{"product_id":"first-course-in-abstract-algebra-a-9780201763904","title":"First Course in Abstract Algebra A","description":"\u003cb\u003eBook Synopsis\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cp\u003eConsidered a classic by many, A First Course in Abstract Algebra is an in-depth introduction to abstract algebra. Focused on groups, rings and fields, this text gives students a firm foundation for more specialized work by emphasizing an understanding of the nature of algebraic structures.\u003c\/p\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTable of Contents\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e(*) Not required for the remainder of the text. (**) This section is required only for Chapters 17 and 36.). \u003cbr\u003e \u003cbr\u003e \u003cb\u003e 0. Sets and Relations.\u003c\/b\u003e \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eI. GROUPS AND SUBGROUPS.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e 1. Introduction and Examples.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e 2. Binary Operations.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e 3. Isomorphic Binary Structures.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e 4. Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e 5. Subgroups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e 6. Cyclic Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e 7. Generators and Cayley Digraphs.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eII. PERMUTATIONS, COSETS, AND DIRECT PRODUCTS.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e 8. Groups of Permutations.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e 9. Orbits, Cycles, and the Alternating Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e10. Cosets and the Theorem of Lagrange.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e11. Direct Products and Finitely Generated Abelian Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e12. *Plane Isometries.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eIII. HOMOMORPHISMS AND FACTOR GROUPS.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e13. Homomorphisms.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e14. Factor Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e15. Factor-Group Computations and Simple Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e16. **Group Action on a Set.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e17. *Applications of G-Sets to Counting.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eIV. RINGS AND FIELDS.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e18. Rings and Fields.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e19. Integral Domains.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e20. Fermat's and Euler's Theorems.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e21. The Field of Quotients of an Integral Domain.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e22. Rings of Polynomials.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e23. Factorization of Polynomials over a Field.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e24. *Noncommutative Examples.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e25. *Ordered Rings and Fields.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eV. IDEALS AND FACTOR RINGS.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e26. Homomorphisms and Factor Rings.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e27. Prime and Maximal Ideas.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e28. *Gröbner Bases for Ideals.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eVI. EXTENSION FIELDS.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e29. Introduction to Extension Fields.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e30. Vector Spaces.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e31. Algebraic Extensions.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e32. *Geometric Constructions.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e33. Finite Fields.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eVII. ADVANCED GROUP THEORY.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e34. Isomorphism Theorems.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e35. Series of Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e36. Sylow Theorems.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e37. Applications of the Sylow Theory.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e38. Free Abelian Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e39. Free Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e40. Group Presentations.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eVIII. *GROUPS IN TOPOLOGY.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e41. Simplicial Complexes and Homology Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e42. Computations of Homology Groups.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e43. More Homology Computations and Applications.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e44. Homological Algebra.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eIX. Factorization.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e45. Unique Factorization Domains.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e46. Euclidean Domains.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e47. Gaussian Integers and Multiplicative Norms.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e \u003cp\u003e \u003cb\u003eX. AUTOMORPHISMS AND GALOIS THEORY.\u003c\/b\u003e \u003c\/p\u003e   \u003cb\u003e48. Automorphisms of Fields.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e49. The Isomorphism Extension Theorem.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e50. Splitting Fields.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e51. Separable Extensions.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e52. *Totally Inseparable Extensions.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e53. Galois Theory.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e54. Illustrations of Galois Theory.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e55. Cyclotomic Extensions.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003e56. Insolvability of the Quintic.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003eAppendix: Matrix Algebra.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003eNotations.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003eAnswers to odd-numbered exercises not asking for definitions or proofs.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e   \u003cb\u003eIndex.\u003c\/b\u003e  \u003cbr\u003e","brand":"Pearson Education","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":51036460745047,"sku":"9780201763904","price":164.19,"currency_code":"GBP","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0817\/1739\/5799\/files\/9780201763904.jpg?v=1750932136","url":"https:\/\/bookcurl.com\/products\/first-course-in-abstract-algebra-a-9780201763904","provider":"Book Curl","version":"1.0","type":"link"}