\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e4 Directionality of Effects in Causal Mediation Analysis 63\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eWolfgang Wiedermann \u0026amp; Alexander von Eye\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.1 Introduction, 63\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.2 Elements of Causal Mediation Analysis, 66\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.3 Directionality of Effects in Mediation Models, 68\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.4 Testing Directionality Using Independence Properties of Competing Mediation Models, 71\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.4.1 Independence Properties of Bivariate Relations, 72\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.4.2 Independence Properties of the Multiple Variable Model, 74\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.4.3 Measuring and Testing Independence, 74\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.5 Simulating the Performance of Directionality Tests, 82\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.5.1 Results, 83\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.6 Empirical Data Example: Development of Numerical Cognition, 85\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.7 Discussion, 92\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e5 Direction of Effects in Categorical Variables: A Structural Perspective 107\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eAlexander von Eye \u0026amp; Wolfgang Wiedermann\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.1 Introduction, 107\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.2 Concepts of Independence in Categorical Data Analysis, 108\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.3 Direction Dependence in Bivariate Settings: Metric and Categorical Variables, 110\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.3.1 Simulating the Performance of Nonhierarchical Log-Linear Models, 114\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.4 Explaining the Structure of Cross-Classifications, 117\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.5 Data Example, 123\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.6 Discussion, 126\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e6 Directional Dependence Analysis Using Skew–Normal Copula-Based Regression 131\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eSeongyong Kim \u0026amp; Daeyoung Kim\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.1 Introduction, 131\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.2 Copula-Based Regression, 133\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.2.1 Copula, 133\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.2.2 Copula-Based Regression, 134\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.3 Directional Dependence in the Copula-Based Regression, 136\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.4 Skew–Normal Copula, 138\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.5 Inference of Directional Dependence Using Skew–Normal Copula-Based Regression, 144\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.5.1 Estimation of Copula-Based Regression, 144\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.5.2 Detection of Directional Dependence and Computation of the Directional Dependence Measures, 146\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.6 Application, 147\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.7 Conclusion, 150\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e7 Non-Gaussian Structural Equation Models for Causal Discovery 153\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eShohei Shimizu\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.1 Introduction, 153\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.2 Independent Component Analysis, 156\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.2.1 Model, 157\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.2.2 Identifiability, 157\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.2.3 Estimation, 158\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.3 Basic Linear Non-Gaussian Acyclic Model, 158\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.3.1 Model, 158\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.3.2 Identifiability, 160\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.3.3 Estimation, 162\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.4 LINGAM for Time Series, 167\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.4.1 Model, 167\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.4.2 Identifiability, 168\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.4.3 Estimation, 168\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.5 LINGAM with Latent Common Causes, 169\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.5.1 Model, 169\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.5.2 Identifiability, 171\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.5.3 Estimation, 174\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.6 Conclusion and Future Directions, 177\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e8 Nonlinear Functional Causal Models for Distinguishing Cause from Effect 185\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eKun Zhang \u0026amp; Aapo Hyvärinen\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.1 Introduction, 185\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2 Nonlinear Additive Noise Model, 188\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2.1 Definition of Model, 188\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2.2 Likelihood Ratio for Nonlinear Additive Models, 188\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2.3 Information-Theoretic Interpretation, 189\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2.4 Likelihood Ratio and Independence-Based Methods, 191\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.3 Post-Nonlinear Causal Model, 192\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.3.1 The Model, 192\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.3.2 Identifiability of Causal Direction, 193\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.3.3 Determination of Causal Direction Based on the PNL Causal Model, 193\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.4 On the Relationships Between Different Principles for Model Estimation, 194\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.5 Remark on General Nonlinear Causal Models, 196\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.6 Some Empirical Results, 197\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.7 