{"product_id":"einfuhrungskurs-hohere-mathematik-ii-bestimmte-integrale-hauptsatze-der-infinitesimalrechnung-9783528074241","title":"Einführungskurs Höhere Mathematik II: Bestimmte","description":"\u003cb\u003eBook Synopsis\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003eDieser Kurs richtet sich an Studienanfänger an Hoch- und Fachhochschulen. Er legt in Form eines leicht lesbaren und abwechslungsreichen Textes die Grundlagen der wichtigsten Gebiete der Infinitesimalrechnung.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTable of Contents\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e1 Das bestimmte Integral.- 1.1 Vier Abschätzungen.- Übungen.- 1.2 Exakte Lösung der vier Probleme.- Übungen.- 1.3 Summenzeichen.- Übungen.- 1.4 Das bestimmte Integral über ein Intervall.- Übungen.- 1.5 Zusammenfassung.- Begriffe und Symbole.- Wichtige Ergebnisse.- Testaufgaben zu Kapitel 1.- Übungen zu Kapitel 1.- 2 Die Hauptsätze der Infinitesimalrechnung.- 2.1 Der erste Hauptsatz der Infinitesimalrechnung.- Übungen.- 2.2 Der zweite Hauptsatz der Infinitesimalrechnung.- Übungen.- 2.3 Beweis der beiden Hauptsätze.- Übungen.- 2.4 Stammfunktionen.- Übungen.- 2.5 Zusammenfassung.- Begriffe und Symbole.- Wichtige Ergebnisse.- Testaufgaben zu Kapitel 2.- Testaufgaben zu bisherigen Kapiteln.- Übungen zu bisherigen Kapiteln.- 3 Berechnung von Stammfunktionen.- 3.1 Einige Grundtatsachen.- Übungen.- 3.2 Die Substitutionsmethode.- Übungen.- 3.3 Die Verwendung einer Integraltafel.- Übungen.- 3.4 Substitution im bestimmten Integral.- Übungen.- 3.5 Partielle Integration.- Übungen.- 3.6 Berechnung der Integrale $\\int {\\frac{\u003c!-- --\u003e{dx}} {\u003c!-- --\u003e{\\left( {ax + b} \\right)^n }},\\int {\\frac{\u003c!-- --\u003e{dx}} {\u003c!-- --\u003e{\\left( {ax^2  + bx + c} \\right)^n }}und\\,\\int {\\frac{\u003c!-- --\u003e{x\\,dx}} {\u003c!-- --\u003e{\\left( {ax^2  + bx + c} \\right)^n }}} } } $.- Übungen.- 3.7 Integration von rationalen Funktion: Partialbruchzerlegungen.- Übungen.- 3.8 Integration von rationale Funktionen in sin ? und cos ?.- Übungen.- 3.9 Trigonometrische und algebraische Substitutionen.- Übungen.- 3.10 Zusammenfassung.- Testaufgaben zu Kapitel 3.- Übungen zu Kapitel 3.- 4 Berechnung und Anwendung bestimmter Integrale.- 4.1 Berechnung der Länge c(x) des Schnittes.- Übungen.- 4.2 Die Berechnung der Querschnittsfläche A (x).- Übungen.- 4.3 Berechnung von Flächen und Volumina mit Hilfe von Schnitten.- Übungen.- 4.4 Die Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers aus seinen Schalen.- Übungen.- 4.5 Der Mittelwert einer Funktion über ein Intervall.- Übungen.- 4.6 Uneigentliche Integrale.- Übungen.- 4.7 Polarkoordinaten.- Übungen.- 4.8 Gleichungen in Parameterdarstellung.- Übungen.- 4.9 Bogenlänge und Geschwindigkeit auf einer Kurve.- Übungen.- 4.10 Fläche in Polarkoordinaten.- Übungen.- 4.11 Oberfläche eines Rotationskörpers.- Übungen.- 4.12 Die Abschätzung bestimmter Integrale.- Übungen.- 4.13 Zusammenfassung.- Begriffe und Symbole.- Testaufgaben zu Kapitel 4.- Übungen zu Kapitel 4.- 5 Bestimmte Integrale über ebene Gebiete.- 5.1 Das bestimmte Integral einer Funktion über ein ebenes Gebiet.- Übungen.- 5.2 Die Beschreibung ebener Gebiete durch Koordinaten.- Übungen.- 5.3 Die Berechnung von $\\int\\limits_R {f\\left( P \\right)dA} $ in rechtwinkeligen Koordinaten.- Übungen.- 5.4 Der Schwerpunkt einer ebenen Schicht.- Übungen.- 5.5 Die Berechnung von $\\int\\limits_R {f\\left( P \\right)dA} $ in Polarkoordinaten.- Übungen.- 5.6 Zusammenfassung.- Begriffe und Symbole.- Testaufgaben zu Kapitel 5.- Übungen zu Kapitel 5.- 6 Bestimmte Integrale über räumliche Gebiete.- 6.1 Das bestimmte Integral einer Funktion über ein dreidimensionales Gebiet.- Übungen.- 6.2 Die Beschreibung räumlicher Gebiete in rechtwinkeligen Koordinaten.- Übungen.- 6.3 Die Beschreibung räumlicher Gebiete in Zylinderkoordinaten oder Kugelkoordinaten.- Übungen.- 6.4 Berechnung von $\\int\\limits_R {f\\left( p \\right)dV} $ in rechtwinkeligen Koordinaten.- Übungen.- 6.5 Die Berechnung von $$\\int\\limits_R {f\\left( P \\right)dV} $$ in Zylinder- oder Kugelkoordinaten.- Übungen.- 6.6 Zusammenfassung.- Begriffe und Symbole.- Testaufgaben zu Kapitel 6.- Übungen zu Kapitel 6.- Anhang D Partialbrüche.- D.1 Partialbruchzerlegungen von rationalen Zahlen.- Übungen.- D.2 Partialbruchzerlegung von rationalen Funktionen.- Übungen.- Anhang E Unbestimmte Integrale, Stammfunktionen.- Lösungen ausgewählter, ungeradzahliger Übungen und Testaufgaben.- 1 Das bestimmte Integral.- 2 Die Hauptsätze der Infinitesimalrechnung.- 3 Berechnung von Stammfunktionen.- 4 Berechnung und Anwendung bestimmter Integrale.- 5 Bestimmte Integrale über ebene Gebiete.- 6 Bestimmte Integrale über räumliche Gebiete.- Sachwortverzeichnis.","brand":"Springer Fachmedien Wiesbaden","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":51044083499351,"sku":"9783528074241","price":62.99,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0817\/1739\/5799\/files\/9783528074241.jpg?v=1750960493","url":"https:\/\/bookcurl.com\/products\/einfuhrungskurs-hohere-mathematik-ii-bestimmte-integrale-hauptsatze-der-infinitesimalrechnung-9783528074241","provider":"Book Curl","version":"1.0","type":"link"}