{"product_id":"grundlagen-kontinuierlicher-symmetrien-von-der-raumzeit-zur-quantenmechanik-9783527414154","title":"Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien: Von der","description":"\u003cb\u003eBook Synopsis\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eGrundlagen kontinuierlicher Symmetrien\u003c\/b\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eQuantenphänomene verstehen mit Hilfe von Symmetrien \u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eMit dem vorliegenden Buch „Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien“ zeigt der renommierte Wissenschaftler und Hochschullehrer Franck Laloë, dass sich die der Quantenmechanik zugrunde liegenden Gleichungen aus sehr allgemeinen Symmetriebetrachtungen ergeben, ohne dass man auf künstliche oder mehrdeutige Quantisierungsregeln zurückgreifen muss. Das Buch erklärt Konzepte wie Rotationsinvarianz, irreduzible Tensoroperatoren, das Wigner-Eckart-Theorem und Lie-Gruppen, die für ein umfassendes Verständnis der Kernphysik, Quantenoptik und fortgeschrittenen Festkörperphysik notwendig sind. \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eIn den Ergänzungen zu den zehn Kapiteln vertieft und erweitert der Autor die zuvor dargestellten grundlegenden Konzepte. Ausführlich erklärte Beispiele und Diskussionen begleiten die schrittweise physikalische und mathematische Argumentation. \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eWeitere wesentliche Inhalte: \u003c\/p\u003e\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eGründliche Einführung in Symmetrietransformationen, einschließlich fundamentaler Symmetrien, Symmetrien in der klassischen Mechanik und Symmetrien in der Quantenmechanik\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eUmfassender Einstieg in die Gruppentheorie, einschließlich der allgemeinen Eigenschaften und linearen Darstellungen von Gruppen\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eAnwendungsrelevante Diskussion kontinuierlicher Gruppen und Lie-Gruppen insbesondere SU(2) und SU(3)\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eVertiefte Behandlungen von Darstellungen, die im Zustandsraum induziert werden, einschließlich Diskussionen des Wigner-Theorems und der Transformationen von Observablen\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e \u003cp\u003eDas Buch ist ideal geeignet für Studierende der Physik, Mathematik und theoretischen Chemie sowie für Dozierende der Physik und Mathematik.\u003c\/p\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTable of Contents\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cp\u003e\u003cb\u003eI Symmetrietransformationen 1\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Grundlegende Symmetrien 1\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Symmetrien in der klassischen Mechanik 5\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Symmetrien in der Quantenmechanik 25\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA I Statistische Mechanik im Phasenraum 33\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Euler-Darstellung 34\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Lagrange-Darstellung 36\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB I Satz von Noether in der Feldtheorie 41\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Euler-Lagrange-Formalismus für Felder 41\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Symmetrietransformation und erhaltener Strom 44\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Verallgemeinerte Formulierung in der Raumzeit 45\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4 Lokale Energieerhaltung 45\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eII Grundbegriffe Der Gruppentheorie 47\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Eigenschaften von Gruppen 47\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Darstellungen einer Gruppe 58\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA II Zerlegungen von Gruppen 67\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Nebenklassen 67\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Faktor- oder Quotientengruppe 68\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eIII Einführung in Lie-gruppen 71\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Allgemeine Eigenschaften 71\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Beispiele 88\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Galilei- und Poincaré-Gruppe 100\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA III Adjungierte Darstellung und Casimir-Operator 111\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Adjungierte Darstellung einer Lie-Algebra 111\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Ein Skalarprodukt auf L : die Killing-Form 113\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Vollständig antisymmetrisierte Strukturkonstanten 115\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4 Konstruktion des Casimir-Operators 116\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eIV Darstellungen Von Gruppen in Der Quantenmechanik 117\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Physikalische Eigenschaften einer Transformation 119\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Der Satz von Wigner 120\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Transformation von Observablen 125\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ed Unitäre darstellungen auf einem Zustandsraum 127\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eE Phasenfaktoren und projektive Darstellungen 131\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA IV Projektive Darstellungen Von Lie-gruppen – Satz Von Bargmann 137\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Einfach zusammenhängende Gruppe 138\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 p-fach zusammenhängende Gruppe 140\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB IV Der Satz Von Uhlhorn-wigner 143\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Reeller Vektorraum 143\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Komplexer Vektorraum 147\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eV Erzeugende Operatoren Der Galilei- Und Poincaré-gruppe 149\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Darstellungen im Zustandsraum 150\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Galilei-Gruppe 151\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Lorentz-Poincaré-Gruppe 165\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA V Die Eigentliche Lorentz-gruppe 181\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Beziehung zur Gruppe SL(2,C) 181\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Kleine Gruppe eines Vierervektors 188\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB V Die Spinoperatoren S und W 193\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Spinoperator S 193\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Der Pauli-Lubanski-Vektor 195\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Spinquadrat in einem Unterraum mit beliebigem Viererimpuls 198\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eC V Die Bewegungs- Oder Euklidische Gruppe 201\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Wiederholung der klassischen Eigenschaften 202\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Operatoren