Discussion and Conclusion, 198\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003ePart III Granger Causality And Longitudinal Data Modeling 203\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e9 Alternative Forms of Granger Causality, Heterogeneity, and Nonstationarity 205\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003ePeter C. M. Molenaar \u0026amp; Lawrence L. Lo\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.1 Introduction, 205\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.2 Some Initial Remarks on the Logic of Granger Causality Testing, 206\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.3 Preliminary Introduction to Time Series Analysis, 207\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.4 Overview of Granger Causality Testing in the Time Domain, 210\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.5 Granger Causality Testing in the Frequency Domain, 212\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.5.1 Two Equivalent Representations of a VAR(a), 212\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.5.2 Partial Directed Coherence (PDC) as a Frequency-Domain Index of Granger Causality, 213\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.5.3 Some Preliminary Comments, 214\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.5.4 Application to Simulated Data, 215\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.6 A New Data-Driven Solution to Granger Causality Testing, 216\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.6.1 Fitting a uSEM, 217\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.6.2 Extending the Fit of a uSEM, 217\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.6.3 Application of the Hybrid VAR Fit to Simulated Data, 218\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.7 Extensions to Nonstationary Series and Heterogeneous Replications, 221\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.7.1 Heterogeneous Replications, 221\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.7.2 Nonstationary Series, 222\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.8 Discussion and Conclusion, 224\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e10 Granger Meets Rasch: Investigating Granger Causation with Multidimensional Longitudinal Item Response Models 231\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eIngrid Koller, Claus H. Carstensen, Wolfgang Wiedermann \u0026amp; Alexander von Eye\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.1 Introduction, 231\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.2 Granger Causation, 232\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.3 The Rasch Model, 234\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.4 Longitudinal Item Response Theory Models, 236\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.5 Data Example: Scientific Literacy in Preschool Children, 240\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.6 Discussion, 241\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e11 Granger Causality for Ill-Posed Problems: Ideas, Methods, and Application in Life Sciences 249\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eKaterina Hlavá ˇ cková-Schindler, Valeriya Naumova \u0026amp; ˇ Sergiy Pereverzyev Jr.\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.1 Introduction, 249\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.1.1 Causality Problems in Life Sciences, 250\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.1.2 Outline of the Chapter, 250\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.1.3 Notation, 251\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.2 Granger Causality and Multivariate Granger Causality, 251\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.2.1 Granger Causality, 252\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.2.2 Multivariate Granger Causality, 253\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.3 Gene Regulatory Networks, 254\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.4 Regularization of Ill-Posed Inverse Problems, 255\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.5 Multivariate Granger Causality Approaches Using 𝓁1 and 𝓁2\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ePenalties, 256\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.6 Applied Quality Measures, 262\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.7 Novel Regularization Techniques with a Case Study of Gene Regulatory Networks Reconstruction, 263\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.7.1 Optimal Graphical Lasso Granger Estimator, 263\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.7.2 Thresholding Strategy, 264\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.7.3 An Automatic Realization of the GLG-Method, 266\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.7.4 Granger Causality with Multi-Penalty Regularization, 266\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.7.5 Case Study of Gene Regulatory Network Reconstruction, 269\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.8 Conclusion, 271\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e12 Unmeasured Reciprocal Interactions: Specification and Fit Using Structural Equation Models 277\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003ePhillip K. Wood\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.1 Introduction, 277\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.2 Types of Reciprocal Relationship Models, 278\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.2.1 Cross-Lagged Panel Approaches, 278\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.2.2 Granger Causality, 279\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.2.3 Epistemic Causality, 280\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.2.4 Reciprocal Causality, 281\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.3 Unmeasured Reciprocal and Autocausal Effects, 286\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.3.1 Bias in Standardized Regression Weight, 288\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.3.2 Autocausal Effects, 289\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.3.3 Instrumental Variables, 291\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.4 Longitudinal Data Settings, 293\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.4.1 Monte Carlo Simulation, 293\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.4.2 Real-World Data Examples, 302\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.5 Discussion, 304\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003ePart IV Counterfactual Approaches And Propensity Score Analysis 309\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e13 