{"product_id":"algebre-chapitre-8-9783540353157","title":"Algèbre: Chapitre 8","description":"\u003cb\u003eBook Synopsis\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cp\u003eCe huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eIl couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eUne note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eCe volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958.\u003c\/p\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTrade Review\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cp\u003eFrom the reviews of the second edition:\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e“This book is intended as a comprehensive exposition of the theory of semi-simple rings and modules, with special emphasis on the Noetherian and Artinian cases. … Each section ends with a large collection of related exercises in the typical Bourbaki-style … . Certainly, it has been both a splendid idea and a great undertaking to rewrite N. Bourbaki’s classic Chapter 8 of Book II of the ‘Elements of Mathematics’ in such excellent a manner, very much so to the benefit of further generations of mathematicians.” (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1245, 2012)\u003c\/p\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cb\u003eTable of Contents\u003c\/b\u003e\u003cbr\u003e\u003cp\u003eIntroduction.- \u003cb\u003eChapitre VIII. \u003c\/b\u003eModules et anneaux semi-simples.- 1. Modules artiniens et modules noethériens.- 2. Structure des modules de longueur finie.- 3. Modules simples.- 4. Modules semi-simples.- 5. Commutation.- 6. Équivalence de Morita des modules et des algèbres.- 7. Anneaux simples.- 8. Anneaux semi-simples.- 9. Radical.- 10. Modules sur un anneau artinien.- 11. Groupes de Grothendieck.- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples.- 13. Algèbres absolument semi-simples.- 14. Algèbres centrales et simples.- 15. Groupes de Brauer.- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer.- 17. Normes et traces réduites.- 18. Algèbres simples sur un corps fini.- 20. Représentations linéaires des algèbres.- 21. Représentations linéaires des groupes finis.- \u003cb\u003eAppendice 1.\u003c\/b\u003e Algèbres sans élément unité.- \u003cb\u003eAppendice 2.\u003c\/b\u003e Déterminants sur un corps non commutatif.- \u003cb\u003eAppendice 3.\u003c\/b\u003e Le théorème des zéros de Hilbert.- \u003cb\u003eAppendice 4.\u003c\/b\u003e Trace d’un endomorphisme de rang fini.- Note Historique.- Bibliographie.- Index des notations.- Index terminologique\u003c\/p\u003e","brand":"Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH \u0026 Co. KG","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":51864381686103,"sku":"9783540353157","price":41.24,"currency_code":"GBP","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0817\/1739\/5799\/files\/9783540353157.jpg?v=1759922048","url":"https:\/\/bookcurl.com\/products\/algebre-chapitre-8-9783540353157","provider":"Book Curl","version":"1.0","type":"link"}