auf dem Zustandsraum 211\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eD V Raumspiegelung (parität) 221\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Wirkung im Ortsraum 221\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Operator auf dem Zustandsraum 223\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Erhaltung und Verletzung der Parität 225\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eVI Zustandsräume Und Wellengleichungen 229\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Galilei-Gruppe und Schrödinger-Gleichung 229\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Relativistische Wellengleichungen 242\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA VI Relativistische Invarianz Der Dirac-gleichung Und Nichtrelativistischer Grenzfall 263\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Lorentz-Transformation der Dirac-Spinoren 263\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Nichtrelativistischer Grenzfall 266\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB VI Endliche Lorentz-transformationen Und Dirac-zustandsraum 271\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Geometrische Bewegungen 271\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Lorentz-Transformationen 273\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Zustandsraum und Observablen für die Dirac-Gleichung 276\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eC VI Lagrange-funktionen Und Erhaltungsgrößen 283\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Notation und komplexe Felder 283\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Schrödinger-Gleichung 284\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Klein-Gordon-Gleichung 287\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4 Dirac-Gleichung 289\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5 Das Standardmodell der Elementarteilchen 292\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eVII Drehimpulse, Drehgruppe, Spinoren 297\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Elementare Theorie des Drehimpulses 297\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Transformation von Vektoren und Spinoren 304\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Irreduzible unitäre Darstellungen 314\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ed Addition von Drehimpulsen 323\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA VII Die Su(2) Überlagert Die Drehgruppe Homomorph 331\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Wirkung der SU(2) auf reelle Vektoren 331\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Die Transformation ist eine Drehung 333\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Homomorphismus zwischen SO(3) und SU(2) 334\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4 Bezug zum Kapitel VII 336\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB VII Kopplung Von Drei Drehimpulsen 339\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Unterräume mit Gesamtdrehimpuls Null 339\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 3j-Symbole 341\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 6j-Symbole 343\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eVIII Transformation Von Observablen Unter Drehungen 347\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Vektorielle Operatoren 348\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Tensoroperatoren 353\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Der Satz von Wigner-Eckart 368\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ed Anwendungen 373\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA VIII Elementare Eigenschaften von Tensoren 383\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Vektoren 383\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Tensoren 385\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Produkt und Kontraktion 388\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4 Symmetrische und antisymmetrische Tensoren 390\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e5 Zerlegung in irreduzible Tensoren 392\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB VIII Irreduzible Zerlegung von Tensoren zweiter Ordnung 395\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Tensorprodukt von zwei Vektoroperatoren 395\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Irreduzible Komponenten in der Cartesischen Basis 397\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eC VIII Multipolmomente 401\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Elektrische Multipole 402\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Magnetische Multipole 412\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Multipolmomente von Systemen mit Drehimpuls J 417\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eD VIII Zerlegung Einer Dichtematrix in Irreduzible Tensoren 423\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Liouville-Raum 423\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Transformation unter Drehungen 425\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Eine Basis irreduzibler Operatoren 426\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4 Drehsymmetrie und Zeitentwicklung 428\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eIX Interne Symmetrien 433\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Systeme von Teilchen mit interner Symmetrie 434\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Die Isospin-Symmetrie 448\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Flavour-Symmetrie und die Gruppe SU(3) 454\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA IX Symmetrisieren Von Gleichwertigen Teilchen 477\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e1 Fermionen 478\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e2 Bosonen 482\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e3 Vollständig (anti)symmetrisierte Zustände 482\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e4 Äquivalenz zwischen zwei Vielteilchensystemen 483\u003c\/p\u003e \u003cp\u003e\u003cb\u003eX Gebrochene Symmetrie 487\u003c\/b\u003e\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Ferromagnetismus 488\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Weitere Beispiele 493\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA Zeitumkehr 501\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eA In der klassischen Mechanik 502\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eB Antilineare Operatoren 505\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ec Quantenmechanischer Zeitumkehroperator 512\u003c\/p\u003e \u003cp\u003ed Explizite Konstruktion von Operatoren für Zeitumkehr 518\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eE Anwendungen 521\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eLiteraturverzeichnis 529\u003c\/p\u003e \u003cp\u003eSach- und Namenverzeichnis 535\u003c\/p\u003e","brand":"Wiley-VCH Verlag GmbH","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":49419458183511,"sku":"9783527414154","price":52.25,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0817\/1739\/5799\/files\/9783527414154.jpg?v=1730538372","url":"https:\/\/bookcurl.com\/products\/grundlagen-kontinuierlicher-symmetrien-von-der-raumzeit-zur-quantenmechanik-9783527414154","provider":"Book Curl","version":"1.0","type":"link"}