Log-Linear Causal Analysis of Cross-Classified Categorical Data 311\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eKazuo Yamaguchi\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.1 Introduction, 311\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.2 Propensity Score Methods and the Collapsibility Problem for the Logit Model, 313\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.3 Theorem On Standardization and the Lack of Collapsibility of the Logit Model, 316\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.4 The Problem of Zero-Sample Estimates of Conditional Probabilities and the Use of Semiparametric Models to Solve the Problem, 318\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.4.1 The Problem of Zero-Sample Estimates of Conditional Probabilities, 318\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.4.2 Method for Obtaining Adjusted Two-Way Frequency Data for the Analysis of Association between X and Y, 319\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.4.3 Method for Obtaining an Adjusted Three-Way Frequency Table for the Analysis of Conditional Association, 320\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.5 Estimation of Standard Errors in the Analysis of Association with Adjusted Contingency Table Data, 322\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.6 Illustrative Application, 323\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.6.1 Data, 323\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.6.2 Software, 324\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.6.3 Analysis, 324\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.7 Conclusion, 326\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e14 Design- and Model-Based Analysis of Propensity Score Designs 333\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003ePeter M. Steiner\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.1 Introduction, 333\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.2 Causal Models and Causal Estimands, 334\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.3 Design- and Model-Based Inference with Randomized Experiments, 336\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.3.1 Design-Based Formulation, 337\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.3.2 Model-Based Formulation, 338\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.4 Design- and Model-Based Inferences with PS Designs, 339\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.4.1 Propensity Score Designs, 340\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.4.2 Design- versus Model-Based Formulations of PS Designs, 344\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.4.3 Other Propensity Score Techniques, 346\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.5 Statistical Issues with PS Designs in Practice, 347\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.5.1 Choice of a Specific PS Design, 347\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.5.2 Estimation of Propensity Scores, 350\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.5.3 Estimating and Testing the Treatment Effect, 353\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.6 Discussion, 355\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e15 Adjustment when Covariates are Fallible 363\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eSteffi Pohl, Marie-Ann Sengewald \u0026amp; Rolf Steyer\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.1 Introduction, 363\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.2 Theoretical Framework, 364\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.2.1 Definition of Causal Effects, 365\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.2.2 Identification of Causal Effects, 366\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.2.3 Adjusting for Latent or Fallible Covariates, 367\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.3 The Impact of Measurement Error in Covariates on Causal Effect Estimation, 369\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.3.1 Theoretical Impact of One Fallible Covariate, 369\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.3.2 Investigation of the Impact of Fallible Covariates in Simulation Studies, 370\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.3.3 Investigation of the Impact of Fallible Covariates in an Empirical Study, 370\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.4 Approaches Accounting for Latent Covariates, 372\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.4.1 Latent Covariates in Propensity Score Methods, 373\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.4.2 Latent Covariates in ANCOVA Models, 374\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.4.3 Performance of the Approaches in an Empirical Study, 374\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.5 The Impact of Additional Covariates on the Biasing Effect of a Fallible Covariate, 375\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.5.1 Investigation of the Impact of Additional Covariates in an Empirical Study, 376\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.5.2 Investigation of the Impact of Additional Covariates in Simulation Studies, 378\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.6 Discussion, 379\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e16 Latent Class Analysis with Causal Inference: The Effect of Adolescent Depression on Young Adult Substance Use Profile 385\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eStephanie T. Lanza, Megan S. Schuler \u0026amp; Bethany C. Bray\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.1 Introduction, 385\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.2 Latent Class Analysis, 387\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.2.1 LCA With Covariates, 387\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.3 Propensity Score Analysis, 389\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.3.1 Inverse Propensity Weights (IPWs), 390\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.4 Empirical Demonstration, 391\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.4.1 The Causal Question: A Moderated Average Causal Effect, 391\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.4.2 Participants, 391\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.4.3 Measures, 391\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.4.4 Analytic Strategy for LCA With Causal Inference, 394\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.4.5 Results From Empirical Demonstration, 394\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.5 Discussion, 