{"product_id":"mathematik-in-den-ingenieur-und-naturwissenschaften-1-lineare-algebra-und-analytische-geometrie-differential-und-integralrechnung-einer-variablen-9783527413744","title":"Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1: Lineare Algebra und analytische Geometrie, Differential- und Integralrechnung einer Variablen","description":"\u003cb\u003eBook Synopsis\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003eFür alle, die es genauer wissen wollen: Band 1 der Neuauflage des unschlagbar präzisen Ansorge\/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften\u003cbr\u003e \u003cbr\u003e In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von \"Kochrezepten\" hinausgeht.\u003cbr\u003e Der vorliegende Band 1 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks \"Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften\" gibt eine Einführung in die Lineare Algebra und analytische Geometrie sowie die Differential- und Integralrechnung einer Variablen. Bei den Herleitungen wird besonderer Wert gelegt auf Vollständigkeit und mathematische Exaktheit. In den Beispielen behandeln die Autoren die Anwendung mathematischer Techniken und Vorgehensweisen auf häufig vorkommende Probleme in den Ingenieurwissenschaften. Numerische Methoden und deren Implementierung in MATLAB runden das Buch ab.\u003cbr\u003e \u003cbr\u003e * Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften suchen\u003cbr\u003e * Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich korrekt und anwendungsnah\u003cbr\u003e * Neu in dieser Auflage: mit mehr Motivationen und Erläuterungen und zahlreichen neuen Anwendungsbeispielen und Modellbildungen\u003cbr\u003e * Dazu passend: das neue Aufgaben- und Lösungsbuch\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTrade Review\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\"Die Lehrbücher liefern eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik für Studenten der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Die 5. Auflage bietet noch mehr Erläuterungen sowie zahlreiche neue Anwendungsbeispiele.\"\u003cbr\u003e METALL, 26.05.2020\u003cbr\u003e \u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTable of Contents\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cp\u003eVorwort zur fünften Auflage ix\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eVorwort zur vierten Auflage xi\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eVorwort zur dritten Auflage xiii\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eVorwort zur zweiten Auflage xv\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eVorwort xvii\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e1 Aussagen, Mengen und Funktionen \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e1\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.1 Aussagen 1\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.2 Mengen 6\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1.3 Funktionen 10\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e2 Zahlenbereiche \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e17\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2.1 Naturliche Zahlen 17\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2.2 Reelle Zahlen 25\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2.3 Komplexe Zahlen 33\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e3 Vektorrechnung und Analytische Geometrie \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e45\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.1 Vektoren 45\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.2 Geraden und Ebenen im ℝ3 61\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3.3 Allgemeine Vektorraume 65\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e4 Lineare Gleichungssysteme \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e73\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.1 Matrizenkalkul 73\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.2 Gaus-Elimination 77\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.3 Inverse Matrizen 85\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.4 Die Dreieckszerlegung einer Matrix 90\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4.5 Determinanten 97\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e5 Lineare Abbildungen \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e109\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.1 Lineare Abbildungen – Basisdarstellung 109\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.2 Orthogonalitat 116\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5.3 Orthogonale Transformationen 124\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e6 Lineare Ausgleichsprobleme und lineare Programme \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e133\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.1 Ausgleichsprobleme und Normalgleichungen 133\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.2 Die QR-Zerlegung 137\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.3 Lineare Programme 142\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e6.4 Das Simplexverfahren 148\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e7 Eigenwerttheorie fürMatrizen \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e153\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 153\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.2 Symmetrische Matrizen und Hauptachsentransformation 168\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e7.3 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 180\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e8 Konvergenz von Folgen und Reihen \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e193\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.1 Folgen 193\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2 Konvergenzkriterien fur reelle Folgen 199\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2.1 Folgen in Vektorraumen 207\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e8.2.2 Konvergenzkriterien fur Reihen 209\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e9 Stetigkeit und Differenzierbarkeit \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e217\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.1 Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen 217\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e9.2 Differentialrechnung einer Variablen 227\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e10 Weiterer Ausbau der Differentialrechnung \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e237\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.1 Mittelwertsatze und Satz von Taylor 237\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.2 Die Regeln von de l’Hospital 253\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.3 Kurvendiskussion 255\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.4 Fehlerrechnung 258\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e10.5 Fixpunkt-Iterationen 264\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e11 Potenzreihen und elementare Funktionen \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e271\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.1 Gleichmaβige Konvergenz 271\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.2 Potenzreihen 274\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e11.3 Elementare Funktionen 280\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e12 Interpolation \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e289\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.1 Problemstellung 289\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.2 Polynom-Interpolation nach Aitken, Neville und Newton 295\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e12.3 Spline-Interpolation 299\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e13 Integration \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e305\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.1 Das bestimmte Integral 305\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.2 Kriterien fur Integrierbarkeit 310\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.3 Der Hauptsatz und Anwendungen 314\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.4 Integration rationaler Funktionen 321\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.5 Uneigentliche Integrale 326\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e13.6 Parameterabhangige Integrale 331\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e14 Anwendungen der Integralrechnung \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e337\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.1 Rotationskorper 337\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.2 Kurven und Bogenlange 342\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e14.3 Kurvenintegrale 349\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e15 Numerische Quadratur \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e353\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.1 Die Newton-Cotes-Formeln 354\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e15.2 Extrapolation 359\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003e16 Periodische Funktionen, Fourier-Reihen \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e365\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.1 Grundlegende Begriffe 365\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.2 Fourier-Reihen 371\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e16.3 Numerische Berechnung der Fourier-Koeffizienten 382\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eWeiterführende Literatur \u003c\/b\u003e\u003cb\u003e389\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eStichwortverzeichnis 393\u003c\/p\u003e","brand":"Wiley-VCH Verlag 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