398\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.5.1 Limitations, 399\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003ePart V Designs For Causal Inference 405\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e17 Can We Establish Causality with Statistical Analyses? The Example of Epidemiology 407\u003cbr\u003e\u003c\/b\u003e\u003ci\u003eUlrich Frick \u0026amp; Jürgen Rehm\u003c\/i\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.1 Why a Chapter on Design?, 407\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.2 The Epidemiological Theory of Causality, 408\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.3 Cohort and Case-Control Studies, 411\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.4 Improving Control in Epidemiological Research, 414\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.4.1 Measurement, 414\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.4.2 Mendelian Randomization, 416\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.4.3 Surrogate Endpoints (Experimental), 419\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.4.4 Other Design Measures to Increase Control, 420\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.4.5 Methods of Analysis, 421\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e17.5 Conclusion: Control in Epidemiological Research Can Be Improved, 424\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eIndex 433\u003c\/p\u003e  \u003cp\u003eList Of Contributors Xiii\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ePreface Xvii\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eAcknowledgments Xxv\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003ePart I Bases Of Causality 1\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e1 Causation and the Aims of Inquiry 3\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eNed Hall\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.1 Introduction, 3\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.2 The Aim of an Account of Causation, 4\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.2.1 The Possible Utility of a False Account, 4\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.2.2 Inquiry’s Aim, 5\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.2.3 Role of “Intuitions”, 6\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.3 The Good News, 7\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.3.1 The Core Idea, 7\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.3.2 Taxonomizing “Conditions”, 9\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.3.3 Unpacking “Dependence”, 10\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.3.4 The Good News, Amplified, 12\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.4 The Challenging News, 17\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.4.1 Multiple Realizability, 17\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.4.2 Protracted Causes, 18\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.4.3 Higher Level Taxonomies and “Normal” Conditions, 25\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.5 The Perplexing News, 26\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.5.1 The Centrality of “Causal Process”, 26\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e1.5.2 A Speculative Proposal, 28\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e2 Evidence and Epistemic Causality 31\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eMichael Wilde \u0026amp; Jon Williamson\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e2.1 Causality and Evidence, 31\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e2.2 The Epistemic Theory of Causality, 35\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e2.3 The Nature of Evidence, 38\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e2.4 Conclusion, 40\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003ePart II Directionality Of Effects 43\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e3 Statistical Inference for Direction of Dependence in Linear Models 45\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eYadolah Dodge \u0026amp; Valentin Rousson\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.1 Introduction, 45\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.2 Choosing the Direction of a Regression Line, 46\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.3 Significance Testing for the Direction of a Regression Line, 48\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.4 Lurking Variables and Causality, 54\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.4.1 Two Independent Predictors, 55\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.4.2 Confounding Variable, 55\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.4.3 Selection of a Subpopulation, 56\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.5 Brain and Body Data Revisited, 57\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e3.6 Conclusions, 60\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e4 Directionality of Effects in Causal Mediation Analysis 63\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eWolfgang Wiedermann \u0026amp; Alexander von Eye\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.1 Introduction, 63\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.2 Elements of Causal Mediation Analysis, 66\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.3 Directionality of Effects in Mediation Models, 68\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.4 Testing Directionality Using Independence Properties of Competing Mediation Models, 71\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.4.1 Independence Properties of Bivariate Relations, 72\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.4.2 Independence Properties of the Multiple Variable Model, 74\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.4.3 Measuring and Testing Independence, 74\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.5 Simulating the Performance of Directionality Tests, 82\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.5.1 Results, 83\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.6 Empirical Data Example: Development of Numerical Cognition, 85\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e4.7 Discussion, 92\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e5 Direction of Effects in Categorical Variables: A Structural Perspective 107\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eAlexander von Eye \u0026amp; Wolfgang Wiedermann\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e5.1 Introduction, 107\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e5.2 Concepts of Independence in Categorical Data Analysis, 108\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e5.3 Direction Dependence in Bivariate Settings: Metric and Categorical Variables, 110\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e5.3.1 Simulating the Performance of Nonhierarchical Log-Linear Models, 114\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e5.4 Explaining the Structure of Cross-Classifications, 117\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e5.5 Data Example, 123\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e5.6 Discussion, 126\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e6 Directional Dependence Analysis Using Skew–Normal Copula-Based Regression 131\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eSeongyong Kim \u0026amp; Daeyoung Kim\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.1 Introduction, 131\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.2 Copula-Based Regression, 133\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.2.1 Copula, 133\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.2.2 Copula-Based Regression, 134\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.3 Directional Dependence in the Copula-Based Regression, 136\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.4 Skew–Normal Copula, 138\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.5 Inference of Directional Dependence Using Skew–Normal Copula-Based Regression, 144\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.5.1 Estimation of Copula-Based Regression, 144\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.5.2 Detection of Directional Dependence and Computation of the Directional Dependence Measures, 146\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.6 Application, 147\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e6.7 Conclusion, 150\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e7 Non-Gaussian Structural Equation Models for Causal Discovery 153\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eShohei Shimizu\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.1 Introduction, 153\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.2 Independent Component Analysis, 156\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.2.1 Model, 157\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.2.2 Identifiability, 157\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.2.3 Estimation, 158\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.3 Basic Linear Non-Gaussian Acyclic Model, 158\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.3.1 Model, 158\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.3.2 Identifiability, 160\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.3.3 Estimation, 162\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.4 LINGAM for Time Series, 167\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.4.1 Model, 167\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.4.2 Identifiability, 168\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.4.3 Estimation, 168\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.5 LINGAM with Latent Common Causes, 169\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.5.1 Model, 169\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.5.2 Identifiability, 171\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.5.3 Estimation, 174\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e7.6 Conclusion and Future Directions, 177\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e8 Nonlinear Functional Causal Models for Distinguishing Cause from Effect 185\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eKun Zhang \u0026amp; Aapo Hyvärinen\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.1 Introduction, 185\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.2 Nonlinear Additive Noise Model, 188\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.2.1 Definition of Model, 188\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.2.2 Likelihood Ratio for Nonlinear Additive Models, 188\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.2.3 Information-Theoretic Interpretation, 189\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.2.4 Likelihood Ratio and Independence-Based Methods, 191\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.3 Post-Nonlinear Causal Model, 192\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.3.1 The Model, 192\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.3.2 Identifiability of Causal Direction, 193\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.3.3 Determination of Causal Direction Based on the PNL Causal Model, 193\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.4 On the Relationships Between Different Principles for Model Estimation, 194\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.5 Remark on General Nonlinear Causal Models, 196\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.6 Some Empirical Results, 197\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e8.7 Discussion and Conclusion, 198\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003ePart III Granger Causality And Longitudinal Data Modeling 203\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e9 Alternative Forms of Granger Causality, Heterogeneity, and Nonstationarity 205\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003ePeter C. M. Molenaar \u0026amp; Lawrence L. Lo\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.1 Introduction, 205\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.2 Some Initial Remarks on the Logic of Granger Causality Testing, 206\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.3 Preliminary Introduction to Time Series Analysis, 207\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.4 Overview of Granger Causality Testing in the Time Domain, 210\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.5 Granger Causality Testing in the Frequency Domain, 212\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.5.1 Two Equivalent Representations of a VAR(a), 212\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.5.2 Partial Directed Coherence (PDC) as a Frequency-Domain Index of Granger Causality, 213\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.5.3 Some Preliminary Comments, 214\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.5.4 Application to Simulated Data, 215\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.6 A New Data-Driven Solution to Granger Causality Testing, 216\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.6.1 Fitting a uSEM, 217\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.6.2 Extending the Fit of a uSEM, 217\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.6.3 Application of the Hybrid VAR Fit to Simulated Data, 218\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.7 Extensions to Nonstationary Series and Heterogeneous Replications, 221\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.7.1 Heterogeneous Replications, 221\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.7.2 Nonstationary Series, 222\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e9.8 Discussion and Conclusion, 224\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e10 Granger Meets Rasch: Investigating Granger Causation with Multidimensional Longitudinal Item Response Models 231\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eIngrid Koller, Claus H. Carstensen, Wolfgang Wiedermann \u0026amp; Alexander von Eye\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e10.1 Introduction, 231\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e10.2 Granger Causation, 232\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e10.3 The Rasch Model, 234\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e10.4 Longitudinal Item Response Theory Models, 236\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e10.5 Data Example: Scientific Literacy in Preschool Children, 240\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e10.6 Discussion, 241\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e11 Granger Causality for Ill-Posed Problems: Ideas, Methods, and Application in Life Sciences 249\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eKaterina Hlavá ˇ cková-Schindler, Valeriya Naumova \u0026amp; ˇ Sergiy Pereverzyev Jr.\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.1 Introduction, 249\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.1.1 Causality Problems in Life Sciences, 250\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.1.2 Outline of the Chapter, 250\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.1.3 Notation, 251\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.2 Granger Causality and Multivariate Granger Causality, 251\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.2.1 Granger Causality, 252\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.2.2 Multivariate Granger Causality, 253\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.3 Gene Regulatory Networks, 254\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.4 Regularization of Ill-Posed Inverse Problems, 255\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.5 Multivariate Granger Causality Approaches Using 𝓁1 and 𝓁2\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003ePenalties, 256\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.6 Applied Quality Measures, 262\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.7 Novel Regularization Techniques with a Case Study of Gene Regulatory Networks Reconstruction, 263\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.7.1 Optimal Graphical Lasso Granger Estimator, 263\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.7.2 Thresholding Strategy, 264\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.7.3 An Automatic Realization of the GLG-Method, 266\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.7.4 Granger Causality with Multi-Penalty Regularization, 266\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.7.5 Case Study of Gene Regulatory Network Reconstruction, 269\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e11.8 Conclusion, 271\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e12 Unmeasured Reciprocal Interactions: Specification and Fit Using Structural Equation Models 277\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003ePhillip K. Wood\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.1 Introduction, 277\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.2 Types of Reciprocal Relationship Models, 278\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.2.1 Cross-Lagged Panel Approaches, 278\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.2.2 Granger Causality, 279\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.2.3 Epistemic Causality, 280\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.2.4 Reciprocal Causality, 281\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.3 Unmeasured Reciprocal and Autocausal Effects, 286\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.3.1 Bias in Standardized Regression Weight, 288\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.3.2 Autocausal Effects, 289\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.3.3 Instrumental Variables, 291\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.4 Longitudinal Data Settings, 293\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.4.1 Monte Carlo Simulation, 293\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.4.2 Real-World Data Examples, 302\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e12.5 Discussion, 304\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003ePart IV Counterfactual Approaches And Propensity Score Analysis 309\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e13 Log-Linear Causal Analysis of Cross-Classified Categorical Data 311\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eKazuo Yamaguchi\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.1 Introduction, 311\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.2 Propensity Score Methods and the Collapsibility Problem for the Logit Model, 313\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.3 Theorem On Standardization and the Lack of Collapsibility of the Logit Model, 316\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.4 The Problem of Zero-Sample Estimates of Conditional Probabilities and the Use of Semiparametric Models to Solve the Problem, 318\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.4.1 The Problem of Zero-Sample Estimates of Conditional Probabilities, 318\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.4.2 Method for Obtaining Adjusted Two-Way Frequency Data for the Analysis of Association between X and Y, 319\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.4.3 Method for Obtaining an Adjusted Three-Way Frequency Table for the Analysis of Conditional Association, 320\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.5 Estimation of Standard Errors in the Analysis of Association with Adjusted Contingency Table Data, 322\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.6 Illustrative Application, 323\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.6.1 Data, 323\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.6.2 Software, 324\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.6.3 Analysis, 324\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e13.7 Conclusion, 326\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e14 Design- and Model-Based Analysis of Propensity Score Designs 333\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003ePeter M. Steiner\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.1 Introduction, 333\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.2 Causal Models and Causal Estimands, 334\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.3 Design- and Model-Based Inference with Randomized Experiments, 336\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.3.1 Design-Based Formulation, 337\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.3.2 Model-Based Formulation, 338\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.4 Design- and Model-Based Inferences with PS Designs, 339\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.4.1 Propensity Score Designs, 340\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.4.2 Design- versus Model-Based Formulations of PS Designs, 344\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.4.3 Other Propensity Score Techniques, 346\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.5 Statistical Issues with PS Designs in Practice, 347\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.5.1 Choice of a Specific PS Design, 347\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.5.2 Estimation of Propensity Scores, 350\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.5.3 Estimating and Testing the Treatment Effect, 353\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e14.6 Discussion, 355\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e15 Adjustment when Covariates are Fallible 363\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eSteffi Pohl, Marie-Ann Sengewald \u0026amp; Rolf Steyer\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.1 Introduction, 363\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.2 Theoretical Framework, 364\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.2.1 Definition of Causal Effects, 365\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.2.2 Identification of Causal Effects, 366\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.2.3 Adjusting for Latent or Fallible Covariates, 367\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.3 The Impact of Measurement Error in Covariates on Causal Effect Estimation, 369\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.3.1 Theoretical Impact of One Fallible Covariate, 369\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.3.2 Investigation of the Impact of Fallible Covariates in Simulation Studies, 370\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.3.3 Investigation of the Impact of Fallible Covariates in an Empirical Study, 370\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.4 Approaches Accounting for Latent Covariates, 372\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.4.1 Latent Covariates in Propensity Score Methods, 373\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.4.2 Latent Covariates in ANCOVA Models, 374\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.4.3 Performance of the Approaches in an Empirical Study, 374\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.5 The Impact of Additional Covariates on the Biasing Effect of a Fallible Covariate, 375\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.5.1 Investigation of the Impact of Additional Covariates in an Empirical Study, 376\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.5.2 Investigation of the Impact of Additional Covariates in Simulation Studies, 378\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e15.6 Discussion, 379\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e16 Latent Class Analysis with Causal Inference: The Effect of Adolescent Depression on Young Adult Substance Use Profile 385\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eStephanie T. Lanza, Megan S. Schuler \u0026amp; Bethany C. Bray\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.1 Introduction, 385\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.2 Latent Class Analysis, 387\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.2.1 LCA With Covariates, 387\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.3 Propensity Score Analysis, 389\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.3.1 Inverse Propensity Weights (IPWs), 390\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.4 Empirical Demonstration, 391\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.4.1 The Causal Question: A Moderated Average Causal Effect, 391\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.4.2 Participants, 391\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.4.3 Measures, 391\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.4.4 Analytic Strategy for LCA With Causal Inference, 394\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.4.5 Results From Empirical Demonstration, 394\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.5 Discussion, 398\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e16.5.1 Limitations, 399\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003ePart V Designs For Causal Inference 405\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e17 Can We Establish Causality with Statistical Analyses? The Example of Epidemiology 407\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eUlrich Frick \u0026amp; Jürgen Rehm\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.1 Why a Chapter on Design?, 407\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.2 The Epidemiological Theory of Causality, 408\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.3 Cohort and Case-Control Studies, 411\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.4 Improving Control in Epidemiological Research, 414\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.4.1 Measurement, 414\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.4.2 Mendelian Randomization, 416\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.4.3 Surrogate Endpoints (Experimental), 419\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.4.4 Other Design Measures to Increase Control, 420\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.4.5 Methods of Analysis, 421\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e17.5 Conclusion: Control in Epidemiological Research Can Be Improved, 424\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003e\u003cstrong\u003e\u003cstrong\u003e\u003cem\u003eIndex 433\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/em\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e","brand":"John Wiley \u0026 Sons Inc","offers":[{"title":"Default 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